2024-2025學年陜西省西安市高二上學期第一次月考數學檢測試題注意：本試題共4頁，四道大題．一、單選題：本大題共8小題，每小題4分，共32分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.曲線與曲線一定成立的是（）A.長軸長相等 B.焦距相等 C.離心率相等 D.短軸長相等3.“平面內一動點滿足到兩定點的距離之和為常數”是“點的軌跡是橢圓”的（）A.充分不必要條件 B.既不充分也不必要條件 C.充要條件 D.必要不充分條件4.若直線的截距式方程化為斜截式方程為，化為一般式方程為，則（）A. B.2 C.6 D.85.圓與圓的公切條數為（）A.2條 B.1條 C.3條 D.4條6.已知直線與焦點在軸上的橢圓總有公共點，則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知，是橢圓：的左右焦點，若橢圓上存在一點使得，則橢圓的離心率的取值范圍為（）A. B. C. D.8.已知雙曲線，過右焦點直線與雙曲線交于兩點．且，這樣的直線有4條，則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.二．多選題：本大題共3小題，每小題5分，共15分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對得5分，部分選對得2、3分，有選錯或不選得0分．9.已知雙曲線，則（）A.實軸長為2B.離心率為C.兩漸近線夾角的正切值不存在D.直線與曲線有且僅有一個公共點，則10.已知直線的方程，則（）A恒過定點B.存在實數使直線在坐標軸上截距互為相反數C.直線的斜率一定存在D.點到直線的距離最大值為11.已知橢圓的左、右焦點分別為，則（）A.與有相同離心率的橢圓標準方程一定是B.過的直線與橢圓交于兩點，則C.設，點是橢圓上任意點，則有最大值無最小值D.設圓，圓上任意點向橢圓引切線，則兩切線互相垂直三．填空題：本大題共3小題，每小題4分，共12分．12.設方程表示橢圓，則實數的取值范圍是______．13設集合，，若，則實數______．14.已知雙曲線的左、右焦點分別為，點在雙曲線右支上，則的內切圓與軸的切點橫坐標為______．四．解答題：本大題共5小題，共61分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知定點，動點到定點距離之比為．（1）求動點的軌跡的方程；（2）過點作切線，切點為，求所在直線方程．16.已知橢圓的左焦點為是橢圓上任意一點，的最大值為3，最小值為1．（1）求橢圓的標準方程；（2）已知是橢圓內一點，過點任做一條直線與橢圓交于兩點，求以為中點的弦所在的直線方程．17.已知雙曲線的左、右焦點分別為，點在雙曲線右支（且不在坐標軸上），（1）若雙曲線與橢圓有共同的焦點，且雙曲線過點，求該雙曲線的標準方程；（2）若，，求的面積．18.設動點到定點的距離與它到定直線的距離之比為．（1）求點軌跡的方程；（2）過的直線與曲線交右支于兩點（在軸上方），曲線與軸左、右交點分別為，設直線的斜率為，直線的斜率為，試判斷是否為定值，若是定值，求出此值，若不是，請說明理由．19.已知橢圓，左焦點.（1）設直線與橢圓交于，點是橢圓上任意一點，