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2024-2025學年重慶市南岸區高一上學期第一次月考數學檢測試題一、選擇題:共8小題，每小題5分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1.已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3，5，6}，集合B＝{1，3，4，6}，則集合A∩(?UB)＝（）A.{2，5} B.{3，6} C.{2，5，6} D.{2，3，5，6}2.設，集合是偶數集，集合是奇數集.若命題，則（）A. B.C. D.3.下列各組函數中，表示同一函數的是（）A. B.C. D.4.函數的值域為（）A. B. C. D.5.已知函數為奇函數，則等于（）A B. C.2 D.6.已知函數在上單調遞增，則實數a的取值范圍為（）A. B.C. D.7.心形代表浪漫的愛情，人們用它來向所愛之人表達愛意.一心形作為建筑立面造型，呈現出優雅的弧度，心形木屋融入山川，河流，森林，草原，營造出一個精神和自然聚合的空間.圖是由此抽象出來的一個“心形”圖形，這個圖形可看作由兩個函數的圖象構成，則“心形”在軸上方的圖象對應的函數解析式可能為（）A. B.C. D.8.已知且，則的最小值為（）A.10 B.9 C.8 D.7二、選擇題:本大題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知定義域為的函數，若存在正數，對任意，都有成立，則稱函數是定義域上的有界函數.下列選項中是有界函數的是（）A. B. C. D.10.定義域為的奇函數，滿足，下列敘述正確的是（）A.存在實數，使關于的方程有3個不同的解B.當時，恒有C.若當時，的最小值為1，則D.若關于的方程和的所有實數根之和為0，則或11.設函數的定義域為為奇函數，為偶函數，當時，，若，下列敘述正確的是（）A. B.關于對稱 C.關于對稱 D.三、填空題:本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數的單調遞減區間為__．13.已知不等式對于恒成立，則實數的取值范圍是_____________．14.對于函數，如果存在區間，同時滿足下列條件：①在上是單調；②當的定義域是時，的值域是，則稱是該函數的“倍值區間”.若函數存在“倍值區間”，則的取值范圍是___________.四、解答題：共77分.解答應寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知（1）求M，N.（2）求16.不等式：的解集為.（1）求集合；（2）若不等式解集為，且，求的取值范圍.17.已知（1）若函數在上單調遞減，求實數取值范圍；（2）當，求的最小值．18.已知定義在區間上的函數滿足，且當時，.若.（1）判斷并證明的單調性;（2）解關于的不等式.19.對于在某個區間上有意義的函數，如果存在一次函數使得對于任意的，有恒成立，則稱函數是函數在區間上的弱漸近函數．（1）判斷是否是函數在區間上的弱漸近函數，并說明理由．（2）若函數是函數在

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