隆陽區2024~2025學年中小學上學期期末課堂教學反饋七年級數學（全卷三個大題，共27個小題，共8頁；考試用時120分鐘，滿分100分）注意事項：1．本卷為試題卷，考生必須在答題卡上解題作答，答案書寫在答題卡相應位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效．2．考試結束后，請將答題卡交回．一、選擇題（本大題共15個小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，滿分30分）1.若氣溫零上記作，則氣溫零下記作（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了相反意義量，解題的關鍵在于熟練掌握正數與負數表示意義相反的兩種量．根據用正負數來表示具有相反的意義量：零上記為正，則零下就記為負，直接得出結論即可．【詳解】解：若氣溫零上記作，則氣溫零下記作，故選：A．2.下列各數：，0.121121112…，，，，，0，其中有理數有（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了有理數的概念，根據整數和分數統稱為有理數，判定每個數是否是有理數即可．【詳解】解：有理數有，，，，0，共5個，故選：C．3.2024年前三季度，云南實現社會消費品零售總額8738.34億元，同比增長2.8%，增速與上半年持平，消費品以舊換新各項政策效果繼續顯現，數據8738.34用科學記數法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了科學記數法的表示方法，關鍵要正確確定a的值以及n的值．科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．n與原數的整數部分的位數m的關系是．【詳解】解：∴故選：B．4.如圖所示，D是線段的中點，C是線段的中點，若，則線段的長度為（）A. B. C.a D.【答案】C【解析】【分析】本題考查線段中點的計算，熟練掌握中點的定義是解決本題的關鍵．根據中點的定義得，，代入即可解答【詳解】解：∵D是線段的中點，∴，∵C是線段的中點，∴．故選：C．5.下列四個幾何體，從上面往下看是三角形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，熟練掌握各幾何體從上面往下看（即俯視圖）所呈現的圖形形狀是解題的關鍵；根據俯視圖是從物體的上面往下看，逐項判斷即可；【詳解】本題可根據常見幾何體的俯視圖（從上面往下看所得到的圖形）的形狀來逐一分析選項．A、球體無論從哪個方向看，得到的平面圖形都是圓，從上面往下看也是圓，不是三角形，所以該選項不符合題意；B、正方體從上面往下看，得到的平面圖形是正方形，不是三角形，所以該選項不符合題意；C、三棱柱上下底面是三角形，從上面往下看時，看到的圖形就是三棱柱的上底面，是三角形，所以該選項不符合題意；D、四棱臺的上下底面是四邊形，從上面往下看時，看到的圖形是四邊形（一個大四邊形中間套一個小四邊形），不是三角形，所以該選項不符合題意；故選：C．6.下列式子是代數式的是（）①②③④A.① B.② C.③ D.④【答案】B【解析】【分析】本題考查了代數式的定義，熟練掌握代數式的定義是解題的關鍵；根據代數式的定義逐項判斷即可．【詳解】解：①，表示左右兩邊的式子相等關系，不是代數式；②是數5與字母t的乘積，符合代數式的定義，是代數式；③，表示左右兩邊式子的不等關系，是不等式，不是代數式；④，表示左右兩邊式子的不等關系，是不等式，不是代數式；；綜上可知，是代數式的有②，故選：B．7.在解方程時，去分母后正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】主要考查了解方程的一般步驟中的去分母．去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項．方程兩邊要乘以分母最小公倍數15可得結論．【詳解】解：，方程兩邊同時乘以15得：，故選：B．8.隨著旅游業爆火，保山勐赫小鎮旅游景區成為眾多游客的打卡圣地，國慶假期第一天網絡預約游客m人，第二天網絡預約的游客人數比第一天的2倍少200人，則代數式“”表示的意義是（）A.第一天比第二天多預約人數 B.第二天比第一天多預約的人數C.兩天網絡一共預約的人數 D.第二天網絡預約的人數【答案】D【解析】【分析】本題考查代數式的意義，根據第一天網絡預約游客m人，得到第二天網絡預約游客人，從而確定答案，讀懂題意，準確用代數式表示相關數量是解決問題的關鍵．【詳解】解：第一天網絡預約游客人，第二天網絡預約的游客人數比第一天的2倍少300人，第二天網絡預約游客人，代數式“”表示的意義是“第二天網絡預約的游客人數”，故選：D．9.將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放，則圖中與一定相等的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】本題考查了平行線的性質、同角或等角的余角（補角）相等，互余和互補的概念等知識，掌握這些知識是解題的關鍵．利用兩塊三角板的三個已知角，再根據擺放方式，利用同角或等角的余角（補角）相等、平行線的性質即可確定答案．【詳解】解：由圖①知，根據同角的余角相等得：；由圖②知，根據等角的補角相等得：；由圖③知，根據兩直線平行，內錯角相等得：；由圖④知，，則，故與不一定相等；∴圖中與一定相等的有3個，故選：C．10.如圖所示，數軸上點A，B表示的數分別為a，b，且，則a，b，，的大小關系為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了數軸，有理數的比大小．觀察數軸可得，再由，可得，即可求解．【詳解】解：觀察數軸得：，∵，∴．故選：D11.已知與互余，，則等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查余角的計算．熟練掌握互余的兩角之和為，以及度，分，秒之間的換算關系，是解題的關鍵．利用互余的兩角之和等于，進行計算即可．【詳解】解：由題意得，，故選：A．12.下列說法正確的是（）A.的系數為2 B.的常數項是C.是二次三項式 D.0是單項式【答案】D【解析】【分析】此題主要考查了單項式和多項式，直接利用單項式的次數與系數、多項式的項數與次數確定方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、的系數為，原說法錯誤，不符合題意；B、常數項是，原說法錯誤，不符合題意；C、是三次三項式，原說法錯誤，不符合題意；D、0是單項式，正確，符合題意，故選：D．13.我國古代數學著作《九章算術》，它以解決人們生產、生活中的數學問題為目的．例如其中記載的買雞問題：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數幾何？”意思是：有若干人共同出錢買雞，如果每人出9錢，那么多了11錢；如果每人出6錢，那么少了16錢．問：共有幾個人？若設共有x人共同出錢買雞，根據題意，可以列出方程為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了從實際問題中抽象出一元一次方程，設共有x個人，根據每人出九錢，那么多了十一錢，可知雞的價格為錢，根據每人出六錢，那么少了十六錢可知雞的價格為錢，據此列出方程即可．【詳解】解：設共有x個人，由題意得，，故選：B．14.在數學課上，老師讓甲、乙、丙、丁四名同學分別做了一道有理數計算題，你認為做對的同學是（）甲：乙：丙：丁：A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】B【解析】【分析】本題考查有理數含乘方的混合運算，按照有理數的運算順序與法則依次進行判斷即可．【詳解】解：，故甲計算錯誤；，故乙計算正確；，故丙計算錯誤；，故丁計算錯誤；故選：B．15.下面每個表格中的四個數都是按相同規律填寫的：根據此規律確定x的值為（）A.191 B.189 C.200 D.186【答案】A【解析】【分析】此題主要考查了數字的變化規律，注意觀察總結出規律，并能正確的應用規律是關鍵．先根據確定，求出，設a的下方數為b，由表格可得，最后由，，，，，得到．【詳解】解：觀察表格可得第n個表格的左上角的數等于n，∵，，∴∴，設a的下方數為b，由表格可得，∵，，，，，故選：A．二、填空題（本大題共4個小題，每小題2分，滿分8分）16.的相反數是______．【答案】3【解析】【分析】本題考查了相反數，解題的關鍵是熟練掌握相反數的定義，只有符號不同的兩個數互為相反數．根據相反數的定義進行判斷即可．【詳解】解：的相反數是3，故答案為：3．17.小明爸爸經營一家民宿，提供A，B兩種不同類型的套房供游客選擇．其中A種套房共有5間，B種套房共有7間，A種套房每間每晚房費a元，B種套房每間每晚房費比A種套房每間每晚房費高出．若某天民宿所有套房均被預定，該天民宿的總收入是______元（用含a的代數式表示）．【答案】【解析】【分析】本題考查了列代數式，根據民宿的總收入為A種套房和B種套房收入之和計算即可．【詳解】解：由題意得，該天民宿的總收入是，故答案為：．18.如果單項式與是同類項，那么______．【答案】【解析】【分析】本題考查了同類項的定義，代數式求值，掌握同類項的定義，代數式求值，乘方運算是解題的關鍵．同類項是指含字母相同，相同字母的指數也相同的項，由此可得，進而可得的值，代入計算即可求解．【詳解】解：單項式與是同類項，∴，解得，，∴，故答案為：

．19.對于個位數字不為零的任意三位數M，將其個位數字與百位數字對調得到，則稱為M的“倒序數”，將一個數與它的“倒序數”的差的絕對值與33的商記為．例如314為413的“倒序數”，，則______．【答案】9【解析】【分析】本題主要考查了有理數的運算，正確得出“倒序數”是解題關鍵．根據題意，仿照例題即可求出的值．【詳解】解：根據題意可得，故答案為：9．三、解答題（本大題共8個小題，滿分62分）20.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握有理數的混合運順序和運算法則是解題的關鍵．（1）先計算乘方和括號內的，然后計算乘除法，最后進行加減法計算即可；（2）先化簡絕對值和計算乘方，然后計算乘除法，最后進行加減法計算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．21.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關鍵是熟知一元一次方程的解法.（1）根據一元一次方程移項合并即可求解；（2）去分母后，再根據一元一次方程的解法即可求解．【小問1詳解】解：去括號得：，移項得：，合并得：，化系數為1：．【小問2詳解】解：，去分母得：去括號得：，移項得：，合并得：，化系數為1：．22.下面是一道整式運算過程，部分代數式在破損處看不見了（代表破損部分）．【解】原式．（1）求破損部分的代數式；（2）當，，求多項式的值．【答案】（1）（2）8【解析】【分析】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．（1）設破損的整式為A，由原式確定出關系式，去括號合并得到結果；（2）將x與y的值，代入計算即可得到結果．【小問1詳解】解：根據題意，設破損部分的整式為A，【小問2詳解】解：把，，代入多項式得．23.如圖，在同一平面內有四個點A，B，C，D，請按要求完成下列問題（不要求寫出畫法）．（1）畫直線，射線；（2）畫直線與射線相交于點O；（3）分別連接，．【答案】（1）作圖見解析（2）作圖見解析（3）作圖見解析【解析】【分析】本題考查了作圖知識及把幾何語言轉化為幾何圖形的能力，熟練掌握直線、射線、線段的定義是解答本題的關鍵．（1）根據直線、射線的定義畫圖即可．（2）根據直線、射線的定義畫圖即可．（3）根據線段的定義畫圖即可．【小問1詳解】解：如圖所示：直線，射線即為所求；【小問2詳解】解：如圖所示：直線與射線相交于點O即為所求；【小問3詳解】解：如圖所示：線段，即為所求．24.在我國，國慶節特指每年的10月1日，在國慶節來臨之際，小明希望在保山進行5日游（五天四晚，五天四晚是指游玩行程為期五天，但住宿是四個夜晚）．小明爸爸和媽媽拿出9月份收支記錄表給小明看，9月份收支情況如表：日期項目收支情況（單位：元）9月10日爸爸工資收入5100元9月11日水、電、煤氣、物業費共支出400元9月12日媽媽工資收入5000元

9月13日電話、手機、網絡費共支出900元9月14日購買衣物支出1000元9月15日償還銀行住房貸款2156元9月16日訂購報刊、書籍等共支出258元9月30日本月伙食費開支1300元

合計本月收入

本月支出

本月結余

（1）請補充表格；（2）通過調查，往年他們一家游玩期間平均每晚房費需120元，每天伙食費需220元，每天交通費需203元，每天購買紀念品需135元，每天其他開支106元．若他們家計劃用9月份結余的錢去旅游，結合上表數據幫小明算一算他們一家是否有條件出去旅游？【答案】（1）補充表格見解析（2）有條件，理由見解析【解析】【分析】本題主要考查了正負數的意義，有理數的混合運算，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性；（1）根據正負數的意義，支出用負數表示，收入用正數表示解答即可；（2）計算出外出旅游的所有開支和和結余的錢數比較判斷可即可．【小問1詳解】解：媽媽工資收入5000元，記作，本月伙食費開支1300元記作，本月收入：爸爸工資收入5100元加上媽媽工資收入5000元，即元，記作．本月支出：元，記作．本月結余：元．記作．故答案為：，，，，，補充后的表格如下：日期項目收支情況（單位：元）9月10日爸爸工資收入5100元9月11日水、電、煤氣、物業費共支出400元9月12日媽媽工資收入5000元9月13日電話、手機、網絡費共支出900元9月14日購買衣物支出1000元9月15日償還銀行住房貸款2156元9月16日訂購報刊、書籍等共支出258元9月30日本月伙食費開支1300元合計本月收入本月支出本月結余【小問2詳解】旅游天的總花費計算如下：房費：每晚元，晚，元．伙食費：每天元，天，元．交通費：每天元，天，元．購買紀念品費用：每天135元，天，元．其他開支：每天106元，天，元．總花費為：元．因為，所以他們家有條件出去旅游．25.【閱讀材料】探索并運用“割尾法”來判定一個三位數能否被7整除的奧秘．方法：1．割尾取整：首先，我們巧妙地割去三位數的末尾數字c，從而得到一個兩位數（在數學表達中，實則代表的數值）．2．差值計算：接著，我們計算這個兩位數與c的兩倍（即）之間的差值，得到的結果即為．3．判定規則：若此差值恰好為7的倍數，那么，我們就可以斷言，原三位數同樣能被7整除．實例演示：以三位數273為例，我們割去其末尾數字3，得到27．隨后，計算27與3的兩倍的差值，即：，鑒于21是7的倍數，因此，我們可以確信273同樣能被7整除．（1）【類比運用】嘗試用“割尾法”判斷476能否被7整除；（2）【推理驗證】已知三位數，請用含a，b，c的表達式表示和“割尾法”后所得的差．【答案】（1）能（2）；．【解析】【分析】本題考查了用列代數式，整式的加減，準確理解題意是解題的關鍵．（1）根據題干舉例進行解答即可；（2）根據題意表示出，，求解即可；【小問1詳解】解：對于三位數476，割掉末位數字6得47，，因為35是7的倍數，所以476能被7整除．【小問2詳解】解：∵，∴；26.小明對詩仙李白的詩作《早發白帝城》中“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還”產生了疑問，他想知道李白是否真的能在一天之內從白帝城到達江陵．他通過查閱資料了解到，白帝城現今位于重慶奉節，而江陵則位于湖北荊州，如圖所示，為了驗證這一點，他做出了如下假