第5章二次函數一、單選題1．拋物線的頂點坐標是（

）A． B． C． D．2．若函數的圖象與x軸只有1個公共點，則常數m的值是（

）A．1 B．2 C．0或1 D．3．進入夏季后，某電器商場為減少庫存，對電熱取暖器連續進行兩次降價，設平均每次降價的百分率為，降價后的價格為y元，原價為a元，則y與x的函數關系為（

）A． B． C． D．4．如果點，在二次函數的圖象上，那么下列結論正確的是（

）A． B． C． D．5．二次函數的圖象如圖所示，則一次函數的圖象大致是（

）A．B．C．D．6．已知二次函數的與的部分對應值如下表：則下列判斷中正確的是（

）A．拋物線開口向上B．拋物線與軸交于負半軸C．當時，D．方程的正根在與之間7．如圖，一座拱橋的輪廓是拋物線型，拱高8米，跨度24米，相鄰兩支柱間的距離均為6米，則支柱的長度為（

）

A．6米 B．5米 C．4.5米 D．4米8．已知二次函數的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為，．對于下列命題：①；②；③；④；⑤．其中正確的有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．如圖所示，拋物線2-與x、y軸分別交于A、B、C三點，連結AC和BC，將△ABC沿與坐標軸平行的方向平移，若邊BC的中點M落在拋物線上時，則符合條件的平移距離的值有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．定義平面內任意兩點之間的距離，稱為這兩點間的曼哈頓距離（簡稱為曼距）．例如，在平面直角坐標系中，點與點之間的曼距，若點A在直線上，點B為拋物線上一點，則曼距的最小值（

）A． B． C． D．二、填空題11．拋物線與y軸的交點坐標是．12．將拋物線先向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度后，得到新的拋物線解析式為（結果寫成頂點式）．13．根據表格確定一元二次方程x2+2x-9=0的一個解的范圍是x01234x2+2x-919-6-161514．已知二次函數y＝（x﹣h）2+1（h為常數），在自變量x的值滿足1≤x≤4的情況下，與其對應的函數y的最小值為5，則h的值為．15．如圖,小明在校運動會上擲鉛球時，鉛球的運動路線是拋物線.鉛球落在A點處，那么小明擲鉛球的成績是米.16．某橋梁的橋洞可視為拋物線，，最高點C距離水面4m，以AB所在直線為x軸（向右為正向），若以A為原點建立坐標系時，該拋物線的表達式為，已知點D為拋物線上一點，位于點C右側且距離水面3m，若以點D為原點，以平C行于AB的直線為x軸（向右為正向）建立坐標系時，該物線的表達式為．17．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸的正半軸交于點．矩形的邊在線段上，點C、D在拋物線上，則矩形周長的最大值為．三、解答題18．拋物線y＝ax2+2ax+c與x軸交于點A，B（點A在點B右邊），且，求點A、B的坐標．19．如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，且經過點，與x軸的另一個交點為B．

(1)求拋物線的表達式；(2)點M是拋物線上的一點，且到y軸的距離小于3，求出點M的縱坐標的取值范圍．20．如圖，一小球從斜坡上的點處拋出，建立如圖所示的平面直角坐標系，球的拋出路線是拋物線的一部分，斜坡可以看作直線的一部分．若小球經過點，解答下列問題：(1)求拋物線的表達式，并直接寫出拋物線的對稱軸；(2)小球在斜坡上的落點為，求點的坐標；(3)在斜坡上的點有一棵樹，點的橫坐標為2，樹高為4，小球能否飛過這棵樹？通過計算說明理由；(4)直接寫出小球在飛行的過程中離斜坡的最大高度．21．如圖，某小區有一塊靠墻（墻的長度不限）的矩形空地，為美化環境，用總長為100米的籬笆圍成三塊面積相等的矩形花圃（靠墻一側不用籬笆，籬笆的厚度不計）．當矩形的邊為多長時，矩形區域的面積最大？其最大面積是多少？

22．如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點A，與軸交于點．拋物線的對稱軸是且經過兩點，與軸的另一交點為點．

(1)求拋物線解析式．(2)并直接寫出時，的取值范圍．參考答案：1．A2．C3．D4．A5．B6．D7．D8．C9．B10．C11．12．13．2＜x＜314．-1或615．716．/17．1318