猜想01數軸上動點問題的答題技巧與方法（50題專練）一．數軸（共50小題）1．（2022秋?定南縣期末）已知數軸上三點A，O，B表示的數分別為6，0，﹣4，動點P從A出發，以每秒6個單位的速度沿數軸向左勻速運動．（1）當點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時，點P在數軸上表示的數是；（2）另一動點R從B出發，以每秒4個單位的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、R同時出發，問點P運動多少時間追上點R？（3）若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發生變化？若發生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度．2．（2022秋?欒城區校級期末）已知數軸上兩點A、B對應的數分別為a、b且a，b滿足，（a+1）2+|b﹣3|＝0，點P為數軸上一動點，其對應的數為x（1）求a，b的值；（2）若點P到點A，點B的距離相等，點P對應的數為；（3）數軸上是否存在點P，使點P到點A，點B的距離之和為6？若存在，請直接寫出x的值；若不存在，說明理由．3．（2022秋?宛城區校級期末）如圖，在數軸上A點表示數a，B點表示數b，C點表示數c，b是最小的正整數，且a、c滿足|a+2|+（c﹣7）2＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數對應的點重合；（3）若點A、B、C是數軸上的動點，點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC，那么3BC﹣2AB的值是否隨著運動時間t（秒）的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出其值．4．（2023秋?臨洮縣期中）小蟲從某點O處出發在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數．向左爬行的路程記為負數．爬行的路程依次為（單位：cm）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣11．（1）小蟲經后是否回到出發點O處？如果不是，請說出小蟲的位置．（2）小蟲離開出發點O處最遠時是cm．（3）在爬行過程中，如果每爬1cm獎勵兩片嫩葉，那么小蟲共得多少片嫩葉？5．（2022秋?衡東縣期末）如圖，一個點從數軸上的原點開始，先向左移動4cm到達A點，再向右移動5cm到達B點，然后再向右移動到達C點，數軸上一個單位長度表示1cm．（1）請你在數軸上標出A、B、C三點的位置，并寫出A、B、C三點分別表示的數；（2）把點A到點C的距離記為AC，則AB＝cm，AC＝cm；（3）若點A沿數軸以每秒1cm勻速向右運動，經過多少秒使AC＝3cm？6．（2022秋?順平縣期末）如圖，已知A，B為數軸上的兩個點，點A表示的數是﹣30，點B表示的數是10．（1）寫出線段AB的中點C對應的數；（2）若點D在數軸上，且BD＝30，寫出點D對應的數；（3）若一只螞蟻從點A出發，在數軸上每秒向右前進3個單位長度；同時一只毛毛蟲從點B出發，在數軸上每秒向右前進1個單位長度，它們在點E處相遇，求點E對應的數．7．（2022秋?黃陂區期末）把一根小木排放在數軸上，木棒左端點與點A重合，右端點與點B重合，數軸的單位長度為1cm，如圖所示．（1）若將木棒沿數軸向右移動，當木棒的左端點移動到點B處時、它的右端點在數軸上對應的數為20；若將木棒沿數軸向左移動時，當它的右端點移動到點A處時，木棒左端點在數軸上對應的數為5，由此可得木棒的長為；我們把這個模型記為“木棒模型”；（2）在（1）的條件下，已知點C表示的數為﹣2．若木棒在移動過程中，當木棒的左端點與點C相距3cm時，求木棒的右端點與點A的距離；（3）請根據（1）的“木棒模型”解決下列問題．某一天，小宇問爺爺的年齡，爺爺說：“我若是你現在那么大，你還要41年才出生；你若是我現在這么大，我就有124歲了，世界級老壽星了，哈哈！”請你畫出“木棒模型”示意圖，求出爺爺現在的年齡．8．（2022秋?黃陂區期末）對于數軸上的A，B，C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數量關系，則稱該點是其它兩個點的“聯盟點”．例如：數軸上點A，B，C所表示的數分別為1，3，4，此時點B是點A，C的“聯盟點”．（1）若點A表示數﹣1，點B表示的數2，下列各數：，0，1，4，5所對應的點分別為C1，C2，C3，C4，C5，其中是點A，B的“聯盟點”的是；（2）點A表示的數是﹣1，點B表示的數是3，P是數軸上的一個動點：①若點P在線段AB上，且點P是點A，B的“聯盟點”，求此時點P表示的數；②若點P在點A的左側，點P、A、B中有一個點恰好是其它兩個點的“聯盟點”，求出此時點P表示的數．9．（2022秋?廣陽區校級期末）結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）探究：①數軸上表示5和3的兩點之間的距離是．②數軸上表示﹣1和﹣4的兩點之間的距離是．③數軸上表示﹣3和5的兩點之間的距離是．（2）歸納：一般的，數軸上表示數a和數b的兩點之間的距離等于．（3）應用：①若數軸上表示數a的點位于﹣4與3之間，則|a+4|+|a﹣3|的值＝．②若a表示數軸上的一個有理數，且|a﹣1|＝|a+3|，則a＝．③若a表示數軸上的一個有理數，|a﹣1|+|a+2|的最小值是．④若a表示數軸上的一個有理數，且|a+3|+|a﹣5|＞8，則有理數a的取值范圍是．（4）拓展：已知，如圖2，A、B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為﹣20，B點對應的數為100．若當電子螞蟻P從A點出發，以4個單位/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從B點出發，以3單位/秒的速度向左運動，求經過多長時間兩只電子螞蟻在數軸上相距20個單位長度，并寫出此時點P所表示的數．10．（2022秋?福田區期末）[知識背景]：數軸上，點A，點B表示的數為a，b，則A，B兩點的距離表示為AB＝|a﹣b|．線段AB的中點P表示的數為．[知識運用]：已知數軸上A，B兩點對應的數分別為a和b，且（a﹣4）2+|b﹣2|＝0，P為數軸上一動點，對應的數為x．（1）a＝，b＝；（2）若點P為線段AB的中點，則P點對應的數x為，若點B為線段AP的中點，則P點對應的數x為；（3）若點A、點B同時從圖中位置在數軸上向左運動，點A的速度為每秒3個單位長度，點B的速度為每秒1個單位長度，則經過秒點A追上點B；（4）若點A、點B同時從圖中位置在數軸上向左運動，它們的速度都為每秒1個單位長度，與此同時點P從表示﹣16的點處以每秒2個單位長度的速度在數軸上向右運動．經過多長時間后，點A、點B、點P三點中，其中一點是另外兩點組成的線段的中點？11．（2022秋?澄海區期末）如圖，數軸上三點A、B、C表示的數分別為﹣10、5、15，點P為數軸上一動點，其對應的數為x．（1）點A到點C的距離為；（2）數軸上是否存在點P，使得點P到點A、點B的距離之和為25個單位長度？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由；（3）設點P到A、B、C三點的距離之和為S．在動點P從點A開始沿數軸的正方向運動到達點C這一運動過程中，求出S的最大值與最小值．12．（2022秋?宜春期末）如圖1，在數軸上點A表示數a，點B表示數b，O為原點，且a，b滿足|a+5|+（b+2a）2＝0．（1）則A、B兩點的距離是；（2）點P是數軸上一個動點，其表示的數是x，當AP＝3BP時，求x；（3）如圖2，E，F為線段OB上兩點，且滿足BF＝2EF，OE＝4，動點M從點A，動點N從點F同時出發，分別以3個單位/秒，1個單位/秒的速度沿直線AB向右運動，是否存在某個時刻，點M和點N相距一個單位？若存在，求此時點M表示的數；若不存在，請說明理由．13．（2022秋?閩侯縣校級期末）如圖所示，在數軸上A點表示數a，B點表示數b，且a、b滿足|2a+6|+|b﹣9|＝0（1）點A表示的數為，點B表示的數為；（2）若點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，請在點A、點B之間的數軸上找一點C，使BC＝2AC，則C點表示的數為；（3）在（2）的條件下，若一動點P從點A出發，以3個單位長度/秒速度由A向B運動；同一時刻，另一動點Q從點C出發，以1個單位長度/秒速度由C向B運動，終點都為B點．當一點到達終點時，這點就停止運動，而另一點則繼續運動，直至兩點都到達終點時才結束整個運動過程．設點Q運動時間為t秒．請用含t的代數式表示：點P到點A的距離PA＝，點Q到點B的距離QB＝；點P與點Q之間的距離PQ＝．14．（2022秋?海港區校級期末）已知如圖，在數軸上有A，B兩點，所表示的數分別為﹣2，6，點A以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度也向右運動，如果設運動時間為t秒，解答下列問題：（1）運動前線段AB的長為；運動1秒后線段AB的長為；（2）求t為何值時，點A與點B恰好重合；（3）在上述運動的過程中，是否存在某一時刻t，使得線段AB的長為5，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．15．（2022秋?蓮池區期末）如圖，點A，O，B，D在同一條直線l上，點B在點A的右側，AB＝6，OB＝2，點C是AB的中點，如圖畫數軸．（1）若點O是數軸的原點，則點B表示的數是，點C表示的數是；（2）若點O是數軸的原點時，D點表示的數為x，且AD＝5，求x；（3）若點D是數軸的原點，點D在點A的左側，點A表示的數為m，且A，B，C，O所表示的數之和等于21，求m；（4）當O是數軸的原點，動點E，F分別從A，B出發，相向而行，點E的運動速度是每秒2個單位長度，點F的運動速度是每秒1個單位長度，當EF＝3時，求點A，B，E，F表示的數之和．16．（2022秋?懷仁市校級期末）【材料閱讀】我們知道：在數軸上，一個數所對應的點與原點之間的距離叫做這個數的絕對值．對于“兩點間的距離”，是指兩點之間線段的長度，若一個數的絕對值為1，則這個數在數軸上的點與原點間的距離為1，該點表示的數為1或﹣1．【問題解決】如圖，數軸上的點A，B表示的數分別為﹣8，5（即點A，B到原點的距離分別是8個單位，5個單位）．（1）點A，B間的距離為．（2）將數軸在點C處折疊，若點A，B重合，則點C表示的數為．（3）點A，B均沿數軸正方向，分別以3個單位/秒、2個單位/秒的速度同時勻速運動，請列方程解決下面的問題：經過多長時間，點A，B間的距離為2？17．（2022秋?和平區校級期末）已知點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，且|a+2|+（b﹣1）2＝0．（1）求線段AB的長；（2）設點P在數軸上對應的數為x，當PA﹣PB＝2時，求x的值；（3）若點P在A的左側，M、N分別是PA、PB的中點，當點P在A的左側移動時，PN﹣PM的值是否有變化？若無變化，請求出這個值；若有變化，請說明理由．18．（2022秋?陽西縣期末）如圖，已知數軸上A，B兩點對應的數分別為﹣1，3．（1）已知點P為數軸上一動點，其對應的數為x，若點P到點A，B的距離相等，則x＝；（2）若將數軸折疊，使﹣1與3表示的點重合．①設與﹣3表示的點重合的點為數y，求y的值；②若數軸上M，N兩點之間的距離為2022，M在點N的左側，且M，N兩點經過折疊后互相重合，求M，N兩點分別表示的數．19．（2022秋?陽泉期末）綜合與探究課堂情境：數軸是規定了原點、正方向和單位長度的直線．任何有理數都可以用數軸上的點表示．數軸上表示一個數的點到原點的距離叫做這個數的絕對值．數軸上右邊的數總比左邊的數大……根據這些性質，我們可以借助數軸解決很多問題．今天我們研究數軸上兩點之間的距離與這兩個有理數之間的關系．觀察發現：（1）填空：如圖1所示，在數軸上，有理數5與2對應的兩點之間的距離為；在數軸上，有理數6與﹣1對應的兩點之間的距離為；在數軸上，有理數﹣1與﹣5對應的兩點之間的距離為；答疑解惑：小明提出：在數軸上，有理數﹣4與﹣1對應的兩點之間的距離可以寫為﹣4﹣（﹣1）嗎？小亮回答：不可以．兩點之間的距離不能是負數．兩個點之間的距離應該寫成這兩個數的差的絕對值；小慧回答：不可以．兩個點之間的距離等于右邊的數減去左邊的數．方法驗證：（2）觀察圖2數軸上給出的兩點之間距離，選用小亮或小慧的方法求數軸上兩點之間距離；AB＝；EF＝；AC＝；DE＝；解決問題：（3）若點P從點A出發以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時點Q從點B出發以每秒1個單位長度的速度向右運動，求經過多長時間P，Q兩點之間的距離為2個單位長度？20．（2022秋?松原期末）如圖，在數軸上標出相關的點，并解答問題：（1）在數軸上表示下列各數：5，3.5，﹣2，﹣1；（2）在數軸上標出表示﹣1的點A，寫出將點A沿數軸平移4個單位長度后得到的數．21．（2022秋?歷城區校級期末）數軸上有A，B兩點，若點A到原點的距離為點B到原點的距離的兩倍，則稱點A為點B的2倍原距點．已知點A，M，N在數軸上表示的數分別為4，m，n．（1）若點A是點M的2倍原距點．①當點M在數軸正半軸上時，則m＝；②當點M在數軸負半軸上，且為線段AN的中點時，判斷點N是否是點A的2倍原距點，并說明理由；（2）若點M，N分別從數軸上表示數12，8的點出發向數軸負半軸運動，點M每秒運動速度為4個單位長度，點N每秒運動速度為a個單位長度．若點M為點A的2倍原距點時，點A恰好也是點N的2倍原距點，請直接寫出a所有可能的值．22．（2022秋?順德區校級期末）如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上位于點A左側一點，且AB＝22，（1）寫出數軸上點B表示的數；（2）|5﹣3|表示5與3之差的絕對值，實際上也可理解為5與3兩數在數軸上所對的兩點之間的距離．如|x﹣3|的幾何意義是數軸上表示有理數x的點與表示有理數3的點之間的距離．試探索：①：若|x﹣8|＝3，則x＝．②：|x+14|+|x﹣8|的最小值為．（3）動點P從O點出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．求當t為多少秒時？A，P兩點之間的距離為2；（4）動點P，Q分別從O，B兩點，同時出發，點P以每秒2個單位長度沿數軸向右勻速運動，Q點以P點速度的兩倍，沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．問當t為多少秒時？P，Q之間的距離為4．23．（2022秋?黃埔區校級期末）數軸上兩點A、B，A在B左邊，原點O是線段AB上的一點，已知AB＝4，且OB＝3OA．點A、B對應的數分別是a、b，點P為數軸上的一動點，其對應的數為x．（1）a＝，b＝，并在數軸上面標出A、B兩點；（2）若PA＝2PB，求x的值；（3）若點P以每秒2個單位長度的速度從原點O向右運動，同時點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點B以每秒3個單位長度的速度向右運動，設運動時間為t秒．請問在運動過程中，3PB﹣PA的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．24．（2022秋?雅安期末）已知數軸上兩點M、N對應的數分別為﹣8、4，點P為數軸上任意一點，其對應的數為x．（1）MN的長為；（2）當點P到點M、點N的距離相等時，求x的值；（3）數軸上是否存在點P，使點P到點M、點N的距離之和是20？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．25．（2022秋?雅安期末）如圖①，點C在線段AB上，若BC＝πAC，則稱點C是線段AB的圓周率點，線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段．（1）若AC＝2，求AB的長；（2）若點D也是圖①中線段AB的圓周率點（不同于點C），并判斷AC與BD的數量關系；（3）如圖②，現有一個直徑為1個單位長度的圓片，將圓片上的某點與數軸上表示1的點重合，并把圓片沿數軸向右無滑動性的滾動1周，該點到達C的位置，求點C所表示的數；若點M，N是線段OC的圓周率點，求MN的長．26．（2022秋?江夏區期末）在數軸上有A、B兩點，它們對應的數分別是﹣4和12，線段CE在數軸上運動（點C在點E的左邊），且CE＝8，點M為AE的中點．（1）如圖1，當線段CE運動到線段AB之間（點C、點E兩點均在A、B兩點之間）時，CM＝1．①直接寫出AB＝；②求點C對應的數及線段BE的長；（2）如圖2，當線段CE運動到點A在點C、點E兩點之間時，畫出草圖，并求出BE與CM的數量關系．27．（2022秋?興城市期末）已知點M，N，P是數軸上的三個點，點N對應的數是最小的正整數，點P的位置如圖所示．（1）線段NP的長度為；（2）當MP＝2NP時，請直接寫出點M所表示的數；（3）若點A從點N處出發，以每秒3個單位長度的速度向數軸正方向勻速運動；點B從點P處出發，以每秒1個單位長度的速度向數軸正方向勻速運動；點M從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿相同方向勻速運動，當點A與點B重合時，求線段MP的長度．28．（2022秋?章丘區校級期末）操作與探究對數軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數乘以，再把所得數對應的點向右平移1個單位，得到點P的對應點P'．如圖1，點A，B在數軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．（1）若點A表示的數是﹣3，點A′表示的數是；（2）若點B′表示的數是2，點B表示的數是；（3）已知線段AB上的點E經過上述操作后得到的對應點E′與點E重合，則點E表示的數是．（4）保持前兩問的條件不變，點C是線段AB上的一個動點，以點C為折點，將數軸向左對折，點B的對應點落在數軸上的B1處，若B1A＝2，求點C表示的數．29．（2022秋?越秀區校級期末）如圖，已知數軸上A，B兩點表示的數分別為﹣1，3，點P為數軸上一動點，其表示的數為x．（1）若點P為AB的中點，則x的值為；（2）若點P在原點的右側，且到點A，B的距離之和為8，則x的值為；（3）某時刻點A，B分別以每秒2個單位長度和每秒0.5個單位長度的速度同時沿數軸向右運動，同時點P以每秒6個單位長度的速度從表示數1的點向左運動．求當點A，B之間的距離為3個單位長度時，點P表示的數．30．（2022秋?道縣期末）對數軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數乘以m（m≠0），再把所得數對應的點沿數軸向右平移n個單位長度，得到點P'．稱這樣的操作為點P的“升級”，對數軸上的點A，B，C，D進行“升級”操作得到的點分別為A'，B'，C'，D'．（1）當，n＝1時，①若點A表示的數為﹣4，則它的對應點A'表示的數為．若點B'表示的數是3，則點B表示的數為；②數軸上的點M表示的數為1，若線段CM＝3C'M，求點C表示的數；（2）若線段A'B'＝2AB，請直接寫出m的值，不需證明．31．（2022秋?泉港區期末）如圖，已知點O為數軸的原點，點A、B、C、D在數軸上，其中A、B兩點對應的數分別為﹣1、3．（1）填空：線段AB的長度AB＝；（2）若點A是BC的中點，點D在點A的右側，且OD＝AC，點P在線段CD上運動．問：該數軸上是否存在一條線段，當P點在這條線段上運動時，PA+PB的值隨著點P的運動而沒有發生變化？（3）若點P以1個單位/秒的速度從點O向右運動，同時點E從點A以5個單位/秒的速度向左運動、點F從點B以20個單位/秒的速度向右運動，M、N分點別是PE、OF的中點．點P、E、F的運動過程中，的值是否發生變化？請說明理由．32．（2022秋?東港區校級期末）對于數軸上的A，B，C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數量關系，則稱該點是其它兩個點的“聯盟點”．例如：數軸上點A，B，C所表示的數分別為1，3，4，此時點B是點A，C的“聯盟點”．（1）若點A表示數﹣2，點B表示的數4，下列各數，3，2，0所對應的點分別C1，C2，C3.其中是點A，B的“聯盟點”的是；（2）點A表示的數﹣10，點B表示的數30，P為數軸上一個動點，且點P在點B的右側，點P，A，B中，有一個點恰好是其它兩個點的“聯盟點”，求出此時點P表示的數．33．（2022秋?朝陽區校級期末）如圖，數軸上點A表示的有理數為﹣4，點B表示的有理數為8，點P從點A出發以每秒2個單位長度的速度在數軸上向右運動，當點P到達點B后立即返回，再以每秒3個單位長度的速度向左運動．設點P運動時間為t（s）（1）當點P與點B重合時，t的值為；（2）當t＝7時，點P表示有理數為；（3）當點P與原點距離是2個單位長度時，t的值為；34．（2022秋?泰興市期末）已知：如圖①，在數軸上有兩點A、B，它們表示的數分別為a、b．（1）如果C、D在AB上，AC＝BD，猜想AD與BC有怎樣的數量關系？并說明理由．（2）如圖②，點P從點B出發沿著數軸先向左移動（2b﹣2a+1）個單位長度，再向右移動（b﹣a+1）個單位長度得到．①如果a＝﹣4，b＝6時，則點P表示的數為；②對任意a、b的值，試說明點P是線段AB的中點；（3）點N在數軸上表示的數為n．若a+b＝6，請只使用圓規在圖③中畫出點M，使點M表示的數為（6﹣n）．（保留畫圖痕跡，寫出必要的文字說明）35．（2022秋?天山區校級期末）數軸上兩點A、B，A在B左邊，原點O是線段AB上的一點，已知AB＝8，且OB＝3OA．A，B對應的數分別是a、b，點P為數軸上的一動點，其對應的數為x．（1）a＝，b＝，并在數軸上面標出A、B兩點；（2）若PA＝4PB，求x的值；（3）若點P以每秒2個單位長度的速度從原點O向右運動，同時點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點B以每秒3個單位長度的速度向右運動，設運動時間為t秒．請問在運動過程中，3PB﹣PA的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．36．（2022秋?平橋區期末）已知a、b滿足（a﹣2）2+|ab+6|＝0，c＝2a+3b，且有理數a、b、c在數軸上對應的點分別為A、B、C．（1）則a＝，b＝，c＝；（2）點D是數軸上A點右側一動點，點E、點F分別為CD、AD中點，當點D運動時，線段EF的長度是否發生變化，若變化，請說明理由，若不變，請求出其值．37．（2022秋?松原期末）如圖，點O為數軸的原點，點A、B在數軸上的位置如圖所示，點A表示的數為5，線段AB的長為線段OA長的1.2倍．點C在數軸上，點C表示的數為x，點M為線段OC的中點，回答下列問題．（1）點B表示的數為；（2）若線段BM的長為4；①求點M表示的數；②直接寫出x＝；（3）當點C在射線AB上，將射線CA以點C為折點向左對折，點A對應的點為A′，當點B為A′C的中點時，直接寫出x的值．38．（2022秋?廣州期末）已知數軸上A，B，C三點對應的數分別為﹣1、3、5，點P為數軸上任意一點，其對應的數為x．點A與點P之間的距離表示為AP，點B與點P之間的距離表示為BP．（1）若AP＝BP，則x＝；（2）若AP+BP＝8，求x的值；（3）若點P從點C出發，以每秒3個單位的速度向右運動，點A以每秒1個單位的速度向左運動，點B以每秒2個單位的速度向右運動，三點同時出發．設運動時間為t秒，試判斷：4BP﹣AP的值是否會隨著t的變化而變化？請說明理由．39．（2022秋?東西湖區期末）數軸上有A、B、C三點，如圖1，點A、B表示的數分別為m、n（m＜n），點C在點B的右側，AC﹣AB＝2．（1）若m＝﹣8，n＝2，點D是AC的中點．①則點D表示的數為．②如圖2，線段EF＝a（E在F的左側，a＞0），線段EF從A點出發，以1個單位每秒的速度向B點運動（點F不與B點重合），點M是EC的中點，N是BF的中點，在EF運動過程中，MN的長度始終為1，求a的值；（2）若n﹣m＞2，點D是AC的中點，若AD+3BD＝4，試求線段AB的長．40．（2022秋?祁陽縣期末）如圖，在數軸上點A表示數a，點B表示數b，點C表示數c，a，c滿足|a+4|+（c﹣2）2＝0，b是最大的負整數．（1）a＝，b＝，c＝．（2）若將數軸折疊，使得點A與點C重合，則點B與數表示的點重合；（3）點A，B，C開始在數軸上運動，若點A和點B分別以每秒0.4個單位長度和0.3個單位長度的速度向左運動，同時點C以每秒0.2個單位長度的速度向左運動，點C到達原點后立即以原速度向右運動，運動時間為t秒，若點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC，請問：5AB﹣BC的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出5AB﹣BC的值．41．（2022秋?黔江區期末）如圖一根木棒放在數軸上，木棒的左端與數軸上的點A重合，右端與點B重合．（1）若將木棒沿數軸向右水平移動，則當它的左端移動到B點時，它的右端在數軸上所對應的數為24；若將木棒沿數軸向左水平移動，則當它的右端移動到A點時，則它的左端在數軸上所對應的數為6（單位：cm），由此可得到木棒長為cm．（2）圖中A點表示的數是，B點表示的數是．（3）由題（1）（2）的啟發，請你能借助“數軸”這個工具幫助小紅解決下列問題：問題：一天，小紅去問曾當過數學老師現在退休在家的爺爺的年齡，爺爺說：“我若是你現在這么大，你還要38年才出生；你若是我現在這么大，我已經118歲，是老壽星了，哈哈！”，請求出爺爺現在多少歲了？42．（2022秋?高新區期末）i點O為數軸的原點，點A，B在數軸上分別表示數a，b，且a，b滿足（a+5）2+|b﹣3|＝0．（1）填空：a＝，b＝，AB＝．（2）如圖1，在數軸上有一點M，若點M到點B的距離是點M到點A的距離的3倍，求點M在數軸上表示的數；（3）如圖2，在數軸上有兩個動點P，Q，點P，Q同時分別從A，B出發沿數軸正方向運動，點P的運動速度為m個單位/秒，點Q的運動速度為n個單位/秒，在運動過程中，取線段AQ的中點C（點C始終在線段PQ上），若線段PC的長度總為一個固定的值，求出m與n的數量關系．43．（2022秋?密云區期末）已知點O是數軸的原點，點A、B、M分別是數軸上的三個動點（點A在點B的左側），且AM＝BM，將點A，B，M表示的數分別記作a，b，m．（1）當a＝﹣1，b＝3時，直接寫出m的值；（2）當m＝2時，計算a+b的值；（3）若b＝6，BM＝2OM，求a的值．44．（2022秋?鄄城縣期末）如圖，已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上在A左側的一點，且A，B兩點間的距離為10．動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）數軸上點B表示的數是，點P表示的數是（用含t的代數式表示）；（2）動點Q從點B出發，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發．求：①當點P運動多少秒時，點P與點Q相遇？②當點P運動多少秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度？45．（2022秋?孟村縣校級期末）郵遞員騎車從郵局出發，先向西騎行2km到達A村，繼續向西騎行3km到達B村，然后向東騎行8km，到達C村，最后回到郵局．（1）以郵局為原點，以向東方向為正方向，用1cm表示1km，畫出數軸，并在該數軸上表示出A，B，C三個村莊的位置；（2）C村距離A村有多遠？（3）郵遞員共騎行了多少km？46．（2022秋?德州期末）如圖所示，在數軸上點A表示的數是4，點B