《除得盡嗎》（教學設計）-2024-2025學年五年級上冊數學北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具設計意圖本節課以《除得盡嗎》為主題，旨在讓學生通過觀察、操作、交流等活動，深入理解除盡與有余數的概念，掌握除盡的條件，并能熟練判斷一個數除以另一個數是否能除盡。通過本節課的學習，使學生體會到數學與生活的密切聯系，提高學生的數學思維能力和應用意識。核心素養目標培養學生觀察、分析、比較和推理的能力，提高學生數學抽象和數學建模的意識。通過解決實際問題，提升學生邏輯思維和空間觀念，增強學生對數學知識的運用能力和創新意識。教學難點與重點1.教學重點，

①理解并掌握除盡與有余數的概念，能夠識別一個數除以另一個數是否能除盡。

②掌握判斷除盡的條件，并能運用這些條件進行簡單的判斷和計算。

2.教學難點，

①理解除盡條件背后的數學原理，如因數和倍數的關系。

②在具體情境中靈活運用除盡的概念，解決實際問題，如判斷商是否為整數。

③在多位數除以一位數的計算中，正確處理余數和下一位數的關系。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過系統講解除盡與有余數的基本概念，幫助學生建立清晰的知識框架。

2.討論法：組織學生圍繞實際問題進行討論，培養學生的邏輯思維和表達能力。

3.實驗法：利用教具進行實際操作，讓學生在動手實踐中體驗除盡的概念。

教學手段：

1.多媒體展示：使用PPT展示除盡與有余數的實例，增強直觀性。

2.教學軟件：利用數學軟件進行互動練習，提高學生的計算技能。

3.小組合作：通過小組活動，促進學生在合作中學習，提高團隊協作能力。教學過程1.導入（約5分鐘）

激發興趣：教師通過展示生活中常見的除法應用場景，如分蛋糕、分配文具等，引導學生思考“除盡”和“有余數”的概念。

回顧舊知：教師提問：“大家還記得我們在上節課學習了什么內容？請舉例說明。”學生回答后，教師總結并引出本節課的主題。

2.新課呈現（約15分鐘）

講解新知：教師詳細講解除盡與有余數的基本概念，包括定義、特點和意義。

舉例說明：通過具體的例子，如24除以6、15除以5等，展示除盡和有余數的情況，幫助學生理解。

互動探究：教師提出問題，如“如何判斷一個數除以另一個數是否能除盡？”引導學生思考并討論。

3.教學活動（約20分鐘）

小組合作：將學生分成小組，每個小組選擇一個數對進行除法運算，觀察是否除盡，并記錄結果。

實際操作：教師提供教具，如算盤、計數器等，讓學生進行實際操作，驗證除盡與有余數的情況。

角色扮演：學生扮演不同的角色，如出題者、解題者、記錄者等，通過角色扮演加深對除盡概念的理解。

4.鞏固練習（約15分鐘）

學生活動：教師布置一些練習題，如判斷題、選擇題和計算題，讓學生獨立完成。

教師指導：巡視課堂，觀察學生的解題過程，對學生的錯誤及時糾正和指導。

5.課堂小結（約5分鐘）

教師引導學生回顧本節課所學內容，總結除盡與有余數的關鍵點。

學生分享：鼓勵學生分享自己的學習心得和發現。

6.課后作業（約10分鐘）

布置一些課后作業，如完成課本上的練習題，鞏固課堂所學知識。

教師提醒：提醒學生注意作業的完成質量和時間安排。

7.反饋與評價（約5分鐘）

教師收集學生的作業和課堂表現，進行評價和反饋。

學生自評：鼓勵學生對自己的學習情況進行自我評價。

整個教學過程注重學生的參與和互動，通過多種教學方法和手段，激發學生的學習興趣，提高學生的數學思維能力和應用能力。教學資源拓展1.拓展資源：

-乘法口訣表的應用：介紹乘法口訣表在除法運算中的輔助作用，如通過口訣快速判斷商的位數。

-除法的實際應用：搜集生活中除法運算的例子，如購物時的找零、工程量的計算等，讓學生感受數學與生活的聯系。

-除盡與分數的關系：講解除盡與分數的關系，如整數可以看作是分母為1的分數，幫助學生更好地理解除盡的概念。

-估算與近似值：介紹估算在除法運算中的應用，如估算商的位數、估算除法運算的結果等。

2.拓展建議：

-學生可以收集生活中的除法應用實例，如購物、烹飪、運動等，記錄下來并與同學分享。

-組織學生進行除法運算的比賽，提高學生的計算速度和準確性。

-利用網絡資源，如數學教育網站或應用程序，進行在線練習，鞏固所學知識。

-鼓勵學生創作與除法相關的數學小故事，提高學生的創新能力和語言表達能力。

-設計一些與除法相關的數學游戲，如“猜數字”、“找規律”等，增加學習的趣味性。

-組織學生進行小組合作項目，如設計一個購物場景，讓學生運用除法解決實際問題。

-引導學生探索除法運算中的規律，如連續除以相同的數，觀察商的變化趨勢。

-鼓勵學生參與數學競賽或挑戰，如數學奧林匹克等，提升學生的數學素養和競技能力。課后作業1.實踐題：小明有24個蘋果，他想要平均分給他的4個朋友。請計算每個朋友可以得到多少個蘋果。

答案：24÷4=6，每個朋友可以得到6個蘋果。

2.應用題：一個長方形的長是15厘米，寬是5厘米。請計算這個長方形的面積是多少平方厘米。

答案：15×5=75，長方形的面積是75平方厘米。

3.判斷題：如果一個數除以另一個數的商是整數，那么這兩個數一定是倍數關系。

答案：錯誤。例如，6除以2的商是3，但6和2不是倍數關系。

4.選擇題：下列哪個數除以5一定能夠除盡？

A.23

B.25

C.27

D.30

答案：B.25。因為25是5的倍數，所以25除以5一定能夠除盡。

5.組合題：計算下列除法，并判斷是否除盡。

①36÷9

②56÷7

③81÷27

④40÷8

答案：

①36÷9=4，除盡。

②56÷7=8，除盡。

③81÷27=3，除盡。

④40÷8=5，除盡。

6.分析題：請分析下列除法運算中，為什么有些能夠除盡，而有些不能。

①18÷3=6

②18÷5=3余3

答案：

①18÷3=6，因為18是3的倍數，所以能夠除盡。

②18÷5=3余3，因為18不是5的倍數，所以不能除盡。

7.綜合題：一個班級有48名學生，需要將他們平均分成若干小組，每組人數相同。請計算這個班級最多可以分成多少組，并說明理由。

答案：48÷6=8，這個班級最多可以分成8組，因為6是48的因數。內容邏輯關系①本文重點知識點：

①除盡的概念：一個數除以另一個數的商是整數，且沒有余數。

②有余數的除法：一個數除以另一個數的商是整數，但有余數。

③因數和倍數的關系：如果一個數是另一個數的倍數，那么這兩個數之間存在倍數關系。

②關