浙教版八年級數學第二學期期中試卷及答案一、選擇題1．下面的圖形是用數學家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．趙爽弦圖 B．笛卡爾心形線 C．科克曲線 D．斐波那契螺旋線2．式子在實數范圍內有意義的條件是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x＜0 D．x≤03．已知一組數據a，b，c的平均數為5，方差為4，那么數據a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均數和方差分別是（）A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，44．命題“關于x的一元二次方程x2+bx+1＝0，必有實數解．”是假命題．則在下列選項中，可以作為反例的是（）A．b＝﹣3 B．b＝﹣2 C．b＝﹣1 D．b＝25．若m是關于x的方程x2﹣2012x﹣1＝0的根，則（m2﹣2012m+3）?（m2﹣2012m+4）的值為（）A．16 B．12 C．20 D．306．如圖，D，E，F分別是△ABC各邊的中點，AH是高，若ED＝6cm，那么HF的長為（）A．5cm B．6cm C．10cm D．不能確定7．我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調藥品的價格，某種藥品經過兩次降價后，由每盒60元下調至52元，若設每次平均降價的百分率為x，由題意可列方程為（）A．52+52x2＝60 B．52（1+x）2＝60 C．60﹣60x2＝52 D．60（1﹣x）2＝528．把代數式（a﹣1）中的a﹣1移到根號內，那么這個代數式等于（）A．﹣ B． C． D．﹣9．如圖，菱形ABCD的邊長為2，且∠ABC＝120°，E是BC的中點，P為BD上一點，且△PCE的周長最小，則△PCE的周長的最小值為（）A．+1 B．+1 C．2+1 D．2+110．已知如圖，矩形ABCD中AB＝4cm，BC＝3cm，點P是AB上除A，B外任一點，對角線AC，BD相交于點O，DP，CP分別交AC，BD于點E，F且△ADE和BCF的面積之和4cm2，則四邊形PEOF的面積為（）A．1cm2 B．1.5cm2 C．2cm2 D．2.5cm2二、填空題（每小題3分，共30分）11．如果y＝++1，則2x+y的值是．12．小明用S2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]計算一組數據的方差，那么x1+x2+x3+…+x10＝．13．設m、n是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的兩個根，則m2+3m+n＝．14．如圖，在長為50米，寬為30米的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路（圖中陰影部分），寬均為1米，其他部分均種植花草．則種植花草的面積是米2．15．如圖，E為?ABCD邊AD上一點，將△ABE沿BE翻折得到△FBE，點F在BD上，且EF＝DF，若∠BDC＝81°，則∠C＝．16．直角坐標系中，已知A（3，2），作點A關于y軸對稱點A1，點A1關于原點對稱點A2，點A2關于x軸對稱點A3，A3關于y軸對稱點A4，……，按此規律，則點A2019的坐標為．17．三角形的每條邊的長都是方程x2﹣6x+8＝0的根，則三角形的周長是．18．如圖，若菱形ABCD的頂點A．B的坐標分別為（6，0），（﹣4，0），點D在y軸正半軸上，則點C的坐標是．19．如圖，四邊形ABCD和四邊形ACEF都是平行四邊形，EF經過點D，若平行四邊形ABCD的面積為S1，平行四邊形ACEF的面積為S2，則S1與S2的大小關系為S1S2．20．如圖，在矩形ABCD中，BC＝4，點F是CD邊上的中點，點E是BC邊上的動點．將△ABE沿AE折疊，點B落在點M處；將△CEF沿EF折疊，點C落在點N處．當AB的長度為時，點M與點N能重合時．三.解答題21．計算（1）2﹣+3（2）×22．解下列方程：（1）（x﹣1）（x﹣3）＝8；（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9．23．甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學生每分鐘輸入漢字個數統計如表：輸入漢字個數（個）132133134135136137甲班人數（人）102412乙班人數（人）014122請分別判斷下列同學是說法是否正確，并說明理由．（1）兩個班級輸入漢字個數的平均數相同；（2）兩個班學生輸入漢字的中位數相同眾數也相同；（3）甲班學生比乙班學生的成績穩定．24．如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC，BD交于點O，點E，F分別是AB，BC的中點，連結EF交BD于G，連結OE．（1）證明：四邊形COEF是平行四邊形；（2）點G是哪些線段的中點，寫出結論，并選擇一組給出證明．25．某汽車銷售公司4月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內每部汽車的進價與銷售量有如下關系；若當月僅售出1輛汽車，則該部汽車的進價為25萬元，每多售出1輛，所有售出的汽車的進價均降低0.2萬元/輛，月底廠家根據銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10輛以內（含10輛），每輛返利0.6萬元；銷售量在10輛以上，每輛返利1.2萬元．（1）若該公司當月售出3輛汽車，則每輛汽車的進價為萬元；（2）若該公司當月售出5輛汽車，且每輛汽車售價為m元，則該銷售公司該月盈利萬元（用含m的代數式表示）．（3）如果汽車的售價為25.6萬元/輛，該公司計劃當月盈利16.8萬元，那么需要售出多少輛汽車？（盈利銷售利潤+返利）26．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm．點P從A點出發沿AD方向勻速運動，速度為lcm/s，連接PO并延長交BC于點Q．設運動時間為t（s）（0＜t＜5）（1）當t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？（2）設四邊形OQCD的面積為y（cm2），當t＝4時，求y的值．27．閱讀下面材料，并回答下列問題：小明遇到這樣一個問題，如圖1，在△ABC中，DE∥BC分別交AB于點D，交AC于點E，已知CD⊥BE，CD＝3，BE＝5，求BC+DE的值．小明發現，過點E作EF∥DC，交BC延長線于點F，構造△BEF，經過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）請你解答：（1）證明：DE＝CF；（2）求出BC+DE的值；（3）參考小明思考問題的方法，解決問題：如圖3，已知?ABCD和矩形ABEF，AC與DF交于點G，AC＝BF＝DF，求∠AGF的度數．

參考答案一、選擇題（每小題2分，共20分）1．下面的圖形是用數學家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．趙爽弦圖 B．笛卡爾心形線 C．科克曲線 D．斐波那契螺旋線【分析】根據把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C．2．式子在實數范圍內有意義的條件是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x＜0 D．x≤0【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．解：式子在實數范圍內有意義的條件是：x﹣1＞0，解得：x＞1．故選：B．3．已知一組數據a，b，c的平均數為5，方差為4，那么數據a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均數和方差分別是（）A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4【分析】根據數據a，b，c的平均數為5可知（a+b+c）＝5，據此可得出（a﹣2+b﹣2+c﹣2）的值；再由方差為4可得出數據a﹣2，b﹣2，c﹣2的方差．解：∵數據a，b，c的平均數為5，∴（a+b+c）＝5，∴（a﹣2+b﹣2+c﹣2）＝（a+b+c）﹣2＝5﹣2＝3，∴數據a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均數是3；∵數據a，b，c的方差為4，∴[（a﹣5）2+（b﹣5）2+（c﹣5）2]＝4，∴a﹣2，b﹣2，c﹣2的方差＝[（a﹣2﹣3）2+（b﹣2﹣3）2+（c﹣﹣2﹣3）2]＝[（a﹣5）2+（b﹣5）2+（c﹣5）2]＝4．故選：B．4．命題“關于x的一元二次方程x2+bx+1＝0，必有實數解．”是假命題．則在下列選項中，可以作為反例的是（）A．b＝﹣3 B．b＝﹣2 C．b＝﹣1 D．b＝2【分析】由方程有實數根，得到根的判別式大于等于0，求出b的范圍即可做出判斷．解：∵方程x2+bx+1＝0，必有實數解，∴△＝b2﹣4≥0，解得：b≤﹣2或b≥2，則命題“關于x的一元二次方程x2+bx+1＝0，必有實數解．”是假命題．則在下列選項中，可以作為反例的是b＝﹣1，故選：C．5．若m是關于x的方程x2﹣2012x﹣1＝0的根，則（m2﹣2012m+3）?（m2﹣2012m+4）的值為（）A．16 B．12 C．20 D．30【分析】根據一元二次方程的解的定義得到m2﹣2012m﹣1＝0，變形得m2﹣2012m＝1，然后聊天整體代入的方法計算．解：根據題意得程m2﹣2012m﹣1＝0，所以m2﹣2012m＝1，所以（m2﹣2012m+3）?（m2﹣2012m+4）＝（1+3）（1+4）＝20．故選：C．6．如圖，D，E，F分別是△ABC各邊的中點，AH是高，若ED＝6cm，那么HF的長為（）A．5cm B．6cm C．10cm D．不能確定【分析】根據D、E、F分別是△ABC各邊的中點，可知DE為△ABC的中位線，根據DE的長度可求得AC的長度，然后根據直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，可得HF＝AC，即可求解．解：∵D、E分別是△ABC各邊的中點，∴DE為△ABC的中位線，∵ED＝6cm，∴AC＝2DE＝2×6＝12（cm），∵AH⊥CD，且F為AC的中點，∴HF＝AC＝6cm．故選：B．7．我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調藥品的價格，某種藥品經過兩次降價后，由每盒60元下調至52元，若設每次平均降價的百分率為x，由題意可列方程為（）A．52+52x2＝60 B．52（1+x）2＝60 C．60﹣60x2＝52 D．60（1﹣x）2＝52【分析】若設每次平均降價的百分率為x，根據某種藥品經過兩次降價后，由每盒60元下調至52元，可列方程求解．解：設每次平均降價的百分率為x，60（1﹣x）2＝52．故選：D．8．把代數式（a﹣1）中的a﹣1移到根號內，那么這個代數式等于（）A．﹣ B． C． D．﹣【分析】根據二次根式的概念和性質化簡即可．解：（a﹣1）＝﹣（1﹣a）＝﹣．故選：A．9．如圖，菱形ABCD的邊長為2，且∠ABC＝120°，E是BC的中點，P為BD上一點，且△PCE的周長最小，則△PCE的周長的最小值為（）A．+1 B．+1 C．2+1 D．2+1【分析】由菱形ABCD中，∠ABC＝120°，易得△BCD是等邊三角形，繼而求得∠ADE的度數；連接AE，交BD于點P；首先由勾股定理求得AE的長，即可得△PCE周長的最小值＝AE+EC．解：∵菱形ABCD中，∠ABC＝120°，∴BC＝CD＝AD＝2，∠C＝180°﹣∠ABC＝60°，∠ADC＝∠ABC＝120°，∴∠ADB＝∠BDC＝∠ADC＝60°，△BCD是等邊三角形，∵點E是BC的中點，∴∠BDE＝∠BDC＝30°，∴∠ADE＝∠ADB+∠BDE＝90°，如圖，連接AE，交BD于點P，此時，△PCE的周長最小，∵DE＝CD?sin60°＝，CE＝BC＝1，∴在Rt△ADE中，AE＝＝，∵四邊形ABCD是菱形，∴BD垂直平分AC，∴PA＝PC，∴△PCE周長為：PC+PE+CE＝PA+PE+CE＝AE+CE＝+1，故選：B．10．已知如圖，矩形ABCD中AB＝4cm，BC＝3cm，點P是AB上除A，B外任一點，對角線AC，BD相交于點O，DP，CP分別交AC，BD于點E，F且△ADE和BCF的面積之和4cm2，則四邊形PEOF的面積為（）A．1cm2 B．1.5cm2 C．2cm2 D．2.5cm2【分析】由已知根據矩形的性質可以求出三角形CPD的面積，那么三角形APD與三角形BCP的面積之和相繼求出，再減去△ADE和BCF的面積之和就是三角形AEP與三角形BFP的面積之和，根據矩形的性質能求出三角形AOB的面積，則減去三角形AEP與三角形BFP的面積之和即四邊形PEOF的面積．解：已知矩形ABCD，∴△APD的面積+△BPC的面積＝矩形ABCD的面積﹣△CPD的面積＝4×3﹣×4×3＝6（cm2），∴△AEP的面積+△BFP的面積＝（△APD的面積+△BPC的面積）﹣△ADE和BCF的面積之和＝6﹣4＝2（cm2），已知矩形ABCD，∴△AOB的面積＝×4×（3×）＝3（cm2），∴四邊形PEOF的面積＝△AOB的面積﹣（△AEP的面積+△BFP的面積）＝3﹣2＝1（cm2）．故選：A．二、填空題（每小題3分，共30分）11．如果y＝++1，則2x+y的值是9．【分析】直接利用二次根式的性質進而得出x，y的值，進而得出答案．解：∵，解得：x＝4，則y＝1，故2x+y＝9．故答案為：9．12．小明用S2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]計算一組數據的方差，那么x1+x2+x3+…+x10＝30．【分析】根據計算方差的公式能夠確定數據的個數和平均數，從而求得所有數據的和．解：∵S2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]，∴平均數為3，共10個數據，∴x1+x2+x3+…+x10＝10×3＝30，故答案為：30．13．設m、n是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的兩個根，則m2+3m+n＝5．【分析】根據根與系數的關系可知m+n＝﹣2，又知m是方程的根，所以可得m2+2m﹣7＝0，最后可將m2+3m+n變成m2+2m+m+n，最終可得答案．解：∵設m、n是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的兩個根，∴m+n＝﹣2，∵m是原方程的根，∴m2+2m﹣7＝0，即m2+2m＝7，∴m2+3m+n＝m2+2m+m+n＝7﹣2＝5，故答案為：5．14．如圖，在長為50米，寬為30米的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路（圖中陰影部分），寬均為1米，其他部分均種植花草．則種植花草的面積是1421米2．【分析】可以根據平移的性質，此小路相當于一條橫向長為50米與一條縱向長為30米的小路，種植花草的面積＝總面積﹣小路的面積+小路交叉處的面積，計算即可．解：根據題意，小路的面積相當于橫向與縱向的兩條小路，種植花草的面積＝（50﹣1）（30﹣1）＝1421m2．故答案為：1421．15．如圖，E為?ABCD邊AD上一點，將△ABE沿BE翻折得到△FBE，點F在BD上，且EF＝DF，若∠BDC＝81°，則∠C＝66°．【分析】折疊就有全等形，就有相等的邊和角，平行四邊形的性質，和等腰三角形的性質，可以把要求的角轉化在一個三角形中，由三角形的內角和列方程解得即可．解：∵?ABCD，∴∠A＝∠C，AD∥BC，AB∥CD，∴∠ADF＝∠FBC，∠ABD＝∠BDC＝81°，∵EF＝FD，∴∠FED＝∠FDE，由折疊得：∠ABD＝∠DBF＝∠ABD＝40.5°，∠A＝∠DFB，設∠C＝x，則∠DBC＝∠ADB＝x，在△BDC中，由內角和定理得：81°+x+x＝180°，解得：x＝66°，故答案為：66°．16．直角坐標系中，已知A（3，2），作點A關于y軸對稱點A1，點A1關于原點對稱點A2，點A2關于x軸對稱點A3，A3關于y軸對稱點A4，……，按此規律，則點A2019的坐標為（3，2）．【分析】此題主要是發現循環的規律，然后根據規律進行計算．解：作點A關于y軸的對稱點為A1，是（﹣3，2）；作點A1關于原點的對稱點為A2，是（3，﹣2）；作點A2關于x軸的對稱點為A3，是（3，2）．顯然此為一循環，按此規律，2019÷3＝673，則點A2019的坐標是（3，2），故答案為：（3，2）．17．三角形的每條邊的長都是方程x2﹣6x+8＝0的根，則三角形的周長是6或12或10．【分析】首先用因式分解法求得方程的根，再根據三角形的每條邊的長都是方程x2﹣6x+8＝0的根，進行分情況計算．解：由方程x2﹣6x+8＝0，得x＝2或4．當三角形的三邊是2，2，2時，則周長是6；當三角形的三邊是4，4，4時，則周長是12；當三角形的三邊長是2，2，4時，2+2＝4，不符合三角形的三邊關系，應舍去；當三角形的三邊是4，4，2時，則三角形的周長是4+4+2＝10．綜上所述此三角形的周長是6或12或10．18．如圖，若菱形ABCD的頂點A．B的坐標分別為（6，0），（﹣4，0），點D在y軸正半軸上，則點C的坐標是（﹣10，8）．【分析】由菱形的性質可求AB＝AD＝10，OA＝6，由勾股定理可得OD＝8，即可求點C坐標．解：∵菱形ABCD的頂點A．B的坐標分別為（6，0），（﹣4，0），∴AB＝AD＝10，OA＝6∴OD＝＝8∴點D（0，8）∵CD∥AB，CD＝10∴點C（﹣10，8）故答案為：（﹣10，8）19．如圖，四邊形ABCD和四邊形ACEF都是平行四邊形，EF經過點D，若平行四邊形ABCD的面積為S1，平行四邊形ACEF的面積為S2，則S1與S2的大小關系為S1＝S2．【分析】由題意可知平行四邊形ABCD的面積＝2倍的△ABC的面積，平行四邊形ACEF＝2倍的△ADC的面積，而△ABC的面積＝△ADC的面積，進而可得S1與S2的大小關系．解：S1與S2的大小關系為相等，理由如下：∵四邊形ABCD和四邊形ACEF都是平行四邊形，∴平行四邊形ABCD的面積＝2倍的△ABC的面積，平行四邊形ACEF＝2倍的△ADC的面積，∵S△ABC＝S△ADC，∴S1＝S2，故答案為：＝．20．如圖，在矩形ABCD中，BC＝4，點F是CD邊上的中點，點E是BC邊上的動點．將△ABE沿AE折疊，點B落在點M處；將△CEF沿EF折疊，點C落在點N處．當AB的長度為2時，點M與點N能重合時．【分析】如圖，設AB＝CD＝2m．在Rt△ADF中利用勾股定理構建方程即可解決問題．解：如圖，設AB＝CD＝2m．由題意：BE＝EM＝EC＝2，CF＝DF＝FM＝m，AN＝AM＝2m，∴AF＝3m，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝4，在Rt△ADF中，∵AD2+DF2＝AF2，∴42+m2＝（3m）2，解得m＝或﹣（舍棄），∴AB＝2m＝2，故答案為2．三.解答題21．計算（1）2﹣+3（2）×【分析】（1）先將第一項化為最簡二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）先將第一項化為最簡二次根式，并且計算括號內的減法運算，然后計算乘法即可．解：（1）2﹣+3＝4﹣+3＝6；（2）×＝×＝．22．解下列方程：（1）（x﹣1）（x﹣3）＝8；（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9．【分析】（1）根據因式分解法即可求出答案；（2）根據因式分解法即可求出答案．解：（1）（x﹣1）（x﹣3）＝8，整理得，x2﹣4x﹣5＝0，分解因式得：（x+5）（x﹣1）＝0，則x+5＝0或x﹣1＝0，解得：x1＝﹣5，x2＝1；（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9，分解因式得：（x﹣3）（x﹣9）＝0，則x﹣3＝0或x﹣9＝0，解得：x1＝3，x2＝9．23．甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學生每分鐘輸入漢字個數統計如表：輸入漢字個數（個）132133134135136137甲班人數（人）102412乙班人數（人）014122請分別判斷下列同學是說法是否正確，并說明理由．（1）兩個班級輸入漢字個數的平均數相同；（2）兩個班學生輸入漢字的中位數相同眾數也相同；（3）甲班學生比乙班學生的成績穩定．【分析】根據平均數的定義，分別求出兩個班級參賽學生每分鐘輸入漢字個數的平均數，即可判斷（1）；根據中位數，眾數的計算方法，分別求出兩個班參賽學生每分鐘輸入漢字個數的中位數與眾數，即可判斷（2）；根據方差的計算方法，分別求出兩個班參賽學生每分鐘輸入漢字個數的方差，即可判斷（3）．解：（1）∵甲的平均數為：（132+134×2+135×4+136+137×2）÷10＝135（個），乙的平均數為：（133+134×4+135+136×2+137×2）÷10＝135（個），∴兩個班級輸入漢字個數的平均數相同，故說法（1）正確；（2）∵甲的中位數是135個，眾數是135個，乙的中位數是134.5個，眾數是134個，∴兩個班學生輸入漢字的中位數不相同，眾數也不相同，故說法（2）錯誤；（3）∵甲的方差為：[（132﹣135）2+2×（134﹣135）2+4×（135﹣135）2+（136﹣135）2+2×（137﹣135）2]＝2，乙的方差為為：[（133﹣135）2+4×（134﹣135）2+（135﹣135）2+2×（136﹣135）2+2×（137﹣135）2]＝1.8，∴乙班學生比甲班學生的成績穩定，故說法（3）錯誤．24．如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC，BD交于點O，點E，F分別是AB，BC的中點，連結EF交BD于G，連結OE．（1）證明：四邊形COEF是平行四邊形；（2）點G是哪些線段的中點，寫出結論，并選擇一組給出證明．【分析】（1）由平行四邊形的性質可得AO＝CO，BO＝DO，由三角形中位線定理可得EF∥AC，OE∥BC，可得結論；（2）通過證明四邊形OFBE是平行四邊形，可求解．【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝CO，BO＝DO，又∵點E，F分別是AB，BC的中點，∴EF∥AC，OE∥BC∴四邊形COEF是平行四邊形（2）點G是BO，EF的中點，如圖：連接OF∵點E，F分別是AB，BC的中點，AO＝CO，∴OE∥BC，OE＝BC，BF＝BC∴OE＝BF，OE∥BC∴四邊形OEBF是平行四邊形∴OG＝BG，EG＝FG，∴點G是BO，EF的中點．25．某汽車銷售公司4月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內每部汽車的進價與銷售量有如下關系；若當月僅售出1輛汽車，則該部汽車的進價為25萬元，每多售出1輛，所有售出的汽車的進價均降低0.2萬元/輛，月底廠家根據銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10輛以內（含10輛），每輛返利0.6萬元；銷售量在10輛以上，每輛返利1.2萬元．（1）若該公司當月售出3輛汽車，則每輛汽車的進價為24.6萬元；（2）若該公司當月售出5輛汽車，且每輛汽車售價為m元，則該銷售公司該月盈利（5m﹣121）萬元（用含m的代數式表示）．（3）如果汽車的售價為25.6萬元/輛，該公司計劃當月盈利16.8萬元，那么需要售出多少輛汽車？（盈利銷售利潤+返利）【分析】（1）根據題意每多售出1輛，所有售出汽車的進價均降低0.2萬元/輛，即可得出當月售出3輛汽車時，每輛汽車的進價；（2）表示出當月售出5輛汽車時每輛汽車的進價，根據利潤＝售價﹣進價即可求得該月盈利；（3）首先表示出每輛汽車的銷售利潤，再利用當0≤x≤10，當x＞10時，分別得出答案．解：（1）∵當月僅售出1輛汽車，則該輛汽車的進價為25萬元，每多售出1輛，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/輛，∴該公司當月售出3輛汽車，則每輛汽車的進價為25﹣2×0.2＝24.6萬元；故答案為：24.6；（2）∵當月售出5輛汽車，∴每輛汽車的進價為25﹣4×0.2＝24.2萬元，∴該月盈利為5（m﹣24.2）＝5m﹣121，故答案為：（5m﹣121）；（3）設需要售出x輛汽車，由題意可知，每輛汽車的銷售利潤為：25.6﹣[25﹣0.2（x﹣1）]＝（0.2x+0.4）（萬元），當0≤x≤10，根據題意，得x?（0.2x+0.4）+0.6x＝16.8，整理，得x2+5x﹣84＝0，解這個方程，得x1＝﹣12（不合題意，舍去），x2＝7，當x＞10時，根據題意，得x?（0.2x+0.4）+1.2x＝16.8，整理，得x2+8x﹣84＝0，解這個方程，得x1＝﹣14（不合題意，舍去），x2＝6，因為6＜10，所以x2＝6舍去．答：需要售出7輛汽車．26．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm．點P從A點出發沿AD方向勻速運動，速度為lcm/s，連接PO并延長交BC于點Q．設運動時間為t（s）（0＜t＜5）（1）當t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？（2）設四邊形OQCD的面積為y（cm2），當t＝4時，求y的值．【分析】（1）求出AP＝BQ和AP∥BQ，根據平行四邊形的判定得出即可；（2）求出高AM和ON的長度，求出△DOC和△OQC的面積，再求出答案即可．解：（1）當t＝2.5s時，四邊形ABQP是平行四邊形，理由是：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB＝CD＝3cm，AD＝BC＝5cm，AO＝CO，BO＝