2024—2025學年第一學期期中教學質量檢測八年級數學卷（滿分：120分考試時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共36分）1．分式的值存在的條件是（）A． B． C． D．2．下列分式中，屬于最簡分式的是（）A． B． C． D．3．計算的結果正確的是（）A． B． C． D．4．若方程無解，則m的值為（）A．1 B．2 C．4 D．前面幾個都不對5．下列運算錯誤的是（）A． B． C． D．6．5G是第五代移動通信技術，應用5G網絡下載一個1000KB的文件只需要0.000076秒，下載一部高清電影只需要1秒．將0.000076用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．7．下列運算結果最大的是（）A． B． C． D．8．下列每組數分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，9．如圖，，，于，則長為（）第9題圖A．2 B．3 C．4 D．510．三角形三個內角度數的比為，則這個三角形最大的外角是（）A． B． C． D．11．在同一段路上，某人上坡速度為，下坡速度為，則該人來回一趟的平均速度是（）A． B． C． D．12．如圖，在中，是邊上的中線，是的中點，連接，且的面積為，則陰影部分的面積是（）第12題圖A． B． C． D．二、填空題（每小題2分，共12分）13．計算：______．14．如果，那么，這個命題的逆命題是______．15．用反證法證明“”時，應假設______．16．“互補的兩個角一定是同旁內角”是______命題（填“真”或“假”）．17．一件工程甲單獨做小時完成，乙單獨做小時完成，甲、乙二人合作完成此項工作需要的小時數是______．18．如圖，在中，，，，將沿射線方向平移2個單位后得到，連接，則的長為______．第18題圖三、解答題（第19、20題每題6分，第21—24題每題10分，共72分）19．（6分）已知，求的值．20．（6分）解分式方程：．21．（10分）先化簡，再求值：，其中．22．（10分）如圖，已知．（1）利用尺規作圖，作出的垂直平分線，使其與交于點，與交于點，連接BD（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若，，求的周長．23．（10分）如圖，已知是等邊三角形，是中線，延長到，使．（1）若，求的長；（2）求的度數．24．（10分）如圖，已知，，．求證：．25．（10分）某經銷商準備進貨兩種飾品，飾品每件進價30元，飾品每件進價20元，共進貨440件飾品，且進貨兩種飾品所需的成本之和為11200元．（1）求兩種飾品分別進貨多少件？（2）后來商家發現：若在一個新渠道進貨兩種飾品，兩種飾品的進價均會便宜相同的金額元，經過計算發現，在新的進貨渠道中若仍用11200元投入進貨，且分別用于兩種飾品的進貨額均不變，則進貨兩種飾品的數量相同，求的值．26．（10分）如圖，在中，，的角平分線和的平分線相交于點，交于點，交的延長線于點，過點作交的延長線于點，交的延長線于點，連接并延長交于點．（1）求的度數；（2）求證：；（3）猜想線段之間的數量關系，并說明理由．

2024—2025學年第一學期期中教學質量檢測八年級數學參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案CDBABADDBCDA二、填空題（每小題2分，共12分）13． 14．如果，那么 15．16．假 17． 18．4三、解答題（第19、20題每題6分，第21—24題每題10分，共72分）19．解：，由題意可知：，解得：，．20．解：去分母得：，移項得：，合并同類項得：，系數化為1得：，檢驗，當時，，是原方程的解．21．解：當時，原式．22．解：（1）如圖，（2），，是的垂直平分線，，，，的周長．23．解：（1）是等邊三角形，是中線，，，，；（2）是等邊三角形，，，，，．24．證明：，，即，在和中，，．25．解：（1）設兩種飾品分別進貨件、件，由題意得：，解得：，答：兩種飾品分別進貨240件、200件．（2）A飾品進貨額，B飾品進貨額，由題意得：，解得：，經檢驗：為原分式方程的解且符合題意，答：為7.5．26．（1）解：，，平分，，是的外角，，平分，，，；（2）證明：如圖，延長交于點，，，平分，，在和中，，，，