七年級下冊初中數學教案

作為一名人民老師，時時要依據教學須要編寫教案,

教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那么什

么樣的教案才是好的呢?以下是我收集整理的七年級

下冊初中數學教案，歡送大家共享。

七年級下冊初中數學教案1

【學問講解】

一、本講主要學習內容

1、代數式的意義

2、列代數式的留意點

3、代數式值的意義

其中列代數式是重點，也是難點。

下面講解并描述一下這三點學問的主要內容。

1、代數式的意義

用根本的運算符號(包括加、減、乘、除以及后面

所要學的乘方、開方)將數及表示數的字母連接而成

的式子叫代數式。單個的數字或字母也叫代數式。如:

5,a,

4x,ab,x+2y〃a2等

2.列代數式的留意點

(1)在代數式中出現的乘號“X〃，通常寫作〃?”或者

省略不寫。如3xa可寫作3?a或3a,

可以寫作或

2x(x+y)2.(x+y)2(x+y)0

⑵數字與數字相乘時乘號,照舊用"x",不宜用”,

更不能省略不寫。

(3)數字寫在字母的前面。

⑷在代數式中出現除法運算時,一般遵照分數的

寫法來寫，如S+t寫作。

⑸代數式中帶分數與字母相乘時,應寫成假分數

與字母相乘的形式，如應寫作。

⑹兩個代數式相乘，應當用分數形式表示。

3.代數式值的意義

用數值代替代數式里的字母，遵照代數式指明的

運算，計算出的結果，就叫做代數式的值。

二、典型例題

例1填空

①棱長是acm的正方體的體積是cm3。

②溫度由t°c下降2°c后是

③產量由m千克增長10%,就到達一千克。

④a和b的倒數和是—o

⑤a和b的和的倒數是

解：①a3②(t-2)@(l+10%)m(4)⑤

說明：

⑴列代數式的關鍵在于細致審題，弄清題意，正確找

出題中的數量關系和運算依次，對一些簡潔混淆的說

法，要細致進展比照，對一些比擬困難的數量關系,

可先分段考慮，要正確地運用括號。

（2）像a3,（l+10%）m這樣的式子后在可干脆寫單

位，像t-2這樣的式子，需寫單位時，要將整個式子

用括號括起來。

例2、用代數式表示

⑴被4整除得m的數

（2）被2除商為a余1的數

⑸兩數的平均數

（4）a和b兩數的平方差與這兩數平方和的商

（5）一項工程，甲獨做需X天，乙獨做需V天完成，

甲乙兩人合做完成的天數。⑹某人先用V1千米/時速

度行完全路程的一半，又用v2千米/時的速度行完另

一半，

假設全路程長為a千米，用代數式表示此人行完全路

程的平均速度。

⑺個位數字是8,十位數字是b的兩位數。

解:（i）4m（2）2a+l⑶設這兩個數分別為a、b、那

么平均數為。

⑷⑸⑹⑺10b+8

分析說明：

⑴數a除以數b,除得的商正好是整數，而沒有

余數，我們稱a能被b整除。

⑶能被2整除的數叫偶數，不能被2整除的數叫

奇數。兩個連續奇數，假設較小的是n,那么較大的是

n+2o

⑶對于題③中兩數沒有給出，為說明其一般性。

可先設這兩個數為a,b;用字母表示數時，在同一個問

題中，不同的數要用不同的字母表示。

⑷題⑷中的a,b兩數的平方是a2-b2,不能顛倒,

也不能寫成(a-b)2°

⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是和，所以

甲乙兩人合作完成的時間是即。

⑹平均速度=

所以平均速度為解答此題簡潔錯寫成，這主要

是概念不清造成的。

題⑺中主要應清楚自然數的十進制表示方法：

n=anxlOn+an-lxlOn-l+.....+alxlO+aO

即一個自然數總可以用它各個數位上的數字來表示。

例3說出以下代數式的意義。

(1)3a+2(2)3(a+2)(3)

(4)a-(5)(a-b)2(6)a2-b2

分析：說出代數式的意義，具體說法沒有統一規

定，以簡明而不致引起誤會為啟程點。

①不含括號的代數式習慣從左到右按運算依次

讀,如⑴小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;

②含括號的代數應當把括號里的代數式看作一

個整體，按運算結果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作，與

2的和的3倍”；

③由于分數線具有除法和括號的雙重作用，應當

把分子與分母看成一個整體來讀。

解：⑴a的3倍與2的和；

(2)a與2的和的3倍；

(3)a與b的差除以c的商；

(4)a與b除以c的差;

(5)a與b的差的平方；

(6)a、b的平方差。

例4、當x=7,y=4,z=0時,求代數式x(2x-y+3z)

的值。

解：x(2x-y+3z)=7x(2x7-4+3x0)=7x(14-4)=70

說明：(1)由比例題可以看出，求代數式值的一般

步驟是：①代入

②計算⑵在代數式中，數字與字母之間，字母與字母

之間的乘號是省略不寫的。而當代入數據求值時，都

變成了數字相乘，原來省略的乘號〃X〃應補上。

【一周一練】

1、選擇題

(1)以下各式中，屬于代數式的有()個。

,s=ah,5x,-y,x-2=y,a-b,3xy

a、2b、3c、4d、5

(2)以下代數式，書寫正確的選項是()

a>2b、m-nc>mnd、(m+n)+2

(3)用代數式表示，的乘以b減去c的積〃是()

a>ab-cb>a(b-c)c>a(b-c)d>

⑷用語言表達代數式，表述不正確的選項是()

a、比a的倒數小2的數;b、a與2的差的倒數

c、1除以a減去2的商d、比a小2的數的倒數

2、判定題

(i)n除m用代數式可表示成()

⑵三個連續的奇數，中間一個是n,其余兩個分

別是n-2和n+2()

⑶假如n是偶數，那么緊跟在n后面的兩個連續

奇數分別是n+l,n+3()

3、填空題

(1)每本練習本是0.3元，買a本練習本需_元。

⑶小明有5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2

元，那么小明還剩一元。

（3）被3整除得n的數是_。

⑷個位上的數是a,十位上的數是個位上的數的

2倍少3的兩位數是一

⑸加工一批零件共m個，乙先加工n個零件后,

甲單獨再做3天才完成任務，那么甲平均每天加工零

件一個。

⑹一種小麥磨成面粉后，重量削減數15%,b千

克小麥磨成面粉后，面粉的重量是_千克。

⑺一個長方形的長是a,寬是長的還多1,這個

長方形的周長是一

（8）a、b兩個碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到

b碼頭的速度是a千米/時，返回的速度比從a碼頭到

b碼頭快2千米/時，這艘船在a,b兩碼頭間來回一

次，共需一小時。

4.求以下代數式的值。

（1）其中a=2

（2）當時，求代數式的值。

5、填表

X

y

x+y

x-y

xy

5

15

6、某班級里男生人數比女生人數的多16人，

男生人數是a,問a的代數式表示：⑴女生人數。（2）

該班學生總數;當a=25時，求該班學生總數。

七年級下冊初中數學教案2

教學目標：1.能夠在實際情境中，抽象概括出所

要探究的數學問題，增加學生的數感符號感。

2.在已有的對幕的學問的了解根底之上，通過與

同伴合作，閱歷探究同底數塞乘法運算性質

過程，進一步體會嘉的意義，開展合作溝通實力、

推理實力和有條理的表達實力。

3.了解同底數幕乘法的運算性質，并能解決一些

實際問題，感受數學與現實生活的密切聯系，

增加學生的數學應用意識，訓練他們養成學會分

析問題、解決問題的良好習慣。

教學重點：同底數嘉乘法的運算性質，并能解決

一些實際問題。

教學過程：

一、復習回憶

活動內容：復習七年級上冊數學課本中介紹的有

關乘方運算學問：

二、情境引入

活動內容：以課本上好玩的天文學問為引例，讓

學生從中抽象出簡潔的數學模型，實際在列式計算時

遇到了同底數幕相乘的形式，給出問題，啟發學生進

展獨立思索，也可接受小組合作溝通的形式，結合學

生現有的有關嘉的意義的學問，進展推導嘗試，力爭

獨立得出結論。

三、講授新課

1.利用乘方的意義，提問學生，引出法那么：計

算103x102.

解：103x102=(10x10x10)x(10x10)(嘉的意義)

=10x10x10x10x10(乘法的結合律)=105.

2.引導學生建立嘉的運算法那么：

將上題中的底數改為a,那么有

a3-a2=(aaa)*(aa)=aaaaa=a5,即a3-a2=a5=a3+2.

用字母m,n表示正整數，那么有即am.an=am+n.

3.引導學生剖析法那么

⑴等號左邊是什么運算?(2)等號兩邊的底數有什

么關系？

⑶等號兩邊的指數有什么關系?(4)公式中的底數

a可以表示什么

⑸當三個以上同底數塞相乘時，上述法那么是否

成立？

要求學生表達這個法那么，并強調嘉的底數必需

一樣，相乘時指數才能相加.

三、應用提高

活動內容：1.完成課本“想一想〃：a?a?a等于什么?

2.通過一組判定，區分“同底數嘉的乘法”與“合并

同類項”的不同之處。

3.獨立處理例2,從實際情境中學會處理問題的

方法。

4.處理隨堂練習(可接受小組評分競爭的方式，如

時間緊，放于課下完成)。mnp

四、拓展延長

活動內容：計算：

(l)-a2a6(2)(-x)(-x)3(3)ymym+l(4)??7?8?73

(5)??6??63(6)??5??53???5?.(7)?a?b???a?b?7542

2(8)?b?a???a?b?(9)x5x6-x3(10)-b3-b3

(ll)-a(-a)3(12)(-a)2.(-a)3-(-a)

五、課堂小結

活動內容：師生相互溝通總結本節課上應當駕馭

的同底數幕的乘法的特征，老師對課堂上學生駕馭不

夠堅實的學問進展強調與補充，學生也可談一談個人

的學習感受。

六、布置作業

1.請你依據本節課學習，把感受最深、收獲最大

的方面寫成體會，用于小組溝通。

2.完成課本習題1.4中全部習題。

1.2塞的乘方與積的乘方（一）

七年級下冊初中數學教案3

教學目標

1、通過動手、操作、推斷、溝通等活動，進一

步開展空間觀念，造就識圖實力，推理實力和有條理

表達實力

2、在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出

圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等,

并能運用它解決一些簡潔問題

教學重點與難點

重點：鄰補角與對頂角的概念。對頂角性質與應

用

難點：理解對頂角相等的性質的探究

教學設計

一、創設情境激發新穎視察剪刀剪布的過程，

引入兩條相交直線所成的角

在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和

平行線，本章要探究相交線所成的角和它的特征。

視察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的

角。

學生視察、思索、回答下列問題

老師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提

出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的

角發生了什么變更?剪刀張開的口又怎么變更？

老師點評：假如把剪刀的構造看作是兩條相交的

直線，以上就關系到兩條直線相交所成的角的問題,

二、相識鄰補角和對頂角，探究對頂角性質

1、學生畫直線AB、CD相交于點0,并說出圖中

4個角，兩兩相配

共能組成幾對角?依據不同的位置怎么將它們分

類？

學生思索并在小組內溝通，全班溝通。

當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時，

老師引導學生用

幾何語言精確表達；

有公共的頂點0,而且的兩邊分別是兩邊的反向

延長線

2、學生用量角器分別量一量各角的度數，發覺

各類角的度數有什么關系？

(學生得出結論：相鄰關系的兩個角互補，對頂的

兩個角相等)

3學生依據視察和度量完成下表：

兩條直線相交所形成的角分類位置關系數量關

系

老師提問：假如變更的大小，會變更它與其它角

的位置關系和數量關系嗎？

4、概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性

質

三、初步應用

練習

以下說法對不對

⑴鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射

線分成的兩個角

(2)鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補

角

⑶對頂角相等，相等的兩個角是對頂角

學生利用對頂角相等的性質說明剪刀剪布過程

中所看到的現象

四。穩固運用例題：如圖，直線a,b相交，，

求的度數。

穩固練習

教科書5頁練習確定，如圖，，求：的度數

小結

鄰補角、對頂角。

作業課本P9-1,2P10-7,8

七年級下冊初中數學教案4

第一章一元一次不等式組

1.1一元一次不等式組

第1教案

教學目標

1.能結合實例，了解一元一次不等式組的相關概

念。

2.讓學生在探究活動中體會化生疏為熟悉，化困

難為簡潔的“轉化”思想方法。

3.提高分析問題的實力，增加數學應用意識，體

會數學應用價值。

教學重、難點

L.不等式組的解集的概念。

2.依據實際問題列不等式組。

教學方法

探究方法，合作溝通。

教學過程

一、引入課題：

1.估計自己的體重不低于多少千克?不超過多少

千克?假設沒體重為X千克，列出兩個不等式。

2.由許多問題受到多種條件的限制引入本章。

二、探究新知：

自主探究、解決第2頁“動腦筋”中的問題，完成

書中填空。

分別解出兩個不等式。

把兩個不等式解集在同一數軸上表示出來。

找出此題的答案。

三、抽象：

老師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是

一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想）

七年級下冊初中數學教案5

學習目標

1.理解有序數對的應用意義，了解平面上確定點

的常用方法

2.造就用數學的意識，激發學習愛好.

學習重點：理解有序數對的意義和作用

學習難點：用有序數對表示點的位置

學習過程

一.問題導入

1.一位居民打電話給供電部門：衛星路第8根電

線桿的路燈壞了，修理人員很快修好了路燈同學們欣

賞下面圖案.

2.地質部門在某地埋下一個標記樁，上面寫著北

緯44?2。，東經125.7。。

3.某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了

自己的座位。

分析以上情景，他們分別利用那些數據找到位置

的。

你能舉誕生活中利用數據表示位置的例子嗎？

二.概念確定

有序數對：用含有兩個數的詞表示一個確定的位

置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種有依次

的兩個數a與b組成的數對,叫做有序數對,記作(a,b)

利用有序數對，可以很