函數與一次函數

一、選擇題

1.（2013廣東湛江，8,4分）函數y=J=中，自變量x的取值范圍是（）

A.x>—3B.x—3C.xW—3D.x<-3

2.（2013四川成都，8,3分）在平面直角坐標系中，下列函數的圖象經過原點的是（）

（A）y=—x+3（B）y=3（C）y=2x（D）y=-2x2+x-7

3.（2013湖北黃岡，8,3分）一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快

車的速度為100千米/小時，特快車的速度為150千米/小時，甲乙兩地之間的距離為1000

千米，兩車同時出發，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y（千米）與快車行駛時間f（小

時）之間的函數圖象是（）

4.（2013重慶，5,4分）已知正比例函數嚴質（原0）的圖象經過點（1,-2）,則正比例函

數的解析式為（）

A.y=2xB.y=-2xC.y=—xD.y=--x

5.（2013重慶，10,4分）2013年“中國好聲音”全國巡演重慶站在奧體中心舉行.童童從

家出發前往觀看，先勻速步行至輕軌車站，等了一會兒，童童搭乘輕軌至奧體中心觀看演出,

演出結束后，童童搭乘鄰居劉叔叔的車順利到家.其中x表示童童從家出發后所用時間，y

表示童童離家的距離.下圖能反映y與x的函數關系式的大致圖象是（）

k

6.（2013四川南充，8,3分）如圖，函數y=」與必=心尤的圖象相交于點A（1,2）和

X

點B.當口<為時，自變量x的取值范圍是（）

A.X>1B.-1<x<0C.一1cx<0或x>lD.工<一1或0<x<l

7.（2013湖北荊門，6,3分）若反比例函數尸!的圖象過點（一2,1）,則一次函數嚴日一女

的圖象過（）

A.第一、二、四象限B.第一、三、四象限

C.第二、三、四象限D.第一、二、三象限

4

8.（2013江西南昌，6,3分）如圖，直線y=x+〃一2與雙曲線尸一交于

x

A,B兩點，則當線段AB的長度取最小值時，。的值為（）.

A.0B.1C.2D.5

9、（2013深圳，11,3分）已知二次函數y=〃（x-l）2—c的圖像如圖2

10（2013四川宜賓，2,3分）函數y=岳二1中自變量X的取值范圍是（）

A.x>----B.x>—C.x<----D.x<—

2222

\/x—1

11.（2013四川瀘州，7,2分）函數y自變量x取值范圍是（）

A.xNl且B.x>lC.x/3D.X>1且X/3

12.（2013重慶市（A）,11,4分）萬州某運輸公司的一艘輪船在長江上航行，往返于萬州、

朝天門兩地.假設輪船在靜水中的速度不變，長江的水流速度不變，該輪船從萬州出發,

逆水航行到朝天門，停留一段時間（卸貨、裝貨、加燃料等），又順水航行返回到萬州，

若該輪船從萬州出發后所用的時間為x（小時），輪船距萬州的距離為y（千米）.則下列各

圖中，能夠反映y與x之間的函數關系的大致圖象是（）

（2013湖南益陽，8,4分）已知一次函數y=x-2,當函數值y>0時，自變量x的取值范

圍在數軸上表示正確的是（

卜.：：.：：：1一：'：：：：.=.'

〃電IAk-?,

-202-0-02

ACD

15.（2013山東德州，6,3分）甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑時間t

（秒）的關系如圖所示，則下列說法正確的是

A、甲、乙兩人的速度相同B、甲先到達終點

C、乙用的時間短D、乙比甲跑的路程多

弟碗圖

16.（2013山東德州,8,3分）下列函數中，當x>0時，y隨x的增大而增大的是

212

A^y=-x+1B、y=x—1C、y=—D、y=—x+1

x

17.（2013山東德州11,3分）函數y=x?+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以上結論：①

1?一代>0②b+c+l=0③3b+c+6=0④當l<x<3時，x2+(b-l)x+c<0,,其中正確的個數是

A、1B、2C、3D、4

18.（2013山東荷澤，6,3分）一條直線、=履+人其中女+b=—5,kb=6,那么該直線

經過（）

A.第二、四象限B.第一、二、三象限

C.第一、三象限D.第二、三、四象限

19.（2013山東日照，12,4分）如圖，已知拋物線必=一爐+4x和直線必=2x.我們約

定:當x任取一值時,x對應的函數值分別為力、y2,若y#Y2,取以、丫2中的較小值記為M；

若yi=Y2>記M=yi=y2.

下列判斷：①當x>2時，M=y2；

②當x<o時，x值越大，M值越大；y1'、產

③使得M大于4的x值不存在；4點

④若M=2,則x=l.其中正確的有\/\\

A.1個B.2個C.3個D.4個卜\

20.（2013四川涼山州，12,4分）/2；一1

如圖，正比例函數y與反比例函數%相交于點后（一1，2）,若|:C

y>%>0,則X的取值范圍在數軸上表示正確的是（）

-01-01-01-01

A.B,C.D.

22.（2013年佛山市，10,3分）某人勻速跑步到公園，在公園里某處停留了一段時間，再

沿原路勻速步行回家，此人離家的距離了與時間X

的關系的大致圖象是（）

23.（2013湖南婁底，4,3分）一次函數丫=1?+5（k*0）的圖象如圖所示，當y>0時，x

的取值范圍是（）

B.x>0C.x<2D.x>2

24.（2013江蘇南京，5,2分）在同一直線坐標系中，若正比例函數廣舟x的圖像與反比例

函數尸等-的圖像沒有公共點，則

（A）k[+k2Vo（B）k]+Z：2>0（C）k、k2<0（D）kik^O

25.（2013?徐州，6,3分）下列函數中，y隨x的增大而減少的函數是（）

A.y=2x+8B.y=-2+4xC.y=-2x+8D.y=4x

26.（2013?濰坊，7,3分）用固定的速度向如圖所示形狀的杯子里注水，則能表示杯子里

水面的高度和注水時間的關系的大致圖象是（）.

27.（2013?泰安，17,3分）把直線y=-x+3向上平移m個單位后，與直線y=2x+4的

交點在第一象限，則m的取值范圍是（）

A.1Vm<7B.3<m<4C.m>\D.m<4

29.（2013?衢州3分）如圖，正方形ABCD的邊長為4,P為正方形邊上一動點，沿

A玲D玲CfBfA的路徑勻速移動，設P點經過的路徑長為x,ZXAPD的面積是y,則下列

圖象能大致反映y與x的函數關系的是（）

底的小孔漏出.壺壁內畫有刻度，人們根據壺中水面的位置計時，用x表示時間，y表示壺

31.（2013四川巴中，5,3分）在物理實驗課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水

槽中，然后勻速向上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能

反映彈簧稱的讀數y（單位N）與鐵塊被提起的高度x（單位cm）之間的函數關系的大致圖

象是（）

32（2013陜西，6,3分）如果一個正比例函數的圖象經過不同象限的兩點A（2,m）,B（n,

3）,那么一定有（）

A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0.n>0D.m<0,n<0

33（2013陜西，8,3分）根據下表中一次函數的自變量x與函數y的對應值，可得p的值

為（）

X-201

y3P0

A.1B.—1C.3D.13

34（2013河北省，16,3分）如圖9,梯形A3CD中，AB//DC,DELAB,CFLAB,且AE

=EF=FB=5,DE=12,動點尸從點A出發，沿折線AO-DC-C8以每秒1個單位長的速度運動

到點B停止.設運動時間為f秒，y=SAEP「，則y與f的函數圖象大致是（）

35.（2013貴州省黔東南州,9,4分）直線y=-2x+m與直線y=2x-1的交點在第四象限,

則m的取值范圍是（）

A.m>-1B.m<lC.-l<m<lD.-l<m<l

37（2013黑龍江省哈爾濱市，10）梅凱種子公司以一定價格銷售“黃金1號”玉米種

子,如果一次購買10千克以上（不含10千克）的種子，超過10千克的那部分種子的價格將打折,

并依此得到付款金額y（單位：元）與一次購買種子數量x（單位：千克）之間的函數關系如圖

所示.下列四種說法：

①一次購買種子數量不超過10千克時，銷售價格為5|y/元

②一次購買30千克種子時，付款金額為100元；1501.....................力

③一次購買io千克以上種子時，超過io千克的那部3oo|

④一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20Ayf

olio233’0-金）1千克

（第10題圖）

其中正確的個數是（）.

（A）l個（B）2個（C）3個（D）4個

38（2013湖北省鄂州市，6,3分）一個大燒杯中裝有一個小燒杯，在小燒杯中放入一個浮

子（質量非常輕的空心小圓球）后再往小燒杯中注水，水流的速度恒定不變，小燒杯被注滿

后水溢出到大燒杯中，浮子始終保持在容器的正中間.用x表示注水時間，用y表示浮子的

高度，則用來表示y與x之間關系的選項是（）

1（2013?郴州）計算：|-丁]/+（2013-A/2）0-（-）-'-2sin60°.

3

2（2013,成都）i+M（-2）2+1-V3|+2sin600-V124

3（2013,成都）如圖，A,B,C,為。。上相鄰的三個〃等分點，AB=BC,

點E在弧5c上，EF為。。的直徑，將。。沿EF折疊，使點A與4重合，連

接E9,EC,EA'.^EB'=h,EC=c,￡T=p.先探究三者的數量關系:

發現當〃=3時，p=/?+c.請繼續探究6,c,p三者的數量關系:

當〃=4時，p=；當〃=12時，p=.

（參考數據：sin15°=cos75°=———

4

>/6+）

cos15°=sin75°

4

y[2b±C,&b+昱'或是二區b-C

222

4（2013?達州）計算:+J12—tan60°

5（2013?德州）、/2cos30°的值是.

6（2013?廣安）計算：（工）fl-F-/7豆-25出60°.

7（2013?樂山）如圖3,在平面直角坐標系中，點P（3,m）是

第一象限內的點，且0P與X軸正半軸的夾角a的

49

正切值為可，則sina的值為|，P（3,m）

A.1B.IC.|D.1~^T---,%

5453圖3

2

8（2013?樂山）如圖6,已知第一象限內的點A在反比例函數y=-的圖象上,

X

第二象限內的點B在反比例函數y=-的圖象上，且0A_L0B,cotA=羋

X§

則k的值為

A.-3B.-6C.-/D.-2小

9（2013?瀘州）如圖，點E是矩形ABCD的邊CD上一點,把&WE

沿AE對折，點D的對稱點F恰好落在BC一，已知折痕

AE=1045cm,且tanNEFC=2,那么該矩形的周長為

4

A.72cmB.36cmC.20cmD.16cm

第11題圖

10（2013?內江）在△ABC中,己知NC=90。，sinA+sinB=,則sinA一sinB=士

11（2013?自貢）如圖，邊長為1的小正方形網格中，。0的圓心在格點上，則NAED的余

弦值是空.

一5一

12(2013?鄂州)如圖，RtAABC中,ZA=90°,AD±BC于點D,若BD：CD=3：2,則tanB=

C.返D.退

T~3

13（2013?武漢）計算cos45°=.

14（2013?孝感）式子2cos30°-tan450-J（1-tan60。）~的值是（）

A.273~2B.0C.2MD.2

（2013?龍巖）如圖①，在矩形紙片ABCO中，AB=VJ+1,AD=6.

（1）如圖②，將矩形紙片向上方翻折，使點。恰好落在AB邊上的。故b,壓平折痕交

CD于點E,則折痕AE的長為；

（2）如圖③，再將四邊形BCEDC沿。花向左翻折，壓平后得四邊形日交

AE于點凡則四邊形B濁EO的面積為；

（3）如圖④，將圖②中的D4E/%繞點E順時針旋轉“角，得DA曲？，使得EAC恰好

圖①圖②圖③圖④

（第22題圖）

15(201第莆田)已知在Rt^ABC中，ZC=90°,sinA=A,則tanB的值為基.

13—5-

16(2013?長春)如圖，NA8。=NBQC=90°,NA=NC8。，AB=3,BD=2,則CD的長

為B

34

(A)(B)(C)2.(D)3.

43

DC

AB

17（2013?宿遷）如圖，將NA03放置在5x5的正方形網格中，則tanNAOB的值是

23Q2V13D.嚕

AA.——BD.-C.---------

3213

______A____

第4題圖

17（2013?淮安）sin30。的值為1.

~T~

18（2013?南通）如圖，正方形/靦的邊長為4,點M在邊加上,M、N兩點關

于對角線〃1對稱，若〃/1,則tan4琳▲.H

BN0

（第17題）

19（2013?欽州）計算：|-5|+（-1）2013+2sin30--725.

20（2013?包頭）3tan30°的值等于（）

A.V3B.3V3C.MD-3

~3-2

20（2013?包頭）如圖，在三角形紙片ABC中，ZC=90°,AC=6,折疊該紙片，使點C落

在AB邊上的D點處，折痕BE與AC交于點E,若AD=BD,則折痕BE的長為4.

二

eEA.

22（2013*德州）亞os30。的值是_乎_.

23（2013?濟南）V2cos30°的值是.

（2013杭州）在RtAABC中，NC=90°,AB=2BC,現給出下列結論：①sinA±但（2）cosB=l；

_22

③tanA=1（4）tanB=V3,其中正確的結論是（只需填上正確結論的序號）

3

25（2013蘭州）Z^ABC中，a、b、c分別是NA.ZB.NC的對邊，如果a?+b2=c2,那么

下列結論正確的是（）

A.csinA=aB.bcosB=cC.atanA=bD.ctanB=b

26（2013?昆明）W：（V2-1）°+（-1）20l3+（-）-'-2sin30°

3

27（2013?邵陽）在AABC中，若|sinA-g+（cosB--1）2=0,則NC的度數是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

反比例函數

一、選擇題

1.（2013廣東省，10,3分）已知&<0<公，則函數>=占*一1和y=8■的圖象大致是

X

2.（2013山東濱州，6,3分）若點A（l,yj、B（2,g）都在反比例函數y=K（k>0）的圖象

X

上，則山、y2的大小關系為（）

A.yi<y2B.yiWy?C.yi>y2D.yi^y2

3.（2013貴州安順，7,3分）若y=（“+l）x『-2是反比例函數，則a的取值為（）

A.1B.-1C.±1D.任意實數

77

4.（2013山東臨沂，13,3分）如圖，等邊三角形。18的一邊而在x軸上，雙曲線尸J

x

在第一象限內的圖象經過必邊的中點G則點6的坐標是（）

A.(1,73)B.(石，1)C.(2,2G)D.(2>/3,2)

5.（2013浙江臺州，5,4分）在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的某種氣體,

當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度P（單位：kg/m2）與體積V（單位:

n?）滿足函數關系式P=K（k為常數，kWO）,其圖象如圖所示，則k的值為（）

V

A.9B.-9C.4D.-4

6.（2013江蘇蘇州，8,3分）如圖，菱形OABC的頂點C的坐標為（3,4）,頂點A在x軸

的正半軸上.反比例函數y=&（x>0）的圖象經過頂點3,則氏的值為（）.

X

A.12B.20C.24D.32

7.（2013湖南邵陽，7,3分）下列四個點中，在反比例函數尸一三的圖象上的是（）

A.（3,-2）B.（3,2）C.（2,3）D.（~2,~3）

8.（湖南株洲,7,3分）已知點力（1,%）、6（2,%）、。（一3，%）都在反比例函數>

x

的圖象上，則的大小關系是（）

A-%<%<%B.必<%<為0%<%<%D.%<為<%

9.（2013山東德州，8,3分）下列函數中，當x>0時，y隨x的增大而增大的是（)

A、y=—x+1B、y=x7—1C、y=—1D、y=—xo+1

x

10.（2013四川涼山州,12,4分）

如圖，正比例函數*與反比例函數已相交于點E（-1，2）,若乂>%>0,則X的取值

范圍在數軸上表示正確的是（）

O

D

（第12題圖）

4

11.（2013江西，4,3分）如圖，直線尸"〃一2與雙曲線丫=—交于4,B兩點,則當線段

x

AB的長度取最小值時，。的值為（）.

12.（2013蘭州，5,3分）當x>0時，函數尸-至的圖象在（）

X

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限

13.（2013蘭州，11,3分）已知A（-1,%），B（2,及）兩點在雙曲線尸空史上，且力

X

>）2，則〃?的取值范圍是（）

A.m<0B./72>OC.tn>-D.m<-

14.（2013貴州安順，7,3分）若尸（a+1）-2是反比例函數，則a的取值為（）

A.1B.-IC.+1D.任意實數

15.（2013貴州畢節，13,3分）一次函數丫=1?+6（kxO）與反比例函數/（k#0）的

X

圖象在同一直角坐標系下的大致圖象如圖所示，則k、b的取值范圍是（）

A.k>0,b>0B.k<0,b>0C.k<0,b<0D.k>0,b<0

16.（2013湖北孝感，11,3分）如圖，函數尸-x與函數產-￡的圖象相交于A,B兩點,

X

過A,B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點C,D.則四邊形ACBD的面積為（）

17.（2013湖北宜昌，11,3分）如圖，點B在反比例函數y=（x>0）的圖象上，橫坐標為

1,過點B分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為A,C,則矩形OABC的面積為（）

C.3D.4

18..[2013湖南邵陽，7,3分]下列四個點中，在反比例函數嚴1的圖象上的是（）

A.（3,-2）B.（3,2）C.（2,3）D.（-2,-3）

19..（2013湖南張家界，13,3分）如圖，直線x=2與反比例函數產馬口尸-」的圖象分

XX

別交于A、B兩點，若點P是y軸上任意一點，則4PAB的面積是.

20..（2013江蘇南京，5,2分）在同一直線坐標系中，若正比例函數產Lx的圖像與反比

例函數尸件-的圖像沒有公共點，則

（A）*1+^<0（B）h+42>0（C）kik2<0（D）用后>0

21.（2013?濰坊，6,3分）設點A（x”y）和3（乙，乃）是反比例函數y=&圖象上的兩個

x

點，當否<%2<0時，％<必，則一次函數）'=—2》+上的圖象不經過的象限是（）?

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象

22.（2013?衢州3分）若函數丫=述的圖象在其所在的每一象限內，函數值y隨自變量x

X

的增大而增大，則m的取值范圍是（）

A.m<-2B.m<0C.m>-2D.m>0

23.2013?紹興4分）教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升

10℃,加熱到100℃,停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（°C）與開機后用時（min）成

反比例關系.直至水溫降至30C,飲水機關機.飲水機關機后即刻自動開機，重復上述自

動程序.若在水溫為30℃時，接通電源后，水溫yCO和時間（min）的關系如圖，為了

在上午第一節下課時（8：45）能喝到不超過50C的水，則接通電源的時間可以是當天上午

C.7：45D.7：50

2

24.（2013四川樂山，10,3分）如圖，已知第一象限內的點A在反比例函數y=*上，第

x

二象限的點B在反比例函數y=&上，且OALOB,cosA=—,則k的值為【】

x3

A.-3B.-6C.-4D.—2A/3

25.（2013四川內江，11,3分）如圖，反比例函數尸X（x>0）的圖象經過矩形OABC對

x

角線的交點M,分別于AB、BC交于點D、E,若四邊形ODBE的面積為9,則k的值為（）

26.（2013四川遂寧，5,4分）.已知反比例函數丫=的圖象經過點（2,-2）,則k的值為

（）

A.4B.-C.-4D.-2

28.（2013貴州省黔東南州，10,4分）如圖,直線產2x與雙曲線產在第一象限的交點為

A,過點A作ABLx軸于B,將aABO繞點O旋轉90。，得到AA'B'O,則點A'的坐

標為（）

B.(1.0)或(-1.0)C.(2.0)或(0,-2)D.(-2.1)或(2,

-1)

29.（2013河北省，10,3分）反比例函數）一學的圖象如圖3所示，以下結論：

①常數m<—1；.

）八

②在每個象限內，），隨尤的增大而增大；\

③若A（-1,h）,B（2,k）在圖象上，則人〈總'

④若P（x,y）在圖象上，則P'（—x,—y）也在圖象上.———j------、

其中正確的是

A.①②B.②③\

C.③④D.①@圖3

1一2k

30.（2013黑龍江省哈爾濱市，6）反比例函數>=上上的圖象經過點（-2,3）,則k

的值為（）.

(A)6(B)-6

二、填空題

1.（2013湖北黃岡，12,3分）已知反比例函數y=9在第一象限的圖象如圖所示，點A在

其圖象上，點5為x軸正半軸上一點，連接AO、AB,且AO=A8,則SAAOB=

O\Bx

2.（2013江蘇揚州，11,3分）在溫度不變的條件下，一定質量的氣體的壓強〃與它的體

積V成反比例.當丫=200時，p=50；則當p=25時，V=

4k

3.（2013四川宜賓，16,3分）如圖，直線y=—x與雙曲線y=—（x>0）交于點A,將直

3x

4Qk

線丁=-X向右平移三個單位后，與雙曲線y=2（x>0）交于點8,與X軸交于點C,若

32x

4.（2013四川瀘州，16,4分）如圖，P［（x，yJ,P2（x2,y2）,...在函數

y=l■（尤＞0）的圖像上，AP.OA,,AP,A,A2,AP3A2A3，……故,人“_八”都是等腰直角

X

三角形，斜邊OA「NMA2A3,……A,,_|A“都在無軸上（〃是大于或等于2的正整數）,

則點4的坐標是;點匕的坐標是（用含〃的式子表示）.

5.（2013重慶市（A）,18,4分）如圖，菱形OABC的頂點。是坐標原點，頂點A在x軸的

正半軸上，頂點8、C均在第一象限，。4=2,NAOC=60。，點力在邊48上，將四邊形

ODBC沿直線OD翻折，使點B和點C分別落在這個坐標平面內的點長和點C處，且NCO夕

=60°.若某反比例函數的圖象經過點夕，則這個反比例函數的解析式為.

6.（2013山東德州，16,4分）函數y=，與y=x—2圖象交點的橫坐標分別為a,b,則

xab

的值為。

k

7.（2013山東日照，15,4分）如右圖，直線AB交雙曲線》=一于A、B,交x軸于點

x

C,B為線段AC的中點，過點B作BMLx軸于M,連結OA.若OM=2MC,S/OAC=12.則k的

值為

X

9.（2。13四川成都’23,4分）若關于,的不等式組｛1：言恰有三個整數解’則關于'的

一次函數。的圖象與反比例函數y=g2的圖象的公共點的個數為.

42

10.（2013湖南永州，14,3分）如圖，兩個反比例函數曠=—和y=—在第一象限內的圖

xx

象分別是G和G，設點P在G上，布，X軸于點A,交。2于點B,則△POB的面積

為.

11.（2013貴州畢節，20,5分）一次函數丫=1?+1的圖象經過（1,2）,則反比例函數尸X

X

的圖象經過點（2,）.

12..（2013湖南婁底，13,4分）如圖，己知A點是反比例函數尸上收聲。）的圖象上

x

一點，AB，y軸于B,且aABO的面積為3,則k的值為6.

三、解答題

1.（2013貴州安順，22,10分）

己知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A（—2,0）,與反比例函數

在第一象限內的圖象交于點8（2,〃），連結BO,若S^OB=4.

（1）求該反比例函數的解析式和直線A8的解析式；

（2）若直線AB與），軸的交點為C,求△OC8的面積.

2.（2013湖南益陽，16,8分）我市某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大棚

栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種.圖5是某天恒溫系統從開

啟到關閉及關閉后，大棚內溫度武℃）隨時間x（小時）變化的函數圖象，其中段是雙曲線

y=*的一部分.請根據圖中信息解答下列問題：

x

（1）恒溫系統在這天保持大棚內溫度18℃的時間有多少小時？

（2）求k的值；

（3）當尸16時，大棚內的溫度約為多少度？

圖5

3.（2013廣東廣州，23,12分）如圖11,在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，正方

形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（2,2）,反比例函數y=&（x

x

>0,/0）的圖像經過線段8c的中點D

（1）求左的值；

（2）若點刃在該反比例函數的圖像上運動（不與點￡>重合），過點P作軸于點

凡作所在直線于點。，記四邊形CQPR的面積為5,求S關于x的解析式并寫出x

的取值范圍.

（第23題答案圖。（第23題答案圖2）

5.（2013山東荷澤，17,14分）（每題7分）

（1）已知m方程x2—x-2=0的一個實數根，求代數式（機2一機）（加一￡+1）的值.

m

（2）如圖，在平面直角坐標系xoy中，一次函數曠=—x的圖象與反比例函數》=人圖象交

x

于A、B兩點?

①根據圖像求上的值；

②點尸在y軸上，且滿足以點4、8、尸為頂點的三角形是直角三角形，試寫出點

,（第17題）

如圖，一次函數），i=x+l的圖象與反比例函數丫2=:（%為常數，且kWO）的圖象都經過點

2）.

（1）求點A的坐標及反比例函數的表達式；

（2）結合圖象直接比較：當x>0時，乃與”的大小.

7.(2013山東煙臺，21,7分)如圖，在直角坐標系中，矩形O4BC的頂點。與坐標原點

重合.A,C分別在坐標軸上，點8的坐標為(4,2).直線y=—；x+3交AB,8c分別于點

(第21題圖)

(1)求反比例函數的解析式；

(2)若點尸在y軸上，且△OPM的面積與四邊形8MoN的面積相等，求點尸坐表標.

4k

8.(2013四川瀘州，23,9分)如圖，已知函數〉=一》與反比例函數y=-(x>0)的圖

3x

4k

象交于點A.將>=—x的圖象向下平移6個單位后與雙曲線y=—交于點8,與X軸交于

3x

點C.

(2)若二=2,求反比例函數的解析式.

CB

9.(2013江西，19,8分)如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y=K(x>0)的圖象和

x

矩形ABC。的第一象限，A。平行于x軸，且A8=2,AZ>4,點A的坐標為(2,6).

(1)直接寫出B、C、。三點的坐標；

(2)若將矩形向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數的圖象上，猜想這是

哪兩個點，并求矩形的平移距離和反比例函數的解析式*

0

10.（2013白銀，23,10分）如圖，一次函數yzAx-2與反比例函數H的圖象相交于點

2x

A,且