2024-2025學(xué)年湖北省黃梅縣高二上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題5分，共40分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.直線過點(diǎn)，的直線的傾斜角的范圍是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.2.若圓與圓僅有一條公切線，則實(shí)數(shù)a的值為（）A.3 B. C. D.13.直線，，若兩條直線平行，則實(shí)數(shù)（）A. B.1 C.3 D.或34.如圖，在平行六面體中，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，連接、交于點(diǎn)，則（）A. B.C. D.5.在不超過12質(zhì)數(shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)的概率為（）A. B. C. D.6.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，E為線段的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段的中點(diǎn)．直線到平面的距離為（）．A. B. C. D.7.已知中，，，則面積的最大值為（）A.2 B.4 C. D.8.在四棱錐中，棱長(zhǎng)為2的側(cè)棱垂直底面邊長(zhǎng)為2的正方形，為棱的中點(diǎn)，過直線的平面分別與側(cè)棱、相交于點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，截面的面積為（）A.2 B.3 C. D.二、多項(xiàng)選擇題（每題有兩個(gè)或者兩個(gè)以上正確答案，每題6分，共18分）9.下列說法中不正確的是（）A.經(jīng)過定點(diǎn)直線都可以用方程來表示B.經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程來表示C.不與坐標(biāo)軸重合或平行直線其方程一定可以寫成截距式D.不與坐標(biāo)軸重合或平行的直線其方程一定可以寫成兩點(diǎn)式10.以下四個(gè)命題表述正確的是（）A.直線恒過定點(diǎn)B.圓上有且僅有3個(gè)點(diǎn)到直線l：的距離都等于1C.圓：與圓：恰有三條公切線，則D.已知圓C：，點(diǎn)P為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)向圓C引兩條切線、，、為切點(diǎn)，則直線經(jīng)過定點(diǎn)11.如圖，四邊形ABCD中，，，，，將沿AC折到位置，使得平面平面ADC，則以下結(jié)論中正確是（）A.三棱錐的體積為8B.三棱錐的外接球的表面積為C.二面角的正切值為D.異面直線AC與所成角的余弦值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．12.已知正方形的中心為直線，的交點(diǎn)，正方形一邊所在的直線方程為，則它鄰邊所在的直線方程為___________．13.曲線與直線僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．14.德國(guó)機(jī)械學(xué)家萊洛設(shè)計(jì)的萊洛三角形在工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛．如圖，分別以等邊三角形的頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑作圓弧，由這三段圓弧組成的曲邊三角形即為萊洛三角形．若該等邊三角形的邊長(zhǎng)為，為弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______．四、解答題：（本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）15.已知的頂點(diǎn)，邊上的中線所在直線方程為，邊上的高線所在直線方程為．（1）求邊所在直線的方程；（2）求的面積．16.如圖，在四棱維中，平面平面，，，，，，．（1）求直線與平面所成角的正切值；（2）在上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求的值；若不存在，說明理由．17.某足球俱樂部舉辦新一屆足球賽,按比賽規(guī)則,進(jìn)入淘汰賽的兩支球隊(duì)如果在120分鐘內(nèi)未分出勝負(fù),則需進(jìn)行點(diǎn)球大戰(zhàn).點(diǎn)球大戰(zhàn)規(guī)則如下:第一階段,雙方各派5名球員輪流罰球,雙方各罰一球?yàn)橐惠?球員每罰進(jìn)一球則為本方獲得1分,未罰進(jìn)不得分,當(dāng)分差拉大到即使落后一方剩下的球員全部罰進(jìn)也不能追上的時(shí)候,比賽即宣告結(jié)束,剩下的球員無需出場(chǎng)罰球.若5名球員全部罰球后雙方得分一樣,則進(jìn)入第二階段,雙方每輪各派一名球員罰球,直到出現(xiàn)某一輪一方罰進(jìn)而另一方未罰進(jìn)的局面,則罰進(jìn)的一方獲勝.設(shè)甲、乙兩支球隊(duì)進(jìn)入點(diǎn)球大戰(zhàn),由甲隊(duì)球員先罰球,甲隊(duì)每位球員罰進(jìn)點(diǎn)球的概率均為,乙隊(duì)每位球員罰進(jìn)點(diǎn)球的概率均為.假設(shè)每輪罰球中,兩隊(duì)進(jìn)球與否互不影響,各輪結(jié)果也互不影響.（1）求每一輪罰球中,甲、乙兩隊(duì)打成平局的概率;（2）若在點(diǎn)球大戰(zhàn)第一階段,甲隊(duì)前兩名球員均得分而乙隊(duì)前兩名球員均未得分,甲隊(duì)暫時(shí)以2:0領(lǐng)先,求甲隊(duì)第5個(gè)球員需出場(chǎng)罰球的概率.18.已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)，，且圓心C在直線上．（1）求圓C的方程：（2）已知直線l過點(diǎn)且直線l截圓C所得的弦長(zhǎng)為2，求直線l的方程．（3）已知點(diǎn)，，且P為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．19.如圖，為圓錐的頂點(diǎn)，是圓錐底面的圓心，為底面直徑，為底面圓的內(nèi)接正三角形，且的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)在母線上，且，．（1）求證：直線平面，并求三棱錐的體積：（2）若點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線與平面所成角的正弦值最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)到平面的距離.2024-2025學(xué)年湖北省黃梅縣高二上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題5分，共40分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.直線過點(diǎn)，的直線的傾斜角的范圍是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.【正確答案】B【分析】當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，且或；直線的斜率不存在時(shí)，，綜合即得解【詳解】由直線的傾斜角的范圍是，得直線的斜率存在時(shí)，或.當(dāng)時(shí)，，或，解得或.當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，符合題意綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：B2.若圓與圓僅有一條公切線，則實(shí)數(shù)a的值為（）A.3 B. C. D.1【正確答案】B【分析】利用兩圓的位置關(guān)系計(jì)算即可.【詳解】由題意可知兩圓相內(nèi)切，易得兩圓圓心，且兩圓半徑分別為，所以.故選：B3.直線，，若兩條直線平行，則實(shí)數(shù)（）A. B.1 C.3 D.或3【正確答案】C【分析】根據(jù)兩直線平行的條件，列式求解即可.【詳解】因?yàn)椋煽傻们遥獾茫蔬x：C.4.如圖，在平行六面體中，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，連接、交于點(diǎn)，則（）A. B.C. D.【正確答案】B【分析】推導(dǎo)出，利用空間向量的線性運(yùn)算可得出關(guān)于、、的表達(dá)式.【詳解】在平行四邊形中，因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，連接、交于點(diǎn)，且，所以，，則，因此，.故選：B.5.在不超過12的質(zhì)數(shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)的概率為（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】求出不超過12的質(zhì)數(shù)，利用列舉法結(jié)合古典概率求解作答.【詳解】不超過12的質(zhì)數(shù)有，任取兩個(gè)不同數(shù)有，共10個(gè)，其中和為偶數(shù)結(jié)果有，共6個(gè)，所以隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，和為偶數(shù)的概率為.故選：B6.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，E為線段的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段的中點(diǎn)．直線到平面的距離為（）．A. B. C. D.【正確答案】D【分析】將直線到平面的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離，建立直角坐標(biāo)系，表示出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)以及向量和法向量，利用距離公式即可求出.【詳解】平面,平面,平面,因此直線到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離，如圖，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在的直線為軸，所在的直線為軸，所在的直線為軸，建立直角坐標(biāo)系.則設(shè)平面的法向量為，則，令，則設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，則故直線到平面的距離為.故選：D7.已知中，，，則面積的最大值為（）A.2 B.4 C. D.【正確答案】C【分析】由余弦定理計(jì)算出，然后求出，由三角形的面積公式計(jì)算，最后轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最大值即可求解.【詳解】設(shè)，則，由余弦定理得：，所以，所以，所以當(dāng)時(shí)，即時(shí)，的面積最大，最大為，故選：C8.在四棱錐中，棱長(zhǎng)為2的側(cè)棱垂直底面邊長(zhǎng)為2的正方形，為棱的中點(diǎn)，過直線的平面分別與側(cè)棱、相交于點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，截面的面積為（）A.2 B.3 C. D.【正確答案】D【分析】建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量共面確定點(diǎn)的坐標(biāo)，利用向量數(shù)量積及三角形面積公式即可求出.【詳解】由題意，平面，四邊形正方形，如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，

則，，A2,0,0，，，，，設(shè)，，則，又，，所以，則，由題意，四點(diǎn)共面，所以，所以，解得，所以，，所以，所以，即，所以，所以，又，所以，即，所以，所以，所以截面的面積為.故選：D二、多項(xiàng)選擇題（每題有兩個(gè)或者兩個(gè)以上正確答案，每題6分，共18分）9.下列說法中不正確的是（）A.經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程來表示B.經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程來表示C.不與坐標(biāo)軸重合或平行的直線其方程一定可以寫成截距式D.不與坐標(biāo)軸重合或平行的直線其方程一定可以寫成兩點(diǎn)式【正確答案】ABC【分析】根據(jù)直線方程五種形式的限制條件解決即可.【詳解】對(duì)于A，點(diǎn)斜式方程適用斜率存在的直線，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，斜截式方程適用斜率存在的直線，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，截距式方程適用不與坐標(biāo)軸重合或平行且不過原點(diǎn)的直線，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，兩點(diǎn)式方程適用不與坐標(biāo)軸重合或平行的直線，故D正確；故選：ABC10.以下四個(gè)命題表述正確的是（）A.直線恒過定點(diǎn)B.圓上有且僅有3個(gè)點(diǎn)到直線l：的距離都等于1C.圓：與圓：恰有三條公切線，則D.已知圓C：，點(diǎn)P為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)向圓C引兩條切線、，、為切點(diǎn)，則直線經(jīng)過定點(diǎn)【正確答案】BCD【分析】將直線的方程進(jìn)行整理利用參數(shù)分離即可判斷選項(xiàng)A；根據(jù)圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系比較即可判斷選項(xiàng)B；由題意知兩圓外切，由圓心距等于半徑即可求得值，即可判斷選項(xiàng)C；設(shè)出點(diǎn)坐標(biāo)，求出以線段為直徑的圓的方程，與已知圓的方程相減即可得直線的方程，即可判斷選項(xiàng)D，進(jìn)而可得正確選項(xiàng).【詳解】直線，所以，所以，解得，所以直線恒過定點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；圓，圓心為到直線的距離為，所以直線與圓相交，平行于直線l且距離為的直線分別過圓心以及和圓相切，所以圓上有且僅有個(gè)點(diǎn)到直線的距離為，故B正確；由：可得，圓心，，由：可得x?22+y?4圓心，，由題意可得兩圓相外切，所以，即，解得：，故C正確；設(shè)，所以，因?yàn)椤ⅲ謩e為過點(diǎn)所作的圓的兩條切線，所以，，所以點(diǎn)，在以為直徑的圓上，以為直徑的圓的方程為.整理可得：，與已知圓C：，相減可得.消去可得：，即，由解得，所以直線經(jīng)過定點(diǎn)，故D正確.故選：BCD.11.如圖，四邊形ABCD中，，，，，將沿AC折到位置，使得平面平面ADC，則以下結(jié)論中正確的是（）A.三棱錐的體積為8B.三棱錐的外接球的表面積為C.二面角的正切值為D.異面直線AC與所成角的余弦值為【正確答案】ABC【分析】對(duì)于A，先四邊形ABCD中，利用已知條件結(jié)正弦定理求出的長(zhǎng)，過作于，則可求出，從而可求出三棱錐的體積，對(duì)于B，在中利用余弦定理求出，再利用正弦定理求出外接圓的半徑，設(shè)為的外心，三棱錐外接球的半徑為，球心為，設(shè)，則，從而可求出，進(jìn)而可得三棱錐的外接球的表面積，對(duì)于C，過作于，連接，則可得為二面角的平面角，從而可求得結(jié)果，對(duì)于D，如圖建立空間直角坐標(biāo)，利用空間向量求解即可【詳解】過作于，在中，因?yàn)椋裕烧叶ɡ淼?即，解得，所以，，因?yàn)?所以，由正弦定理得，即，解得，所以，因?yàn)槠矫嫫矫鍭DC，平面平面，，所以平面ADC，所以三棱錐的體積為，所以A正確，設(shè)為的外心，外接圓半徑為，由余弦定理得所以，由正弦定理得，所以，取的中點(diǎn)，連接，則，，設(shè)三棱錐外接球的半徑為，球心為，設(shè)，則，即，解得，，所以三棱錐外接球的表面積為，所以B正確，過作于，連接，因?yàn)槠矫鍭DC，平面ADC，所以，因?yàn)椋云矫妫驗(yàn)槠矫妫裕詾槎娼堑钠矫娼牵驗(yàn)椋裕訡正確，如圖，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，過作于，則，，則所以設(shè)異面直線AC與所成角為，則，所以D錯(cuò)誤，故選：ABC三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．12.已知正方形的中心為直線，的交點(diǎn)，正方形一邊所在的直線方程為，則它鄰邊所在的直線方程為___________．【正確答案】【分析】先求出中心坐標(biāo)為，再根據(jù)鄰邊所在直線與垂直設(shè)方程為，進(jìn)而結(jié)合點(diǎn)到這兩條直線距離相等且為即可求解.【詳解】解：，解得，∴中心坐標(biāo)為，點(diǎn)M到直線的距離設(shè)與垂直兩線分別為，則點(diǎn)到這兩條直線距離相等且為，設(shè)方程為∴，解得或，∴它鄰邊所在的直線方程為．故13.曲線與直線僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．【正確答案】【分析】化簡(jiǎn)曲線，即，畫出圖象分析直線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)的情況分類討論求解即可.【詳解】曲線，即直線過定點(diǎn)，如圖：B?2,1，，當(dāng)直線與曲線有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則直線夾在了直線與直線之間，而，所以此時(shí)k的取值范圍是1,+∞當(dāng)直線與曲線相切時(shí)也只有一個(gè)交點(diǎn)，則圓心0,1到直線的距離為：，解得，所以實(shí)數(shù)k的取值范圍是.14.德國(guó)機(jī)械學(xué)家萊洛設(shè)計(jì)的萊洛三角形在工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛．如圖，分別以等邊三角形的頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑作圓弧，由這三段圓弧組成的曲邊三角形即為萊洛三角形．若該等邊三角形的邊長(zhǎng)為，為弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______．【正確答案】【分析】以為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則為單位圓上一點(diǎn)，利用任意角的三角函數(shù)定義，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求解即可.【詳解】由已知，弧是以為圓心，為半徑的圓的一部分，以為原點(diǎn)，所在直線為軸，過與直線垂直的直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則由已知，，，由任意角的三角函數(shù)的定義，設(shè)，，則，，，∴，∴令，，則，當(dāng)時(shí)，，，，∴存在，使，即，∴當(dāng)時(shí)，的最小值為.故答案為.四、解答題：（本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）15.已知的頂點(diǎn)，邊上的中線所在直線方程為，邊上的高線所在直線方程為．（1）求邊所在直線的方程；（2）求的面積．【正確答案】（1）（2）【分析】（1）求出直線的方程，聯(lián)立的方程解出，然后設(shè)，為的中點(diǎn)，所以，代入各自方程求出，然后計(jì)算所在直線的方程即可；（2）先求出點(diǎn)到直線的距離，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式求出，計(jì)算的面積即可.【小問1詳解】因?yàn)椋栽O(shè)直線方程為：，將代入得，所以直線的方程為：，聯(lián)立，所在直線方程：，解得，設(shè)，因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以，因?yàn)樵谥本€上，在上，所以，，解得，所以，，所以所在直線的方程為：，即.【小問2詳解】點(diǎn)到直線的距離為：，又，所以.16.如圖，在四棱維中，平面平面，，，，，，．（1）求直線與平面所成角的正切值；（2）在上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求的值；若不存在，說明理由．【正確答案】（1）（2）存在點(diǎn)，使得平面，.【分析】（1）取的中點(diǎn)為，連接，由面面垂直的性質(zhì)定理證明平面，建立空間直角坐標(biāo)系求解直線與平面所成角的正切值即可；（2）假設(shè)在上存在點(diǎn)，使得，由線面平行，轉(zhuǎn)化為平面的法向量與直線的方向向量垂直，求解參數(shù)即可.【小問1詳解】取的中點(diǎn)為，連接，因?yàn)椋裕制矫嫫矫妫矫嫫矫妫矫妫云矫妫郑裕裕裕砸詾樽鴺?biāo)原點(diǎn)，分別以所在的直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系，P0,0,1，，，，，所以，，，設(shè)平面的一個(gè)法向量為m=x,y,z則，，令則，所以，設(shè)直線與平面所成角為，，所以，所以，所以直線與平面所成角的正切值.【小問2詳解】在上存在點(diǎn)，使得，所以，所以，所以，所以，因?yàn)槠矫妫裕矗獾茫源嬖邳c(diǎn)，使得平面，此時(shí).17.某足球俱樂部舉辦新一屆足球賽,按比賽規(guī)則,進(jìn)入淘汰賽的兩支球隊(duì)如果在120分鐘內(nèi)未分出勝負(fù),則需進(jìn)行點(diǎn)球大戰(zhàn).點(diǎn)球大戰(zhàn)規(guī)則如下:第一階段,雙方各派5名球員輪流罰球,雙方各罰一球?yàn)橐惠?球員每罰進(jìn)一球則為本方獲得1分,未罰進(jìn)不得分,當(dāng)分差拉大到即使落后一方剩下的球員全部罰進(jìn)也不能追上的時(shí)候,比賽即宣告結(jié)束,剩下的球員無需出場(chǎng)罰球.若5名球員全部罰球后雙方得分一樣,則進(jìn)入第二階段,雙方每輪各派一名球員罰球,直到出現(xiàn)某一輪一方罰進(jìn)而另一方未罰進(jìn)的局面,則罰進(jìn)的一方獲勝.設(shè)甲、乙兩支球隊(duì)進(jìn)入點(diǎn)球大戰(zhàn),由甲隊(duì)球員先罰球,甲隊(duì)每位球員罰進(jìn)點(diǎn)球的概率均為,乙隊(duì)每位球員罰進(jìn)點(diǎn)球的概率均為.假設(shè)每輪罰球中,兩隊(duì)進(jìn)球與否互不影響,各輪結(jié)果也互不影響.（1）求每一輪罰球中,甲、乙兩隊(duì)打成平局的概率;（2）若在點(diǎn)球大戰(zhàn)的第一階段,甲隊(duì)前兩名球員均得分而乙隊(duì)前兩名球員均未得分,甲隊(duì)暫時(shí)以2:0領(lǐng)先,求甲隊(duì)第5個(gè)球員需出場(chǎng)罰球的概率.【正確答案】（1）（2）【分析】(1)每一輪罰球中兩隊(duì)打成平局的情況有兩種:甲、乙均未罰進(jìn)點(diǎn)球,或甲、乙均罰進(jìn)點(diǎn)球.(2)甲隊(duì)第5個(gè)球員需出場(chǎng)罰球,則前四輪罰球甲、乙兩隊(duì)分差不能超過1分,即四輪罰球結(jié)束時(shí)比分可能為2:1或2:2或3:2.【小問1詳解】設(shè)每一輪罰球中,甲隊(duì)球員罰進(jìn)點(diǎn)球的事件為,未罰進(jìn)點(diǎn)球的事件為;乙隊(duì)球員罰進(jìn)點(diǎn)球的事件為,未罰進(jìn)點(diǎn)球的事件為.設(shè)每一輪罰球中,甲、乙兩隊(duì)打成平局的事件為C,由題意,得在每一輪罰球中兩隊(duì)打成平局的情況有兩種:甲、乙均未罰進(jìn)點(diǎn)球,或甲、乙均罰進(jìn)點(diǎn)球,則,故每一輪罰球中,甲、乙兩隊(duì)打成平局的概率為.【小問2詳解】因?yàn)榧钻?duì)第5個(gè)球員需出場(chǎng)罰球,則前四輪罰球甲、乙兩隊(duì)分差不能超過1分,即四輪罰球結(jié)束時(shí)比分可能為2:1或2:2或3:2.①比分為2:1的概率為.②比分為2:2的概率為.③比分為3:2的概率為.綜上,甲隊(duì)第5個(gè)球員需出場(chǎng)罰球的概率為.18.已知圓心為C圓經(jīng)過點(diǎn)，，且圓心C在直線上．（1）求圓C的方程：（2）已知直線l過點(diǎn)且直線l截圓C所得的弦長(zhǎng)為2，求直線l的方程．（3）已知點(diǎn)，，且P為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．【正確答案】（1）（2）x=1或（3）24【分析】（1）先求AB的垂直平分線方程為,，聯(lián)立直線方程求得，利用兩點(diǎn)距求出半徑，即可求解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)圓心到直線的距離為d，由幾何法求弦長(zhǎng)公式可得，易知直線的斜率不存在時(shí)符合題意，若斜率存在，設(shè)直線方程，利用點(diǎn)線距建立方程，解之即可求解.（3）根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式再結(jié)合三角換元把原式化簡(jiǎn)為，應(yīng)用三角恒等變換化簡(jiǎn)結(jié)合正弦函數(shù)的值域得出最小值即可.【小問