注意事項：1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘。4.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。1.集合A={0,2,x2+1},B={0,x+3},若A∩B=B,A.-1C.(-4,0)D3.復數≈的模為13,實部為5,則zi=A.±12+5iB.±12-5i4.若函數的最小正周期為1,則w=A.直線AG與EF是平行直線C.直線EF與平面ABCD所成角的正切值D.若正方體的棱長為2,則點B到平面B?EF的距離X1234Pmn若E(X)=2.7,則下列結論錯誤的是A.m+n=0.5B.E(3X-1)=7.1C.D(X)=0.81A.若直線l與雙曲線C只有一個公共點，則直線l的條數是2C.若直線I與雙曲線C有兩個不同的公共點，則直線l的斜率范圍是(-2,2)D.若直線I與雙曲線C的漸近線相交于A、B兩點，則線段AB中點的軌跡是直線9.已知在首項為1,公差為d的等差數列{an}中，a?、a2、as是等比數列{b,}的前三項，數列{an}的前n項和為S,則A.d=0或d=3D.拋物線上A、B兩點處的切線互相垂直11.已知,g(x)=Inx,則下列說法正確的是C.曲線y=f(x)關于直線y=-x對稱的曲線是y2=-2x12.正六邊形ABCDEF的邊長為1,則AB·AC+AC·AD+AD·AB=13.在的展開式中，僅第5項的二項式系數最大，則展開式中系數最大的項14.已知圓錐SO的底面半徑為2,體積,ABCDE是底面圓O的內接五邊形，則五棱錐15.(本小題滿分13分)(1)求角A;16.(本小題滿分15分)在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC,△PAC是邊長為2的正三角形，AB=2,BC(2)求二面角P-BC-A的余弦值.17.(本小題滿分15分)已知函數f(x)=alnx-x-1,a∈R點的縱坐標記為y,,證明18.(本小題滿分17分)B重合),直線AM與直線BN相交于點G,求證：點G在一條定直線上.19.(本小題滿分17分)(1)混雙M在前4場中沒有比賽的前提下，求甲隊伍在前4場比賽結束就獲勝的概率；(2)求甲隊伍在前3場比賽結束就獲勝的概率；(3)若甲隊伍在前3場比賽結束就獲勝，求混雙M在前3場中有比賽的概率.參考答案、提示及評分細則12345678CCAADBDB91.C由x+3=2或x+3=x2+1,得x=-1或x=2.當x=-1時集合A不符合元素的互異性.2.C當a=0時，不等式為-1≥0,顯然不等式的解集為空集；當a≠0時，則,解得-4<a<0.綜上，-4<a≤0.5.D,設,則f(x)=g(x)+g(xo)=0,所以f(-xo)+f(xo)=g(-xo)+3+g(xo)+3=6,√B?C+C?F=√5,EF=√EB2+BC+CF=√6,+3n+0.8=2.7,得m+3n=1.3,所以m=0.1,n=0.4,D(X)=(1-2.7)2×0.1+(2-2.7)2×0.3+(3-2.7)2×0.4+(4-2.7)2×0.2=0.81;P(X>2)=P(X=3)+P(X=4)=0.4+0.2=0.6.8.B過點(0,1)作與雙曲線相切的直線有2條，作與漸近線平行的直線有2條，故過點(0,1)作與(0,1)的直線l的方程可設為由得(3-k2)x2-2kx-4=0,若直線l與雙曲線=1相切，則△=4k2+16(3-k2)=0,解得k=±2;若直線l與雙曲線有兩個不同的公共點，則,解得k∈(-2,-√3)U(-√3,√3)U√3,2);雙曲線的漸近線為x2-,x?+x?=2.x,yi+y?=2y,所以,即3.x2-y2+y=0,故線段AB中點的軌跡方程是3x2-y2+y=0,此方程表示的曲線是雙曲線而不是直線.【高三聯合學業質量監測·數學卷參考答案第1頁(共4頁)】 ,x=a是圓的切線，則,所以a=-1或;拋物線y2=4x在點)處的切線方程可設為y-y?=k?),與y2=4x聯立整理得k?y2-4y+4y?-ky2=0,由△=42-4k?(4y?—k?y)=0得,同理拋物線y2=4x在點)處的切線斜率,因為k?·,故這兩切線互相垂直.h(x)→+∞,所以函數h(x)沒有零點，即是拋物線x2=2y,其關于直線y=-x對稱的顯然是拋物線y2=-2x;對于D選項，,由上述函數,由上述函數13.7x和7x2若展開式中僅第5項的二項式系數最大，則展開式中共9項，所以n=8,展開式的通項為,令解得2≤k≤3,當k=2時系數最大的項是7x?,當k=3時系數最大的項是7x2.14.25π根據圓錐SO的底面半徑r=2及體積得圓錐的高h=4,因為五邊形ABCDE是圓O的內接五(2),…………………7分【高三聯合學業質量監測·數學卷參考答案第2頁(共4頁)】所以所以4b2+c2=2√2bc+36,9分又4b2+c2≥4bc,當且僅當c=2b時取等號，……………10分,即△ABC面積的最大值.………13分所以AC⊥AB.2分因為平面PAC⊥平面ABC,且平面PAC∩平面ABC=AC,3分A(0,0,0),B(2,0,0),C0,2,0),P(O,1,√3),7分設n=(x,y,z)是平面PBC的一個法向量，,…………14分又二面角P—BC-A的大小是銳角，所以二面角P—BC-A的余弦值…………15分因為PA=PC,所以PO⊥AC,6分因為平面PAC⊥平面ABC,且平面PACN平面ABC=AC,又BCC平面ABC,所以PO⊥BC,……過O作OD⊥BC,垂足為D,連接PD,又PO=√3,,………………14分所以二面角P-BC-A的余弦值…………………15分17.(1)解：f(x)的定義域為(0,+∞),………………………1分x∈(0,a),f'(x)>0;x∈(a,+≈),f'(x)<0,5分由(1)得f(x)≤f(1)=-2,【高三聯合學業質量監測·數學卷參考答案第3頁(共4頁)】令x=0,得y=Inn-2,即y?=lnn-2………………………12分因為Inx≤x-1,所以Inn≤n-1,所以y?≤n-3…………13分因為點)和點,√2)在橢圓C上，所以橢圓C的方程…………6分由,得(3m2+4)y2-6my-9=0………………8分A(-2,0),B(2,0),直線),直線……………11分……………13分因,所以……………14分所以x=-4……………………16分所以直線AM與BN的交點G的橫坐標恒為-4,所以點G在定直線x=-4上…………………17分19.解：(1)依題意，甲隊伍前3場2勝1負，第4場勝………