單選題1、已知集合只有一個元素，則的取值集合為（

）A．B．C．D．答案：D分析：對參數分類討論，結合判別式法得到結果.解：①當時，，此時滿足條件；②當時，中只有一個元素的話，，解得，綜上，的取值集合為，．故選：D．2、已知集合，，則（

）A．B．C．D．答案：D分析：利用補集定義求出，利用交集定義能求出．解：集合，，則或，．故選：D3、已知集合P=，，則PQ=（

）A．B．C．D．答案：B分析：根據集合交集定義求解.故選：B小提示：本題考查交集概念，考查基本分析求解能力，屬基礎題.4、設集合，則（

）A．B．C．D．答案：B分析：根據交集、補集的定義可求.由題設可得，故，故選：B.5、下圖中矩形表示集合U，A，B是U的兩個子集，則不能表示陰影部分的是（

）A．B．C．D．答案：C分析：根據韋恩圖，分U為全集，B為全集，為全集時，討論求解.由圖知：當U為全集時，陰影部分表示集合A的補集與集合B的交集，即當B為全集時，陰影部分表示的補集，即當為全集時，陰影部分表示A的補集，即故選：C6、若集合，集合，若，則實數的取值集合為（

）A．B．C．D．答案：D分析：由題中條件可得或，解方程即可.因為，，，所以或，解得或，所以實數的取值集合為.故選：D.7、已知集合滿足，則集合A可以是（

）A．B．C．D．答案：D分析：由題可得集合A可以是，.

，集合A可以是，.故選：D.8、等比數列的公比為q，前n項和為，設甲：，乙：是遞增數列，則（

）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件答案：B分析：當時，通過舉反例說明甲不是乙的充分條件；當是遞增數列時，必有成立即可說明成立，則甲是乙的必要條件，即可選出答案．由題，當數列為時，滿足，但是不是遞增數列，所以甲不是乙的充分條件．若是遞增數列，則必有成立，若不成立，則會出現一正一負的情況，是矛盾的，則成立，所以甲是乙的必要條件．故選：B．小提示：在不成立的情況下，我們可以通過舉反例說明，但是在成立的情況下，我們必須要給予其證明過程．9、已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}，則A∩B＝（

）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{﹣1，1，2}D．{1，2}答案：D分析：根據交集的定義寫出A∩B即可．集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}，則A∩B＝{1，2}，故選：D10、已知集合，則的真子集共有（

）A．2個B．3個C．4個D．8個答案：B分析：根據交集運算得集合P，再根據集合P中的元素個數，確定其真子集個數即可.解：，的真子集是共3個.故選：B.多選題11、使不等式成立的一個充分不必要條件是（

）A．B．

C．或D．答案：AC分析：首先解不等式得到解集為，再依次判斷選項即可得到答案.不等式等價于，也就是，故不等式的解集為.A、B、C、D四個選項中，只有A、C中對應的集合為的真子集.故選：AC.小提示：本題主要考查分式不等式，同時考查了充分不必要條件的判斷，屬于簡單題.12、使，成立的充分不必要條件可以是（

）A．B．C．D．答案：BD分析：根據集合的包含關系，結合各選項一一判斷即可.由可得的集合是，A.由，所以是成立的一個必要不充分條件；B.由，所以是成立的一個充分不必要條件；C.由=，所以是成立的一個充要條件；D.由，所以是成立的一個充分不必要條件；故選：BD.13、已知集合，集合，則集合可以是（

）A．B．C．D．答案：ABC分析：根據集合的包含關系，逐一檢驗四個選項的正誤即可得正確選項.因為集合，對于A：滿足，所以選項A符合題意；對于B：滿足，所以選項B符合題意；對于C：滿足，所以選項C符合題意；對于D：不是的真子集，故選項D不符合題意，故選：ABC.14、已知集合，，若，則實數的值可能是（

）A．B．C．D．答案：ABC解析：由可得出關于實數的不等式組，解出實數的取值范圍，進而可得出實數的可能取值.，且，所以，，解得.因此，ABC選項合乎題意.故選：ABC.15、下列四個條件中可以作為方程有實根的充分不必要條件是（

）A．a=0B．C．D．答案：AC分析：先化簡方程有實根得到，再利用集合的關系判斷得解.當時，方程有實根；當時，方程有實根即.所以且.綜合得.設選項對應的集合為,

集合,由題得集合是集合的真子集，所以只能選AC.所以答案是：AC小提示：方法點睛：充分條件必要條件的判定，常用的方法有：（1）定義法；（2）集合法；（3）轉化法.

要根據已知條件靈活選擇方法求解.16、定義集合運算：，設，，則（

）A．當，時，B．可取兩個值，可取兩個值，有4個式子C．中有4個元素D．的真子集有7個答案：BD分析：根據集合的定義可求出，從而可判斷各項的正誤.，故中有3個元素，其真子集的個數為，故C錯誤，D正確.當，時，，故A錯誤.可取兩個值，可取兩個值，共有4個算式，分別為：，，故B正確．故選：BD．小提示：本題考查新定義背景下集合的計算、集合子集個數的計算，注意不同的算式可以有相同的計算結果，另外，注意集合中元素的互異性對于集合表示的影響，本題屬于基礎題．17、已知全集，集合，，則使成立的實數的取值范圍可以是（

）A．B．C．D．答案：ABC分析：討論和時，計算，根據列不等式，解不等式求得的取值范圍，再結合選項即可得正確選項.當時，，即，此時，符合題意，當時，，即，由可得或，因為，所以或，可得或，因為，所以，所以實數的取值范圍為或，所以選項ABC正確，選項D不正確；故選：ABC.18、設集合，或，則下列結論中正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則答案：ABC解析：根據集合包含的定義即可判斷AB；根據交集并集結果求出參數范圍可判斷CD.對于A，若，則，則，故A正確；對于B，若，則顯然任意，則，則，故，故B正確；對于C，若，則，解得，故C正確；對于D，若，則，不等式無解，則若，，故D錯誤.故選：ABC.19、對任意實數，，，給出下列命題，其中假命題是（

）A．“”是“”的充要條件B．“”是“”的充分條件C．“”是“”的必要條件D．“是無理數”是“是無理數”的充分不必要條件答案：ABD分析：根據充分、必要性的推出關系，判斷各選項中條件間的關系，即可得答案.A：由有，當不一定有成立，必要性不成立，假命題；B：若時，充分性不成立，假命題；C：不一定，但必有，故“”是“”的必要條件，真命題；D：是無理數則是無理數，若是無理數也有是無理數，故為充要條件，假命題.故選：ABD20、（多選題）已知集合，則有（

）A．B．C．D．答案：ACD分析：先化簡集合,再對每一個選項分析判斷得解.由題得集合，由于空集是任何集合的子集，故A正確：因為，所以CD正確，B錯誤.故選ACD.小提示：本題主要考查集合的化簡，考查集合的元素與集合的關系，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平.填空題21、命題“?x∈R，x≥1或x＞2”的否定是__________．答案：?x∈R，x＜1根據含有量詞的命題的否定，即可得到命題的否定分析：特稱命題的否定是全稱命題，∴命題“?x∈R，x≥1或x＞2”的等價條件為：“?x∈R，x≥1”，∴命題的否定是：?x∈R，x＜1．所以答案是：?x∈R，x＜1．22、已知集合，若，