5、數列求通項的方法與總結_第1頁
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高三一輪復習（求通項方法總結）數列求通項公式的方法比較多，首先我們要分析題目所給條件，由其是當條件為遞推公式時，我們要根據它的特征選用相應的方法去求解通項，我們將平時做題過程中常用的方法總結如下表所示：1等差數列或或或直接文字說明等差數列2等比數列或或直接文字說明等比數列3所有數列☆要注意能不能合寫在一起當題目所給條件為：和的關系式或和的關系式.☆要注意能不能合寫在一起4等差型數列或累加法5等比型數列或累乘法6遞推式為型，（都是常數）用待定系數法構造為公比為等比數列7遞推關系式為型，（指的是關于的函數）用待定系數法構造為公比為等比數列）8遞推式為型兩邊取以為底的對數9遞推公式為分式關系式倒數變換法10遞推式為型遞推式變為1、當題目條件給了和的關系式或和的關系式時，利用例題1：數列的前項和，則.例題2：若數列的前項和，則的通項公式是.例題3：若數列的前項和，則的通項公式是.例題4：設是數列的前項和，且，，則.等差型數列（或，）用累加法求通項.例題5：在數列中，已知，，則.例題6：在數列中，已知，，則.例題7：已知數列滿足，, 求數列的通項公式.等比型數列，用累乘法求通項公式；例題8：若數列滿足，, 求數列的通項公式.例題9：已知數列滿足，且，求.例題10：已知，，求.遞推式為型，用待定系數法解決例題11：已知數列滿足，，，求的通項公式.例題12：（2010·上海文，21）已知數列的前項和為，且,求數列的通項公式.遞推式為型，用待定系數法解決例題13：已知數列滿足，，求數列的通項公式.例題14：數列滿足，，求的通項公式.例題15：（2007·湖南理，21）已知，是數列的前項和，且滿足，，，求通項公式.遞推式為型，用待定系數法解決例題16：已知數列滿足，，求數列的通項公式.例題17：已知數列滿足，，求數列的通項公式.例題18：已知數列滿足，，求數列的通項公式.遞推式為型，用待定系數法解決例題19：已知數列滿足，，求數列的通項公式.遞推式為型，兩邊同時取以為底的對數例題20：已知數列滿足，，求數列的通項公式.遞推式為型例題21：已知數列滿足，，求數列的通項公式.遞推式為分式，且分子只有一項例題22：已知數列滿足，，求數

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