9.3電場電場強(qiáng)度

學(xué)習(xí)目標(biāo)

課程標(biāo)準(zhǔn)物理素養(yǎng)

物理觀念：知道電荷間的相互作用是通過電場實現(xiàn)的，知道場是物質(zhì)存在的

形式之一。理解電場強(qiáng)度的定義式、單位和方向。知道點電荷形成的電場的

3.1.3知道電場是一種物

電場強(qiáng)度的表達(dá)式。會用電場線描述電場。了解幾種典型場的電場線。

質(zhì)。了解電場強(qiáng)度，體會

科學(xué)思維：通過電場強(qiáng)度概念的建立過程，進(jìn)一步體會用物理量之比定義新

用物理量之比定義新物理

物理量的方法。會計算多個點電荷形成的電場的電場強(qiáng)度。體會用虛擬的圖

量的方法。會用電場線描

線描述抽象物理概念的思想方法。

述電場。

科學(xué)探究：通過類比與實驗?zāi)M的方法建立電場概念。

科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過觀察摩擦起電、靜電感應(yīng)等現(xiàn)象，激發(fā)對自然界的好

奇心。

02思維導(dǎo)圖

1．電場強(qiáng)度的性質(zhì)

(1)矢量性：規(guī)定正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點電場強(qiáng)度的方向。

(2)唯一性：電場中某一點的電場強(qiáng)度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點的電荷q無關(guān)，它決定于形

成電場的電荷(場源電荷)及空間位置。

(3)疊加性：如果有幾個靜止點電荷在空間同時產(chǎn)生電場，那么空間某點的電場強(qiáng)度是各場源電荷單獨存在

時在該點所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和。

2．電場強(qiáng)度的三個公式比較

F

E＝（適用于任何電場）

q

三個kQ

E＝（適用于點電荷產(chǎn)生的電場）

2

公式r

U

E＝（適用于勻強(qiáng)電場）

d

3．等量同種和異種點電荷的電場強(qiáng)度的比較

比較項目等量異種點電荷等量同種點電荷

電場線的分布圖

連線上O點場強(qiáng)最小，指向

連線中點O處的場強(qiáng)為零

負(fù)電荷一方

連線上的場強(qiáng)大小(從左到

沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大

右)

沿連線的中垂線由O點向外

O點最大，向外逐漸變小O點最小，向外先變大后變小

場強(qiáng)大小

關(guān)于O點對稱的A與A′，B

等大同向等大反向

與B′的場強(qiáng)

4.電場線的妙用

判斷電場強(qiáng)電場線密處電場強(qiáng)度大，電場線疏處電場強(qiáng)度小，進(jìn)而可判斷電荷受電場力

度的大小大小和加速度的大小。(如第2題中判斷a、b兩點的電場強(qiáng)度的大小)

正電荷的受力方向和電場線在該點切線方向相同，負(fù)電荷的受力方向和電場

判斷電場力

線在該點切線方向相反。(如第2題中根據(jù)軌跡的彎曲方向判斷受電場力的方

的方向

向，從而確定試探電荷的電性)

03知識梳理

（一）課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識：

一、電場

1.定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊。

提出：法拉第

2.基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有。

性質(zhì)：物質(zhì)性、施力性

3.分類：靜電場、感生電場

二、電場強(qiáng)度

1.定義：放入電場中某點的電荷受到的靜電力與它的電荷量之比。

F

2.定義式：E＝；單位：或V/m。

q

3.矢量性：規(guī)定在電場中某點所受電場力的方向為該點電場強(qiáng)度的方向。

三、點電荷的電場電場強(qiáng)度的疊加

真空中距場源電荷Q為r處的場強(qiáng)大小為E＝。

四、電場線

1．定義：為了形象地描述電場中各點電場強(qiáng)度的及，在電場中畫出一些曲線，曲線上每一

點的切線方向都跟該點的電場強(qiáng)度方向一致，曲線的表示電場強(qiáng)度的大小。

2．電場線的特點

(1)電場線起始于(或無窮遠(yuǎn)處)，終止于無窮遠(yuǎn)處(或負(fù)電荷)，電場線不閉合。

(2)電場中的電場線不相交。

(3)同一電場中，電場線密的地方電場強(qiáng)度。

(4)電場線上某點的方向表示該點的電場強(qiáng)度方向。

五、勻強(qiáng)電場

04題型精講

【題型一】電場強(qiáng)度的理解與疊加

【典型例題1】(多選)如圖1所示,在x軸上有一個點電荷Q(圖中未畫出),O、A、B為軸上三點。放在A、B

兩點的試探電荷受到的電場力跟試探電荷所帶電荷量的關(guān)系如圖2所示。以x軸的正方向為電場力的正方

向,則()。

A.點電荷Q一定為正電荷

B.點電荷Q在A、B之間

C.A點的電場強(qiáng)度大小為2×103N/C

D.同一電荷在A點受到的電場力比在B點的小

【典型例題2】如圖所示，在(a，0)位置放置電荷量為q的正點電荷，在(0，a)位置放置電荷量為q的負(fù)點

電荷，在距P(a，a)為2a的某點處放置正點電荷Q，使得P點的電場強(qiáng)度為零。則Q的位置及電荷量分

別為()

A．(0，2a)，2qB．(0，2a)，22q

C．(2a，0)，2qD．(2a，0)，22q

【對點訓(xùn)練1】電荷均勻分布的帶電球體在球體外部產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與位于球心處等電荷量的點電荷產(chǎn)生的

電場強(qiáng)度相等。已知地球所帶的電荷量約為4×105C，地球的半徑約為6000km，靜電力常量k＝9.0×109

N·m2/C2，若將地球視為一個均勻帶電球體，則地球表面附近的電場強(qiáng)度大小約為()

A．50N/CB．100N/C

C．200N/CD．300N/C

【對點訓(xùn)練2】如圖所示，在電場強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場中A、B、C三個點構(gòu)成等邊三角形。在B、C

兩點各放一個等量的正點電荷，A點的場強(qiáng)剛好為零。若把B點的正電荷換成等量的負(fù)點電荷，則A點的

電場強(qiáng)度大小為()

3

A.EB.3E

2

23

C．ED.E

3

【題型二】電場線的應(yīng)用

【典型例題3】(多選)電荷量相等的四個點電荷分別固定于正方形的四個頂點,O點是正方形的中心,電場線

分布如圖所示,取無限遠(yuǎn)處電勢為零。下列說法正確的是()。

A.正方形右下角電荷q帶正電

B.M、N、P三點中N點電場強(qiáng)度最小

C.M、N、P三點中M點電場強(qiáng)度最大

D.M點的電場強(qiáng)度方向水平向右

【典型例題4】如圖所示的實線為某靜電場的電場線，虛線是僅在電場力作用下某帶負(fù)電粒子的運動軌跡，

A、B、C、D是電場線上的點，其中A、D兩點在粒子的軌跡上，下列說法正確的是()

A．該電場可能是正點電荷產(chǎn)生的

B．由圖可知，同一電場的電場線在空間是可以相交的

C．將該粒子在C點由靜止釋放，它可能一直沿電場線運動

D．該粒子在A點的速度一定大于在D點的速度

【對點訓(xùn)練3】(多選)如圖所示的四種電場中均有a、b兩點，其中a、b兩點的電場強(qiáng)度相同的是()

A．甲圖中，與點電荷等距的a、b兩點

B．乙圖中，兩等量異種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點

C．丙圖中，兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點

D．丁圖中，勻強(qiáng)電場中的a、b兩點

【對點訓(xùn)練4】有一個負(fù)點電荷只受電場力的作用，分別從兩電場中的a點由靜止釋放，在它沿直線運動到

b點的過程中，動能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖像分別為圖中的①、②圖線，則能與①、②圖線相對應(yīng)的兩

個電場的電場線分布圖分別是圖中的()

A．甲、丙B．乙、丙C．乙、丁D．甲、丁

【題型三】微元法與割補法

【典型例題5】如圖所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面中心

軸上的一點，OP＝L，試求P點的場強(qiáng)。

【典型例題6】均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場與一個位于球心的、電荷量相等的點電荷產(chǎn)生的電場相

同。如圖所示,半徑為R的球體上均勻分布著正電荷,在過球心O的直線上有A、B、C三個點,OB=BA=R,CO=2R。

若以O(shè)B為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔,球的體積公式為V=πr3,則A、C兩點的電場強(qiáng)度大小之比為()。

4

3

A.9∶25B.25∶9

C.175∶207D.207∶175

【對點訓(xùn)練5】如圖所示，兩個固定的半徑均為r的細(xì)圓環(huán)同軸放置，O1、O2分別為兩細(xì)圓環(huán)的圓心，且

O1O2＝2r，兩圓環(huán)分別帶有均勻分布的等量異種電荷＋Q、－Q(Q>0)．一帶正電的粒子(重力不計)從O1由

靜止釋放．靜電力常量為k.下列說法正確的是()

2kQ

A．O1O2中點處的電場強(qiáng)度為

2r2

2kQ

B．O1O2中點處的電場強(qiáng)度為

4r2

C．粒子在O1O2中點處動能最大

D．粒子在O2處動能最大

【對點訓(xùn)練6】硒鼓是激光打印機(jī)的核心部件,主要由感光鼓、充電輥、顯影裝置、粉倉和清潔裝置構(gòu)成,

工作時,充電輥表面的導(dǎo)電橡膠給感光鼓表面均勻地布上一層負(fù)電荷。我們可以用下面的模型模擬上述過程:

電荷量均為-q的點電荷,對稱均勻地分布在半徑為R的圓周上,若某時刻圓周上P點的一個點電荷的電荷量

突變成+2q,靜電力常量為k,則圓心O點處的電場強(qiáng)度為()。

A.,方向沿半徑指向P點

2??

2

B.?,方向沿半徑背離P點

2??

2

C.?,方向沿半徑指向P點

3??

2

D.?,方向沿半徑背離P點

3??

2

?

05強(qiáng)化訓(xùn)練

01

【基礎(chǔ)強(qiáng)化】

1．關(guān)于電場強(qiáng)度，下列說法中正確的是()

A．若在電場中的某點不放試探電荷，則該點的電場強(qiáng)度為0

Q

B．真空中點電荷的電場強(qiáng)度公式E＝k表明，點電荷周圍某點電場強(qiáng)度的大小，與該點到場源電荷距離r

r2

的二次方成反比，在r減半的位置上，電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍

F

C．電場強(qiáng)度公式E＝表明，電場強(qiáng)度的大小與試探電荷的電荷量q成反比，若q減半，則該處的電場強(qiáng)

q

度變?yōu)樵瓉淼?倍

D．勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度處處相同，所以任何電荷在其中受力都相同

2.兩個帶電荷量分別為Q1、Q2的質(zhì)點周圍的電場線如圖所示，由圖可知()

A．兩質(zhì)點帶異號電荷，且Q1＞Q2

B．兩質(zhì)點帶異號電荷，且Q1＜Q2

C．兩質(zhì)點帶同號電荷，且Q1＞Q2

D．兩質(zhì)點帶同號電荷，且Q1＜Q2

3.如圖所示的各電場中,A、B兩點電場強(qiáng)度相同的是()。

ABCD

4.如圖所示，四個點電荷所帶電荷量的絕對值均為Q，分別固定在正方形的四個頂點上，正方形邊長為a，

則正方形兩條對角線交點處的場強(qiáng)()

42kQ

A．大小為，方向豎直向上

a2

22kQ

B．大小為，方向豎直向上

a2

42kQ

C．大小為，方向豎直向下

a2

22kQ

D．大小為，方向豎直向下

a2

5.勻強(qiáng)電場中A、B、C三點間距離均為l，構(gòu)成一個等邊三角形，如圖所示。等邊三角形所在平面與勻強(qiáng)電

場方向平行，若在B處放一正點電荷＋q，在C處放一負(fù)點電荷－q，則A點場強(qiáng)為0。則此勻強(qiáng)電場的場

強(qiáng)大小為()

3kqkq3kq2kq

A.B.C.D.

3l2l2l2l2

6.如圖所示，圓弧狀帶電體ABC上電荷分布均勻。ABC對應(yīng)的圓心角為120°，B為圓弧中點。若帶電體上

的全部電荷在圓心P處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E，則AB段上所帶的電荷在圓心P處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為

()

1323

A.EB.3EC.ED.E

233

7.A、B是一條電場線上的兩個點,一負(fù)點電荷僅在靜電力作用下以一定的初速度由A點沿電場線運動到B點,

其v-t圖像如圖所示。

則此電場的電場線分布可能是()。

【素養(yǎng)提升】

8.如圖所示，三個固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm。小球c

所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則()

16

A．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝

9

16

B．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝

9

64

C．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝

27

64

D．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝

27

9．如圖所示，a、b、c、d、e、f六點把絕緣均勻圓環(huán)平均分成六部分，其中圓弧af、bc帶正電，圓弧de

帶負(fù)電，其余部分不帶電，單位長度圓弧所帶電荷量相等。圓弧af所帶電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大

小為E。則圓心O處的合電場強(qiáng)度大小為()

A．0B.3E

C．ED．2E

10．如圖所示，一電荷量為Q的點電荷P與均勻帶電圓板相距2r，此點電荷到帶電圓板的垂線通過圓板的

幾何中心，A、B為過圓心的中心線上兩點到圓板的距離均為r，靜電力常量為k。若B點的電場強(qiáng)度為0，

則A點的電場強(qiáng)度大小為()

10kQ9kQ

A.B.

9r210r2

8kQ3kQ

C.D.

9r210r2

11．如圖,在正方形ABCD的三個頂點A、B、C放置三個點電荷,a、O、c三點將正方形的一條對角線四等分,

其中O點的電場強(qiáng)度大小為E,方向指向B點,c點的電場強(qiáng)度等于零,則a點的電場強(qiáng)度大小為()。

A.2EB.EC.4ED.E

3240

12.如圖所示9，帶電荷量為＋Q1和9－Q2的兩個點電荷分別固定于x軸的負(fù)半軸上某點和坐標(biāo)原點O處，將一

個帶正電的帶電粒子放在x軸正半軸上的a點時恰好能處于靜止，若將該粒子在x軸正半軸上b點(圖中未

標(biāo)出)由靜止釋放時，該粒子向右運動，不計粒子的重力，則下列說法正確的是()

A．Q1＜Q2

B．b點一定在a點的右側(cè)

C．此粒子此后做往復(fù)運動

D．此粒子此后運動的加速度一直減小

13.如圖所示，真空中兩個等量帶正電的點電荷分別固定在P、Q兩點，O為P、Q的中點，MO垂直于P、

Q連線，a點位于P、Q連線上，b點位于連線的中垂線MO上，下列說法正確的是()

A．若將一電子從a點由靜止釋放，則電子做往復(fù)運動

B．若將一電子從b點由靜止釋放，則電子做往復(fù)運動

C．若一質(zhì)子從O點以某一初速度沿OM運動，質(zhì)子可能回到原處

D．若一質(zhì)子從