晉城市2024-2025學年高三上學期期末考試數學注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名?考生號?考場號?座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內容：高考全部范圍.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若復數，則的共軛復數為（）A. B.C. D.2.已知集合且，則的元素個數為（）A.1 B.2 C.3 D.43.若向量,，且，則（）A. B. C. D.4.若甲、乙、丙、丁、戊隨機站成一排，則甲、乙不同時站兩端的概率為（）A. B. C. D.5.若函數在上單調遞減，則的取值范圍為（）A. B. C. D.6.已知為定義在上的奇函數，，當時，單調遞減，當時，單調遞增，則不等式的解集為（）A. B.C D.7.已知雙曲線的左、右焦點分別為，為的右支上一點，，則的離心率為（）A. B. C. D.8.設表示中最大的數.已知均為正數，則的最小值為（）A. B.2 C. D.3二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選耤的得0分.9.已知曲線，則（）A.曲線不可能是一個圓B.曲線可能為一條直線C.當且時，曲線準線方程為D.當時，曲線關于直線對稱10.已知函數，則（）A.與的最小正周期相等B.當時，C.與的圖象在上有2個交點D.與在上的單調性相同11.已知正棱錐的體積為，則其側棱長可能為（）A.5 B.6 C.7 D.8三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若為銳角三角形的三條邊，則直線與圓的位置關系是__________.13.已知一組數據的第60百分位數為2，其中，則這組數據的極差為__________.14.如圖，現有一個半球形容器（有蓋），其表面積為平方分米，忽路容器的厚度，若在該容器內放入兩個半徑均為分米的球，則的最大值為__________.（結果精確到0.1）.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.在四棱錐中，底面為矩形，且．（1）證明：平面底面．（2）若，，，，求直線與平面所成角的正弦值．16設函數.（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）當時，討論單調性.17.甲、乙、丙人進行跳棋比賽，人兩兩各進行局，共進行局，贏的局數多者獲勝，且這人只有人可獲勝，若沒有獲勝者，則這人兩兩再各進行局，若還沒有獲勝者，則比賽結束.假設甲、乙、丙每人每局贏的概率均為，每局是平局的概率均為，每人每局的結果相互獨立.設每贏局得分，平局得分，輸局得分.（1）求該跳棋比賽前局沒有獲勝者且乙和丙的得分相等的概率；（2）已知前局中甲、乙、丙各贏局，這人兩兩再各進行局，記甲在這局中獲得的總分為，求的分布列與數學期望.18.若數列是等差數列，則稱與互為和等差數列.已知為數列前項和.（1）若，試問與是否互為和等差數列？說明你的理由.（2）設為等比數列，，且與互為和等差數列.①求的通項公式；②設，求數列的前項和.19.已知橢圓的離心率為，過定點的直線與交于兩點，直線的斜率不為0.（1）求的長軸長.（2）若，證明：直線的斜率之和為定值.（3）若，設直線分別交于都異于兩點，且的斜率存在，證明直線過定點，并求出定點坐標.晉城市2024-2025學年高三上學期期末考試數學參考答案一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選耤的得0分.【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】CD三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】相交【13題答案】【答案】2或3【14題答案】【答案】##四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）證明略（2）【16題答案】【答案】（1）（2）