第16章二次根式單元復(fù)習(xí)課UnitReviewSessionforMathπ01平方、開平方、平方根、算數(shù)平方根的概念識(shí)別①平方：平方是一種運(yùn)算.比如：a的平方表示a×a，簡(jiǎn)寫成a2.

例如：4的平方，為4×4=42=16②開平方：開平方指一種數(shù)學(xué)的運(yùn)算方式，求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方.

例如：4進(jìn)行開平方，為③平方根：平方根又叫二次方根，表示為.

例如：4的平方根，為一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根.④算數(shù)平方根：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，

其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.例如：4的算術(shù)平方根，為2.02二次根式的定義及性質(zhì)①定義：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被開方數(shù).②有意義的條件：

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義③性質(zhì)：

?，逆向運(yùn)用??雙重非負(fù)性：且03二次根式的乘除①二次根式的乘法：②二次根式的除法：04二次根式的相關(guān)概念①最簡(jiǎn)二次根式：②同類二次根式：?被開方數(shù)不含分母?被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式?最簡(jiǎn)二次根式?被開方數(shù)相同05二次根式的加減?一化：將各個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式?二找：將被開方數(shù)相同的二次根式找出做標(biāo)記?三合并：將被開方數(shù)相同的二次根式合并被開方數(shù)相同最簡(jiǎn)二次根式可以先將二次根式化成_____________，再將________________的二次根式進(jìn)行合并．二次根式的加減：類似合并同類項(xiàng)：06二次根式的混合運(yùn)算運(yùn)算順序運(yùn)算技巧先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減若有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的運(yùn)用整式

乘除法則運(yùn)用

乘法公式1.同底數(shù)冪的乘法法則：2.同底數(shù)冪的除法法則：4.積的乘方法則：3.冪的乘方法則：5.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則：6.零指數(shù)冪法則：完全平方公式：平方差公式：例1（2）使代數(shù)式

有意義的自變量x的取值范圍是（）A.B.C.D.（1）下列式子中，是二次根式的是（

）A.B.C.D.

A（3）若

有意義，則

.

3C例2

（2）若

，求a-b+c的值.解：

由題意可知a-2=0,b-3=0,c-4=0,解得a=2,b=3,c=4.所以a-b+c=2-3+4=3.C例3化簡(jiǎn)：解：練1

求下列二次根式中字母a的取值范圍:解:(1)由題意得(3)∵(a+3)2≥0，∴a為全體實(shí)數(shù)；(4)由題意得∴a≥0且a≠1.練22.

比較下列兩組數(shù)的大小（在橫線上填“＞”“＜”或“=”）：＞＜

1.計(jì)算：例1

例2

例3計(jì)算：例3練1A．4和5之間

B．5和6之間

C．6和7之間

D．7和8之間

D練2

B練3

C練4④

練5

練6

練7

練8計(jì)算：解：

例1

例2

例3已知，實(shí)數(shù)a、b滿足：

，

求

的值.解：由已知，可得2b－6≥012－4b≥0解，得b＝3則a＝2原式＝

練1

A練2

練3

練4

練5

練6

練7

練8

解：原式=

例1解：計(jì)算:例1解：例2如圖，從一個(gè)大正方形中裁去面積分別為12cm2和27cm2的兩個(gè)小正方形，求剩余部分（陰影部分）的面積．練1

C練2

D例1例6（1）

（2）（3）

（4）解：（1）原式=

（3）原式=

（2）原式=

（4）原式=練3（1）

（2）（3）

（4）解：（1）原式=

（3）原式=

（2）原式=

（4）原式=練4

例1計(jì)算：解：例1解：原式例2已知，

求

的值解：因?yàn)樗?/p>

練1觀察下列各式：請(qǐng)你利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：其計(jì)算結(jié)果為

練2計(jì)算:（1）解：原式解：原式

解：原式練3計(jì)算:解：原式解：原式練4閱讀理解：我們把

稱為二階行列式，規(guī)定其運(yùn)算