PAGE5-變壓器一、單項選擇題1.如圖所示，志向變壓器原、副線圈匝數之比n1∶n2＝4∶1，當導線在平行導軌上勻速切割磁感線時，電流表1的示數是12mA，則副線圈中電流表的示數是()A．3mA B．48mAC．零 D．與R阻值有關解析：當導線在平行導軌上勻速運動時，產生的電流是恒定的電流，不會使副線圈的磁通量發生改變，因而副線圈中無感應電流，選項C正確．答案：C2.如圖是與電源相接的志向變壓器，原線圈中的電流是I1，副線圈中的電流是I2，當副線圈中的負載電阻變小時下列說法正確的是()A．I2變小，I1變小 B．I2變小，I1增大C．I2增大，I1增大 D．I2增大，I1變小解析：因為匝數不變，所以副線圈電壓不變，當電阻變小時，依據公式I2＝eq\f(U2,R)知，I2增大，又因為eq\f(I2,I1)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(n1,n2)不變，當I2增大時，I1也增大，所以C正確．答案：C3.如圖所示，志向變壓器原、副線圈各接一個電阻R1和R2，原線圈接220V溝通電源，此時兩個電阻上的電壓都是10V，設變壓器原、副線圈的匝數比為n∶1，電阻R1和R2消耗的功率之比為k∶1，則()A．n＝21，k＝eq\f(1,21) B．n＝21，k＝eq\f(1,576)C．n＝441，k＝eq\f(1,24) D．n＝441，k＝eq\f(1,576)解析：原線圈接220V的電壓，而R1兩端的電壓為10V，所以志向變壓器輸入端的電壓為U1＝210V，輸出端的電壓為U2＝10V，依據公式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可得n＝21，電阻R1和R2消耗的功率之比為k∶1，即eq\f(UR1I1,UR2I2)＝eq\f(k,1)，因為eq\f(UR1,UR2)＝1，eq\f(I1,I2)＝eq\f(1,n)，故k＝eq\f(1,21)，A正確．答案：A4.如圖所示，在鐵芯上、下分別繞有匝數為n1＝800和n2＝200的兩個線圈，上線圈兩端與u＝51sin314tV的溝通電源相連，將下線圈兩端接溝通電壓表，則溝通電壓表的讀數可能是()A．2.0V B．9.0VC．12.7V D．144.0V解析：若未考慮鐵芯的漏磁因素，上線圈電壓有效值U1＝eq\f(51,\r(2))V≈36V，按變壓器的變壓比eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得U2＝eq\f(n2,n1)U1＝9.0V，而事實上副線圈磁通量Φ2<Φ1，由U＝neq\f(ΔΦ,Δt)得eq\f(U1,n1)>eq\f(U2,n2)，則應選A.答案：A5.志向變壓器原、副線圈匝數比eq\f(n1,n2)＝eq\f(2,1)，原線圈接在有效值為200V的正弦溝通電源上，當原線圈電流方向如圖所示，大小漸漸減小到零的時刻，副線圈a、b兩端()A．a、b間電勢差為100eq\r(2)V，a端電勢較高B．a、b間電勢差為100eq\r(2)V，b端電勢較高C．a、b間電勢差為eq\f(100,\r(2))V，b端電勢較高D．a、b間電勢差為零解析：eq\f(U,Uab)＝eq\f(n1,n2)＝eq\f(2,1)，所以Uab＝100V，這是副線圈電壓的有效值．當原線圈中正弦交變電流i減小為零的時刻，鐵芯中磁通量也減小到零，但這時磁通量的改變率最大，產生的感應電動勢達到最大值，志向變壓器副線圈兩端電壓等于感應電動勢，所以a、b間電勢差為峰值100eq\r(2)V．依據楞次定律可推斷出副線圈中感應電流的方向是從a到b，所以b端電勢較高，選項B正確．答案：B二、多項選擇題6．如圖所示，志向變壓器原、副線圈匝數之比為4∶1.原線圈接一電壓為u＝U0sinωt的溝通電源，副線圈接一個R＝27.5Ω的負載電阻．若U0＝220eq\r(2)V，ω＝100πrad/s，則下述結論正確的是()A．副線圈中電壓表的示數為55VB．副線圈中輸出溝通電的周期為0.2sC．原線圈中電流表的示數為0.5AD．原線圈中的輸入功率為110eq\r(2)W解析：原線圈電壓有效值U1＝220V，由原、副線圈電壓比等于匝數比，可得副線圈電壓U2＝55V，A對；電阻R上的電流為2A，由原、副線圈電流比等于匝數比的倒數，可得電流表示數為0.5A，C對；輸入功率為P＝220×0.5W＝110W，D錯；周期T＝eq\f(2π,ω)＝0.02s，B錯．答案：AC7.如圖所示，志向變壓器原線圈的匝數為n1，副線圈的匝數為n2，原線圈兩端a、b接正弦溝通電源，R為負載電阻，電流表A1的示數是0.2A，電流表A2的示數為1.0A．下列說法正確的是()A．原線圈和副線圈的匝數比為1∶5B．原線圈和副線圈的匝數比為5∶1C．若將另一個電阻與原負載R串聯，則電流表A2的示數增大D．若將另一個電阻與原負載R并聯，則電流表A2的示數增大解析：由I1∶I2＝n2∶n1，可得n1∶n2＝5∶1，A錯誤，B正確；若將另一個電阻與原負載R串聯，則副線圈所在回路總電阻變大，由I2＝eq\f(U2,R)知，電流表A2的示數減小，C錯誤；若將另一個電阻與原負載R并聯，則副線圈所在回路總電阻變小，I2增大，即電流表A2的示數增大，D正確．答案：BD8.如圖所示，原、副線圈匝數比為2∶1的志向變壓器正常工作時()A．原、副線圈磁通量之比為2∶1B．原、副線圈電流之比為1∶2C．輸入功率和輸出功率之比為1∶1D．原、副線圈磁通量改變率之比為1∶1解析：志向變壓器原、副線圈的磁通量總相等(無漏磁)，A錯；輸入功率總等于輸出功率，C對；電流與匝數滿意eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)，B對；由于互感現象且沒有漏磁，原副線圈中每一匝線圈都有相同的eq\f(ΔΦ,Δt)，故D對．答案：BCD9.心電圖儀是將心肌收縮產生的脈動轉化為電壓脈沖的儀器，其部分電路可簡化為大電阻R1與溝通電源串聯，該電源輸出的電壓有效值為U0，如圖所示，心電圖儀與一個志向變壓器的初級線圈相連，一個揚聲器(可等效為一個定值電阻R2)與該變壓器的次級線圈相連．若R2的功率此時最大，下列說法正確的是()A．大電阻R1兩端電壓為eq\f(U0,2)B．志向變壓器初級線圈與次級線圈的匝數比值為eq\f(R1,R2)C．溝通電源的輸出功率為eq\f(U\o\al(2,0),2R1)D．通過揚聲器的電流為eq\f(U0,2)eq\r(\f(1,R1R2))解析：設志向變壓器初級線圈和次級線圈的匝數分別為n1、n2，初級線圈和次級線圈的電流分別為I1、I2，R2的功率為P，則有P＝Ieq\o\al(2,2)R2＝－Ieq\o\al(2,1)R1＋I1U0，由于此時揚聲器有最大功率，則I1＝eq\f(U0,2R1)、I2＝eq\f(U0,2)eq\r(\f(1,R1R2))，選項D正確；此時大電阻R1兩端電壓I1R1＝eq\f(U0,2)，選項A正確；志向變壓器的初級和次級線圈的匝數比值為eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)＝eq\r(\f(R1,R2))，選項B錯誤；溝通電源的輸出功率為I1U0＝eq\f(U\o\al(2,0),2R1)，選項C正確，故本題選A、C、D.答案：ACD10.如圖所示為一志向變壓器，K為單刀雙擲開關，P為滑動變阻器的滑動觸頭，U1為加在原線圈上的電壓，則()A．保持U1及P的位置不變，K由a合到b時，I1將增大B．保持P的位置及U1不變，K由b合到a時，R消耗功率將減小C．保持U1不變，K合在a處，使P上滑，I1將增大D．保持P的位置不變，K合在a處，若U1增大，I1將增大解析：K由a合到b時，n1減小而U1不變，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，副線圈上的電壓增大，負載R的電流I2增大，P2增大，又由于P1＝P2＝U1I1，故I1增大，A項正確．同理K由b合到a時，P2減小，B項正確．P上滑時，負載電阻R增大，而U1、U2均不變，由I2＝eq\f(U2,R)可知I2減小，又由于n1、n2均不變，由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知I1將減小，故C項錯誤．當U1增大時，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知U2也增大，I2＝eq\f(U2,R)增大，再由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知I1增大，故D項正確．答案：ABD三、非選擇題11.如圖所示，一個變壓器(可視為志向變壓器)的原線圈接在220V的市電上，向額定電壓為1.80×104V的霓虹燈供電，使它正常發光．為了平安，需在原線圈回路中接入熔斷器，使副線圈電路中電流超過12mA時，熔絲就熔斷．(1)熔絲的熔斷電流是多大？(2)當副線圈電路中電流為10mA時，變壓器的輸入功率是多大？解析：(1)設原、副線圈上的電壓、電流分別為U1、U2、I1、I2.依據志向變壓器的輸入功率等于輸出功率，有I1U1＝I2U2.當I2＝12mA時，I1即為熔斷電流．代入數據得I1≈0.98A.(2)設副線圈中電流為I2′＝10mA時，變壓器的輸入功率為P1，依據志向變壓器的輸入功率等于輸出功率，有P1＝I2′U2代入數據得P1＝180W.答案：(1)0.98A(2)180W12.如圖所示，志向變壓器輸入的溝通電壓U1＝220V，有兩組副線圈，其中n2＝36匝，標有“6V，9W”“12V,12W”的電燈分別接在兩副線圈上均正常發光．求：(1)原線圈的匝數n1和另一副線圈的匝數n3；(2)原線圈中電流I1.解析：(1)由于兩燈泡均正常發光，所以有U2＝6V，U3＝12V依據原、副線圈電壓與匝數的關系，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)