絕密★啟用前

2021年高考數(shù)學(xué)模擬考場仿真演練卷（山東專用）

第二模擬

本試卷共23題（含選考題）。全卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。

注意事項：

I.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

求的。

1.（2021?江蘇常州市?高三一模）大數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)了一個公式：*=cosx+isinx，i是虛數(shù)單位，e為

、2O22

n..7i

自然對數(shù)的底數(shù).此公式被譽為“數(shù)學(xué)中的天橋”.根據(jù)此公式,cos—+zsin—=（）（注：底數(shù)是

44J

正實數(shù)的實數(shù)指數(shù)塞的運算律適用于復(fù)數(shù)指數(shù)塞的運算）

A.1C.iD.-i

【答案】D

2022（斤,、2"2101E.

-Jt101U..101U

【解析】因為cos工+isinqe4e2=cos-----+1sin-----

4422

=cosf-^-+504江）+isin

所以cos—+Zsin——+504^|=cosT故選：D.

44J2JI2J[2）

2.（2021?黑龍江哈爾濱市?哈爾濱三中高三模擬）設(shè)全集為實數(shù)集R,集合尸={劃］41+應(yīng),,集

合。={1,2,3,4},則圖中陰影部分表示的集合為（）

A.{4}B.{3,4}C.{2,3,4}D.{123,4}

【答案】B

【解析】圖中的陰影部分表示集合。中不漏足集合P的元素，所表示的集合為{3,4},故選B.

3.（2021?山東德州市?高三一模）已知空間中兩條不同的直線加，nt一個平面。，則“直線相，〃與平面

a所成角相等''是"直線〃？，〃平行”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要

【答案】B

【解析】直線〃?，〃與平面。所成角相等，推不出直線機，〃平行，例如平面內(nèi)任意兩直線與平面所成角都

為0,但是直線可以相交；

當(dāng)直線機，篦平行時，直線與平面所成角相等成立，

故“有線加，〃與平面。所成角相等”是“百線加.〃平行”的必要不充分條件.故選：B

4.（2021?橫峰中學(xué)高三模擬）2020年II月24日4時30分，我國在文昌航天發(fā)射場用長征五號運載火箭

成功發(fā)射嫦娥五號，12月17日凌晨，嫦娥五號返回器攜帶月球樣品在內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域安全著陸，

“繞、落、回”三步探月規(guī)劃完美收官，這為我國未來月球與行星探測奠定了堅實基礎(chǔ).己知在不考慮空氣阻

力和地球引力的理想狀態(tài)下，可以用公式u二%」n"計算火箭的最大速度Mm/s）,其中為（m/s）是噴流

m

相對運度，機（kg）是火箭（除推進劑外）的質(zhì)量，M（炊）是推進劑與火箭質(zhì)量的總和，竺稱為“總質(zhì)比”.若

m

A型火箭的噴流相對速度為1000m/s,當(dāng)總質(zhì)比為500時，A型火箭的最大速度約為（Ige*0.434,

lg2no.301）（）

A.4890m/sB.5790m/sC.6219m/sD.6825m/s

【答案】C

ln

【解析】v=vo—=1000xln500=1030x1^22=1000x^1^?6219W/5,故選：c.

mIgeIge

5.（2021?黑龍江鶴崗市?鶴崗一中高三模擬））已知某函數(shù)的部分圖象如圖所示，則該圖象所對應(yīng)的函數(shù)可

能是〔）

“、cos(n-2x)

A./(x)=sin2xln|^

c，(加梏D./(x)=(x2-l)-ln|x|

【答案】A

【解析】由圖象知，函數(shù)”X)關(guān)于原點對稱，即〃力為奇函數(shù)；當(dāng)x?0,4)時，函數(shù)有3個零點；

在y軸右側(cè)一點，函數(shù)值/(力<0,且在)，軸右側(cè)一點，函數(shù)/(x)遞減.

日后n混\COS(K-2X)COS2X、2xsin2x+cos2x

選項B中，函數(shù)/(力=——-----乙=-------,f(x)=--------j------，當(dāng)力￡。芝時，

r(x)>0,故f(x)在xw(o,2)上單調(diào)遞增，與圖象不符，不正確；

選項C中，函數(shù)/(力=筆2彳中，當(dāng)％6(0卷)時，21￡(0,4)，則sin2K>0,而兇>0,別>1,即

別-1>0,故f(x)>0,與圖象不符，不正確；

選項D中，/(x)=(x2-l)ln|x|,滿足/(-x)-^(-x)2-lj-ln\-x\-(x2-l)ln\x\-f(x),即/(x)是

偶函數(shù)，故與圖象不符，不正確；

故由排除法只能說選A,而選項A中，函數(shù)/(x)=sin2x-m|4滿足

/(-x)=sin(-2x)?In|-^|=-sin2x-ln|x|=-f(x),即f(x)是奇函數(shù);當(dāng)te(0,4)時,

2XG|0,8)O(0,3^),故sin2x=0有兩根：2%=肛2不，即x=且1。國=0有一根：%=1,符

合題意中了￡(0,4)有3個零點；存在正數(shù)1,使得當(dāng)xs(O,l)時，/(力<0.故以上性質(zhì)均與圖象符合，

可能是圖象對應(yīng)的函數(shù).故選：A.

6.(2020?浙江溫州市?浙鰲高級中學(xué)高三模擬)設(shè)拋物線C：丁=2*(〃>0)的焦點為尸，過尸的直線

與C交于A,8兩點，g|AF|+|BF|=3|AF|.|BF|,則片()

32

A.2B.3C.-D.-

23

【答案】D

[解析】因為AB是過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的弦，

2ii|AF|+|BF|C2

所以:T府[+兩=所同=3,所以P=§.故選：D.

7.(2021?天津市第八中學(xué)高三模擬)窗花是貼在窗紙或窗戶玻璃上的剪紙，是中國古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之

一.每年新春佳節(jié)，我國許多地區(qū)的人們都有貼窗花的習(xí)俗，以此達到裝點環(huán)境、渲染氣氛的目的，并寄

托著辭舊迎新、接福納祥的愿望.圖一是一張由卷曲紋和回紋構(gòu)成的正六邊形剪紙窗花，已知圖二中正六

邊形ABCDEF的邊長為4，圓。的圓心為正六邊形的中心，半徑為2，若點尸在正六邊形的邊上運動，MN

為圓。的直徑，則而*?麗的取值范圍是()

圖二

A.[6,12]B.[6,16]C.[8,12]D.[8,16]

【答案】C

【解析】如下圖所示，由正六邊形的幾何性質(zhì)可知，UOAB、HOCD.QODE.UOEF.[]OFA

均為邊長為4的等邊三角形，

當(dāng)點P位于止六邊形ABCDEF的頂點時，|可|取最大值4,

當(dāng)點P為正六邊形各邊的中點時，|尹可取最小值，Bp|PO|m,n=4sin1=2^,

所以，|可卜[26,4].

所以，麗麗=（而+兩）?（而+而）=（而+而）（所_麗）=而2_4W[8,12].

故答案為：[8,12].

8.（2021?黑龍江哈爾濱市?哈爾濱三中高三模擬）在一次“概率”相關(guān)的研究性活動中，老師在每個箱子中裝

了10個小球，其中9個是白球，1個是黑球，用兩種方法讓同學(xué)們來摸球.方法一：在20箱中各任意摸出

一個小球：方法二：在10箱中各任意摸出兩個小球.將方法一、二至少能摸出一個黑球的概率分別記為Pi

和〃2，則（）

A.p,=p2B.PX<P2C.px>p2D.以上三種情況都有可能

【答案】B

【解析】方法一：每箱中的黑球被選中的概率為二

所以至少摸出一個黑球的概率p1

方法二：每箱中的黑球被選中的概率為1

所以至少摸出一個黑球的概率「2=1

（4丫°

則故選：B.

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部

選對的得5分，有選錯的得。分，部分選對的得3分。

9.（2021?呂叔湘中學(xué)高三模擬）在Lx-9）的展開式中，各項系數(shù)和與二項式系數(shù)和之和為128,則

（）

A.二項式系數(shù)和為64B.各項系數(shù)和為64

C.常數(shù)項為一135D.常數(shù)項為135

【答案】ABD

【解析】在卜不-5)的展開式中,

各項系數(shù)和與二項式系數(shù)和之和為128,

令x=l,得各項系數(shù)和為2〃，二項式系數(shù)和為2"，則2x2"=128,得〃=6,即二項式系數(shù)和為64,各

項系數(shù)和也為64,故A、B正確；

C〉（-琰36tx崢

展開式的通項為￡+1=

令6-1%=0,得2=4,因此，展開式中的常數(shù)項為7；=C>(-1)，32=135.

故D正確.故選：ABD.

10.(2021?船山縣第一中學(xué)高三模擬)將函數(shù)/(x)=sinx的圖象向左平移J個單位長度，再將所得圖象上

6

所有點的橫坐標(biāo)擴大為原來的2倍，得到函數(shù)g(x)的圖象，則下列說法正確的有()

A.函數(shù)g(x)的最小正周期為2萬

B.函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為4^--,4^+—(keZ)

C.直線x=T是函數(shù)g(x)圖象的一條對稱軸

2乃、

(-y,0

【答案】BC

【解析】將函數(shù)/(x)=sinx的圖象向左平移，個單位長度，可得到函數(shù)y=sin卜+看)的圖象,

再將所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)擴大為原來的2倍，可得到函數(shù)g("=sin1的圖象.

k2o)

T-2%_A

對于A選項，函數(shù)g(x)的最小正周期為一|一，A選項錯誤；

2

對于B選項，由2氏一］3+322萬+和EZ),解得4板一號W4hr+爭ZEZ),

所以，函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為4^-y,4te+y(keZ),B選項正確；

.f127V7T\.汽、/\

=叫5x丁不尸n.=1=g（力皿,

27r

所以，直線x=《-是m函數(shù)g（x）圖象的一條對稱軸，C選項正確，

點（胃,0）不是函數(shù)g（x）圖象的一個對稱中心，D選項錯誤.故選：BC.

11.（2019?山東日照市一模）已知。>0,Z?>0?且加+力=出?，則（）

A.而N8B.。+后3+2立

C.2">4D.log2（a-l）log2（Z?-2）<^

【答案】ACD

【解析】對于A,2a+b=ab>242ab^則。人之8,當(dāng)且僅當(dāng)4=2,b=4時，等號成立.

對于B,勿+人="變形得?+工=1,所以〃+6=（4+6）（?+，［=學(xué)+2+1+223+2立，當(dāng)且僅當(dāng)

ba\ba）ba

――——?即人==2+時，等號成立，故B錯誤.

ba

212

對于C,因為］+上=1,所以0<一<1,即8>2,則2">4.

bab

對于D,由2^+力="可得（〃一1）（8一2）二2,噢2（〃-1）+1082僅-2）=1082［（4—1）3—2）］=1,

log2（?-l）log2（Z?-2）<唾2（。-1）+1限:-2）=1當(dāng)且僅當(dāng)。-1=6-2,即々=應(yīng)+1，

24

人=0+2時等號成立.故選：ACD.

12.（2021?浙江溫州市?浙鰲高級中學(xué)高三模擬）如圖，已知直三棱柱ABC-A4G的所有棱長均為3,D,

E,F，G分別在棱A4,AG，AB.4c上，且4。=4七=8/=CG,H是BC的中點，尸是A”

的中點，則（)

A.DE〃平面PFG

9

B.若“，N分別是平面AA84和4ACG內(nèi)的動點，則△MZVP周長的最小值為二

4

C.若BF=LAB,過p,F,G三點的平面截三棱柱所得截面的面積為土叵

34

D.過點A且與直線A4和3c所成的角都為45。的直線有2條

【答案】BCD

【解析】選項A.因為AO=AE=8/=CG,所以DE//FG,連接防，DG，可得EF，0G相交于

點、P，則OE在平面PFG內(nèi)，故4錯誤.

選項3,平面AA8片和AACG所成的銳二面角為60°,點P到平面和4ACG的距離均為邁，

8

分別作點尸關(guān)于平面AA3片和AAC￡的對稱點,N「易證當(dāng)M，N分別取直線與平面

9

4A54和的交點時，△MNP的周長最短，且這個周長的最小值為一，故8正確.

4

選項C,由A選項可知，。，E在過P，F(xiàn),G三點的平面中，截面面積為當(dāng)畫，故C正確.

4

選項。，易知AA_LBC,所以過點A且與直線4A所成的角都為45。的直線構(gòu)成以A為頂點，以A4為

軸的圓錐，同理和8c所成的角都為45。的直線構(gòu)成以A為頂點，以B'C'為軸的圓錐，所以兩個圓錐的公

共母線即求，故。正確.

故選：BCD

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.（2021?蘇州市第三中學(xué)校高三模擬）已知等差數(shù)列｛q｝的前〃項和為S“，若2%=%+4,則

【答案】36

【解析】因為氏+%=2/，所以2%-4=%=4,因此，S9=9（4；佝）=9%=36.

故答案為：36.

14.（2021?浙江寧波市?鎮(zhèn)海中學(xué)高三模擬）《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)名著，其中《方田》一章給出了

弧田1由圓弧和其所對弦所圍成）面積的計算公式：弧田面積=；（弦x矢十矢2）.公式中“弦”指圓弧所

對弦長，“矢”等于圓弧的最高點到弦的距離.如圖，弧田是由圓弧A8和其所對弦A8圍成的圖形，若弧田

的弧4B長為與，弧所在的圓的半徑為4,則利用九章算術(shù)中的弧田面積公式計算出來的面積與實際面積

之差為.

【答案】8V3+2--

3

Q。

【解析】設(shè)圓弧AB所對圓心角的弧度為a，由題可知ax4=1>,解得。=半?

故扇形A08的面積為‘X包x4=3兀，三角形AO8的面積為，xsin@x42=4百，故弧田實際的面

23323

積為史_46

3

作0QJ.A8分別交A3，AB于點D，C，則AB=4后，OD=2,

所以利用九章算術(shù)中的弧田面積公式計算出來的面積為gx（4gx2+22）=4百+2,

則所求差值為k6+2）_（與—+2.

故答案為：86+2——.

3

15.(2020?江蘇蘇州市?高三一模)已知定義在R上的函數(shù)/(x),其導(dǎo)函數(shù)為了'(X),滿足了'(力>2,

/(2)=4,則不等式4*(冗一1)>2/一2%的解集為.

【答案】(YO,0)U(3,+OO)

【解析】構(gòu)造函數(shù)g(x)=〃x)—2x,則g'(x)=r(x)—2>0,即函數(shù)g(x)在R上為增函數(shù)，且

g⑵=〃2)-2x2=0.

①當(dāng)x<0時，由可得/(x—l)v2(x—l),即/(x—l)—2(x—l)vO,

即g(x-l)vO=g(2),可得x—l<2,解得x<3,此時x<0：

②當(dāng)x>0時，由？(工-1)>2_?-2上可得/(x-l)>2(x-l),即/(x-l)-2(x-l)>0.

即g(x-l)>0=g(2),可得解得x>3,此時x>3.

綜上所述，不等式4(無一1)>2/一21的解集為(-0),0)11(3,+8).

故答案為：(TQ0)U(3,T8).

22

16.(2021,南京市第十三中學(xué)高三期末)已知6，鳥分別是雙曲線C；、>-齊=1(々>0,〃>0)的左、

\PFV

右焦點，尸為右支上任意一點，若|I」，的最大值為2,則雙曲線C離心率的取值范圍是_____.

2

\PF2[+4a

【答案】(1,3]

【解析】根據(jù)雙曲線的定義有|尸耳|一|%|=2m即歸周=|尸國+2〃.

電「二?+2〃)2.+4山+4a24〃

令1=|尸閭,則|p周，4/+4/t2+4a2t+—~,

囪2

當(dāng)且僅當(dāng)，二2。時,取得最大值2,即左Nc-a，所以雙曲線C離心率的取值范圍是（1,3].

|尸工「+4/

故答案為：（13].

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.（10分）

（2021.山東德州市.高三期末）在①數(shù)列也｝滿足%=2"+1,4=3,②數(shù)列也｝的前〃項和。滿足

q=2"+|—〃一2,③數(shù)列｛4+1｝是等比數(shù)列，4=7,%=63這三個條件中任選一個補充在下面的問題

中，并加以解答.

問題：已知數(shù)列｛凡｝的首項為2,,求數(shù)列｛為｝的前〃項和S”.

注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.

【解析】選①

由2+i=2b“+l,可得我+|+1=2（2+1）,

所以數(shù)列也,+1｝是以2為公比的等比數(shù)列,

所以以+1=2?2"-1=2",即2=2"-l.

即-―4=2-1,

所以當(dāng)九之2時，4=（4-a〃_J+（4i…+（生—4）+4

7-7H

w,,,22n

=2-+2-+.--+2+2-(w-l)4-2=Y^-+3-n=2-n+l.

當(dāng)〃=1時，q=2滿足上式，所以4=2"-〃+1.

故S二3一

”1-222

選②

因為￡=2"|一臂_2,

當(dāng)〃=1時，偽=7；=1,

當(dāng)〃N2時，b,=Tn-Tn_.=^-n-i)-(T-n-\)=T-\.

又〃=1滿足〃=2"-1,所以2=2"-1,

即『—勺=2"-1，

所以當(dāng)"之2時，an=(an-fz?_,)+-an_2)+-??+(a2-

)-2〃

2w-1+2n-2+...4-22+2-(n-l)+2=Y^-+3-n=2n-n4-l.

當(dāng)〃=1時，4=2滿足上式，所以〃“=2"-/?+1.

故s二處上心加3rr-n

----------2?

”1-222

選③

&+1=8,仄+1=64,則^4=8,

4+]

所以等比數(shù)列也+1｝的公比為2,.

所以a+1=8?2"7=2",則勿=2”一1,

即一—〃“=2”一1,

所以當(dāng)〃N2時,q二（4-41）+（4“一4.2）+~+（%-4）+4

?-2H

=2,,_|+2/,-2+---+22+2-(?-1)+2=-------+3—〃=2”一〃+1

1-2

當(dāng)同=1時，1-2滿足上式，所以勺=2"-九+1.

20-2")(??-1)?

故邑二=2人于-2.

1-22

18.（12分）

（2021?東臺市創(chuàng)新學(xué)校高三月考）如圖，在梯形A3CQ中，AB//CD,AD=DC=CB,ZABC=60°,

四邊形ACEV是矩形.

E

(1)求證：AC±EB；

⑵若CE=BC,且CE_LBC,求EB與平面FBO所成角的正弦值.

【解析】(1)在等腰梯形A4C短中，AD=DC^：.ZDAC=ZDCA,乂ABMCD,即NDG4ZC4B,所

以/DAC=NC4B.IIZZW?=ZABC=60°.

:.NCAB=30°,?.ZBCA=90°,即AC_L8C.

又???四邊形ACE尸是矩形，.?.AC_LEC.

又ECnBC=C,/.AC_L平面EC8,又所u平面EC8,「.ACJ.仍.

(2)由條件可知C4CaCE兩兩垂直，故可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，

設(shè)CE==2,則5(0,2,0),D(瓜-1,0),FQ瓜0,2),￡(0,0,2),

.?屈=(石,-3,0),BF=(2>/3,-2,2).

設(shè)平面FBD的法向量n-(x,y,z),

一n-BD=Oy/3x-3y=0

則有(一=＞〈廠，

nBF=O[26x-2)，+2z=0

令y=1,得x=y/3，z=—2?

平面FBD的一個法向量為n=(x/3,1,-2),設(shè)直線EB與平面FBD所成角為0

EBn3

又麗=（0,2,-2）,Asin^=|cos(EB,n)|

4'

3

.?.&3與平面尸3。所成角的正弦值為二.

4

19.（12分）

（2021,麻城市第二中學(xué)高三月考）2021年，"十四五'’開局全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家新征程由此開啟，

這一年，中國共產(chǎn)黨將迎來建黨100周年.某企業(yè)開展“學(xué)黨史，頌黨恩，跟黨走”的知識問答活動，該企業(yè)

收集了參與此次知識問答活動的員工得分情況，得到如下頻率分布表：

得分[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100)

頻率0.040.10ab0.200.12

其中樣本的平均數(shù)是73.6.（假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替）

（I）求4,的值；

（2）根據(jù)此次知識問答活動的得分，評出四個等級，并根據(jù)等級給予如下的獎勵：

得分(0,60)[60,70)[70,80)[80,100)

評定等級不合格合格良好優(yōu)秀

抽獎次數(shù)0124

每次抽獎的中獎率均為每次中獎的獎金都為100元，求參與此次知識問答活動的某員工所獲獎金X的

數(shù)學(xué)期望.

【解析】（1）因為樣本的平均數(shù)是73.6,

所以45x0.04+55x0.10+651+756+85x0.20+95x0.12=73.6

即65〃+75。=37.9,①

又。+8=0.54,②

由①②解得〃=0.26,b=0.28.

(2)當(dāng)該員工的評定等級為優(yōu)秀時，獎金的數(shù)學(xué)期望為1x4x100=200,

當(dāng)該員工的評定等級為良好時，獎金的數(shù)學(xué)期望為2x2x100=100

2

當(dāng)該員工的評定等級為合格時，獎金的數(shù)學(xué)期望為，xlxl00=5(),

2

當(dāng)該員工的評定等級為不合格時，獎金的數(shù)學(xué)期望為,x0xl()0=0,

2

E(X)=0x0.14+50x0.26+100x0.284-200x0.32=105

故參與此次知識問答活動的某員工所獲獎金X的數(shù)學(xué)期望為105元.

20.112分)

(2021，輝縣市第一高級中學(xué)高三月考)如圖，正三角形ABC的邊長為4,D，E，尸分別在邊AB，BC

和C4上，且。為AB的中點.

(1)若￡＞FJ_AC,DE//AC,求政；

(2)若C,F,D，E四點共圓，求四邊形CEDE的面積.

【解析】(1)因為OF_L4C,所以4尸=1，CF=3.

因為DE//4C,所以為等邊三角形，則5E=CE=2,

利用余弦定理可知，EF2=CE2+CF2-2CE-CF-cos60°=7?即七尸=".

(2)因為C,F,D，E四點共圓，所以NEDF=120。.

設(shè)4班=。(。＜。＜60。)，在」友乃中，由正弦定理得小:湍黑^畫韶'

則S^DE=-DEDBs\n0=

△血2sin嚴(yán)(60加。+8)".

在口4)產(chǎn)中，/人〃=60。一。，由正弦定理得f=/J比6)力

sin(60°+0)sm(600+0)

1/、V3sin(60°-6>)

則5△BF=-DFADsin(60°-6>)=.\—，

由2'7sin(60。+。)

小百c,1.j

所以一,sin?！?0。叫〔22J

△BDE%"-sin(60。+e)sin(60°+^)-石n1.n?

'/'/——cosO+—sin。

22

又四邊形CH陀的面積為S^ABC一仆少分+5讖叱)，所以四邊形CEDE的面積為一百=3上.

21.(12分)

(I)求橢圓C的方程;

(II)如圖，A8,。是橢圓C的頂點，尸是橢圓C上除頂點外的任意一點，直線OP交x軸于點N,直線

A”交叱于點M，設(shè)MN的斜率為〃?，8產(chǎn)的斜率為〃，試證明：2加一〃為定值.

【解析】(1)?,*e=—=.l-^r,.,.a2=4b2,a=2b,?*:a+b=3^:.b=\,a=2,:.—+y1=\.

2Va4

由(1)知A(-2,0),B(2,0),D(0,1),則直線AD方程為:x-2y+2=0；直線BP方程:y=k(x-2)f聯(lián)

V"—,4k+2

x-2y+2=0-2k-1.m4)+24k

).直線BPy=k(x-2)和橢圓聯(lián)立方程組解得P點

立得4k’24一1’24一1

I-y=

2k-\

“2一2Ak

坐標(biāo)為尸(竺一,一-j),因為D,N(x,0),P三點共線，所以有:

4k2+\4&2+