嵊州市2025屆小升初模擬數學測試卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．一根繩子長3米，用去，再用去米，還剩（___________）米。2．在一幅地圖上，圖上1厘米表示實際距離50千米，這幅地圖的比例尺是______。如果兩地相距150千米，在這幅地圖上應該畫______厘米。3．下圖是一個平行四邊形，BE：EC=1：2，F是DC的中點，三角形ABE的面積是6cm2，那么三角形ADF的面積是________cm2。4．一個九位數，最高位上是最小的合數，千萬位上的數是最大的一位數，十萬位上的數既是偶數又是質數，百位上的數既不是質數也不是合數，其余各位上都是0，這個數讀作（_____）,省略“億”后面的尾數約是（_____）億5．500千米的是________6．在數軸上，右邊的數一定小于左邊的數。（_____）7．________÷8＝＝________%＝＝6∶________。8．把化成循環小數是0.428571428571……，這個循環小數的小數部分第50位上的數字是（_____）．9．循環小數5.695695695…小數部分第100位上的數字是（________），這個小數保留兩位小數約是（________）。10．常用三角板上三個角的度數比是1：2：3，這三個角的度數分別是____。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．小圓半徑1厘米，大圓半徑5厘米，大圓面積與小圓面積之比是5∶1．（______）12．把7本書放進3個抽屜，總有一個抽屜里至少放進3本書。（______）13．當圓柱的高一定時,底面周長和側面積成正比例。（______）14．林場種100棵樹苗，死了3棵，又補種了3棵，共成活100棵．成活率是100%．（_____）15．李寧每天沿著固定的路線上學，行走時間和速度成反比例．（______）16．兩個質數的和一定是偶數．（____）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．比一比，那個比較大（）A． B．18．省略乘號，“x×4”可以寫成（）。A．x＋4 B．x－4 C．4x D．x÷419．做一個底面直徑是4分米，深5分米的無蓋的圓柱形水桶，至少需要（）平方分米的木板．A．62.8 B．75.36 C．87.9220．在比例3：4=9：12中，若第一個比的后項加上8，要使比例仍然成立，則第二個比的后項應加上（）A．8 B．12 C．24 D．3621．下面各數量關系中，成反比例關系的是（）。A．全班人數一定，出勤人數與缺勤人數 B．已知，y與xC．三角形的面積一定，它的底與高 D．正方體的表面積與它的一個面的面積四、細想快算。(每題6分，共24分）22．口算。÷3＝

×15＝

1＋2%＝

＋×＝2－＝

×75%＝

×4×＝

×9÷×9＝23．下面各題怎樣算簡便就怎樣算。36×××42；(+)÷；×+×；÷÷87.5%；×8÷；24×(++)24．解方程或解比例x﹣25%x＝5+4x＝＝2.2×5﹣2x＝1025．如圖，求陰影部分面積（單位：米）五、能寫會畫。(共4分）26．按要求畫圖：（1）同底，且面積相等的一個三角形；（2）同底，且面積相等的一個平行四邊形．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．小明看一本故事書，第一天看了20頁，第二天看了余下的，這時，未看的與已看的頁數相等，這本書共有多少頁？（至少用3種方法）28．一張桌子和一把椅子共240元，已知一張桌子與一把椅子的單價比是2∶1，如下圖所示，購買這樣一組桌椅共需多少元？29．A、B兩地相距480千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地相對開出，經過10小時相遇。已知甲、乙兩車的速度比是5∶7。甲、乙兩車的速度各是多少？30．宇宙是萬物的總稱，是時間和空間的統一。據科學家推算，宇宙的年齡大約為138億年，比太陽年齡的3倍少12億年，太陽的年齡大約是多少億年？31．為鼓勵居民節約用水，湖州市自來水公司制訂下列收費辦法：每戶每月用水10噸以內（含10噸），1.7元/噸．超出10噸部分，按2.5元/噸收取．（1）小明家十月份用水12噸，該交費多少元？（2）小紅家十月份交水費37元，她家十月份用水多少噸？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、【分析】把繩子長度看作單位“1"，先依據分數乘法意義，求出第一次用去長度，再根據剩余長度＝總長度－第一次用去長度－第二次用去長度即可解。【詳解】3－3×－＝3－1－＝2－＝（米）故答案為：【點睛】本題考查分數的四則混合運算應用題，關鍵要明白“”和“米”的區別。2、1∶50000003【分析】根據比例尺＝圖上距離∶實際距離，將數據帶入即可；根據圖上距離＝實際距離×比例尺，代入數據計算即可。【詳解】50千米＝5000000厘米這幅地圖的比例尺是：1厘米∶5000000厘米＝1∶5000000150千米＝15000000厘米15000000×＝3（厘米）【點睛】此題主要考查比例尺的意義以及圖上距離、實際距離和比例尺的關系，解題時注意單位要統一。3、9【解析】根據題意，先連接AC，則三角形ADF的面積就是三角形ACD的一半，由此只要求出三角形ACD的面積即可，因為三角形ACD與三角形ABC的面積相等，都等于平行四邊形面積的一半，這里只要利用BE：EC=1：2，可以得出BC=3BE，再利用高一定時，三角形的面積與底成正比例，計算出三角形ABC的面積，也是三角形ADC的面積，然后除以2即可得到三角形ADF的面積，據此列式解答.【詳解】根據分析，作圖如下：，因為BE：EC=1：2，所以BC=3BE，又因為三角形ABE的面積是6平方厘米，所以三角形ABC的面積為：6×3=18（平方厘米），則三角形ACD的面積是18平方厘米；因為F是CD的中點，所以三角形ADF的面積為：18÷2=9（平方厘米）.故答案為：9.4、四億九千零二十萬零一百5【解析】略5、350千米【解析】略6、錯誤【解析】略7、337.516【分析】此類問題應找出關鍵數，本題的關鍵數是。商不變的性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變；比的基本性質：比的前項和后項同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），比值不變；分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），分數的大小不變。【詳解】＝3÷8＝3∶8＝0.375＝37.5%。前項和后項同時乘2，可得到6∶16，所以3÷8＝＝37.5%＝＝6∶16。【點睛】此題考查小數、分數、百分數、除法和比之間的轉化，根據它們之間的關系和性質進行轉化即可。8、2【解析】略9、65.70【分析】通過觀察可知：循環小數的循環節是695，是3位數，100÷3＝33…1，有余數1，因此這個循環小數的小數部分第100位上的數字是循環節部分的第1個數字；保留兩位小數，看小數點后第三位，若大于等于5，則向前進1；若小于5則舍去；據此解答。【詳解】由分析可得：循環小數5.695695695…小數部分第100位上的數字是6，這個小數小數點后第三位是5，先前進1，保留兩位小數是5.70故答案為：6；5.70【點睛】此題屬于周期問題，最后的余數是解決問題的關鍵，最后的余數是下一個周期的前幾個，先探索周期的變化規律，再根據規律和余數解答。10、30°、60°、90°【分析】因為三角板上的三角形的內角和是180度，且三個角的度數比是1∶2∶3，這三個角的度數分別利占內角和的、、，用內角和分別乘以三個角所占的比率，即可求出三個角的度數。【詳解】180°×＝180°×＝30°180°×＝180°×＝60°180°×＝180°×＝90°答：這三個角的度數分別是30度、60度、90度。故答案為：30°，60°，90°。【點睛】此題主要考查三角形的內角和定理以及按比例分配應用題，關鍵是得出這三個角的度數分別利占內角和的幾分之幾，然后求出每個角的度數。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【解析】略12、√【解析】略13、√【解析】略14、×【解析】100＋3＝103（棵），≈97.09%，所以原題說法錯誤．15、×【解析】應該是平均速度．16、×【分析】質數是只有1和本身兩個因數的數，最小的質數是2，是所有質數中唯一的偶數，由此舉例判斷兩個質數的和即可【詳解】例如：2+3=5，這兩個質數的和就是奇數，原題說法錯誤.故答案為×三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、A【分析】在不便測量的情況下我們可以通過估計的辦法對圖片的大小進行比較。【詳解】如圖所示，根據肉眼的比較我們可以很容易看出A選項所對應的圖形面積比B圖形的面積大，所以本題答案選擇A。【點睛】本題的關鍵是估算長方形的面積以確定大小。18、C【分析】數字與字母相乘時，數字和字母之間的乘號可省略不寫，寫的時候是數字在前，字母在后。【詳解】根據數字在前，字母在后，省略乘號，“x×4”可以寫成4x故答案為：C【點睛】掌握含有字母的式子的簡便寫法是解決此題的關鍵。19、B【解析】略20、C【解析】在比例3：4=9：12中，若第一個比的后項加上8，由4變成12，這樣兩內項的積就成了108，根據比例的性質，兩外項的積也得是108，再用108除以前一個比的前項3即得后一個比的后項，進而求出第二個比的后項應加上幾即可．【詳解】比例3：4=9：12中，第一個比的后項加上8，由4變成12，則兩內項的積：12×9=108，兩外項的積也得是108，第二個比的后項應是：108÷3=36，第二個比的后項應加上：36﹣12=24；故選C．21、C【分析】判斷兩種相關聯的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例；據此解答。【詳解】A，出勤人數＋缺勤人數＝全班人數（和一定），所以全班人數一定，出勤人數與缺勤人數不成比例關系；B，（比值一定），y與x成正比例關系；C，底×高＝三角形的面積（乘積一定），所以三角形的面積一定，它的底與高成反比例關系；D，正方體的表面積÷正方體一個面的面積＝6（比值一定），所以正方體的表面積與它的一個面的面積正比例關系。故答案為：C【點睛】此題屬于根據正、反比例的意義，辨識兩種相關聯的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是否都是變量，且對應的比值一定，或是對應的乘積一定，再做出判斷。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、；9；1.02；；1；1；4；81【分析】分數乘整數，用分母不變，用分子乘整數即可，能約分的要約分；分數乘分數，用分母相乘的積做分母，用分子相乘的積做分子，能約分的要約分；除以一個非0數，等于乘這個數的倒數。【詳解】÷3＝×15＝91＋2%＝1.02＋×＝＋＝2－＝1×75%＝×＝1×4×＝××4＝4×9÷×9＝÷×9×9＝81【點睛】本題考查了口算綜合，計算時要認真。23、30；3；；；；31【詳解】（1）36×××42=(36×)×(42×)=×12=30（2）(+)÷=(+)×=×+×=2+1=3（3）×+×=×(+)=×1=（4）÷÷87.5%=××=××=1×=（5）×8÷=××8=×8=（6）24×(++)=24×+24×+24×=8+9+14=3124、（1）x＝8；（2）x＝；（3）x＝6.5；（4）x＝【詳解】（1）x﹣25%x＝5解：0.625x＝50.625x÷0.625＝5÷0.625x＝8；（2）+4x＝解：+4x＝﹣4x＝4x÷4＝÷4x＝；（3）＝解：4x＝5×5.24x÷4＝26÷4x＝6.5；（4）2.2×5﹣2x＝10解：11﹣2x+2x＝10+2x11＝10+2x11﹣10＝2x+10﹣101＝2x1÷2＝2x÷2x＝．25、7.72平方米【分析】解答本題的關鍵是看懂題意，知道圖形中圓的半徑是梯形的上底．再用梯形的面積減去半圓的面積就是陰影部分的面積．觀察圖形可知，外面是一個直角梯形，其上底是2米，半圓的半徑也是2米，梯形的高等于圓的直徑，是4米．用梯形的面積減去半圓的面積，就得到陰影部分的面積．【詳解】（2+2+3）×（2+2）÷2=7×4÷2=28÷2=14（平方米）3.14×22÷2=3.14×4÷2=12.56÷2=6.28（平方米）14﹣6.28=7.72（平方米）答：陰影部分面積是7.72平方米．五、能寫會畫。(共4分）26、（1）（2）（答案不唯一）【詳解】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、方法一：1-25=3535-25=答：這本書一共有120頁。方法二：解：設第一天后余下的頁數有x頁。20+25x=（1-215X=100100+20=120（頁）答：這本書一共有120頁。方法三：解：設未看的為x頁。20+2313X=6060×2=120（頁）答：這本書一共有120頁。【解析】略28、480元【分析】可以先求總份數，再求桌子和椅子各占總份數的幾分之幾以及對應的具體的量，再求出4把椅子和1張桌子的總價是多少。【詳解】1＋2＝3（份）240×＝160（元）240××4＝320（元）160＋320＝480（元）答：購買這樣一組桌椅共需480元。【點睛】掌握按比例分配解決實際問題的方法是解決此題的關