2024—2025學年華東師大版數學八年級上冊期末復習測試A卷考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．下列各數中，是無理數的是（）A． B．﹣ C． D．3.10100100012．下列運算正確的是（）A．2a3+3a3＝5a6 B．（﹣m6）÷（﹣m）3＝m2 C．（﹣2xy4）3＝﹣6xy12 D．﹣102×（﹣10）4＝﹣1063．化簡的結果是（）A． B． C． D．4．已知3m＝2，32m﹣4n＝4，若9n＝x，則x的值為（）A．4 B． C．±1 D．15．下列調查中，調查方式選擇合理的是（）A．了解運城市的水質情況，選擇普查 B．旅客上飛機前的安檢，選擇普查 C．了解一袋食品含防腐劑情況，選擇普查 D．了解某型號節能燈的使用壽命，選擇普查6．已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（）A．8或10 B．8 C．10 D．6或127．對于命題“若m＝2，則m2＝4”，能說明該命題的逆命題是假命題的m的值可以是（）A．m＝﹣2 B．m＝2 C．m＝﹣4 D．m＝48．已知：a2﹣2a+b2﹣4b+5＝0，則（a﹣b）2025＝（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．320259．如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12cm，底面周長為16cm，在容器內壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是（）A．20cm B．4cm C．10cm D．2cm10．我國漢代數學家趙爽證明勾股定理時創制了一幅“勾股圓方圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”，它是由4個全等的直角三角形和一個小正方形組成一個大正方形．如圖，直角三角形的直角邊長為a、b，斜邊長為c．若b﹣a＝2，c＝10，則a+b的值為（）A．12 B．14 C．16 D．18二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．因式分解：3x3﹣12xy2＝．12．“一起向未來”的英語“TogetherforaSharedFuture”，字母“e”出現的頻數是．13．比較大小：3．14．當m＝時，x2﹣2（m﹣3）x+9是完全平方式．15．已知2x+3y﹣3＝0，則3?9x?27y的值為．16．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，△ABC的面積是10．AB的垂直平分線ED分別交AC，AB邊于E、D兩點，若點F為BC邊的中點，在線段ED上存在一點P，使P、B、F三點構成的△PBF的周長最小，則△PBF周長的最小值為．第II卷2024—2025學年華東師大版數學八年級上冊期末復習測試A卷姓名：____________學號：____________準考證號：___________題號一二三總分171819202122232425得分一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．（1）計算：+|1﹣|．（2）解方程：4（x﹣1）2﹣16＝0．18．一個正數x的兩個平方根分別是﹣a+2與2a﹣1．（1）求a和正數x的值．（2）求x+a的立方根．19．先化簡，再求值：（x﹣y）（x+4y）+（x3+3x2y）÷（﹣x），其中x＝2024，．20．勞動是一切幸福的源泉．為了初步了解學生的勞動教育情況，某校對九年級學生“參加家務勞動的時間”進行了抽樣調查，并將勞動時間x分為如下四組（A：x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：x≥90，單位：分鐘）進行統計，繪制了如下不完整的統計圖．根據以上信息，解答下列問題：（1）本次抽取的學生人數為人，扇形統計圖中m的值為；（2）補全條形統計圖；（要求在條形圖上方表明人數）（3）請計算扇形統計圖中“C”組所在扇形的圓心角的度數；（4）已知該校九年級有1000名學生，請估計該校九年級學生中參加家務勞動的時間在80分鐘（含80分鐘）以上的學生有多少人？21．如圖，點P為等邊△ABC的邊AB上一點，Q為BC延長線上一點，AP＝CQ，PQ交AC于D，（1）求證：DP＝DQ；（2）過P作PE⊥AC于E，若BC＝4，求DE的長．22．為推進鄉村振興，把家鄉建設成為生態宜居、交通便利的美麗家園，某地大力修建嶄新的公路．如圖，現從A地分別向C、D、B三地修了三條筆直的公路AC、AD和AB，C地、D地、B地在同一筆直公路上，公路AC和公路CB互相垂直，又從D地修了一條筆直的公路DH與公路AB在H處連接，且公路DH和公路AB互相垂直，已知AC＝9千米，AB＝15千米，BD＝5千米．（1）求公路BC的長度；（2）若修公路DH每千米的費用是2000萬元，請求出修建公路DH的費用．23．如圖，在△ABC中，CO⊥AB于點O，BA＝BC＝3，AO＝1．（1）求CO的長；（2）若點D是射線OB上的一個動點，過點D作DE⊥AC于點E．①當點D在線段OB上時，若AO＝AE，求OD的長；②設直線DE交射線CB于點F，連接OF，若S△OBF：S△OCF＝1：4，求OD的長．24．把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，可以得到有用的等式．（1）如圖1是用4塊完全相同的長方形拼成的正方形，由此圖直接寫出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之間的一個等量關系；（2）根據（1）中的結論，解決下列問題：2m+3n＝10，mn＝2，求2m﹣3n的值；（3）如圖2，兩個正方形的邊長分別為a和b，其中B，C，G三點在同一直線上，若a+b＝20，ab＝64，求陰影部分的面積．25．如圖，點A（﹣4，0），B（0，3）在平面直角坐標系中的坐標軸上，點P（﹣1，1）為△AOB內一點，AB＝5．（1）求點P到AB的距離