2023—2024學年度上學期八年級期末質量監測數學試卷（本試卷共23道題滿分120分考試時間120分）考生注意：所有試題必須在答題卡指定區域內作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列手機屏幕手勢解鎖圖案中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.已知三角形的兩邊長分別為1和4，且第三邊長為整數，則此三角形的周長為（）A4 B.5 C.9 D.83.若分式有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.4.一個多邊形內角和與外角和相等，這個多邊形是（）A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形5.如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B的距離，小明在池塘外取的垂線上的點C，D，使，再畫出的垂線，使E與A，C在一條直線上，這時測得的長就是的長，依據是（）A. B. C. D.6.若分式是最簡分式，則△表示的是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，按如下步驟操作：①以點A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交，于D，E兩點；②以點C為圓心，長為半徑作弧，交的延長線于點F；③以點F為圓心，長為半徑作弧，交②中所畫的弧于點G；④作射線，若，則為（）A. B. C. D.8.數學課上，老師給出了如下問題：如圖1，，是的中點，平分，求證：．小明是這樣想的：要證明，只需要在上找到一點，再試圖說明，即可．如圖2，經過思考，小明給出了以下3種輔助線的添加方式．①過點作交于點；②作，交于點；③在上取一點，使得，連接；上述3種輔助線添加方式，可以證明“”的有（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③9.已知，，則的值為（）A.57 B.120 C. D.10.《九章算術》中有一道關于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到800里遠的城市，所需時間比規定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規定時間少2天，已知快馬的速度是慢馬的倍，求規定時間．設規定時間為天，則下列列出的分式方程正確的是（）A. B.C. D.第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.計算：________．12.已知點與點關于軸對稱，那么________．13.風鈴，又稱鐵馬，古稱“鐸”，常見于中國傳統建筑屋檐下（如圖①），如圖②，是六角形風鐸的平面示意圖，其底部可抽象為正六邊形，連接，，則的度數為___________°．14.如圖，在中，角平分線交于點，則的面積是__________．15.如圖，為等腰的高，其中分別為線段上的動點，且，當取最小值時，的度數為_____．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.計算：（1）計算：（2）計算：17.解方程：．18.先化簡，后求值：，其中．19.如圖，點、、、在一條直線上，，．請你在下列條件①；②；③中選擇一個條件來證明．你選擇的條件序號是________．20.如圖，中，平分，為延長線上一點，于．當，時，求的度數．21.兩個正方形，如圖擺放，邊長分別為，．若，，求圖中陰影部分面積和．22.根據素材，完成活動任務：素材一為鼓勵學生積極參加學校勞動，養成勞動習慣，培養勞動品質某?！胺街緦嵺`”勞動基地打算用如圖所示的圍欄搭建一塊蔬菜基地．已知圍欄的橫杠長為15dm，豎杠長為8dm一副圍欄由2個橫杠，5個豎杠制作而成

素材二項目化學習小組到市場了解到：現木材市場的這種規格的圍欄材料每根長為40dm，價格為50元/根．為了深度參與學校蔬菜基地的建立，項目化小組打算自己購買材料，制作搭建蔬菜基地的圍欄同時為了圍欄的牢固性，用料不能是拼接而成．解決問題任務要求解決辦法任務一一根40dm長的圍欄材料有哪些裁剪方法呢？（余料作廢）．方法①：當只裁剪8dm長的豎杠時，最多可裁剪_______________根；方法②：當先裁剪下1根15dm長的橫杠時，余下部分最多能裁剪8dm長的豎杠_______________根；方法③：當先裁剪下2根15dm長的橫杠時，余下部分最多能裁剪8dm長的豎杠________________根：任務二基地負責老師告訴項目化學習小組：搭建蔬菜基地需要用到的圍欄長為75dm（即需要制作5副圍欄，需要的用料為：25個豎杠，10個橫杠），請完成裁剪并計算費用．項目化小組打算用“任務一”中的方法②和方法③完成裁剪任務．請計算：分別用“任務一”中的方法②和方法③各裁剪多少根40dm長的圍欄材料，才能剛好得到所需要的相應數量的用料？并求出購買圍欄材料的費用．任務三某安裝技術人員告訴項目化小組同學：我們在單位時間內可以安裝m根豎杠或（7－m）根橫杠．現需知道技術人員的安裝效率．任務二中的5副圍欄安裝完畢時，項目化小組發現技術人員安裝豎杠所需的時間與安裝橫杠所需的時間相同，則m＝_______________．23.如圖，在中，是中線，延長點，使，．（1）求證：；（2）如圖，平分交于點，交于點，若，試探究的數量關系，并說明理由．

2023—2024學年度上學期八年級期末質量監測數學試卷（本試卷共23道題滿分120分考試時間120分）考生注意：所有試題必須在答題卡指定區域內作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）【1題答案】A【2題答案】C【3題答案】B【4題答案】B【5題答案】C【6題答案】D【7題答案】B【8題答案】B【9題答案】D【10題答案】B第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【12題答案】【13題答案】30【14題答案】15【15題答案】三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）【16題答案】（1）（2