學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁大連翻譯職業學院《算法分析與設計基礎實驗語言》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、歸并排序的遞歸實現中，每次將數組分成兩部分，那么遞歸的深度是多少？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)2、在哈希表的實現中，哈希函數的選擇至關重要。以下關于哈希函數的描述，不正確的是：（）A.一個好的哈希函數應該能夠將不同的輸入值均勻地映射到哈希表的不同位置，以減少沖突B.常見的哈希函數包括直接定址法、除留余數法、數字分析法等C.哈希函數的計算速度應該很快，以提高哈希表的插入和查找效率D.一旦選擇了哈希函數，就不能更改，否則會導致哈希表中的數據丟失3、貪心算法是一種在每一步都做出當前看起來最優的選擇的算法。以下關于貪心算法的說法，不準確的是：（）A.貪心算法并不一定能得到全局最優解，但在某些情況下可以得到近似最優解B.貪心算法的正確性通常依賴于問題的特定性質和貪心選擇的策略C.貪心算法在每一步做出的選擇不會影響后續步驟的最優選擇D.貪心算法總是能夠在多項式時間內得到最優解4、假設要在一個鏈表中刪除所有值為特定值的節點。以下哪種算法的時間復雜度最低？（）A.遍歷鏈表，逐個刪除符合條件的節點B.先遍歷鏈表找到所有符合條件的節點，然后一次性刪除C.對鏈表進行排序，然后刪除符合條件的節點D.將鏈表轉換為數組，處理后再轉換回鏈表5、假設正在分析一個遞歸算法的空間復雜度，該算法在遞歸過程中會創建多個函數調用幀。如果遞歸的深度與輸入規模n成正比，那么該算法的空間復雜度主要取決于什么？（）A.遞歸調用的次數B.每次遞歸調用所使用的局部變量空間C.輸入數據的大小D.以上因素綜合考慮6、考慮一個遞歸算法，在遞歸過程中可能會出現大量的重復計算。為了避免這種情況，可以采用以下哪種技術？（）A.動態規劃B.貪心選擇C.回溯D.分支限界7、在動態規劃算法中，需要找到最優子結構并建立遞推關系。假設要計算從一個矩陣的左上角到右下角的最短路徑，其中每個單元格都有一定的代價，以下關于最優子結構的描述，哪個是正確的（）A.從當前位置到右下角的最短路徑只取決于當前位置右邊和下邊的單元格B.從當前位置到右下角的最短路徑只取決于當前位置左邊和上邊的單元格C.從當前位置到右下角的最短路徑取決于之前經過的所有單元格D.以上都不對8、當分析一個遞歸算法的時間復雜度時，通常使用遞歸方程。假設一個遞歸算法的遞歸方程為T(n)=2T(n/2)+n，使用主定理可以得到其時間復雜度為（）A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.以上都不對9、考慮一個動態規劃算法求解的問題，如果增加問題的規模，同時保持問題的性質不變，以下關于算法的時間和空間復雜度的變化，哪一種可能性最大？（）A.時間和空間復雜度都不變B.時間復雜度增加，空間復雜度不變C.時間和空間復雜度都增加D.時間復雜度不變，空間復雜度增加10、在圖的生成樹算法中，Prim算法和Kruskal算法的主要區別在于：（）A.Prim算法從一個頂點開始擴展，Kruskal算法基于邊進行構建B.Prim算法適用于稠密圖，Kruskal算法適用于稀疏圖C.Prim算法的時間復雜度為O(n^2)，Kruskal算法的時間復雜度為O(mlogm)，其中n是頂點數，m是邊數D.以上都是11、某算法需要在一個字符串中查找最長的回文子串?；匚淖哟侵笍那巴蠛蛷暮笸白x都相同的子串。以下哪種算法可以有效地解決這個問題？（）A.暴力枚舉法B.中心擴展法C.動態規劃法D.以上方法都可以12、考慮一個圖的遍歷問題，需要訪問圖中的所有節點。以下哪種圖遍歷算法通常用于獲取圖的連通性信息？（）A.深度優先遍歷B.廣度優先遍歷C.拓撲排序D.以上算法都可以用于獲取連通性信息13、在圖的最短路徑算法中，Dijkstra算法適用于邊權值非負的情況。假設一個圖中存在負權邊，以下哪種算法可能更適合計算最短路徑（）A.Bellman-Ford算法B.Floyd-Warshall算法C.A*算法D.以上算法都不適合14、最短路徑算法在圖論中具有重要應用。假設我們要在一個加權有向圖中找到從源節點到其他所有節點的最短路徑。以下關于最短路徑算法的描述，哪一項是不正確的？（）A.Dijkstra算法適用于所有邊的權值為非負的圖，可以高效地找到單源最短路徑B.Bellman-Ford算法可以處理存在負權邊的圖，但時間復雜度相對較高C.Floyd-Warshall算法可以用于求解任意兩點之間的最短路徑，但空間復雜度較高D.對于大規模的圖，無論其權值特點如何，都應該優先選擇Bellman-Ford算法來求解最短路徑15、歸并排序是另一種常見的排序算法。以下關于歸并排序的說法，錯誤的是：（）A.歸并排序的基本思想是將待排序的序列分成兩個子序列，分別進行排序，然后將兩個有序子序列合并成一個有序序列B.歸并排序是一種穩定的排序算法C.歸并排序在最壞、最好和平均情況下的時間復雜度均為O(nlogn)D.歸并排序的空間復雜度為O(1)，因為它在排序過程中不需要額外的存儲空間16、在圖的最小生成樹算法中，Kruskal算法和Prim算法是兩種常見的算法。以下關于這兩種算法的描述，錯誤的是：（）A.Kruskal算法通過不斷選擇權值最小的邊，只要不形成環，來構建最小生成樹B.Prim算法從一個起始節點開始，逐步擴展生成樹，每次選擇與生成樹相連的權值最小的邊C.Kruskal算法的時間復雜度主要取決于邊的排序，通常為O(mlogm)，其中m是邊的數量D.Prim算法的時間復雜度總是低于Kruskal算法，因此在實際應用中更優17、在算法的穩定性方面，穩定的排序算法在排序過程中保持相等元素的相對順序不變。假設我們正在比較不同的排序算法的穩定性。以下關于排序算法穩定性的描述，哪一項是不正確的？（）A.冒泡排序、插入排序和歸并排序是穩定的排序算法B.快速排序和選擇排序通常是不穩定的排序算法C.算法的穩定性在某些特定的應用場景中是非常重要的，例如對具有多個關鍵字的記錄進行排序D.不穩定的排序算法在任何情況下都不應該被使用，而應該始終選擇穩定的排序算法18、某算法需要對一個鏈表進行排序，同時要求在原地進行排序，即不使用額外的存儲空間。以下哪種排序算法可以滿足這個要求？（）A.冒泡排序B.選擇排序C.插入排序D.歸并排序19、在圖算法的性能優化中，假設要提高一個圖遍歷算法的效率。以下哪種技術可能會有幫助？（）A.使用鄰接表代替鄰接矩陣存儲圖B.采用啟發式搜索C.對圖進行預處理D.以上技術都可能20、假設正在設計一個貪心算法來解決一個優化問題，例如在有限的背包容量下選擇物品以獲得最大價值。貪心算法的選擇策略在每個步驟都是基于當前的最優選擇。以下哪種情況可能導致貪心算法無法得到最優解？（）A.物品的價值和重量比例固定B.物品之間存在依賴關系C.背包容量足夠大D.物品的價值隨選擇數量增加而增加21、假設要設計一個算法來在一個二叉搜索樹中查找特定值的節點。以下哪種查找方式可能是最有效的？（）A.先序遍歷二叉搜索樹，逐個比較節點值，但效率較低B.中序遍歷二叉搜索樹，雖然能得到有序的節點值，但不一定能快速找到特定值C.后序遍歷二叉搜索樹，主要用于處理節點的刪除和計算等操作，不適合查找D.利用二叉搜索樹的性質，從根節點開始進行比較和遞歸查找，能快速定位目標節點22、在一個并行計算環境中，以下哪種算法或問題可能更容易實現并行化？（）A.矩陣乘法B.快速排序C.斐波那契數列計算D.以上問題都不容易并行化23、當研究算法的理論性能和實際性能差異時，假設一個算法在理論上具有很好的復雜度，但在實際應用中表現不佳。以下哪種原因最有可能？（）A.緩存未命中B.并行化效果不佳C.系統調度開銷D.以上原因都有可能24、算法的正確性是指算法能夠正確地解決給定的問題。以下關于算法正確性的說法中，錯誤的是：算法的正確性可以通過數學證明來保證。測試用例可以幫助驗證算法的正確性，但不能完全保證算法的正確性。那么，下列關于算法正確性的說法錯誤的是（）A.正確的算法在任何情況下都能得到正確的結果B.算法的正確性是算法設計的重要目標之一C.一些復雜的算法可能難以證明其正確性D.算法的正確性與算法的效率無關25、假設正在研究一個用于求解線性規劃問題的算法，例如在滿足一系列線性約束條件下最大化或最小化一個線性目標函數。以下哪種算法通常被用于解決這類問題？（）A.單純形法B.模擬退火算法C.遺傳算法D.蟻群算法二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）說明如何用回溯法解決電路板布線問題。2、（本題5分）解釋插入排序在有序和無序數據混合時的表現。3、（本題5分）簡述在移動計算中的節能算法。4、（本題5分）說明如何用回溯法解決數的全排列問題。三、設計題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）設計一個算法，求解字符串匹配問題（KMP算法）。2、（本題5分）設計算法計算給定有向圖的所有可能路徑。3、（本題5分）實現一個算法，求解最小費用最大流問題的改進算法。4、（本題5分）設計一個算法，求解0-1背包問題的最優解。5、（本題5分）設計算法找出給定整數數組中最長的等差子序列。四、分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）有一個包含n個元素的有序數組，其中元素可能重復，設計一個算法查找第一個等于給定值的元素的最后一個位置。分析算法