5.5.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式教案-2024-2025學年高一下學期數學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

教學設計課例名稱:《兩角和與差的正弦、余弦公式（第一課時）》課時教學目標（1）能夠理解并掌握兩角和與差的余弦公式，能正確運用公式進行簡單的三角函數求值、化簡.（2）通過公式的推導，培養學生的邏輯推理能力和數學思維，體會從特殊到一般的數學思想.（3：讓學生在探索公式的過程中，感受數學的嚴謹性和奇妙之處，激發學生對數學的學習興趣.課時教學重難點教學重點：兩角和與差的余弦公式的推導及應用.教學難點：兩角和與差的余弦公式的推導思路.課時教學資源PPT課件，幾何畫板軟件，黑板，課時教學過程（一）創設情境，復習引入回顧誘導公式一~六.回顧三角函數的定義.兩點間的距離公式.（二）探索新知1.學生思考：15°角是特殊角嗎？如果不是，那么能否用特殊角的和或eg:15°=45°-30°那么cos15°=cos45°-30°

=cos45°-cos?30°2.教師利用單位圓的定義和兩點間的距離公式進行探究cosα-β與角α不妨令α≠2kπ+β,k∈Z如圖，設單位圓與x軸的正半軸相交于點A1,0以x軸非負半軸為始邊作角α，連接A1P1,AP,若把扇形OAP繞著點O旋轉β角，則點A,P根據圓的旋轉對稱性可知，弧AP與弧A1P1重合，從而弧AP=弧P1cosα，sin可得：[cos?(α-β)-1

]化簡可得:cosα-β=cos當α=2kπ+β,k?Z時，易證明上式仍然成立。所以，對于任意角cosα-β=cosαcos此公式給出了任意角α，β的正弦、余弦與其差角（三）知識應用，鞏固新知題型一：利用公式Cα-β（1）cos（2）cos題型二：給角求值（1）cos（2）cos題型三：給值求值（1）已知α，β∈0，π（2）若sinα-sin題型四：:給值求角已知cosα=17四課堂小結=1\*GB3①本節課你學習了哪些知識？=2\*GB3②你還有什么問題嗎？五作業布置完成優化指導練習課時板書設計5.1.1兩

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