2025屆春學(xué)期九年級(jí)模考（一）數(shù)學(xué)試題卷時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、單選題1.－0.5的倒數(shù)是（）A. B.－ C.－2 D.22.下列幾何體都是由四個(gè)大小相同的小正方體搭成的．其中主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（）A. B. C. D.3.下列計(jì)算中，正確是（）．A. B.C. D.4.如圖，已知，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，若，則等于（）A. B. C. D.5.小亮有兩件上衣，分別為藍(lán)色和白色，有兩條褲子，分別為黑色和白色，他隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是（）A. B. C. D.6.如圖，內(nèi)接于，為的直徑，連接，若，，則扇形的面積是（）A. B. C. D.7.下列四個(gè)函數(shù)中，自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)的是（）A. B. C. D.8.反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A. B.C. D.9.如圖，在正方形邊上有一點(diǎn)，連接，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接并延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．則的值為（）A. B. C. D.10.如圖①，在中，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著邊以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，圖②是的長(zhǎng)度y隨著x的變化而變化的函數(shù)圖象，下列判斷正確的是（）A. B. C. D.二、填空題11比較大小：________（填“”，“”或“”）．12.2022年4月16日我國(guó)神舟十三號(hào)載人飛船和航天員乘組返回地球，結(jié)束了183天的在軌飛行時(shí)間，共繞飛地球約2928圈，在軌飛行距離約為124500000千米，數(shù)據(jù)124500000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．13.如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在軸正半軸上，直線交軸于點(diǎn)．若，的面積為9，則的值為______．14.如圖，在正方形中，，E，F(xiàn)分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)，交于點(diǎn)G，連接．（1）若E，F(xiàn)分別是邊上的中點(diǎn)，則________；（2）若，則的最小值為_________．三、解答題15.先化簡(jiǎn)，再求值：；其中．16.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《張丘建算經(jīng)》中有“百錢買百雞”問題，大意：用100文錢購(gòu)買了100只雞，公雞一只5文錢，母雞一只3文錢，小雞則一文錢3只．若公雞買了8只，求母雞、小雞各買了多少只．請(qǐng)你解決上述問題．17.如圖，在邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)，B，C均為格點(diǎn)（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)）．（1）作點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A；（2）連接AC，AB，BC得，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得．畫出旋轉(zhuǎn)后的；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)的坐標(biāo)是_______，邊AB掃過區(qū)域的面積為_______．18.化學(xué)中把僅由碳和氫兩種元素組成的有機(jī)化合物稱為碳?xì)浠衔铮纸袩N．如圖所示的是部分碳?xì)浠衔锏慕Y(jié)構(gòu)式，第1個(gè)結(jié)構(gòu)式中有1個(gè)C和4個(gè)H，第2個(gè)結(jié)構(gòu)式中有2個(gè)C和6個(gè)H，第3個(gè)結(jié)構(gòu)式中有3個(gè)C和8個(gè)H，…，按照此規(guī)律，請(qǐng)完成下列問題：（1）第4個(gè)結(jié)構(gòu)式中H原子的個(gè)數(shù)是______；（2）第n個(gè)結(jié)構(gòu)式中H原子的個(gè)數(shù)是______；用含n的代數(shù)式表示（3）是否存在一個(gè)碳?xì)浠衔锴『糜?0個(gè)H原子組成？若存在，求出該碳?xì)浠衔镏蠧原子的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．19.如圖①為某款折疊躺椅的實(shí)物圖，圖②為該款折疊躺椅的側(cè)面示意圖，為水平地面．已知座板，靠背，后支架，點(diǎn)是轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)，，與始終在同一平面內(nèi)，當(dāng)張角時(shí)，，此時(shí)人躺著處于最舒服狀態(tài)，求此時(shí)躺椅最高點(diǎn)距離地面的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）20.如圖，是的弦，半徑，垂足為，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：是的中點(diǎn)；（2）若，，求的半徑．21.習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣，”某校響應(yīng)號(hào)召，鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀，該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了20名學(xué)生每天用于課外閱讀的時(shí)間，以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：閱讀時(shí)間在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)：40，50，45，50，40，55，45，40不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：課外閱讀時(shí)間等級(jí)人數(shù)D3CB8A4結(jié)合以上信息回答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的________；統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為______度；（2）閱讀時(shí)間在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____________；根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)全校600名同學(xué)課外閱讀時(shí)間不少于的人數(shù)有______人；（3）A等級(jí)學(xué)生中有兩名男生和兩名女生，從A等級(jí)學(xué)生中選兩名學(xué)生對(duì)全校學(xué)生作讀書的收獲和體會(huì)的報(bào)告，用列舉法或樹狀圖法求恰好選擇一名男生和一名女生的概率．22.某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，對(duì)多邊形內(nèi)兩條互相垂直的線段做了如下探究：（1）如圖1，在正方形中，，則的值為______；（2）如圖2，在矩形中，，且，則的值為______；（3）如圖3，在四邊形中，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且，求的長(zhǎng)．23.已知二次函