北師版八年級下冊6一元一次不等式組第1課時一元一次不等式組及其解集學習目標1、了解一元一次不等式組的概念及其解集；2、會解較簡單的一元一次不等式組.復習回顧1.什么是一元一次不等式？不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.2.如何在數軸上表示不等式的解集？（1）大于向右，小于向左；（2）有等號時用實心圓點，無等號時用空心圓圈.ab新課導入同學們，你們能根據上圖的信息估計出這頭大象的體重范圍嗎？請說說你的依據.若設大象的體重為

噸，請用不等式的知識表示圖中的信息內容.我聽管理員說這頭大象的體重不足5噸呢！看，這頭大象好大呀，體重肯定不少于3噸！推進新課某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月.如果每月比計劃多燒5t煤，那么取暖用煤總量將超過100t；如果每月比計劃少燒5t煤，那么取暖用煤總量不足68t.若該校計劃每月燒煤xt，則x滿足怎樣的關系式？根據題意，得4(x+5)>100，

①且4(x-5)<68.②未知數x同時滿足①②兩個條件.把①②兩個不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組，記作4(x+5)>100，4(x-5)<68.知識點一：一元一次不等式組的概念

一般地，關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組.練一練③④確定一個不等式組是一元一次不等式組需要滿足三點：（1）不等式組中只有一個未知數；（2）未知數的最高次數是1；（3）組成不等式的代數式都是整式.技巧總結

一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集.知識點二：一元一次不等式組的解集（1）數軸法，即先將幾個不等式的解集在同一條數軸上表示出來，然后找出它們重疊的部分.（2）口訣法，具體如下表所示：確定一元一次不等式組的解集的方法：最簡不等式組（a<b）在數軸上表示解集口訣x>a，x>bx>bx<a，x<bx<ax>a，x<ba<x<bx<a，x>bab無解ababab口訣法：同大取大同小取小大小小大中間找大大小小找不到練一練

求不等式組解集的過程，叫做解不等式組.知識點三：解較簡單的一元一次不等式組例

解不等式組：2x-1>-x,①x<3.②解：解不等式①，得

x>.解不等式②，得x<6.在同一條數軸上表示不等式①②的解集.-101234567因此，原不等式組的解集為<x<6.1.解不等式組：2x>1,x-3<0；

（1）x-2

>-1,3x+1<8.（2）2x>1,①x-3<0；②

解：（1）解不等式②，得x<3.解不等式①，得x>.【選自教材P55隨堂練習第1題】在同一條數軸上表示①②的解集，如圖所示.-1012345所以原不等式組的解集為<x<3.x-2>-1,①3x+1<8.②

（2）解不等式①，得x>1.解不等式②，得x<.在同一條數軸上表示①②的解集，如圖所示.-1012345所以原不等式組的解集為1

<x<.練一練解一元一次不等式組的一般步驟：（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集；（2）在同一條數軸上畫出這些不等