專題04整式的加減重難點題型分類-高分必刷題（原卷版）專題簡介：本份資料包含《整式的加減》這一章除壓軸題之外的全部重要題型，所選題目源自各名校期中、期末試題中的典型考題，具體包含七類題型：單項式的概念、多項式的概念、同類項、整式的先化簡后求值、絕對值式子的化簡、整式的文字題（細分為5小類：面積問題類、合并同類項后系數為0類、求加式減式類、馬小虎類、用字母表示數類）、整體代入法的應用。適合于培訓機構的老師給學生作復習培訓時使用或者學生考前刷題時使用。題型一單項式的概念1．（廣益）下列代數式中，（）不是單項式．A．1 B．xy C．100t D．n+12．（青竹湖）單項式x2yz2的系數是（）A．0 B．1 C．2 D．33．（立信）下列說法正確的是（）A．bca2與﹣a2bc不是同類項 B．不是整式 C．單項式﹣x3y2的系數是﹣1 D．5xy2的次數是二次4．（廣益）單項式﹣πx2y3的系數為，次數為．5.（雅禮）已知單項式6x2y4與的次數相同，求3m﹣2的值．題型二多項式的概念6．（麓山國際）下列說法中，正確的是（）A．1不是單項式 B．﹣的系數是﹣5 C．﹣x2y是3次單項式 D．2x2+3xy﹣1是四次三項式7．（21中）下列說法正確的是（）A．5ab2﹣2a2bc﹣1是四次三項式 B．單項式xy的系數是0 C．3x2﹣x﹣1的常數項是1 D．2x2y﹣3xy3+1最高次項是2x2y8．（長郡）下列說法中，不正確的是（）A．﹣ab2c的次數是4 B．是整式 C．6x2﹣3x+1的項是6x2、﹣3x、1 D．2πR+πR2是三次二項式9．（明德）如果整式xn﹣2﹣5x+2是關于x的二次三項式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．610．（雅禮）多項式x|n|﹣（n+2）x+7是關于x的二次三項式，則n的值是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．3題型三同類項11．（21中）下列各組式子中，不是同類項的是（）A．3a和﹣2a B．0.5mn與2mn C．2a2b與﹣4ba2 D．x2y3與﹣x3y212．（明德）下列各組代數式中，屬于同類項的是（）A．xy與x B．6m2與﹣2m2 C．5pq2與﹣2p2q D．5a與5b13．（廣益）如果﹣2xmy和5x2yn+1是同類項，那么m﹣n＝（）A．2 B．1 C．0 D．﹣114．（明德）若單項式2xmy5和﹣x2yn是同類項，則n﹣3m的值為．15．單項式2xmy3與﹣3xy3n是同類項，則m+n＝．題型四整式的先化簡后求值16．（明德）先化簡，再求值：3x2﹣2（x2﹣3xy+y2）﹣6xy，其中x＝﹣2，y＝3．17．（麓山國際）先化簡，再求值：2（a2b﹣ab2）﹣3（a2b﹣1）+2ab2+1，其中a＝2，b＝．18．（長郡）先化簡，再求值：（6a2﹣7ab）﹣2（3a2﹣4ab+3），其中a＝﹣1，b＝2．19．（立信）先化簡，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x＝﹣2，y＝．20．先化簡，再求值：3xy2﹣（﹣4x2y+6xy2）+2（3﹣2x2y），其中x＝3，y＝﹣1．題型五絕對值式子的化簡21．（雅禮）有理數a、b、c在數軸上的位置如圖．化簡：|a+c|﹣2|a﹣b|﹣c．22．（廣益）有理數m，n在數軸上的位置如圖所示，其中|n|＞|m|，據此回答以下問題：（1）填空（填寫“＞”、“＜”或“＝”）m+n0，n﹣m0．（2）化簡：|m+n|﹣|n﹣m|．23．（立信）有理數a、b、c在數軸上的位置如圖，（1）判斷正負，用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（2）化簡：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．24．（雅禮）若用點A、B、C分別表示有理數a、b、c，如圖：（1）判斷下列各式的符號：a+b0；c﹣b0；c﹣a0（2）化簡|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|25.（明德）已知三個有理數a，b，c在數軸上的對應點如圖所示，且滿足|b|＝|c|．（1）比較大小：a0，b+c0，a+c0（請填“＞”，“＜”或“＝”）；（2）化簡：|b|+|a+c|﹣|a|；（3）計算：．

題型六整式的文字題①面積問題類26．（立信）如圖，這個圖形面積的表達式可以表示為（）A．ab+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c） C．ad+cb﹣cd D．ad﹣cd27．如圖，陰影部分的面積是（）A． B． C．6xy D．3xy28．（雅禮）做大、小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）長寬高小紙盒a1.5bc大紙盒1.5a2b2c（1）求小紙盒的體積V1，及大紙盒的體積V2；（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？

29．（廣益）小明房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們由兩個四分之一圓組成（半徑相同）．（1）請用代數式表示裝飾物的面積（結果保留π）；（2）請用代數式表示窗戶能射進陽光部分面積（結果保留π）；（3）若a＝1，b＝，請求出窗戶能射進陽光的面積的值（取π＝3）30．（立信）如圖，已知長方形的寬為r，長為半圓的直徑，半圓的半徑為r．（1）求陰影部分的面積（用代數式表示）；（2）當r＝4時，求陰影部分的面積．②合并同類項后系數為0類31．（21中）多項式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8化簡后不含xy項，則k為（）A．0 B．﹣ C． D．332．（立信）已知多項式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中不含xy項，則k的值為（）A．3 B．﹣3 C．0 D．633．（廣益）若多項式x2+mx+3﹣（3x+1﹣nx2）的值與x的取值無關，則m+n的值為．34．（明德）已知A＝2x2+mx﹣y，B＝nx2﹣x+6y是關于x，y的多項式，其中m，n為系數．（1）若m＝1，n＝﹣2，化簡A+B；（2）若A﹣2B與x的值無關，求代數式m2n2021的值．35．（立信）已知：A＝3mx﹣x，B＝﹣mx﹣3x+m．（1）化簡：3A﹣2B，（2）若3A﹣2B的值與字母m的取值無關，求x的值．36．（青竹湖）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．（1）求A+2B；（2）若A+2B的值與a的取值無關，求b的值．37．（雅禮）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化簡：2A﹣3B；（2）若，xy＝1，求2A﹣3B的值；（3）若2A﹣3B的值與y的取值無關，求此時2A﹣3B的值．

③求加式、減式類26.（長梅）一個多項式與多項式7a2﹣5ab﹣3b2的和是3a2﹣4ab+7b2，這個多項式是．27．（雅禮）已知，一列火車上原有（6a﹣6b）人，中途下車一半人，又上車若干人，使車上共有乘客（10a﹣6b）．（1）問上車的乘客是多少人？（2）當a＝200，b＝100時，上車的乘客是多少人？28.（一中）已知，某同學在計算一個多項式時，他的第一步是這樣計算的，，后面計算沒有錯誤，得出來的結果是，試求出多項式B和的正確結果.=4\*GB3④馬小虎類29．（麓山國際）小明同學做一道數學題時，誤將求“A﹣B”看成求“A+B”，結果求出的答案是3x2﹣2x+5，已知A＝4x2﹣3x﹣6，請你幫助小明同學求出A﹣B應為（）A．﹣x2+x+11 B．3x2﹣4x﹣17 C．5x2﹣4x﹣17 D．5x2﹣2x+530．（長郡）已知代數式A＝3x2﹣x+1，馬小虎同學在做整式加減運算時，誤將“A﹣B”看成“A+B”了，計算的結果是2x2﹣3x﹣2．（1）請你幫馬小虎同學求出正確的結果；（2）x是最大的負整數，將x代入（1）問的結果求值．31.（周南）某同學在計算一個多項式減去2x2﹣4x+5時，誤認為加上此式，計算出錯誤結果為﹣2x2+x﹣1，試求出這個多項式并求出正確答案．32．（明德）小馬虎同學做一道題：“已知兩個多項式A，B，計算2A+B”時，他誤將“2A+B”看成：“A+2B”，求得的結果為9x2+2x﹣7．已知B＝x2﹣3x+2．（1）求多項式A是多少？（2）計算2A+B的正確結果；（3）若x的絕對值等于2，求2A+B的值．=5\*GB3⑤用字母表示數類33．（立信）一個兩位數，十位上的數字為a，個位上的數字為b，則這個兩位數是．34.（一中）三個連續的整數中，n是其中最大的整數，這三個數的和是__________.(用含n的代數式表示)35.（明德）一個兩位數，個位上的數字是a，十位上的數字是b，那么這個兩位數可表示為．36.（青竹湖）一個三位數，它的個位數字是a，十位數字是個位數字的3倍少1，百位數字比個位數字大5(1)用含a的式子表示此三位數；(2)若交換個位數字和百位數字，其余不變，則新得到的三位數字比原來的三位數減少了多少？題型七整體代入法的應用37．（明德）已知x﹣2y＝2，則代數式3x﹣6y+2014的值是（）A．2016 B．2018 C．2020 D．202138．（雅禮）已知，則7﹣3m+3n的值為（）A．9 B．5 C． D．39．（廣益）若代數式2x2+3x的值是1，則代數式9﹣2x2﹣3x的值是．40．（青竹湖）已知：.求：的值.41．若|a|＝3，|b|＝8，且|a﹣b|＝b﹣a．（1）求a+b的值；（2）若m﹣2n﹣2＝0，求3+m﹣4n+2（m﹣n﹣1）的值．42.（立信）理解與思考：整體代換是數學的