2024-2025學年七年級下冊數學人教版單元測試第九章平面直角坐標系一、選擇題1.下列各點中，在第三象限的是()A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(2,3)D.(-2,3)2.如圖，在平面直角坐標系中，由點A(-3，4)向x軸作垂線，垂足表示的數為m，向y軸作垂線，垂足表示的數為n，則m+n的值為()A.-7B.-1C.7D.13.把點A(-2，1)先向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后得到點B，則點B的坐標是()A.(-5,3)B.(1,3)C.(1,-3)D.(-5,-1)4.在平面直角坐標系中，對于點P(3，4)，下列說法錯誤的是()A.將點P向左平移3個單位長度后落在y軸上B.點P的縱坐標是4C.點P到x軸的距離是4D.點P與點(4，3)表示同一個坐標5.如圖，這是中國象棋的一盤殘局，如果用(4,0)表示“帥”的位置,用(3,9)表示“將”的位置，那么“炮”的位置應表示為()A.(8,7)B.(7,8)C.(8,9)D.(8,8)6.已知a+b>0,ab>0,則在如圖所示的平面直角坐標系中，被小手蓋住的點的坐標可能是()A.(a,b)B.(-a,b)C.(-a,-b)D.(a,-b)7.在平面直角坐標系中，已知點A(-4，3)，B(0,0),C(-2,-1),則三角形ABC的面積為()A.3B.4C.5D.68.如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位長度，依次得到點P?(0,1),P?(1,1),P?(1,0),P?(1,-1),P?(2,-1),P?(2,0)…則點P????的坐標是()A.(675,-1)B.(675,1)C.(337,-1)D.(337,1)二、填空題9.開放性問題已知點P在第四象限，且橫坐標與縱坐標的和為1，請寫出一個符合條件的點P的坐標：.10.已知點P(2x-9,3-x)在第二象限,且點P到x軸的距離為1，則x的值是.11.若點(m-4,1-2m)在第三象限,則m的取值范圍是.12.若點A(3,a+1)在x軸上,點B(2b-1,1)在y軸上,則a-b=.13.如圖，平面直角坐標系中的圖案是由五個邊長為1的正方形組成的.已知點A(a,0),B(3,3),線段AB將圖案的面積分成相等的兩部分，則a的值是.三、解答題(共56分)14.(10分)在平面直角坐標系中,點A(2,m+1)和點B(m+3,-4)都在直線l上,且直線l∥x軸.(1)求A，B兩點間的距離.(2)若過點P(-1,2)的直線l'與直線l垂直于點C，求垂足C的坐標.15.(10分)圍棋起源于中國，古代稱為“弈”，是棋類鼻祖，距今已有4000多年的歷史.如圖，這是某圍棋棋盤的局部，棋盤是由邊長均為1的小正方形組成的，棋盤上A，B兩顆棋子的坐標分別為A(-2,4),B(1,2).(1)根據題意，畫出相應的平面直角坐標系.(2)分別寫出C，D兩顆棋子的坐標.(3)有一顆黑色棋子E的坐標為(3，-1)，請在圖中畫出黑色棋子E.16.(12分)在平面直角坐標系中，將三角形ABC經過平移得到三角形DEF，如圖所示.(1)填空:①請寫出對應點的坐標：E，B.②由三角形ABC平移得到三角形DEF的方法是(2)若點M(m,4-n)是三角形ABC內部一點，平移后其對應點N的坐標為(8-2n，m),求m和n的值.17.(12分)在平面直角坐標系xOy中，已知點P(a,b),實數a,b,m滿足以下兩個等式:2a--3m+1=0,3b-2m-16=0.(1)當a=1時,點P到x軸的距離為.(2)若點P在x軸上，點P平移后的對應點為P'(a+15,b+4),求點P和點P'的坐標.(3)當a≤4<b時,求m的最小整數值.18.(12分)在平面直角坐標系xOy中,對于P,Q兩點，給出如下定義：若點P到x軸、y軸的距離中的最大值等于點Q到x軸、y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點為“等距點”.下圖中的P，Q兩點即為“等距點”.(1)已知點A的坐標為(-3,1).①在點E(0,3),F(3,-3),G(2,-5)中,點A的“等距