河南省洛陽市澗西區天津路小學2025屆六年級下學期小升初招生數學試卷一、用心思考，我會填。(每小題2分，共22分)1．在一個比例中內項和外項都是整數，第一個比的比值是3，兩個外項的積是12，這個比例是________。2．下圖描述了明明放學回家的行程情況，考考你．（1）明明家離學校有________米的路程．（2）從圖中可以看出明明在離學校________米處停留了________分鐘．（3）明明前5分鐘的平均速度是每分鐘________米．3．兩個完全相同的圓柱能拼成一個長12厘米的圓柱,但表面積比原來減少了25.12平方厘米,原來一個圓柱體的體積是（____）立方厘米。若將原來一個圓柱體削成一個最大的圓錐,則體積會減少（____）立方厘米。4．在括號里填上適當的分數。45分＝________時

80dm2＝________

m25．（、是大于0的自然數）和的最大公因數是（________），最小公倍數是（________）。6．桌子上放著三疊碗。圖（1）是從上面看到的，圖（2）是從側面看到的，圖（3）是從正面看到的。桌上一共放著________只碗。7．用五個長3厘米寬2厘米的長方形不重疊拼成一個更大的長方形，這個長方形的周長最小是（____）厘米。8．某班男生和女生人數的比是4：5，則男生占全班人數的，女生占全班人數的．9．：的比值是____，把4：0.8化成最簡整數比是_____：_____．10．在下面的括號里填上合適的單位。一個學生每天大約喝水1.2________一條紅領巾的面積大約是12________一間教室的空間大約是144________一所學校的占地面積大約有1.2________11．買一輛汽車，分期付款購買要加價8%，如果現金購買可按九六折優惠。小新算完后發現，分期付款比現金購買多付9600元，那么這輛汽車的原價是（________）元。二、仔細推敲，我會選。(每小題2分，共10分）12．有科技書和故事書共40本，它們的比可能是（）。①3∶1②2∶5③1∶4④5∶1A．①② B．③④ C．①③ D．②④13．2019年新學期伊始，某校舉行“學國粹·讀國學”的讀書活動，小明有4本不同的國學經典書和3本不同的成語故事書，準備各選一本和同學分享，有（）種不同的分享方法。A．3 B．4 C．7 D．1214．商店里以同樣的價格賣出了兩件大衣，其中一件賺了，一件虧了，總體來講這家商店是（）A．賺了 B．虧了 C．不賺也不虧 D．無法確定15．大小兩個圓的半徑之比是5:3,它們的面積之比是()．A．5:3 B．25:9 C．無法確定16．有一種手表零件長5毫米，在設計圖紙上的長度是10厘米，圖紙的比例尺是（）A．1：20 B．20：1 C．2：1 D．1：2三、火眼金睛，我會判。(每小題2分，共10分）17．14：21=12：18（_____）18．某服裝廠生產的1000件衣服，經檢驗全部合格，則這批衣服的合格率是100%。（____）19．從學校走到電影院，甲用了10分鐘，乙用了12分鐘．甲和乙每分鐘所走的路程的最簡整數比是5：1．（____）20．發芽率為90%的種子一定比發芽率80%的種子發芽的顆粒數多。（_______）21．正方體一個面的面積與它的表面積成正比例關系。（____）四、細心審題，我能算。(每題6分，共18分）22．估算804﹣208≈697+204≈23×598≈632÷71≈23．用你喜歡的方法計算。（7.9－3.06÷0.68）×1.5（＋－）×2412×（＋）×259.9×6.37＋0.63724．解方程或解比例．1-x=x:2.5=1.4:五、心靈手巧，我會畫(共5分）25．連線題六、我會解決問題。(每小題5分，共35分）26．王叔叔有一個長方形苗圃，長45米，如果苗圃的寬不變，長增加5米，那么面積就增加75平方米。苗圃原來的面積是多少平方米？（先在圖中畫一畫，再解答）27．圖書室有科技書1200本，科技書比文藝書的2倍少150本，文藝書有多少本？（用方程解答）28．一項工程，甲單獨完成需要10小時，乙單獨完成需要15小時，丙單獨完成需要20小時．現三人合作，中途甲因有事停工幾小時，結果6小時才將工作完成．問甲停工幾小時？29．（1）在網格中，表示A位置的數對是（）。C點在A點的（）偏（）（）°方向（）米。（2）把三角形ABC繞著點C順時針旋轉90°。（2分）30．張同用自己的壓歲錢買書捐給甘肅的一所希望小學.科技書每本9.73元，故事書每本6.27元，小同每種書各買20本.小同一共花多少元錢？31．希望小學建造新教學樓，原計劃投資68萬元，實際投資比計劃增加20%，實際投資多少萬元？32．甲、乙兩種商品成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價，乙商品按15%的利潤定價。后來因市場需求，兩種商品按定價打九折出售，結果可獲利131元，問甲、乙兩種商品成本各多少元？

參考答案一、用心思考，我會填。(每小題2分，共22分)1、12：4=3：1（答案不唯一）【解析】略2、3002001040【解析】觀察圖可知：明明家的對應縱軸的數300米表示明明家離學校的距離.折線中水平的部分表示明明與學校的距離沒有發生變化，明明在停留，這時明明走了200米．前5分鐘的平均速度2005=40（米）3、75.3650.24【解析】略4、【分析】此題考查單位換算，由高級單位轉換成低級單位要乘進率，由低級單位轉換成高級單位要乘進率。【詳解】1時＝60分，45÷60＝，所以45分＝時；1m2＝100dm2，80÷100＝，所以80dm2＝m2。【點睛】此題考查單位換算的規律，能夠靈活運用其規律解決相關問題。5、【分析】兩數成倍數關系，最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。【詳解】（、是大于0的自然數）和的最大公因數是，最小公倍數是。【點睛】本題考查了最大公因數和最小公倍數，兩數互質，最大公因數是1，最小公倍數是兩數的積。6、10【分析】從不同的方向觀察立體圖形所看到的結果也不相同，觀察者所看到的圖形，是正對著觀察者的面所組成的平面圖形，解答此題的關鍵是借助實物培養空間想象能力；本題中從側面看到的2疊碗是4層，可求出2疊碗多少只，從正面看到的第三疊碗是2層有2只碗；據此即可解答此題。【詳解】從側面看到的2疊碗是4層，4×2＝8（只）碗，從正面看到的第三疊碗是2層，有2只碗；8＋2＝10（只）答：桌上一共放著10只碗。故答案為10。7、22【解析】略8、，．【解析】試題分析：根據題意，男生占4份，女生占5份，全班4+5=9份，把全班人數看作單位“1”，求男生占全班的幾分之幾，用除法計算，求女生占全班的幾分之幾，用女生的除以全班的，據此解答即可．解答：解：男生4份，女生5份，全班的份數：4+5=9（份），男生占全班的：4÷9=，女生占全班的：5÷9=；故答案為：，．點評：此題考查分數除法應用題，求一個數是另一個數的幾分之幾，用一個數除以另一個數．9、51【解析】（1）用比的前項除以后項，即可求出比值；（2）根據比的基本性質解答，即把比的前項和后項同乘一個數或除以一個數（0除外）比值不變．【詳解】（1）：，=÷，=×3，=；（2）4：0.8=（4×10）：（0.8×10），=40：8，=（40÷8）：（8÷8），=5：1；故答案為，5：1．【點評】本題中化成最簡單的整數比和求比值是不同的，求比值結果是一個數（整數，小數，分數）；而化簡比，結果是一個比．10、升平方分米立方米公頃【分析】根據體積、容積和面積單位的認識及生活經驗，填空即可。【詳解】一個學生每天大約喝水1.2升；一條紅領巾的面積大約是12平方分米；一間教室的空間大約是144立方米；一所學校的占地面積大約有1.2公頃。【點睛】本題考查了單位的認識，可以利用熟悉的事物建立單位標準。11、80000【分析】分期付款－現金購買＝9600，分期付款＝原價×（1＋8%），現金購買＝原價×96%，可以設原價為x，根據等量關系式列出方程并解答即可。【詳解】解：設原價為x元（1＋8%）x－96%x＝96001.08x－0.96x＝96000.12x＝9600x＝9600÷0.12x＝80000所以這輛汽車的原價是80000元。【點睛】找準單位“1和等量關系式是解決此題的關鍵。現價＝原價×折扣。二、仔細推敲，我會選。(每小題2分，共10分）12、C【分析】按比例分配40本書，總份數一定要可以整除40，才能分好這些書。【詳解】3∶1總份數為42∶5總份數為71∶4總份數為55∶1總份數為6而40能被4和5整除故選：C【點睛】此題屬于按比例分配問題，理解總數量一定能被總份數整除是解題的關鍵。13、D【解析】乘法原理題。從國學書中取出1本有4種取法，從故事書中取出1本有3種取法，所以共有4×3=12（種）分享方法。14、B【解析】略15、B【解析】略16、B【分析】比例尺=圖紙上距離：手表零件實際長度，根據題意代入數據可直接得出這張圖紙的比例尺．【詳解】10厘米=100毫米，比例尺=100：5=20：1．故選B．三、火眼金睛，我會判。(每小題2分，共10分）17、正確【解析】分別計算出兩個比的比值，如果比值相等就能組成比例．【詳解】14：21=，12：18=，所以14：21=12：18，原題正確．故答案為正確．18、√【解析】合格率=合格數量÷生產總數量×100%。全部合格，即合格件數為1000件，1000÷1000×100%=100%，得合格率為100%。故答案為：正確。19、?【詳解】略20、×【解析】略21、√【解析】因為正方體有6個面，正方體的表面積÷一個面的面積=6（一定），所以正方體一個面的面積和它的表面積成正比例。四、細心審題，我能算。(每題6分，共18分）22、600；900；12000；9【詳解】根據估算方法：利用“四舍五入法”，把數看作整十或整百進行計算即可．804﹣208≈800﹣200=600697+204≈700+200=90023×598≈20×600=12000632÷71≈630÷70=923、5.1；0；209；63.7【分析】（1）根據小數的四則運算順序，先算除法，再算減法，最后算乘法；（2）運用乘法分配律進行簡便運算；（3）先用乘法分配律改寫12×（＋），再次運用乘法分配律乘25；（4）把0.637改寫成6.37×0.1，再運用乘法分配律簡算。【詳解】（7.9－3.06÷0.68）×1.5＝（7.9－4.5）×1.5＝3.4×1.5＝5.1（＋－）×24＝×24＋×24－×24＝14＋9－23＝012×（＋）×25＝（12×＋12×）×25＝（5＋）×25＝5×25＋×25＝125＋84＝2099.9×6.37＋0.637＝9.9×6.37＋0.1×6.37＝（9.9＋0.1）×6.37＝10×6.37＝63.724、，【詳解】略五、心靈手巧，我會畫(共5分）25、解：【解析】【考點】事件的確定性與不確定性【分析】根據紅球、黃球和籃球數量的多少，直接判斷可能性的大小，8個紅球，所以摸到的一定是紅球；8個籃球，摸到的不可能是紅球，6個黃球和2個紅球，摸到的可能是黃球，據此解答即可．六、我會解決問題。(每小題5分，共35分）26、675平方米【分析】根據長方形的面積公式：S＝ab，用增加的面積除以增加的長，求出原來的寬，然后把數據代入公式解答。【詳解】畫圖如下：75÷5×45＝675（平方米）答：苗圃原來的面積是675平方米。【點睛】本題考查長方形面積公式的靈活運用，關鍵是求出原來長方形的寬。27、675本【分析】根據題干，設文藝書有x本，根據等量關系：文藝書的本數×2－150本＝科技書的本數，據此列出方程即可。【詳解】解：設文藝書的本書有x本。2x－150＝12002x＝1350X＝675答：文藝書有675本。【點睛】解答本題的關鍵是找出基本數量關系：文藝書的本數×2－150本＝科技書的本數。28、3小時【解析】6﹣[1﹣（+）×6]=6﹣÷=6﹣3，=3（小時），答：甲停工3小時29、（1）（2，4）；北；東；45；400（2）【詳解】略30、320元【詳解】(9.73＋6.27)×20＝16×20＝320(元)答：小同一共花320元錢.31、81.6萬元【解析】68×（1+20%）=68×1.2=81.6（萬元）答：實際投資81.6萬元．32、甲商品：1200元；乙商品1000元【分析】設甲成本為x元，則乙為2200－x元，分別把甲、乙商品定價后的價錢求出，然后根據一個數乘分數的意義，