第第頁華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《16.2分式的運算》同步測試題-附答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一．選擇題（共6小題）1．下列各式從左到右的變形中，正確的是（）A．1a+a=1+a2C．y?xx2?2．如圖，若a＝6b，b＞0，則1a?bA．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段3．已知：1x?1A．813 B．138 C．?84．計算(?bA．a(chǎn)b3 B．﹣ab3 C．b7a 5．當(dāng)x＞2時，分式x2A．0.5和1之間 B．1和1.5之間 C．1.5和2之間 D．2和3之間6．已知1m+1A．125 B．127 C．710二．填空題（共6小題）7．計算：a2?28．已知x+1x+4＝0，則x2+9．計算：1x+1+10．計算：4x?2+x11．已知1a?1b12．若mn＞0．則m|m|+三．解答題（共4小題）13．計算：2y314．已知1x+115．先化簡，再求值：（xx+1+xx?1）?x2（1）甲同學(xué)解法的依據(jù)是，乙同學(xué)解法的依據(jù)是；（填序號）①等式的基本性質(zhì)；②分式的基本性質(zhì)；③乘法分配律；④乘法交換律．（2）請選擇一種解法，寫出完整的解答過程16．先化簡，再求值：(x2?2x+1參考答案與試題解析題號123456答案CDABBC一．選擇題（共6小題）1．下列各式從左到右的變形中，正確的是（）A．1a+a=1+a2C．y?xx2?【分析】根據(jù)分式加減法的計算方法以及分式的基本性質(zhì)逐項進行判斷即可．【解答】解：A.1a+a=1+a2aB.ma?nC.y?xx2?D.2a+b4a+b的分子、分母沒有公因式2，不能約分，因此選項D故選：C．2．如圖，若a＝6b，b＞0，則1a?bA．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段【分析】先把括號內(nèi)通分，再約分得到得到原式=a?ba，接著把a＝6b代入計算得到原式【解答】解：1a?b（a?2ab?b2a）=當(dāng)a＝6b，原式=6b?b∵56=1012，14∴56∴1a?b(a?2ab?故選：D．3．已知：1x?1A．813 B．138 C．?8【分析】將1x【解答】解：1兩邊同乘：2xy，得：2y﹣x＝6xy，則：x?2xy?2y3x+5xy?6y=?6xy?2xy=?8xy=8故選：A．4．計算(?bA．a(chǎn)b3 B．﹣ab3 C．b7a 【分析】根據(jù)冪的乘方運算的運算方法以及分式的乘法的運算方法計算即可．【解答】解：(?=?b＝﹣ab3．故選：B．5．當(dāng)x＞2時，分式x2A．0.5和1之間 B．1和1.5之間 C．1.5和2之間 D．2和3之間【分析】利用分式的相應(yīng)的法則對式子進行化簡，再根據(jù)x的范圍進行分析即可．【解答】解：x=(x?1)(x+1)=x+1＝1+1∵x＞2，∴1＜1+1故選：B．6．已知1m+1A．125 B．127 C．710【分析】先將1m+1n=4變形為m【解答】解：∵1m∴m+n＝4mn，∴m+3mn+n=(m+n)+3mn=4mn+3mn=7mn=7故選：C．二．填空題（共6小題）7．計算：a2?2a+3?【分析】原式先根據(jù)分式的減法法則得a2+2a?3a+3，再對分式的分子部分a2+2a﹣3進行因式分解得（a【解答】解：a=a=(a+3)(a?1)＝a﹣1，故答案為：a﹣1．8．已知x+1x+4＝0，則x2+【分析】根據(jù)完全平方公式把所求的式子變形，把已知等式變形，代入計算得到答案．【解答】解：x2+1x2=x2+2+1x∵x+1∴x+1則原式＝（﹣4）2﹣2＝14，故答案為：14．9．計算：1x+1+【分析】利用同分母的分式的加減法法則計算即可．【解答】解：原式=1+x故答案為：1．10．計算：4x?2+x22?x【分析】首先通分，然后根據(jù)同分母分式加減法法則計算即可．【解答】解：4=4=4＝﹣x﹣2故答案為：﹣x﹣2．11．已知1a?1b【分析】先化簡已知條件中的等式，得到a﹣b與ab的數(shù)量關(guān)系，在代入要求的分式，通過約分化簡求值．【解答】解：∵1a∴b?aab∴a﹣b＝﹣3ab．∵a?3ab?b2a+3ab?2b∴原式=?3ab?3ab故答案為：2．12．若mn＞0．則m|m|+【分析】根據(jù)絕對值的定義解決此題．【解答】解：∵mn＞0，∴m與n同號，即m＞0，n＞0或m＜0，n＜0．當(dāng)m＞0，n＞0，則m|m|當(dāng)m＜0，n＜0，則m|m|綜上：m|m|故答案為：3或﹣1．三．解答題（共4小題）13．計算：2y3【分析】先算乘方，再算乘法即可．【解答】解：原式==?x14．已知1x+1【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)可得x+y＝2xy，再化簡分式2y+3xy+2xy+x?xy【解答】解：∵1x∴x+yxy∴x+y＝2xy，∴2y+3xy+2xy+x?xy15．先化簡，再求值：（xx+1+xx?1）?x2（1）甲同學(xué)解法的依據(jù)是②，乙同學(xué)解法的依據(jù)是③；（填序號）①等式的基本性質(zhì)；②分式的基本性質(zhì)；③乘法分配律；④乘法交換律．（2）請選擇一種解法，寫出完整的解答過程【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩同學(xué)的解題步驟即可求得答案；（2）選擇乙同學(xué)的做法并利用分式的運算法則計算即可．【解答】解：（1）甲同學(xué)解法的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)；乙同學(xué)解法的依據(jù)是乘法分配律；故答案為：②；③；（2）原式=xx+1?x=xx+1?(x+1)(x?1