4.1簡單機械4.1簡單機械—（1）杠桿第四章機械和功一、單選題1．下列關于杠桿的說法中正確的是A．杠桿一定是直棒 B．有些杠桿沒有支點 C．杠桿越長使用時越省力 D．使用杠桿不一定都能省力【答案】D【解析】A.杠桿的形狀可以是任何形狀，所以A選項錯誤；B.杠桿是指可以繞某一固定點轉動的硬棒，其固定點為支點，所以杠桿都有支點，故B選項錯誤；C.動力臂越長越省力，所以杠桿長動力臂不一定長，所以C選項錯誤；D.杠桿不一定省力，比如定滑輪，既不省力也不費力，目的是為了方便，所以D選項正確．故選D.【點睛】根據杠桿的五要素的概念進行分析，即杠桿繞固定點轉動的點為支點，使杠桿轉動的力為動力，阻礙杠桿轉動的力為阻力，支點到力的作用線的垂線段為力臂．2．關于杠桿，下列說法正確的是（）A．只有直的硬棒才是杠桿B．使用杠桿一定省力C．力臂就是支點到力的作用點的連線D．既省力又省距離的杠桿是不存在的【答案】D【解析】A.杠桿可以是直的，也可以是彎的，所以A不合題意；B.杠桿是否省力要看力臂的情況，只有動力臂大于阻力臂的杠桿才省力，所以B不合題意；C.力臂是指支點到力的作用線的距離，而不是兩個點的連線，所以C不合題意；D.因為省力的杠桿一定費距離，所以既省力又省距離的杠桿是不存在的，所以D符合題意。故選D.3．旗桿頂上的滑輪，其作用敘述正確的是（）A．省力杠桿，可改變力作用方向B．費力杠桿，可改變力作用方向C．等臂杠桿，可改變力作用方向D．以上說法都正確【答案】C【解析】考點定位分析:本試題考查的是動滑輪的特點和作用。動滑輪的特點是不能省力能改變動力的方向。解答過程分析:旗桿頂上的滑輪用的是定滑輪，目的是改變動力的方向，是等臂杠桿，不能省力。故選C。試題總結評價：此題讓學生了解定滑輪的特點和作用是能改變動力的方向不能省力，是等臂杠桿。4．如圖所示機械或工具，使用時可以省距離的是（）A．羊角錘 B．筷子 C．起瓶器 D．獨輪車【答案】B【解析】A．羊角錘在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，可以省力，A不符合題意；B．筷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，可以省距離，B符合題意；C．起瓶器在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，可以省力，C不符合題意；D．獨輪車在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，可以省力，D不符合題意。故選B。5．如圖所示，在調節平衡后的杠桿兩側，分別掛上相同規格的鉤碼，杠桿處于平衡狀態．如果兩側各去掉一個鉤碼，則（）A．左端下降 B．右端下降 C．仍然平衡 D．無法判斷【答案】A【解析】由圖示可知，杠桿右邊的力臂大于左邊的力臂，當同時去掉一個鉤碼時，兩邊所去掉的力大小相等，但是由于右邊的力臂較大，所以右邊的力和力臂的乘積減小的就多，所以會造成左端下降、右端會上升．6．如圖所示杠桿，O是支點，中間掛一重物G，如果在杠桿的另一端M處加一個力F使杠桿平衡，且要求所加的力要最小，則這個力（）A．應沿MQ方向B．應沿MP方向C．應沿MN方向D．可沿任意方向【答案】A【解析】由圖示可知，此杠桿的阻力與阻力臂都是一定的，也就是說阻力與阻力臂的乘積是一定的，由杠桿的平衡條件可知，要想讓動力最小，就要讓動力臂最大，力臂是支點到力的作用線的距離，由圖示可知，力沿MQ方向時的力臂最小，此時的動力最小。故選A。7．如圖所示是小明同學做俯臥撐時的示意圖。小明重600N，小明身體可視為杠桿，O點為支點，A點為重心，他將身體撐起時，地面對手臂的支持力至少為A．360N B．400N C．900N D．1200N【答案】A【解析】如圖根據杠杠平衡條件，地面對雙手的支持力故選A。8．如圖所示，是一種鍘刀切甘蔗時的示意圖，下列說法正確的是（）A．刀刃很薄可以增大壓力B．鍘刀實質上是一種費力杠桿C．把甘蔗放在b點比放在a點更容易切斷D．手沿F2方向用力比沿F1方向時更省力【答案】D【解析】A．刀刃很薄是在壓力一定的情況下，通過減小接觸面積來增大壓強的，故A錯誤；B．鍘刀在使用時因為動力臂大于阻力臂，所以是省力杠桿，故B錯誤；C．由杠桿的平衡條件知道，甘蔗放在a點比b點時的阻力臂變小，動力也會變小，即更易被切斷，故C錯誤；D．由杠桿平衡條件知道，手沿F1方向用力比沿F2方向時動力臂要小，更費力，因此手沿F2方向用力比沿F1方向時更省力，故D正確。故選D。9．如圖所示，在一個輕質杠桿的中點掛一重物，在桿的另一端施加一個動力F，使杠桿保持靜止，然后向右緩慢轉動F至水平方向，這一過程中F變化情況是（）A．一直增大 B．一直減小 C．先變大后變小 D．先變小后變大【答案】D【解析】在桿的另一端施加一個動力F，使杠桿保持靜止，然后向右緩慢轉動F至水平方向，這一過程中F已經動力臂的變化如下圖所示：由上圖可知，動力臂先增大，當動力與杠桿垂直時，此時動力臂最大，動力最小，后動力臂逐漸減小，動力逐漸增大。故選D。10．小明在“探究杠桿平衡條件”的實驗中，先在杠桿兩側掛鉤嗎進行實驗探究，再用彈簧測力計取代一側的鉤碼繼續探究，如圖所示．他這樣做的最終目的是（）A．便于直接測量力臂的大小 B．便于提供不同大小的拉力C．手拉彈簧測力計，使整個裝置更加穩定，便于實驗 D．便于提供不同方向的拉力，得出普遍規律【答案】D【解析】從支點到力的作用線的距離叫力臂，在杠桿兩側掛鉤碼，由于重力的方向是豎直向下的，力臂在杠桿上可以直接讀出，當用彈簧測力計拉，若彈簧測力計傾斜時，拉力不再與杠桿垂直，這樣力臂會發生變化，相應變短，根據杠桿的平衡條件，力會相應增大，才能使杠桿仍保持平衡，這樣做實驗可以改變拉力的方向便于得出普遍規律。故選D。11．人體中的許多部位都具有杠桿的功能，如圖是人用手托住物體時手臂的示意圖，當用手托著5kg的物體保持平衡時取10N/kg，肱二頭肌收縮對橈骨所施加力的大小是（）A．大于50N B．小于50N C．等于50N D．無法確定【答案】A【解析】由圖知，物體的重力為肱二頭肌的拉力為動力，物體對手的壓力為阻力，支點在肘，所以動力臂小于阻力臂，根據杠桿平衡條件因為所以即肱二頭肌收縮所承受的力一定大于50N。故選A。12．重為G的均勻木棒豎直懸于O點，在其下端施一水平拉力F，讓棒緩慢轉到圖中虛線所示位置．在轉動的過程中：（）A．動力臂逐漸變大B．阻力臂逐漸變小C．動力F逐漸變大D．動力F逐漸減小【答案】C【解析】杠桿在轉動的過程中符合杠桿平衡的條件，即阻力為硬棒的重力，大小不變，硬棒在豎直位置時，重力的力臂為0，轉過θ角后，重力力臂（阻力臂）逐漸增大；當硬棒在豎直位置時，F的力臂是杠桿的長度，且力臂最長，當杠桿轉過θ后，力與杠桿不再垂直，所以動力臂變小；根據杠桿平衡的條件可得，阻力與阻力臂的乘積增大，而動力臂減小，所以動力逐漸增大。故選C。二、填空題13．當用鑷子夾取物體時，鑷子就相當于______（選填“杠桿”、“滑輪”或“斜面”），它是一個______（選填“省力”或“費力”）的機械。【答案】杠桿費力【解析】[1][2]在使用鑷子時，A點是支點，AB的長度為動力臂，AC的長度為阻力臂，動力臂小于阻力臂，所以鑷子是一個費力杠桿。14．杠桿在我國古代早就有了許多巧妙的應用，有時人們使用動力臂比阻力臂長的杠桿是為了________；有時卻要使用費力杠桿，那又是為了________。下列工具中①天平、②扳手、③鑷子、④羊角錘、⑤裁衣剪刀、⑥瓶蓋起子、⑦筷子、⑧釣魚竿等都是簡單機械，其中屬于省力杠桿的是________。（填序號）【答案】省力省距離②④⑥【解析】[1]人們使用動力臂比阻力臂長的杠桿是為了省力；[2]有時卻要使用費力杠桿，那又是為了省距離；[3]①天平在使用過程中，動力臂等于阻力臂，是等臂杠桿；②扳手、④羊角錘、⑥瓶蓋起子在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；③鑷子、⑤裁衣剪刀、⑦筷子、⑧釣魚桿在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿。15．如圖為小明釣魚時的情景，此時魚竿可以視為______杠桿（選填“省力”、“費力”或“等臂”）。圖中小明右手握竿的位置為支點，已知阻力F2為12N，動力臂與阻力臂之比為1∶4，則小明提魚竿的力F1為______N；若保持圖中魚竿位置和用力方向不變，為了減小動力F1，則應______（選填“增大”或“減小”）兩手握竿的距離。【答案】費力48增大【解析】[1]釣魚竿在使用的過程中手移動的距離小于魚移動的距離，并且動力臂小于阻力臂，所以它屬于費力杠桿，費了力但省距離。[2]根據杠桿平衡條件可知，力F1為[3]若保持圖中魚竿位置和用力方向不變，即阻力乘阻力臂是不變的，若減小動力F1，根據杠桿平衡的條件可知，要增大動力臂，即需增大兩手握竿的距離。16．如圖所示是用來提升物體的杠桿，圖中支點是____________，動力是____________，阻力是____，動力臂是____________，阻力臂是____________．【答案】點OF1F2OBOA【解析】[1]在力的作用下，能夠繞著固定點轉動的硬棒叫做杠桿，如圖所示是用來提升物體的杠桿，固定點是O點，故圖中支點是點O；[2]作用在杠桿上使杠桿轉動的力叫做動力，故動力是F1；[3]阻礙杠桿轉動的力叫做阻力，阻力是F2；[4]從支點到動力的作用線的垂直的距離叫做動力臂，故動力臂是OB，[5]從支點到阻力的作用線的垂直的距離叫做阻力臂，故阻力臂是OA．17．如圖所示，火車上有出售食品的手推車．若貨物在車內擺放均勻，當前輪遇到障礙物A時，售貨員向下按扶手，這時手推車可看作___________，支點是___________點；當后輪遇到障礙物時，售貨員向上提扶手，這時支點是_________點，此時用力較___________（選填“省力”或“費力”）．【答案】杠桿CB省力【解析】[1][2]當前輪遇到障礙物A時，售貨員向下壓扶手，手推車可看作杠桿，手推車繞著C點轉動，C是支點；[3][4]當后輪遇到障礙時，售貨員向上提扶手，手推車繞著B點轉動，B是支點；貨物在車內擺放均勻，重心就在車箱的中心，重力是阻力，人對車的力作用在車把上，方向是豎直向上，所以手推車在使用過程中，動力臂大于阻力臂，動力小于阻力，是省力杠桿．18．如圖所示，物體重G=50N，OB=0.4m，OA=1m，使杠桿在水平位置平衡時，F1的力臂L1=________m，F1=________N。（杠桿重忽略不計）【答案】0.540【解析】[1][2]力臂是支點到力的作用線的距離，由圖示可知，由O向力F1的作用線做垂線，則垂線段也就是力臂為0.5m，重力的力臂為0.4m，動力臂∶阻力臂=0.5∶0.4=5∶4，根據杠桿的平衡條件可知，動力與阻力之比應為4∶5，阻力也就是重力為50N，所以可知動力F1為40N。19．有一杠桿經過調節，處于水平平衡狀態．如圖所示，在A點懸掛三個鉤碼（每個鉤碼重均為0.5N），要使杠桿水平平衡，需在B點懸掛_____個鉤碼；取走懸掛在B點的鉤碼，改用彈簧測力計在C點豎直向上拉，使杠桿水平平衡，測力計的拉力為_____N；如改變測力計拉力的方向，使之斜向右上方，杠桿仍然水平平衡，測力計的讀數將_____．【答案】23變大【分析】本題考查探究杠桿的平衡條件【解析】由杠桿的平衡條件動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂可知，當在A點懸掛三個鉤碼時，需要在B點懸掛2個同樣的鉤碼才能讓杠桿在水平位置保持平衡；若取走懸掛在B點的鉤碼，則在C點的測力計的示數應為3N時，杠桿才能在水平位置平衡；當改變測力計的方向時，拉力的力臂會變小，而作用于A點的力和力臂的大小不變，根據杠桿的平衡條件可知，當力臂變小時，拉力將會變大．20．如圖所示，O點為輕質杠桿AC的支點，，B處掛一重為6牛的小球．若要使杠桿在水平位置平衡，則在C點施加的力應至少為_____牛．若用最小的力使杠桿在水平位置平衡，則該力的大小為_____牛，方向豎直_____．【答案】63向上【解析】[1]由圖可知當力的方向跟杠桿OC垂直向下時動力臂最長，動力最小，即：因為，所以：[2][3]若用最小的力使杠桿在水平位置平衡，則動力要最小，的力臂應最大，即AO為動力臂，方向豎直向上，大小為：因為：所以：所以：21．如圖是一種拉桿式旅行箱的示意圖，使用時它相當于一個___________杠桿（選填“省力”或“費力”）。若旅行箱內裝滿物體且質量分布均勻，其總重為210N，輕質拉桿拉出的長度是箱體長度的二分之一，要使旅行箱和拉桿構成的杠桿水平平衡，則豎直向上的拉力F為___________N；在拉起的過程中，拉力方向始終與拉桿垂直，則拉力的大小___________（選填“變小”、“變大”或“不變”）。【答案】省力70變小【解析】[1]豎直向上的力F為動力，箱體的重力為阻力，支點在輪子中心，即動力臂大于阻力臂，所以是省力杠桿。[2]當旅行箱和拉桿構成的杠桿水平平衡時，由題意知道，L1=3L2，又因為F1L1=F2L2，所以豎直向上的拉力為[3]在拉起的過程中，拉力方向始終與拉桿垂直，動力臂L1大小不變，在提升過程中，重力的力臂逐漸變小，根據杠桿的平衡條件知道，拉力F將變小。22．小華通過實驗探究杠桿平衡時動力和動力臂的關系。實驗過程中，保持阻力F2、阻力臂l2不變，在杠桿水平平衡時，測出每一組動力臂l1和動力F1的數據，并利用實驗數據繪制了F1與l1的關系圖像，如圖所示。(1)請根據圖像推算，當l1為0.1m時，F1為______N。(2)若測得阻力F2為7.5N，則阻力臂l2為______m。【答案】60.08【分析】由找到力與對應的力臂的值，由杠桿的平衡條件求解。【解析】(1)[1]由圖可知，當F1=1N時，l1=0.6m；由于此題中的阻力和阻力臂不變，根據杠桿的平衡條件可知，利用圖象中任意一組數據都能得出F2l2=F1l1=0.6m×1N=0.6N·m所以，若當l1為0.1m時=6N(2)[2]測得阻力F2為7.5N，則阻力臂l2為=0.08m三、作圖題23．如圖所示，用杠桿將物體A吊起，O是支點，請畫出拉力F1的力臂L1和物體A所受重力的示意圖。【答案】【分析】

【解析】O點是杠桿的支點，從支點向拉力F1作用線做垂線，可得動力臂L1；重物的重心在物體的幾何重心，重力的方向是豎直向下的，從重心沿豎直向下的方向，畫一條帶箭頭的線段，標上重力符號G，如圖所示：24．如圖所示，輕質杠桿OA在力F1、F2作用下處于靜止狀態，l2是力F2的力臂，請在圖中畫出力F2的示意圖。【答案】【解析】過力臂l2的右端，作垂直于l2的直線，與杠桿OA的交點為力F2的作用點，方向斜向左上方，OA即為F1的力臂l1；如圖所示：。25．在圖中畫出圖示杠桿上作用在A點的最小動力F1和阻力F2的力臂L2。【答案】【解析】由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小；圖中支點在O點，因此OA作為動力臂最長，由圖知動力的方向應該向上，過A點垂直于OA向上做出最小力的示意圖；過支點O作F2的垂線段，垂線段的長即為阻力臂L2，如圖所示：。26．請在圖乙中畫出可繞O點旋轉的Z形杠桿的阻力F2和在C點施加的最小動力F1。【答案】【解析】阻力為左端繩子對杠桿向下的拉力，作用點在B點，過B點作豎直向下的力，即為阻力F2。動力最小，則動力臂最長，從支點O到動力作用點C的距離OC即為最長動力臂，與它垂直的力即為最小動力F1，阻力方向向下，因此動力方向也向下，故答案如圖所示：

四、計算題27．一位體重為510N的同學在做俯臥撐，如圖所示，A點為其重心。(1)請計算地面對他的雙手的作用力；(2)若他在1min內做了30個俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4m，則他的功率至少為多少瓦特？【答案】(1)300N；(2)60W【解析】解：(1)人體是個杠桿，腳尖位置是支點，人的重力是杠桿的阻力，手受到的支持力是動力，OC為阻力臂、OB為動力臂根據杠桿平衡條件得F1×OB＝F2×OCF1×（1.0m+0.7m）＝510N×1.0m求得地面對他的雙手的作用力為F1＝300N。(2)該同學做一次俯臥撐做功W＝F1h＝300N×0.4m＝120J做30個俯臥撐做功W'＝30W＝30×120J＝3600J該同學功率答：(1)地面對他的雙手的作用力300N；(2)他的功率至少為60W。28．在一些建設施工工地上，可以看見各種大型的起重機。如圖所示是一種起重機的簡易圖，為了保證起重機在起重時不會翻倒，起重機右邊配有一個重物M。現測得重物M的質量為4t，AB為10m，BC為4m，CD為1m。（g取10N/kg）問：該起重機可起吊的最大物重為多少？（起重機本身的重不計）【答案】2×104N【解析】為了保證起重機起重時不會翻倒，由圖可知B為支點，右側的重物重力為GM=mg=4000kg10N/kg=4×104N配重的力臂為BD=BC+CD=4m+1m=5m設吊起的物體重力為G，則對應的力臂為BA=10m，由杠桿平衡條件可得GM×BD=G×BA所以答：該起重機可起吊的最大物重為2×104N。29．如圖所示，輕質杠桿的支點O距杠桿左端0.5m，距杠桿右端0.2m。在杠桿右端掛一個物體B，左端懸掛一個質量為2kg的物體A，杠桿在水平位置平衡，（g取10N/kg）求：杠桿右端所受的拉力FB。【答案】50N【解析】杠桿在水平位置平衡，則根據杠桿平衡條件可知：根據力的作用相互性，可知，則答：杠桿右端所受的拉力為50N。五、實驗題30．在“探究杠桿的平衡條件”實驗中，每個鉤碼重力相等，杠桿刻度均勻。(1)安裝好杠桿，將其放到水平位置后松手，發現杠桿沿逆時針方向轉動，如圖甲所示，則應將平衡螺母向______（選填“左”或“右”調節，直到杠桿在水平位置平衡；(2)杠桿調節好后，進行了三次實驗，實驗情況如圖乙、丙、丁所示，杠桿在水平位置平衡是為了便于測量______；(3)如圖丁所示，杠桿左側增加1個鉤碼，為使杠桿再次在水平位置平衡，應將右側鉤碼向右移動______格；(4)進行多次實驗的目的是______。【答案】右力臂2得出普遍性結論，避免偶然性【解析】(1)[1]安裝好杠桿，將其放到水平位置后松手，發現杠桿沿逆時針方向轉動，右端上翹，如圖甲所示。則應將平衡螺母向右調節，直到杠杄在水平位置平衡。(2)[2]杠桿調節好后，進行了三次實驗，實驗情況如圖乙、丙、丁所示，杠桿在水平位置平衡是為了便于測量力臂。(3)[3]杠桿左側的增加1個鉤碼，根據杠桿平衡的條件則左邊則則右邊即向右移動2格。(4)[4]本題為探究性實驗，實驗中多次實驗，是為了得出普遍性結論，避免偶然性。31．某同學利用下圖的實驗裝置探究“杠桿的平衡條件”(1)實驗前若出現圖甲所示的情況，此時杠桿處于______（選填“平衡”“非平衡”）狀態，應將螺母向______（選填“左”“右”）調，直至杠桿在水平位置平衡。(2)該同學進行正確實驗操作后，根據圖乙這一組數據______（選填“能”“不能”）得出結論。原因是______。(3)如圖丙，用彈簧測力計在