目錄

0.摘要........................................................................-3-

1.研究背景...................................................................?9?

1.1背景..................................................................?9?

1.2數(shù)據(jù)來源............................................................-14-

2.方法和模型...............................................................-15-

2.1向量自回歸（VAR）模型定義.........................................-15-

2.2VAR模型穩(wěn)定的條件.................................................-16-

2.3VAR模型滯后期k的選揖............................................-17-

2.4格蘭杰非因果性檢驗.................................................-18-

2.5VAR模型的脈沖響應函數(shù)和方差分解..................................-19-

3.實證與分析...............................................................-22-

3.1數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計...................................................-22-

3.2數(shù)據(jù)建模............................................................?23?

3.2.1滯后階數(shù)的選取................................................-24-

3.2.2VAR模型參數(shù)的估計以及協(xié)整檢驗與平穩(wěn)性檢驗.................-24-

3.2.3模型的格蘭杰因果檢驗、脈沖分析、方差分解....................-26-

3.3分析與小結(jié)..........................................................-29-

4.結(jié)論.....................................................................-30-

5.參考文獻................................................................-32-

6?附錄.......................................................................-33-

摘要

制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)（制造業(yè)PMI指數(shù)），是現(xiàn)在整個世界上用于監(jiān)測宏

觀經(jīng)濟的運行最重要的先進指標。方法是通過對制造業(yè)的發(fā)展趨勢進行具體描繪，

制造業(yè)PMI指數(shù)是能在一定程度上反映出國家未來的經(jīng)濟走勢。在資本市場普

遍發(fā)展的今天，宏觀的經(jīng)濟走向，通常會影響到一個國家的股票市場的波動，進

一步影響投資者的收益。因為這樣，通過研究制造業(yè)PMI指數(shù)與股票市場指數(shù)

之間微妙的關系，不管是從維護資本市場的穩(wěn)定發(fā)展，還是從提高投資者的收益

這篇文章主要利用VAR模型，對宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)的制造業(yè)PMI指數(shù)和金融市

場的上證綜指以及滬深300指數(shù)進行建模，來研究這三者之間的相互關系，試圖

去揭開數(shù)據(jù)背后隱藏的經(jīng)濟金融原理。這篇文章一共四個部分，第一部分是研究

意義、背景和動機以及目前向量自回歸的發(fā)在情況，其次介紹數(shù)據(jù)來源。第二部

分介紹方法和模型，主要介紹了VAR模型的原理，滯后階數(shù)的選擇，平穩(wěn)性檢

驗，格蘭杰因果檢驗，脈沖分析，方差分解等。第三部分是實證部分，利用第二

部分介紹的模型與方法，用數(shù)據(jù)進行建模，并進行簡要分析。最后一部分是結(jié)論

與分析。

因為在中國內(nèi)地一般是公布官方的制造業(yè)PMI指數(shù)，所以這篇文章采用的

是對比分析的方法，就是通過搜集往年的的官方制造業(yè)PMI數(shù)據(jù)、金融市場的

上證綜指以及滬深300指數(shù)，構(gòu)建相應的向量自回歸模型（VAR模型），用來

證實與分析官方制造業(yè)PML金融市場的上證綜指以及滬深300指數(shù)進行建模

之間的關系。最終的研究結(jié)果明確的表明了:（1）官方制造業(yè)PMI的波動對本

國的上證綜指及滬深300指數(shù)變化產(chǎn)生了很明顯的影響，明確的表明了本國制

造行業(yè)等實體行業(yè)的經(jīng)濟運行情況，可通過一些股票的市場信息的傳導機制，最

后反應在股票的價格上;(2)脈沖研究結(jié)果可以幫助我們清楚了解，短時間內(nèi)

上證綜指和滬深300指數(shù)在我國制造業(yè)PMI指數(shù)受到影響之后會在第2期就出

現(xiàn)對應反饋，此時，官方制造業(yè)PMI在上證綜指和滬深300指數(shù)共同遭受影響

之后會在第1期就出現(xiàn)對應反饋;(3)方差分解的結(jié)果讓我們準確知道了，在

除去上證綜指及滬深300指數(shù)自身的影響成分外，本國官方制造業(yè)PMI對上證

綜指及滬深300指數(shù)的波動均具有一些解釋的能力。

另一方面，經(jīng)過對比我們發(fā)現(xiàn)，官方制造業(yè)PMI與上證綜指關及滬深300

指數(shù)之間系存在這下面的四個明顯差異：一個是在VAR模型的參數(shù)估計的最終

結(jié)果上面，官方制造業(yè)PMI指數(shù)變化會在一定程度上作用于上證綜指的變化，

然而對滬深300指數(shù)的影響不如對上證綜指的影響深遠；第二個方面可以通過

Granger因果關系檢驗的結(jié)果上面看，就算官方制造業(yè)的PMI指數(shù)與上證綜指

及滬深300指數(shù)都存在著雙向因果關系，但是卻是在不同的明顯性水平之下通

過了檢驗，表明官方制造業(yè)的PMI指數(shù)與上證綜指及滬深300指數(shù)之間的互相

因果關系存在著強弱的差別；第三個方面就是在脈沖分析的最終結(jié)果方面，當在

官方制造業(yè)PMI指數(shù)施加一單位沖擊之后，上證綜指與滬深300指數(shù)在響應方

向、具體程度等相關部分出現(xiàn)明顯不同；此處，上證綜指在遇到官方制造業(yè)PMI

指數(shù)遭受的影響之后，也會產(chǎn)生顯著的正向積極反應，此外具體程度的最大值為

2.57%,但滬深300指數(shù)對于官方制造業(yè)PMI指數(shù)指數(shù)施加了一個單位的

沖擊后，反應方向并不一樣，并且響應的程度比較平穩(wěn)；第四個方面是通過方差

分解的最終結(jié)果上面來看，在排除了上證綜指指數(shù)施加一個單位的沖擊后自身的

影響成分后，即便官方制造業(yè)PMI指數(shù)對上證綜指和滬深300指數(shù)的變化具有

相應的解釋效果，然而其對上證綜指的波動方差的影響率會更大一些。

Summary

Themanufacturingpurchasingmanagersindex(manufacturingPMIindex)

isnowthemostimportantadvancedindicatorformonitoringtheoperationof

themacroeconomythroughouttheworld.Themethodistodescribethe

developmenttrendofthemanufacturingindustryindetail.Themanufacturing

PMIindexcanreflectthefutureeconomictrendofthecountrytosomeextent.

Intoday'sgeneraldevelopmentofthecapitalmarket,themacroeconomictrend

willoftenaffectthevolatilityofacountry'sstockmarket,furtheraffecting

investors'returns.Becauseofthis,throughthestudyofthedelicaterelationship

betweenthemanufacturingPMIindexandthestockmarketindex,whetheritis

fromthestabilityofthemaintenanceofthecapitalmarket,orfromthepointof

viewofimprovingtheincomeofinvestors,ithasaverypositivepractical

ThisarticlemainlyusestheVARmodeltomodelthemanufacturingPMI

indexofmacroeconomicdata,theShanghaiCompositeIndexofthefinancial

market,andtheShanghaiandShenzhen300Indextostudythe

interrelationshipbetweenthethree,tryingtouncoverthedatabehindHidden

economicandfinancialprinciples.Thisarticleconsistsoffourparts.Thefirst

partisabouttheresearchsignificance,backgroundandmotivationaswellas

thecurrentsituationofvectorautoregression,followedbythesourceofthedata.

Thesecondpartintroducesthemethodandmodel,mainlyintroducesthe

principleofVARmodel,thechoiceoflagorder,thestationaritytest,Granger

causalitytest,pulseanalysis,variancedecompositionandsoon.Thethirdpart

istheempiricalpart,usingthemodelsandmethodsdescribedinthesecond

part,modelingwithdata,andabriefanalysis.Thelastpartistheconclusion

andanalysis.

SincetheofficialmanufacturingPMIindexisgenerallypublishedin

mainlandChina,thisarticleusesacomparativeanalysismethod.Itisthrough

thecollectionofofficialmanufacturingPMIdatainpreviousyears,theShanghai

CompositeIndexofthefinancialmarket,andtheShanghaiandShenzhen300

Index.Acorrespondingvectorautoregressivemodel(VARmodel)was

constructedtoconfirmandanalyzetherelationshipbetweentheofficial

manufacturingPMI,theShanghaiCompositeIndexofthefinancialmarket,and

theCSI300index.Thefinalresearchresultsclearlyshowthat:(1)The

fluctuationoftheofficialmanufacturingPMIhasasignificantimpactonthe

changesoftheShanghaiCompositeIndexandtheShanghaiandShenzhen

300Index,clearlyindicatingtheeconomicoperationofthephysicalindustry

suchasthedomesticmanufacturingindustry.Thesituationcanbereflectedin

themarketinformationtransmissionmechanismofsomestocksandfinally

reflectedinthestockprice;(2)Theresultsofthepulseanalysisallowusto

accuratelyunderstandtheshort-termmanufacturingoftheShanghai

CompositeIndexandtheShanghai-Shenzhen300IndexinChina.Theimpact

ofthePMIindexwillgeneratecorrespondingfeedbackinthesecondperiod.At

thesametime,theofficialmanufacturingPMIw川havecorrespondingfeedback

inthefirstperiodafterboththeShanghaiCompositeIndexandtheShanghai

andShenzhen300Indexareimpacted.(3)Theresultsofvariance

decompositionallowustoknowaccuratelythat,apartfromtheinfluence

componentsoftheShanghaiCompositeIndexandtheShanghaiand

Shenzhen300Index,theofficialmanufacturingPMIinthecountryhassome

explanationsforthefluctuationsintheShanghaiCompositeIndexandthe

ShanghaiandShenzhen300Index,ability.

Ontheotherhand,aftercomparison,wefoundthattherearefour

significantdifferencesbetweentheofficialmanufacturingPMIandthe

ShanghaiCompositeIndexandtheShanghaiandShenzhen300Index.One

isthefinalresultoftheparameterestimationoftheVARmodel.Thechangeof

theindustry'sPMIindexwillobviouslyaffectthefluctuationoftheShanghai

CompositeIndex,buttheimpactontheShanghai-Shenzhen300Indexisnot

asobviousastheimpactoftheShanghaiCompositeIndex;thesecondaspect

canpasstheresultsoftheGrangercausalitytest.Look,evenifthereisatwo-

waycausalrelationshipbetweentheofficialmanufacturingPMIindexandthe

ShanghaiCompositeIndexandtheShanghaiandShenzhen300Index,it

passesthetestatdifferentlevelsofobviousness,indicatingthattheofficial

manufacturingPMIindexandtheShanghaiCompositeIndexThereisastrong

differencebetweentheCSIandtheShanghai-Shenzhen300index;thethird

aspectisthefinalresultofthepulseanalysis.Whentheofficialmanufacturing

PMIindexexertsaunitimpact,theShanghaiCompositeIndexThereisa

differencebetweenthedirectionoftheresponseandthedegreeofresponsein

theCSI300Index,amongwhichtheShanghaiCompositeIndexisfacingthe

officialmanufacturingPMI.Aftertheimpactoftheindex,therewasaclear

positivefeedbackfromtheShanghaiindex,andthemaximumresponselevel

was2.57%,buttheCSI300indexreactedtotheofficialmanufacturingPMI

indexafterexertingaunitimpact.Thedirectionisnotthesame,andthedegree

ofresponseisrelativelystable;thefourthaspectisseenfromthefinalresultof

variancedecomposition,afterexcludingtheimpactcomponentoftheShanghai

CompositeIndexafterexertingoneunitofimpact,despitetheofficial

manufacturingindustry.ThePMIindexhassomeabilitytoexplainthe

fluctuationsoftheShanghaiCompositeIndexandtheShanghaiandShenzhen

300Index,buttheofficialmanufacturingPMIindexw川haveagreaterimpact

onthefluctuationvarianceoftheShanghaiCompositeIndex.

1.研究背景

1.第一章

緒論

證券市場（尤其是股票領域）始終被當做宏觀社會發(fā)展的“天氣表”，

可以限度以精準的體現(xiàn)出外部經(jīng)濟發(fā)展的主要趨勢。目前我國股票行業(yè)規(guī)

模不斷擴張，此領域的直接融資和增量配置作用開始被充分呈現(xiàn)出來，此

外外部經(jīng)濟運作與股票行業(yè)之間的關系更加密切。我國宏觀經(jīng)濟的運作情

況，不論是長久還是短期發(fā)展

待別是那些重要的宏觀經(jīng)濟相關變量的變化，肯定會對股票行業(yè)價格的變

化帶來重要的影響。

證券市場的價格預測技術(shù)的歷史十分悠久，近些年來有著越來越多的

學者都加入到了這個行列之中，所以又發(fā)現(xiàn)了很多新的方法和理論。其實

雖然有許多新的理論和技術(shù)被發(fā)現(xiàn)，但是總體上來說，證券投資的分析和

預測最為主要方法和策略還是一共被分成了三個大的類別。第一個是主要

研究方式：主要從宏觀經(jīng)濟的區(qū)域、產(chǎn)業(yè)和企業(yè)三部分開展研究。宏觀經(jīng)

濟政策主要包含財政、貨幣、利率和稅收等相關規(guī)章制度，區(qū)域與產(chǎn)業(yè)的

研究思考到企業(yè)所處產(chǎn)業(yè)種類與生命周期各不相同，企業(yè)研究一般關注企

業(yè)經(jīng)營和管理水平、發(fā)展?jié)撃芎拓攧涨闆r等部分。第二個技術(shù)研究方式，

大體上說就是通過對股票的技術(shù)指標，讓一個個不同的屬性量化，研究它

們的趨勢。具體的又可以被分成波浪、技術(shù)指標理論、形態(tài)理論、切線知

識、K線知識與切線知識。上述理論知識主要是在下述假設無誤的前提下

構(gòu)建的，第一行業(yè)行為內(nèi)具有所有需要的信息，第二價格根據(jù)相應趨勢變

化，第三歷史會持續(xù)重復。第三個量化研究方式，此方式主要通過其它定

量模型數(shù)值模擬、統(tǒng)計學的方法和數(shù)值模擬開展分析的方式。此方式需要

使用眾多數(shù)據(jù)、創(chuàng)建數(shù)學模型、使用電腦編程等，是以往研究方式延伸得

到的，也是目前使用格外重要的證券投資研究方式。

通過對定性或定量進行分析的研究方法，可以看出主要的經(jīng)濟指標變

動利股票的指數(shù)波動之間存在著怎樣的聯(lián)系。這其中，官方制造業(yè)的PM

I指數(shù)能被當做預估宏觀經(jīng)濟趨勢的重要先行指標內(nèi)容，此部分的變化趨

勢對于宏觀經(jīng)濟的發(fā)展變化具有相對好的預測效果，此外對股票行業(yè)的價

格指數(shù)變化產(chǎn)生一定影響。到現(xiàn)在為止，各個國家的相關專家開始對PM

I指數(shù)和股票指數(shù)之間的關系進行進一步研究，深度分析著兩個指數(shù)之間

存在的互相影響的關系。（注：PMI指數(shù)是由制造業(yè)PMI指數(shù)以及非制

造業(yè)PMI指數(shù)這兩個部分構(gòu)成的。這篇文章主要研究的是制造業(yè)PMI

指數(shù)；除非特別說明，要不然文章中所提到的官方PMI都是指制造業(yè)P

MI指數(shù)。）可是，相比于其他的經(jīng)濟變量（比如貨幣供應量和CPI）而

言，對于PMI指數(shù)的變化和股票市場的價格指數(shù)波動之間的相互聯(lián)系的

研究文獻就少了很多；

另外，將兩個不同口徑的股票指數(shù)，經(jīng)過對比的分析方式，研究官方

PMI指數(shù)與上證綜指以及滬深300指數(shù)這兩個股票指數(shù)之間關系的文獻

則幾乎沒有。通過比較的方法，可以具體的考察官方PMI指數(shù)與國內(nèi)上

證綜指以及滬深300指數(shù)的波動之間的某種連系，為了讓投資者更好地利用

官方PMI指數(shù)提供了重要的借鑒價值。所以，這篇文章是將官方PMI

量經(jīng)濟學有關模型，對它和上證綜指以及滬深300指數(shù)這兩個股票指數(shù)的

關系進行的實證研究，分析官方PMI指數(shù)和上證綜指以及滬深300指數(shù)

由于中國境內(nèi)的民眾收入綜合水平的較高幅度提升與資本領域的

高速發(fā)展，因此更多的人開始進入到股票行業(yè)的投資中，想要在股票行業(yè)

中確保資金保值與增值。即便股票是也許會得到較高回報的投資理財產(chǎn)

品，然而其也需要承擔較高的風險，持續(xù)變化的價格，讓投資人員體會到

行業(yè)的復雜性，因此他們想要通過理論來詮釋價格變化的因素，且想要使

用合理的預估方式來引導投資,進而避免風險，得到較高的投資效益。本

文實證研究國內(nèi)PMI指數(shù)走勢和上證綜指變化兩者間的關系，重點表

現(xiàn)出下述理論和實踐價值：(1)理論價值部分，在股票市場產(chǎn)生之后，

宏觀經(jīng)濟變量和此市場之間的關系始終是專家重視的主要問題，且得到

眾多良好的理論分析結(jié)果。本文分析重點從宏觀經(jīng)濟變量PMI指數(shù)著

手，分析其和股票指數(shù)之間的關系，便于豐富目前此研究領域的理論成

果；另外值得關注的是，本文使用對比研究方式，準備對官方PMI和

匯豐PMI與股票指數(shù)的關系開展實證研究，可以在一定程度上增加目

匯

豐PMI與股票指數(shù)的關系開展實證分析，重點表現(xiàn)出下面幾部分價值:

第一利用實證研究不同PMI指標和股票行業(yè)的關系，為相互組織或人

員劃分上述PMI指數(shù)和股票行業(yè)指數(shù)的關系提供借鑒和理論知識，僅

為幫助其做出合理、正確的選擇和判定；第二利用實證研究上述PMI

指標和股票行業(yè)的關系，確定PMI走勢也許對股票指數(shù)走勢造成的影

響，幫助投資人員進一步避免風險的產(chǎn)生，為其正確投資，得到經(jīng)濟效

時間序列分析的理論進展主要表現(xiàn)在非線性模型理論和單位根

理論兩個方面。非線性模型理論的研究進展主要集中在幾何遍歷和非

線性過程平穩(wěn)問題上。Chen,Tsay(1991),Petruccelli和Woolford為

簡單的TAR(l)模型得出了重要的結(jié)論。

雖然時間序列分析的研究在近年來在理論和方法上都取得了很

大的進展，但在許多領域的預測和控制中也得到了應用，并且取得了

令人滿意的結(jié)果。由于我們都知道模型和數(shù)據(jù)處理方法并不完美，所

以預測結(jié)果并不十分準確。因此，在這個領域也有許多值得探討的問

題，未來的工作將集中在以下幾個方面:1)多變量時間序列。

多變量時間序列(MTS)數(shù)據(jù)集是各種科學領域中常用的數(shù)據(jù)類型。

MTS通常是非常高維的，其主要特征是變量之間的相互關聯(lián)，這些變

量可以提供更有效的信息，從而獲得更好的預測結(jié)果。因此，對多變

量時間序列的分析和建模進行研究具有重要意義。2）神經(jīng)網(wǎng)絡

即便近期產(chǎn)生眾多預測技術(shù)，然而時間序列數(shù)據(jù)的信息并不充足,

有所差異，因此具備智能信息處理能力的預測系統(tǒng)是必要的，神經(jīng)網(wǎng)

絡的使用可能是這一領域的嘗試。將模糊邏輯和遺傳算法引入神經(jīng)網(wǎng)

絡，實現(xiàn)更準確的預測。

3）日期預處理

目前信息社會來臨，大眾在日常生活中遇到更多數(shù)據(jù)與信息。但

是，眾所周知，數(shù)據(jù)庫內(nèi)存在眾多問題，比如冗余信息、信息缺失、

信息不確定與不符合等，是知識發(fā)展的阻礙，甚至會降低預估精準性。

所以，為了進一步提升信息挖掘效率，縮減數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)，此時要在

數(shù)據(jù)挖掘之前處理原始信息。如何高效處理眾多數(shù)據(jù)，就是我們目前

需要分析的重點問題，在此后的分析中具備關鍵影響。

4）時間間隔

不僅研究了常見的時間序列數(shù)據(jù)，而且不同觀測的時間間隔可能

是一個發(fā)展走勢。所以，事件出現(xiàn)的時間會在時間序列研究與預估中

發(fā)揮積極影響。

單位根理論在時間序列分析理論中得到了較快的發(fā)展。該理論用

于研究隨機行走統(tǒng)計的不對稱，越來越多的當代計量經(jīng)濟學家和統(tǒng)計

學家致力于單位根理論。該理論提供了定義ARIMA模型差異順序的正

式測試方法，并為一些統(tǒng)計測試開辟了新的領域。通過Tsay和

Tiao（199。）將單位根檢驗力,展到多元，稱為協(xié)整檢驗。

宏觀經(jīng)濟的運作情況，能夠顯著影響股票行業(yè)的指數(shù)變化，也是

其中重要的現(xiàn)實因素。在各個國家有很多學者通過很多不同的分析方

式，來分析重要經(jīng)濟指標和股票指數(shù)之間具有的重要關系。比如路

易?己舍利耶最初在1900年就指出證券價格變化具備隨機特點。

再比如美國的經(jīng)濟學家Maurice-G.kendal1在195

3年的時候經(jīng)過對經(jīng)驗數(shù)據(jù)的分析之后得知，最早了解到證券收益率

也表現(xiàn)出一定的隨機性，其了解到利用對歷史信息的分析，不能預估

股票投資的效益。此時，他還是首次指出股票價格變化基本上服從正

態(tài)分布。六年以后，奧斯本(M?F.M?Osborne)也第一

次指出隨機漫步觀點，其清楚的指出：股票價格變化和化學中分子布

朗運動類似，變化路徑無法預估，此外表現(xiàn)出“隨機漫步”的特征。

相應時間他還得知證券價格具有對數(shù)正態(tài)分布的特點。“隨機游走”理

論一直得到證券技術(shù)研究專家的重視。1970年尤金?法瑪在(E

ugene-Fama)指出有效市場的假定。假如證券市場價格可

以全面且及時體現(xiàn)出全部有價值的信息，此時市場價格就可以表示證

券實際價值，上述市場被可以被叫做有效市場。法瑪也參考市場對信

息反應的明顯程度差異把此市場劃分成強式、半強式與弱式三類。因

此，法碼確定出和證券價格有關的而不同信息：首先：”歷史信息”，

主要基于證券市場交易的有關歷史信息，例如歷史股價與成交量等；

其次：”公開信息”，也就是全部能公開得到的與企業(yè)相關的財務和

未來發(fā)展空間等眾多部分的信息；最后：“內(nèi)部信息”，表示只有企業(yè)

內(nèi)部人員才可以得到的有關信息。此外我國證券行業(yè)的現(xiàn)實狀況是，

投資者可以獲得的信息并不對等，此外投資人員會受到周圍環(huán)境的影

響，造成股價不符合企業(yè)實際價值，就是因為如此，我國證券市場最

近一段時間經(jīng)常不符合有效市場，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展與應用，國

民對于股票分析的理論以及技術(shù)的研究提高到了更深的層次；出現(xiàn)了

多種理論與技術(shù)方法相互交叉的勢態(tài)，比方說現(xiàn)在的跨學科、跨層次

研究，像最近這幾年出現(xiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡、人工智能、神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊數(shù)

學、和信息算法以及支持向量機等各種用于預測分析理論的砸合技術(shù)。

長久以來，PMI變化狀況和股票指數(shù)變化之間的關系是各國專家分

析的主要內(nèi)容；很多專家在此部分進行充分分析，且得到良好的成就。

通過整合相關資料可知，得知各國專家在分析雙方關系的時候，根據(jù)

建模形式的差異，重點制造業(yè)PMI與上證綜指關系的實證研究基于

官方PMI與匯豐PMI的比較分析幣供應量、物價水平、工業(yè)增長

水平、PMI指數(shù)等指標之間具有長久正相關關系。

從各國專家分析結(jié)果中我們就能知道，因為不同專家在分析方式、分

析樣本選擇等部分存在明顯的不同點，不同專家在把PMI指數(shù)當做

眾多變量之一添加到計量模型，且對PMI指數(shù)變量和股票市場指數(shù)

的彼此關系開展分析時，最終得到的結(jié)果并不相同。有專家指出，P

MI指數(shù)變量和股票指數(shù)具有正相關，很多專家指出具有負相關關系;

此外，也有專家指出雙方?jīng)]有相關關系。即便專家得到的分析結(jié)果各

不相同，然而經(jīng)過對目前眾多文獻進行整合我們就可以知道，專家所

使用的分析方式大致相同。分析方式一般是協(xié)整研究方式、格蘭杰因

果研究方式、自向量回歸研究方式、脈沖研究法、方差研究法等，上

述都給本文分析提供思路和方法上的借鑒。另外，通過對目前文獻的

整合，我們可以知道目前文獻內(nèi)把PMI當做單一變量進行計量模型

的分析非常少。就是因為如此，本文嘗試從PMI指數(shù)著手，主要使

用眾多研究方式對官方PMI和匯豐PMI與上證指數(shù)的彼此關系

開展對比分析，最終豐富現(xiàn)制造業(yè)腳I與上證綜指關系的實證研究一

1.2數(shù)據(jù)來源

本文選取了2008年1月至2017年12月的制造業(yè)PMI,上證綜指指數(shù)（下

稱SH）,滬深300指數(shù)（下稱HS300）的月度信息，此處制造業(yè)PMI數(shù)據(jù)源自

我國統(tǒng)計局部數(shù)據(jù)網(wǎng)站（/index.htm）,上證綜指和滬深

300指數(shù)數(shù)據(jù)來自于國泰安數(shù)據(jù)庫。

2.方法和模型

為分析我國制造業(yè)PMI與上證綜指、HS300彼此的影響關系，本文創(chuàng)建向

量自回歸（VAR）模型開展實證研究；此外，使用協(xié)整研究、格蘭杰因果研究、

脈沖研究等計量方式對PMI與上證綜指、HS300的關系開展全面且深入的解析。

之所以采用VAR模型進行對制造業(yè)VAR與股票指數(shù)進行相互關系的分析，一

方面是因為宏觀經(jīng)濟信息與股票市場的相互影響一般會存在相應的滯后期，運用

VAR模型可以很好地捕捉到這種滯后期的影響，另一方面要分析制造業(yè)PMI與

股票指數(shù)之間的相互關系、影響大小，VAR模型的格蘭杰因果檢驗、脈沖研究、

方差研究等方式就為完成上述目標提供相對實際的方法。另外VAR模型自身也

具有很多優(yōu)點，比如不需要指明哪些變量是內(nèi)生變量，哪些是外生變量，可以用

OLS方法直接進行估計，比ARMA模型更具有一般性等等。本文運用Eviews

軟件進行數(shù)據(jù)處理。

2.1向量自回歸（VAR）模型定義

1980年，Sims指出向量自回歸模型（vectorautoregressivemodelb上述

模型使用多方程聯(lián)立的方式，其并未將經(jīng)濟理論當做基礎，在模型所有方程內(nèi)，

內(nèi)生變量對模型所有內(nèi)生變量的滯后值實施回歸，進而預估所有變量的動態(tài)關系。

包含N個變量的變量滯后k期的VAR模型詳情為：

工=c+n上」+口222+…++〃,此~〃。（0,。）

其中

"lI.j，巧2J，…INJ

n=%"25…，%NJ,j=i2,k

產(chǎn)NlJ，%N2J，…，乃NNJ.

Ut=(%」，〃2“?”〃Nj)

工為Nxi階時間序列變量。c為Nxi階常數(shù)項列向量。n?n2，…,n,均為

NxN矩陣，/~〃。(0,0是》乂1階隨機誤差向量，此處所有元素全部是非自相

關，然而上述元素，也就是各個方程對照的誤差項之間也許出現(xiàn)相關性。

因VAR模型內(nèi)不同方程的右側(cè)只包含內(nèi)生變量的滯后項，其和凡是漸進不

相關，因此使用OLS法依次預估所有方程，得出參數(shù)估計量均具備一致性。

2.2VAR模型穩(wěn)定的條件

(1)對于滯后一期的VAR模型，即工=。+口嗇7+%此~〃。(0,0,維持

VAR模型穩(wěn)定的基礎是|/-5〃二0的根全部在單位圓之外。|/-5加=0也被叫

做反特征方程。或|5-，|=0的根都在單位圓以內(nèi)。特征方程in「/i/|=()的根

就是口|的特征值。

(2)對于滯后k期的VAR模型(k>1),其穩(wěn)定性的判別要復雜的多，能利用

附加伴隨矩陣的方式，改寫成一階分塊矩陣的VAR模型方式。之后使用特征方

程的根判別穩(wěn)定性。詳細變換過程為。

確定k階VAR模型，

匕=。+口匕+UQ+…+口匕+4

再配上如下等式,

Y—Y

將上述k個等式撰寫成分塊矩陣的方式，

…口卜］

Cn.n2n*%

一0i0...000

22=0+0I...00Q+0

000...I00

/VkxlMcxlNkxNk/VkxlMtxl

此處不同元素都代表單個向量或矩陣。讓

X,=（工，ZT，…

C=(c,O,O,...,O)Mxl

ri]n?...nj口

Io...oo

A=0I...00

00...I0

NkxNk

4=(%,°，°,…，°)砍xi

上式可以寫為

x,=c+Ax“+a

那么一個滯后k階的VAR模型便化為了上式的滯后一階的VAR模型，平穩(wěn)的

條件是方程I/-AL|=0的根都在單位圓以外。

2.3VAR模型滯后期k的選擇

創(chuàng)建VAR模型不只要達到平穩(wěn)性要求，此外也需要明確滯后期ko假如滯后

期不足，誤差項的自相關會更明顯，且造成參數(shù)估計非一致性。然而k假如過高，

會造成自由度縮減，甚至影響參數(shù)估計量的精準性。為了準確的確定滯后階數(shù)k,

我們有兩種途徑可以走：似然比法；信息準則法。

似然比法采用LR統(tǒng)計量決選k值，LR(似然比)統(tǒng)計量定義是，

LR=-2(log4)-log兒叫)『2(2)

其中l(wèi)og%和log%.分別是VAR(k)和VAR(k+1)模型的極大似然估計值,

k代表滯后階數(shù)。LR統(tǒng)計量漸進服從/(M)分布。很明顯在VAR模型滯后階數(shù)

的增加不會導致極大似然函數(shù)值顯著性增加時，也就是LR統(tǒng)計量的值低于臨界

值，新增滯后變量對VAR模型沒有影響。

信息準則法有以下三種常用的信息準則：

-2k

MAIC=\n\Y\+y-

MSBIC=\n\t\+^-^-

MHQIC=ln|Z|+y-ln(ln(T))

在這里，N表示的是回歸方程中所有的回歸參數(shù)的總個數(shù)，即k'=N?k+N源為

回歸變量的個數(shù)，k為滯后階數(shù)，T為樣本個數(shù)，元為回歸方程的殘差向量估計

值4的協(xié)方差矩陣。信息準則統(tǒng)計量越小表示滯后階數(shù)的選擇越恰當，因此我們

可以通過比較不同滯后階數(shù)的信息準則統(tǒng)計量來選擇最佳的滯后階數(shù)。

2.4格蘭杰非因果性檢驗

VAR模型能用來測試變量和其他變量是否具有因果關系。計量經(jīng)濟學中格蘭

杰(Granger)非因果性概念為：

假如由％與須滯后項所確定的￡的條件分布和只有片的滯后項所確定的條

件分布沒有差別，即

/(y；Iyr-i，…，匕-1，…)=/(yIy_[,…)

則稱為的滯后項對％存在格蘭杰非因果性。

假設以)，,為被解釋變量的方程如下：

kk

Z=li=\

則檢驗Z對上存在格蘭杰非因果性的零假設是：

H0：1=.?.=瓦二0

假設檢驗的統(tǒng)計量是F=(SSE『—SSE")/k近似服從F(k,T—kN)分布。若統(tǒng)計量

SSEu/(T-kN)

大于臨界值，則拒絕原假設。這里SSE“表示不施加約束條件的殘差平方和,SSE,

代表施加約束條件的殘差平方和。k代表最大滯后期，N代表內(nèi)生變量的個數(shù),T

表示樣本容量。

2.5VAR模型的脈沖響應函數(shù)和方差分解

因為VAR模型參數(shù)的OLS估計量僅表現(xiàn)出一致性，單個參數(shù)估計值的經(jīng)濟

解釋相對艱難。要對模型進行研究，一般需要查看系統(tǒng)脈沖響應函數(shù)與方差分解。

(1)脈沖響應函數(shù)

脈沖響應函數(shù)敘述內(nèi)生變量對誤差沖擊的反饋。詳細的說，描述是在隨機誤

差項上增加標準差大小的沖擊之后對內(nèi)生變量當期值與未來值所產(chǎn)生的影響。

對于所有VAR模型都能化成無限階的向量MA(oo)過程。詳細方式是所有

VAR(k)模型都能利用之前指出的附加伴隨矩陣式的形式撰寫成單個VAR(1)

模型，寫為

%川7+0

(I-LA)Xl=Ul

]2S

X,=(l-LAYUt=Ut+AU,_}+AU,_2+…+AU,_S+...

這是一個無限階的向量MA(oo)過程，或?qū)懗?/p>

2

X」U小+44一+AUI+S_2+…++...

全部的移動平均參數(shù)矩陣改用+/,(j=l,...,s)表示，

“Ut+S+切…+匕九.2+???++"+???

則有下式成立：

S叫

若誤差項a的各個分量是不相關的情況下，巴中第i行第j列元素代表的是，

讓其余誤差項在所有階段都不變，在第j個變量為對照的誤差項與在t期受到

一個單位的沖擊之后，對第i個內(nèi)生變量為在t+s期產(chǎn)生的影響。將甲，內(nèi)的第i

行第j列的元素當做滯后期s的函數(shù)，就變成脈沖響應函數(shù)。

對脈沖響應函數(shù)的解釋存在的而主要問題是現(xiàn)實中不同方程對照的誤差項

有一定的關系。在誤差項相關時，他們存在相同的構(gòu)成方面，無法被其他特定變

量所辨別。為解決上述問題，一般增加變換矩陣M與火相乘

4=M%~(0,。)

進而將處的方差協(xié)方差矩陣變成對角矩陣Q，之后開展后續(xù)的操作，此處不再贅

述。

(2)方差分解

VAR模型的另一種分析方法是方差分解，即分析未來t+s期的刀,+,的預測

誤差有不同的新息的沖擊影響的比例。具體的數(shù)學推導步驟在這里不做具體闡述，

只給出一般性的結(jié)論，當u,中各分量之間線性無關時，它給出了未來t+s期的

X"、的預測的方差由各內(nèi)生變量在t時期的變化所貢獻的比例，以此來衡量影響

各變量變化的因素的重要程度。

3.實證與分析

3.1數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計

表1.數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計

MeanMedianMaxMinStd.DevObser

PMI51.22751.00059.20038.8002.552120

SH2765.1252740.5354611.7401728.790597.706120

HS3002992.0932959.0854840.8301663.660661.565120

圖1.HS300和上證綜指指數(shù)趨勢圖

PMI

注：表格中的PMI表示制造業(yè)PMI指數(shù)，SH表示上證綜指指數(shù)，下同。

3.2數(shù)據(jù)建模

由于本文的目的是要探索股票市場和宏觀經(jīng)濟間的相互關系，因此本文擬對

PMk上證綜指（下稱SH）與HS300建立3變量的VAR模型，進行比較分析。

先對單個數(shù)據(jù)進行時間序列的平穩(wěn)性檢驗，即單位根檢驗，檢驗結(jié)果見下表:

表2.數(shù)據(jù)單位根的ADF檢驗

PMISHHS300

t-Statistic-4.694324-1.173104-2.728807

Prob0.00020.68410.0722

由表2可知，PMI指數(shù)是平穩(wěn)的，而上證綜指和HS300都不平穩(wěn)，有單位

根，通常我們要對數(shù)據(jù)進行差分處理，但是差分處理后的數(shù)據(jù)會丟失掉它原有的

經(jīng)濟金融意義，但是我們知道，如果數(shù)據(jù)之間是協(xié)整的，即使不平穩(wěn)，仍舊可以

建立VAR模型，為此我們先嘗試建立VAR模型，然后再檢驗數(shù)據(jù)間的協(xié)整性。

3.2.1滯后階數(shù)的選取

用Eviews進行信息準則統(tǒng)計量的計算，選取最佳的滯后階數(shù)，計算結(jié)果見

下表：

表3.滯后階數(shù)選取的信息統(tǒng)計?

LagLogLLRFPEAICSCHQ

0-1894.253NA3.64e+1135.1343235.2088235.16453

1-1725.094325.78831.88e+1032.1684132.46642*32.28924

2-1714.58119.662341.82e+1032.1404032.6619232.35186

3-1707.38613.058031.89e+1032.1738232.9188532.47590

4-1702.2389.0563932.03e+1032.2451533.2137032.63786

5-1695.36211.715672.12e+1032.2844833.4765332.76781

6-1689.03010.435032.24e+1032.3339033.7494632.90786

7-1679.46115.239932.23e+1032.3233533.9624332.98794

8-1668.12117.429532.15e+1032.2800234.1426233.03524

9-1657.51515.713562.11e+1032.2502734.3363733.09611

10-1559.105140.3255*4.09e+09*30.59453*32.9041431.53099*

11-1555.7714.5686954.61e+0930.6994633.2325831.72655

12-1549.7087.970882