第9章軸對稱、平移與旋轉9.2.2平移的特征1．通過觀察和動手操作，探索歸納平移的特征，總結圖形平移的性質．2．能根據平移的兩個要素在所給的條件下畫出它平移后的圖形．3．會利用平移特征解決較簡單的實際問題．重點：掌握平移的特征．難點：能根據所給的條件利用平移的特征作出平移后的圖形．一、情境導入如圖，有一條小船，若把小船平移，使點A平移到點B，請你在圖中畫出平移后的小船(不要求寫作法).說說你是如何操作的？連接所作的每組對應點，觀察每組對應點的連線之間有什么位置和數量關系？你能說出理由嗎？二、合作探究探究點一：平移的性質【類型一】利用平移的性質求距離如圖，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置．若EF＝7cm，CE＝3cm，求平移的距離．解析：平移的距離可以看作是線段CF的長．解：觀察圖形可知，平移的距離可以看作是線段CF的長．因為EF＝7cm，CE＝3cm，所以平移的距離為CF＝EF－EC＝7－3＝4(cm).方法總結：平移既能產生線段相等，又能產生線段平行．平移前后的兩個圖形中，對應角相等，對應線段平行(或在同一條直線上)且相等．【類型二】利用平移的性質求角度如圖，△ABC沿AB方向向右平移后到達△A1B1C1的位置，BC與A1C1相交于點O.若∠C的度數為x，則∠A1OC的度數為()A．xB．90°－xC．180°－xD．90°＋x解析：∵△ABC沿AB方向向右平移后到達△A1B1C1的位置，BC與A1C1相交于點O，∴AC∥A1C1.∴∠A1OC＋∠C＝180°.∵∠C＝x，∴∠A1OC＝180°－x.故選C.方法總結：熟練掌握平移的性質，平移變換前后對應線段平行(或在同一條直線上)且相等是解題的關鍵.【類型三】利用平移的性質求面積如圖，△ABC中，BC＝4cm.現將△ABC沿著垂直于BC的方向平移5cm，到△DEF的位置，則△ABC的邊AC，AB所掃過的面積是________cm2.解析：∵△ABC沿著垂直于BC的方向平移5cm，到△DEF的位置，∴CF＝5.∴△ABC的邊AC，AB所掃過的面積＝S△ABC＋S長方形BCFE－S△DEF＝S長方形BCFE＝4×5＝20(cm2).故答案為20.方法總結：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．探究點二：平移的作圖【類型一】平移作圖把△ABC的頂點A平移到點D處，請你作出平移后的△DEF.解析：連接AD，分別作BE，CF與AD平行且相等，即可得到A，B，C的對應點D，E，F，順次連接即可．解：如圖所示．方法總結：找關鍵點的對應點是解題關鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應點；②確定圖形中的關鍵點；③利用第一組對應點和平移的性質確定圖中所有關鍵點的對應點；④按原圖形順序依次連接對應點，所得到的圖形即為平移后的圖形．【類型二】利用平移設計圖案利用如圖所示的圖形，通過平移設計圖案．解析：如圖所示：答案不唯一．方法總結：利用平移設計圖案，正確得出對應點位置是本題的關鍵．探究點三：平移及其性質的綜合如圖，原來是重疊的兩個直角三角形，將其中一個三角形沿著BC方向平移線段BE的距離，就得到此圖形，下列結論正確的有()①AC∥DF；②HE＝5；③CF＝5；④陰影部分面積為eq\f(55,2).A．1個B．2個C．3個D．4個解析：根據平移的性質得出對應點所連的線段平行且相等，對應角相等，對應線段平行且相等，陰影部分和三角形面積之間的關系，結合圖形與所給的結論即可得出答案．①對應線段平行可得AC∥DF，正確；②對應線段相等可得AB＝DE＝8，則HE＝DE－DH＝8－3＝5，正確；③平移的距離CF＝BE＝5，正確；④S四邊形HDFC＝S梯形ABEH＝eq\f(1,2)(AB＋EH)·BE＝eq\f(1,2)×(8＋5)×5＝eq\f(65,2)，錯誤．故選C.方法總結：本題考查平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．本題關鍵要找到平移的對應點．三、板書設計平移eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平移的概念,平移的性質\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1.平移不改變圖形的形狀和大小,2.平移不改變直線的方向,3.一個圖形和它經過平移后所得的圖,形中，對應點所連的線段平行并且,相等)),平移的作圖))本節課通過對