七年級數學下冊單元測試卷第五章相交線與平行線（滿分100分，答題時間60分鐘）一、選擇題（本大題有12小題，每小題4分，共48分）1.在同一平面內兩條直線的位置關系可能是（）A.相交或垂直 B.垂直或平行C.平行或相交D.平行或相交或重合2.（2021浙江金華）某同學的作業如下框，其中※處填的依據是（）如圖，已知直線l1，l2，l3，l4．若∠1＝∠2，則∠3＝∠4．請完成下面的說理過程．解：已知∠1＝∠2，根據（內錯角相等，兩直線平行），得l1∥l2．再根據（※），得∠3＝∠4．A．兩直線平行，內錯角相等 B．內錯角相等，兩直線平行 C．兩直線平行，同位角相等 D．兩直線平行，同旁內角互補3.下列語句敘述正確的有()①如果兩個角有公共頂點且沒有公共邊,那么這兩個角是對頂角;②如果兩個角相等,那么這兩個角是對頂角;③連接兩點的線段長度叫做兩點間的距離;④直線外一點到這條直線垂線段叫做這點到直線的距離.A.0個 B.1個 C.2個 D.3個4．（2020?遵義）一副直角三角板如圖放置，使兩三角板的斜邊互相平行，每塊三角板的直角頂點都在另一三角板的斜邊上，則∠1的度數為（）A．30° B．45° C．55° D．60°5.如圖，有三條公路，其中AC與AB垂直，小明和小亮分別沿AC、BC同時從A、B出發騎車到C城，若他們同時到達，則下列判斷中正確的是（）A.小明騎車的速度快B.小亮騎車的速度快C.兩人一樣快D.因為不知道公路的長度，所以無法判斷他們速度的快慢6.（2020湖南懷化）如圖，已知直線，被直線所截，且，若，則的度數為（）A. B. C. D.7.（2019?四川省涼山州）如圖，BD∥EF，AE與BD交于點C，∠B＝30°，∠A＝75°，則∠E的度數為（）A．135° B．125° C．115° D．105°8.（2020?廣元）如圖，a∥b，M、N分別在a，b上，P為兩平行線間一點，那么∠1+∠2+∠3＝（）A．180° B．360° C．270° D．540°9．（2021山東臨沂）如圖，在AB∥CD中，∠AEC＝40°，CB平分∠DCE，則∠ABC的度數為（）A．10° B．20° C．30° D．40°10．（2021甘肅威武定西平涼）如圖，直線DE∥BF，Rt△ABC的頂點B在BF上，若∠CBF＝20°，則∠ADE＝（）A．70° B．60° C．75° D．80°11．（2021湖北襄陽）如圖，a∥b，AC⊥b，垂足為C，∠A＝40°，則∠1等于（）A．40° B．45° C．50° D．60°12．（2021山東東營）如圖，AB∥CD，EF⊥CD于點F，若∠BEF＝150°，則∠ABE＝（）A．30° B．40° C．50° D．60°二、填空題（本大題有8小題，每空3分，共24分）1.尺規作圖是指用____________畫圖.2.（2020湖南岳陽）如圖，，，，則的度數是_______.3．如圖，若△DEF是由△ABC經過平移后得到的，則平移的距離是_____．4.（2019湖南益陽）如圖，直線AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，則∠2＝度．5．（2020?襄陽）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝64°，則∠EGD的大小是________。6.如圖，AB∥CD，EF分別交AB，CD于G，H兩點，若∠1＝50°，則∠EGB＝________．7．（2020?樂山）如圖，E是直線CA上一點，∠FEA＝40°，射線EB平分∠CEF，GE⊥EF．則∠GEB的度數為__________。8.（2021黑龍江大慶）如圖，3條直線兩兩相交最多有3個交點，4條直線兩兩相交最多有6個交點，按照這樣的規律，則20條直線兩兩相交最多有______個交點三、解答題（本大題有3小題，共28分）1．（8分）如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度數．2.（10分）如圖,點P是∠ABC內一點.(1)畫圖:①過點P畫BC的垂線,垂足為D;②過點P畫BC的平行線交AB于點E,過點P畫AB的平行線交BC于點F.(2)∠EPF等于∠B嗎?為什么?(3)請你用直尺和圓規作圖,作一個角,使它等于2∠ABC.(要求用尺規作圖,不必寫作法,但要保留作圖痕跡)3.（10分）如圖，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度數。參考答案一、選擇題1.【答案】C【解析】利用同一個平面內，兩條直線的位置關系解答．在同一個平面內，兩條直線只有兩種位置關系，即平行或相交．2.【答案】C【解析】先證l1∥l2，再由平行線的性質即可得出結論．已知∠1＝∠2，根據內錯角相等，兩直線平行，得l1∥l2，再根據兩直線平行，同位角相等，得∠3＝∠4．3.【答案】B【解析】①如果兩個角有公共頂點且它們的兩邊互為反向延長線,那么這兩個角是對頂角;故錯誤.②如果兩個角相等,那么這兩個角是對頂角;錯誤.③連接兩點的線段長度叫做兩點間的距離;正確.④直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做這點到直線的距離.錯誤.4.【答案】B【分析】根據平行線的性質即可得到結論．【解析】∵AB∥CD，∴∠1＝∠D＝45°5.【答案】B【解析】根據垂線的性質：從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短，可知BC＞AC，然后根據速度公式即可判斷．∵AC與AB垂直，∴BC＞AC，若他們同時到達，根據速度公式可得，小亮騎車的速度快，小明騎車的速度慢．6.【答案】D【解析】首先根據對頂角相等可得∠1的度數，再根據平行線的性質可得的度數．∵＝40°，∴∠1＝＝40°，∵a∥b，∴＝∠1＝40°，故選：D．【點睛】此題主要考查了對頂角相等和平行線的性質，關鍵是掌握兩直線平行，同位角相等．7.【答案】D【解析】直接利用三角形的外角性質得出∠ACD度數，再利用平行線的性質分析得出答案．∵∠B＝30°，∠A＝75°，∴∠ACD＝30°+75°＝105°，∵BD∥EF，∴∠E＝∠ACD＝105°．8.【答案】B【分析】首先作出PA∥a，根據平行線性質，兩直線平行同旁內角互補，可以得出∠1+∠2+∠3的值．【解析】過點P作PA∥a，∵a∥b，PA∥a，∴a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA＝180°，∠3+∠APN＝180°，∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN＝180°+180°＝360°，∴∠1+∠2+∠3＝360°．9.【答案】B【解析】由兩直線平行，內錯角相等得到∠ECD＝40°,由角平分線的定義得到∠BCD＝20°,最后根據兩直線平行，內錯角相等即可得解．∵AB∥CD，∠AEC＝40°，∴∠ECD＝∠AEC＝40°,∵CB平分∠DCE，∴∠BCD＝∠DCE＝20°,∵AB∥CD,∴∠ABC＝∠BCD＝20°.10.【答案】A【解析】根據角的和差得到∠ABF＝70°,再根據兩直線平行，同位角相等即可得解．∵∠ABC＝90°,∠CBF＝20°，∴∠ABF＝∠ABC﹣∠CBF＝70°,∵DE∥BF，∴∠ADE＝∠ABF＝70°,11.【答案】C【解析】根據互余得出∠ABC＝50°，進而利用平行線的性質解答即可．∵AC⊥b，垂足為C，∠A＝40°，∴∠ABC＝50°，∵a∥b，∴∠1＝∠ABC＝50°．12.【答案】D【解析】過點E作GE∥AB．利用平行線的性質得到∠GEF+∠EFD＝180°，由垂直的定義∠EFD＝90°，進而得出∠GEF＝90°，根據角的和差得到∠BEG＝60°，再根據平行線的性質求解即可．如圖，過點E作GE∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠GEF+∠EFD＝180°，∵EF⊥CD，∴∠EFD＝90°，∴∠GEF＝180°﹣∠EFD＝90°，∵∠BEF＝∠BEG+∠GEF＝150°，∴∠BEG＝∠BEF﹣∠GEF＝60°，∵GE∥AB，∴∠ABE＝∠BEG＝60°。二、填空題.1.【答案】圓規和沒有刻度的直尺【解析】尺規作圖是指用圓規和沒有刻度的直尺畫圖.2.【答案】【解析】由平行線的判定和性質，即可求出答案．∵，，∴，∴，∵，∴。【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，解題的關鍵是掌握兩直線平行，同旁內角互補．3.【答案】線段BE的長度．【解析】觀察圖形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移動BE的長度后得到的，∴平移距離就是線段BE的長度．4.【答案】52．【解析】根據平行線的性質解答即可．∵AB∥CD，∴∠OCD＝∠2，∵OA⊥OB，∴∠O＝90°，∵∠1＝∠OCD+∠O＝142°，∴∠2＝∠1﹣∠O＝142°﹣90°＝52°5.【答案】122°【解析】∵AB∥CD，∠EFG＝64°，∴∠BEF＝180°﹣∠EFG＝116°，∵EG平分∠BEF交CD于點G，∴∠BEG∠BEF＝58°，∵AB∥CD，∴∠EGD＝180°﹣∠BEG＝122°．6.【答案】50°【解析】AB∥CD,EF分別交AB,CD于G,H兩點,若∠1=50°,7.【答案】20°【解析】∵∠FEA＝40°，GE⊥EF，∴∠CEF＝180°﹣∠FEA＝180°﹣40°＝140°，∠CEG＝180°﹣∠AEF﹣∠GEF＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∵射線EB平分∠CEF，∴，∴∠GEB＝∠CEB﹣∠CEG＝70°﹣50°＝20°8.【答案】190【解析】根據題目中的交點個數，找出條直線相交最多有的交點個數公式：．2條直線相交有1個交點；3條直線相交最多有個交點；4條直線相交最多有個交點；5條直線相交最多有個交點；20條直線相交最多有．【點睛】本題考查的是多條直線相交的交點問題，解答此題的關鍵是找出規律，即條直線相交最多有．三、解答題1.【答案】72°．【解析】直接利用平行線的性質得出∠3的度數，再利用角平分線的定義結合平角的定義得出答案．∵直線AB∥CD，∴∠1=∠3=54°，∵BC平分∠ABD，∴∠3=∠4=54°，∴∠2的度數為：180°﹣54°﹣54°=72°．2.【答案】(1)作圖見解析；（2）∠EPF=∠B.理由見解析；（3）作圖見解析.【解析】(1)如圖,①直線PD即為所求;②直線PE,PF即為所求.(2).理由:因為PE∥BC(已知),所以(兩直線平行,同位角相等).又因為PF∥AB(已知),所以(兩直線平