學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)綏化學(xué)院《統(tǒng)計(jì)決策與預(yù)測(cè)》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知一個(gè)總體服從均勻分布，區(qū)間為[0,10]。隨機(jī)抽取一個(gè)樣本量為50的樣本，計(jì)算樣本均值的期望值是？（）A.2.5B.5C.7.5D.102、某地區(qū)的房?jī)r(jià)近年來(lái)持續(xù)上漲，為了研究房?jī)r(jià)與房屋面積、地理位置等因素的關(guān)系。收集了500套房屋的相關(guān)數(shù)據(jù)，若要建立房?jī)r(jià)的預(yù)測(cè)模型，以下哪種統(tǒng)計(jì)方法最為合適？（）A.線性回歸B.邏輯回歸C.聚類分析D.判別分析3、在一項(xiàng)關(guān)于股票收益率的研究中，收集了過(guò)去5年的數(shù)據(jù)。若要預(yù)測(cè)未來(lái)一年的股票收益率，以下哪種統(tǒng)計(jì)方法可能最為適用？（）A.時(shí)間序列分析B.多元回歸分析C.判別分析D.主成分分析4、在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果拒絕了原假設(shè)，但是實(shí)際上原假設(shè)是正確的，這種錯(cuò)誤被稱為？（）A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差5、在對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中有一個(gè)異常值。以下哪種方法處理異常值比較合適？（）A.直接刪除B.用均值替代C.用中位數(shù)替代D.根據(jù)具體情況判斷6、為了研究某種疾病的發(fā)病率與年齡、性別、生活習(xí)慣等因素的關(guān)系，收集了大量病例數(shù)據(jù)。在建立統(tǒng)計(jì)模型時(shí)，以下哪種方法可以用于篩選重要的影響因素？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.Lasso回歸D.以上都是7、某研究想要分析不同年齡段人群對(duì)某種新產(chǎn)品的接受程度，以下哪種抽樣方法能更好地保證樣本的代表性？（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣8、某公司的銷售數(shù)據(jù)存在明顯的趨勢(shì)和季節(jié)性。在建立預(yù)測(cè)模型時(shí)，同時(shí)考慮這兩個(gè)因素的方法是？（）A.簡(jiǎn)單線性回歸B.多元線性回歸C.時(shí)間序列分解D.指數(shù)平滑9、為了分析消費(fèi)者對(duì)不同品牌汽車的偏好，進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)查。若要將消費(fèi)者按照偏好進(jìn)行分類，可以使用以下哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.回歸分析10、在對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時(shí)，第一組數(shù)據(jù)的方差為25，第二組數(shù)據(jù)的方差為16。哪一組數(shù)據(jù)的離散程度更大？（）A.第一組B.第二組C.兩組相同D.無(wú)法確定11、在對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的線性趨勢(shì)，適合使用的預(yù)測(cè)方法是（）A.移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.線性回歸法D.季節(jié)指數(shù)法12、在一項(xiàng)市場(chǎng)調(diào)查中，要了解消費(fèi)者對(duì)不同品牌的偏好程度，收集的數(shù)據(jù)是順序數(shù)據(jù)。應(yīng)選用哪種統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都可以13、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者購(gòu)買行為的調(diào)查中，記錄了消費(fèi)者的年齡、性別、收入、購(gòu)買頻率等信息。若要分析年齡和購(gòu)買頻率之間的關(guān)系，應(yīng)采用以下哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.相關(guān)分析B.回歸分析C.因子分析D.主成分分析14、已知某變量的取值范圍為0到100，將其分為5個(gè)組，組距為20。第一組的下限為0，上限為20。則第二組的下限和上限分別為（）A.20，40B.21，40C.20，41D.21，4115、在一個(gè)多元回歸模型中，如果某個(gè)自變量的系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上不顯著，這意味著什么？（）A.該自變量對(duì)因變量沒(méi)有影響B(tài).該自變量對(duì)因變量的影響不明顯C.模型存在多重共線性D.樣本量太小二、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）詳細(xì)論述主成分分析的基本原理和步驟，說(shuō)明主成分分析在數(shù)據(jù)降維和綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用，舉例說(shuō)明如何進(jìn)行主成分分析。2、（本題5分）詳細(xì)論述數(shù)據(jù)收集的方法和注意事項(xiàng)，包括普查、抽樣調(diào)查、觀察法和實(shí)驗(yàn)法等，分析在不同情況下應(yīng)選擇哪種數(shù)據(jù)收集方法。3、（本題5分）在進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，如何判斷數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)？如果數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，應(yīng)該如何處理？請(qǐng)?jiān)敿?xì)闡述相關(guān)的方法和策略。4、（本題5分）在進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)研究時(shí)，需要控制實(shí)驗(yàn)誤差。請(qǐng)闡述實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則和常見(jiàn)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法（如完全隨機(jī)設(shè)計(jì)、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)），以及如何通過(guò)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)減少誤差。三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)缦拢簲?shù)學(xué)物理708080759090……計(jì)算兩門成績(jī)的協(xié)方差和回歸方程，并預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?5分時(shí)的物理成績(jī)。2、（本題5分）對(duì)某品牌的一種電子產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，隨機(jī)抽取了50件產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)有5件不合格。求該品牌電子產(chǎn)品的不合格率，并構(gòu)建95%置信區(qū)間。3、（本題5分）某超市為了解顧客的購(gòu)物時(shí)間，隨機(jī)抽取了50位顧客進(jìn)行調(diào)查。這50位顧客的平均購(gòu)物時(shí)間為40分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為8分鐘。求該超市顧客購(gòu)物時(shí)間總體均值的90%置信區(qū)間。若要求置信區(qū)間的長(zhǎng)度不超過(guò)5分鐘，樣本容量至少應(yīng)為多少？4、（本題5分）某地區(qū)有兩個(gè)不同規(guī)模的企業(yè)群體，大型企業(yè)有50家，小型企業(yè)有150家。從兩類企業(yè)中各隨機(jī)抽取20家進(jìn)行調(diào)查，大型企業(yè)的平均產(chǎn)值為1000萬(wàn)元，標(biāo)準(zhǔn)差為200萬(wàn)元；小型企業(yè)的平均產(chǎn)值為500萬(wàn)元，標(biāo)準(zhǔn)差為150萬(wàn)元。求兩類企業(yè)平均產(chǎn)值之差的95%置信區(qū)間。5、（本題5分）對(duì)某小區(qū)居民的用電量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，一個(gè)月內(nèi)用電量（單位：度）數(shù)據(jù)如下：100、120、150、80、180……已知該小區(qū)居民用電量的均值為120度，計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差和偏度，并分析用電量的分布形態(tài)。四、案例分析題（本大題共4個(gè)小題，共40分)1、（本題10分）某網(wǎng)約車平臺(tái)想分析司機(jī)的接單量和服務(wù)評(píng)分與工作時(shí)間、所在區(qū)域等的關(guān)系，有相關(guān)數(shù)據(jù)，怎樣提升司機(jī)服務(wù)質(zhì)量和平臺(tái)運(yùn)營(yíng)？2、（本題10分）某智能家居企業(yè)統(tǒng)計(jì)了不同產(chǎn)品的銷售趨勢(shì)、用戶使用習(xí)慣和技術(shù)更新需求等，分析怎樣運(yùn)