學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁盤錦職業(yè)技術(shù)學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計輔導(dǎo)》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于一個存在多重共線性的回歸模型，使用嶺回歸方法進行修正，其原理是？（）A.增加變量B.減少變量C.對系數(shù)進行約束D.對數(shù)據(jù)進行標(biāo)準化2、為研究某種減肥產(chǎn)品的效果，選取了20名志愿者進行為期一個月的試驗。試驗前后分別測量了他們的體重，已知試驗前平均體重為75公斤，標(biāo)準差為5公斤，試驗后平均體重為70公斤，標(biāo)準差為4公斤。請問減肥效果是否顯著？（）A.顯著B.不顯著C.無法確定D.以上都不對3、為了解某城市居民的收入分布情況，隨機抽取了一定數(shù)量的居民進行調(diào)查。如果要繪制收入的頻率分布直方圖，組距應(yīng)該如何確定？（）A.隨意確定B.根據(jù)數(shù)據(jù)的極差和樣本量確定C.越大越好D.越小越好4、已知某時間序列的自相關(guān)函數(shù)在滯后1期的值為0.8，滯后2期的值為0.5。這說明該時間序列具有什么特征？（）A.短期相關(guān)性強B.長期相關(guān)性強C.無相關(guān)性D.無法確定5、為研究不同教育程度對收入的影響，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)并進行方差分析。如果計算得到的F統(tǒng)計量顯著，那么說明什么？（）A.不同教育程度的收入均值存在顯著差異B.不同教育程度的收入均值不存在顯著差異C.無法得出結(jié)論D.以上都不對6、在進行聚類分析時，如果數(shù)據(jù)的量綱不同，會對聚類結(jié)果產(chǎn)生什么影響？（）A.沒有影響B(tài).可能導(dǎo)致錯誤的聚類C.使聚類結(jié)果更準確D.只影響聚類的速度7、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為-0.8，峰態(tài)系數(shù)為2.5。這組數(shù)據(jù)的分布特征是（）A.左偏且尖峰B.左偏且平峰C.右偏且尖峰D.右偏且平峰8、某地區(qū)的房價數(shù)據(jù)呈現(xiàn)右偏態(tài)分布，若要對其進行描述性統(tǒng)計，以下哪個指標(biāo)不太適合用來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都適合9、在進行時間序列預(yù)測時，如果數(shù)據(jù)存在明顯的季節(jié)性，以下哪種方法可以考慮？（）A.簡單指數(shù)平滑B.Holt線性趨勢模型C.Holt-Winter季節(jié)模型D.ARIMA模型10、在對某公司員工工資進行調(diào)查時，得到如下數(shù)據(jù)：高管平均工資為50000元，普通員工平均工資為8000元。如果要比較高管和普通員工工資的差異程度，應(yīng)使用的統(tǒng)計量是（）A.極差B.方差C.標(biāo)準差系數(shù)D.平均差11、已知兩個變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8，X的方差為25，Y的方差為16。那么X和Y的協(xié)方差是多少？（）A.8B.10C.12D.1612、一家公司想了解其產(chǎn)品在不同地區(qū)的銷售情況，收集了各個地區(qū)的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)。為分析銷售額和銷售量之間的關(guān)系，應(yīng)繪制哪種圖形？（）A.散點圖B.柱狀圖C.餅圖D.莖葉圖13、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，均值為100，標(biāo)準差為5。現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取一個樣本，其質(zhì)量特性值為90。在顯著性水平為0.05下，該樣本是否為異常值？（）A.是B.否C.無法確定D.以上都不對14、在進行數(shù)據(jù)標(biāo)準化處理時，常用的方法是將數(shù)據(jù)減去均值再除以標(biāo)準差。標(biāo)準化后的數(shù)據(jù)具有什么特點？（）A.均值為0，方差為1B.均值為1，方差為0C.均值和方差都不變D.均值和方差都為任意值15、對于一個含有分類變量和連續(xù)變量的數(shù)據(jù)集，要分析分類變量對連續(xù)變量的影響，以下哪種方法較為合適？（）A.方差分析B.協(xié)方差分析C.判別分析D.邏輯回歸二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）假設(shè)要研究某種藥物對治療特定疾病的效果，如何設(shè)計一個有效的實驗來評估其療效？請詳細闡述實驗設(shè)計的步驟和需要控制的變量。2、（本題5分）論述在進行回歸分析時，如何判斷自變量對因變量的影響是線性還是非線性的？可以采用哪些方法進行檢驗？3、（本題5分）在進行質(zhì)量控制時，常常需要繪制控制圖。請詳細說明均值-極差控制圖和均值-標(biāo)準差控制圖的繪制方法、控制界限的確定以及如何根據(jù)控制圖判斷生產(chǎn)過程是否處于受控狀態(tài)。4、（本題5分）解釋什么是多水平模型中的隨機斜率（RandomSlope），闡述隨機斜率的含義和在模型中的作用，舉例說明如何估計隨機斜率。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某城市對800輛汽車的尾氣排放標(biāo)準進行檢測，達標(biāo)車輛有600輛。請在90%的置信水平下，估計該城市汽車尾氣達標(biāo)率的置信區(qū)間，并分析環(huán)保狀況。2、（本題5分）某工廠對生產(chǎn)的產(chǎn)品進行質(zhì)量分級，隨機抽取了100個產(chǎn)品。其中，一級品有40個，二級品有30個，三級品有30個。求該工廠生產(chǎn)產(chǎn)品的各級品比例，并構(gòu)建95%置信區(qū)間。3、（本題5分）某地區(qū)有5家企業(yè)，它們的年產(chǎn)值（萬元）分別為：800、1000、1200、1500、2000。請計算這5家企業(yè)年產(chǎn)值的中位數(shù)、四分位數(shù)和極差，并分析數(shù)據(jù)的離散程度。4、（本題5分）某工廠的生產(chǎn)設(shè)備運行時間和維修費用的數(shù)據(jù)如下：運行時間（小時）分別為500、600、700、800、900，對應(yīng)的維修費用（元）分別為500、650、800、950、1100。請建立維修費用關(guān)于運行時間的線性回歸方程，并預(yù)測運行時間為1000小時的維修費用。5、（本題5分）某學(xué)校對學(xué)生的數(shù)學(xué)和語文成績進行了統(tǒng)計。數(shù)學(xué)成績的平均分是80分，標(biāo)準差為10分；語文成績的平均分是75分，標(biāo)準差為8分。隨機抽取了50名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)和語文成績的相關(guān)系數(shù)為0.6。計算這50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績和語文成績的協(xié)方差，并在95%置信水平下估計數(shù)學(xué)成績和語文成績的相關(guān)系數(shù)。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某城市的文化活動主辦方統(tǒng)計了不同類型文化活動的參與人數(shù)、活動主題、宣傳渠道、舉辦時間等數(shù)據(jù)。請分析文化活動的吸引力因素，并提出活動策劃改進建議。2、（本題10分）某旅游網(wǎng)站對不同旅游目的地的搜索熱度和預(yù)訂數(shù)據(jù)進行分析，包括季節(jié)