1、2019-2020年高三上學期物理開學測試題分類之計算題含答案1如圖，一長為10cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中；磁場的磁感應強度大小為0.1T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣，金屬棒通過開關與一電動勢為12V的電池相連，電路總電阻為2。已知開關斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5cm；閉合開關，系統重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關斷開時相比均改變了0.3cm，重力加速度大小取 SKIPIF 1 0 。判斷開關閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質量。【答案】 SKIPIF 1 0 【解析】金屬棒通電后，閉合回路電流 SKIPIF 1 0 導體棒

2、受到安培力 SKIPIF 1 0 根據安培定則可判斷金屬棒受到安培力方向豎直向下開關閉合前 SKIPIF 1 0 開關閉合后 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 2一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊，在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m，如圖（a）所示。 SKIPIF 1 0 時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運動，直至 SKIPIF 1 0 時木板與墻壁碰撞（碰撞時間極短）。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運動過程中小物塊始終未離開木板。已知碰撞后1s時間內小物塊的 SKIPIF 1 0 圖線如圖（b）所示。木板的質量是小物塊質量的15倍，重力加

3、速度大小g取 SKIPIF 1 0 。求（1）木板與地面間的動摩擦因數 SKIPIF 1 0 及小物塊與木板間的動摩擦因數 SKIPIF 1 0 ；（2）木板的最小長度；（3）木板右端離墻壁的最終距離。【答案】（1） SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 【解析】（1）根據圖像可以判定碰撞前木塊與木板共同速度為 SKIPIF 1 0 碰撞后木板速度水平向左，大小也是 SKIPIF 1 0 木塊受到滑動摩擦力而向右做勻減速，根據牛頓第二定律 SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 木板與墻壁碰撞前，勻減速運動時間 SKI

4、PIF 1 0 ，位移 SKIPIF 1 0 ，末速度 SKIPIF 1 0 其逆運動則為勻加速直線運動，可得 SKIPIF 1 0 帶入可得 SKIPIF 1 0 木塊和木板整體受力分析，滑動摩擦力提供外力，即 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 （2）碰撞后，木板向左勻減速，依據牛頓第二定律有 SKIPIF 1 0 可得 SKIPIF 1 0 對滑塊，則有加速度 SKIPIF 1 0 滑塊速度先減小到0，此時碰后時間為 SKIPIF 1 0 此時，木板向左的位移為 SKIPIF 1 0 末速度 SKIPIF 1 0 滑塊向右位移 SKIPIF 1 0 此后，木塊開始向左加速

5、，加速度仍為 SKIPIF 1 0 木塊繼續減速，加速度仍為 SKIPIF 1 0 假設又經歷 SKIPIF 1 0 二者速度相等，則有 SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 此過程，木板位移 SKIPIF 1 0 末速度 SKIPIF 1 0 滑塊位移 SKIPIF 1 0 此后木塊和木板一起勻減速。二者的相對位移最大為 SKIPIF 1 0 滑塊始終沒有離開木板，所以木板最小的長度為 SKIPIF 1 0 （3）最后階段滑塊和木板一起勻減速直到停止，整體加速度 SKIPIF 1 0 位移 SKIPIF 1 0 所以木板右端離墻壁最遠的距離為 SKIPIF 1 0 3如圖，一上端

6、開口、下端封閉的細長玻璃管豎直放置。玻璃管的下部封有長l1=25.0cm的空氣柱，中間有一段長為l2=25.0cm的水銀柱，上部空氣柱的長度l3=40.0cm。已知大氣壓強為p0=75.0cmHg。現將一活塞（圖中未畫出）從玻璃管開口處緩緩往下推，使管下部空氣柱長度變為l1=20.0cm。假設活塞下推過程中沒有漏氣，求活塞下推的距離。【答案】15.0 cm【解析】以cmHg為壓強單位。在活塞下推前，玻璃管下部空氣柱的壓強為設活塞下推后，下部空氣柱的壓強為，由玻意耳定律得 如圖，設活塞下推距離為 SKIPIF 1 0 ，則此時玻璃管上部空氣柱的長度為 SKIPIF 1 0 設此時玻璃管上部空氣柱

7、的壓強為 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 由玻意耳定律得 SKIPIF 1 0 聯立可得 SKIPIF 1 0 4如圖所示，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，A=30，B=30。一束平行于AC邊的光線自AB邊的P點攝入三棱鏡，在AC邊發生反射后從BC邊的M點射出，若光線在P點的入射角和在M點的折射角相等。（i）求三棱鏡的折射率；（ii）在三棱鏡的AC邊是否有光線逸出，寫出分析過程。（不考慮多次反射）【答案】（i） SKIPIF 1 0 （ii）沒有光線透出【解析】（）光路圖如圖所示，圖中N點為光線在AC邊發生反射的入射點。設光線在P點的入射角為i、折射角為r，在M點的入射角為

8、、折射角依題意也為i。有i=60 由折射定律有 由式得 SKIPIF 1 0 為過M點的法線， SKIPIF 1 0 為直角， SKIPIF 1 0 平行與AC，由幾何關系得 SKIPIF 1 0 由折射定律可得 SKIPIF 1 0 聯立可得 SKIPIF 1 0 由幾何關系可得 SKIPIF 1 0 ，故可得 SKIPIF 1 0 （ii）設在N點的入射角為 SKIPIF 1 0 ，根據幾何關系可得 SKIPIF 1 0 此三棱鏡的全反射臨界角滿足 （11）由（11）式得 （12）此光線在N點發生全反射，三棱鏡的AC邊沒有光線透出。5如圖，光滑水平直軌道上有三個質童均為m的物塊、B、C。

9、B的左側固定一輕彈簧（彈簧左側的擋板質最不計).設A以速度朝B運動，壓縮彈簧；當A、 B速度相等時，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續運動。假設B和C碰撞過程時間極短。求從開始壓縮彈簧直至與彈黃分離的過程中，（）整個系統損失的機械能；（）彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能。【答案】() SKIPIF 1 0 （）【解析】()從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度時，對A、B與彈簧組成的系統，由動量守恒定律得 此時B與C發生完全非彈性碰撞，設碰撞后的瞬時速度為，損失的機械能為。對B、C組成的系統，由動量守恒和能量守恒定律得 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 聯立可得 SKIPIF 1 0 （）由

10、式可知，A將繼續壓縮彈簧，直至A、B、C三者速度相同，設此速度為，此時彈簧被壓縮至最短，其彈性勢能為。由動量守恒和能量守恒定律得 聯立式得 6如圖所示，光滑水平面上放置質量均為M=2 kg的甲、乙兩輛小車，兩車之間通過一感應開關相連（當滑塊滑過兩車連接處時，感應開關使兩車自動分離，分離時對兩車及滑塊的瞬時速度沒有影響），甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數=05。一根輕質彈簧固定在甲車的左端，質量為m=l kg的滑塊P（可視為質點）與彈簧的右端接觸但不相連，用一根細線栓在甲車左端和滑塊P之間使彈簧處于壓縮狀態，此時彈簧的彈性勢能Eo=10J，彈簧原長小于甲車長度，整個系統處于靜止

11、狀態現剪斷細線，滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車，g取10m/s2求：滑塊P滑上乙車前的瞬時速度的大小；乙車的最短長度。【答案】1m/sL SKIPIF 1 0 m【解析】設滑塊P滑上乙車前的速度為v1，甲、乙速度為v2，對整體應用動量守恒和能量關系有：mv1-2Mv2=0 SKIPIF 1 0 解得：v1=4m/s, v2=1m/s設滑塊P和小車乙達到的共同速度為v3，對滑塊P和小車乙有：mv1-Mv2=(m+M)v3） SKIPIF 1 0 代入數據解得：L SKIPIF 1 0 m7如圖所示，MN是一條通過透明球體球心的直線，在真空中波長為0=600nm的單色細光束AB平行于MN射向球體，

12、B為入射點，若出射光線CD與MN的交點P到球心O的距離是球半徑的 SKIPIF 1 0 倍，且與MN所成的夾角= 30。求：透明體的折射率n；此單色光在透明球體中的波長。【答案】n= SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 【解析】設AB光線的入射角為1，折射角為2，由幾何關系： SKIPIF 1 0 22=1+15 SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 透明體的折射率n= SKIPIF 1 0 由 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 此單色光在透明球體中的波長= SKIPIF 1 0 8某同學研究一定質量理想氣體的狀態

13、變化，得出如下的P-t圖象。已知在狀態B時氣體的體積VB =3L，求氣體在狀態A的壓強；氣體在狀態C的體積。【答案】 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 【解析】從圖中可知， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，代入數據可得： SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 根據公式 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 9如圖，兩平行金屬導軌位于同一水平面上，相距 SKIPIF 1 0 ，左端與一電阻R相連；整個系統置于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向

14、豎直向下。一質量為m的導體棒置于導軌上，在水平外力作用下沿導軌以速度 SKIPIF 1 0 勻速向右滑動，滑動過程中始終保持與導軌垂直并接觸良好。已知導體棒與導軌間的動摩擦因數為 SKIPIF 1 0 ，重力加速度大小為g，導軌和導體棒的電阻均可忽略。求（1）電阻R消耗的功率；（2）水平外力的大小。【答案】（1） SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 【解析】（1）導體切割磁感線運動產生的電動勢為 SKIPIF 1 0 ，根據歐姆定律，閉合回路中的感應電流為 SKIPIF 1 0 電阻R消耗的功率為 SKIPIF 1 0 ，聯立可得 SKIPIF 1 0 （2）對導體棒受力分析，

15、受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，三力平衡，故有 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 10水平桌面上有兩個玩具車A和B，兩者用一輕質細橡皮筋相連，在橡皮筋上有一紅色標記R。在初始時橡皮筋處于拉直狀態，A、B和R分別位于直角坐標系中的（0，2l）、（0，-l）和（0，0）點。已知A從靜止開始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運動：B平行于x軸朝x軸正向勻速運動。在兩車此后運動的過程中，標記R在某時刻通過點（l， l）。假定橡皮筋的伸長是均勻的，求B運動速度的大小。【答案】 SKIPIF 1 0 【解析】由題意畫出xOy坐標軸及A、B位置，設B車的

16、速度為 SKIPIF 1 0 ,此時A、B的位置分別為H、G，H的縱坐標為分別為yA，G的橫坐標為xB，則 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 在開始運動時R到A和B距離之比為2:1，即 SKIPIF 1 0 由于橡皮筋的伸長是均勻的,所以在以后任意時刻R到A和B的距離之比都為2:1。因此，在時刻t有 SKIPIF 1 0 由于 SKIPIF 1 0 相似 SKIPIF 1 0 ,有 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 所以 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 聯立解得 SKIPIF 1 0 11如圖甲所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，其寬度L1 m，一

17、勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P之間連接一阻值為R0.40 的電阻，質量為m0.01 kg、電阻為r0.30 的金屬棒ab緊貼在導軌上現使金屬棒ab由靜止開始下滑，下滑過程中ab始終保持水平，且與導軌接觸良好，其下滑距離x與時間t的關系如圖乙所示，圖象中的OA段為曲線，AB段為直線，導軌電阻不計，g10 m/s2(忽略ab棒運動過程中對原磁場的影響)，試求：(1)當t1.5 s時，重力對金屬棒ab做功的功率；(2)金屬棒ab從開始運動的1.5 s內，電阻R上產生的熱量；(3)磁感應強度B的大小【答案】(1)0.7W(2)0.26J(3)0.1T【解析】(1)金屬棒先做加速度減小的加速

18、運動，最后以vt7m/s的速度(由圖象乙中數據可知)勻速下落，由功率定義得重力對金屬棒ab做功的功率PGmgvtPG0.01107 W0.7 W.(2)在01.5 s，以金屬棒ab為研究對象，根據動能定理得mghW安 SKIPIF 1 0 0W安0.455 J對閉合回路由閉合電路歐姆定律得 SKIPIF 1 0 則電阻R兩端的電壓UR為 SKIPIF 1 0 ；電阻R上產生的熱量 SKIPIF 1 0 (3)當金屬棒勻速下落時，由共點力平衡條件得 SKIPIF 1 0 金屬棒產生的感應電動勢 SKIPIF 1 0 則電路中的電流I為 SKIPIF 1 0 代入數據解得B0.1T12某地區多發霧

19、霾天氣，PM2.5濃度過高，為防控粉塵污染，某同學設計了一種除塵方案，用于清除帶電粉塵模型簡化如圖所示，粉塵源從A點向水平虛線上方(豎直平面內)各個方向均勻噴出粉塵微粒，每顆粉塵微粒速度大小均為v10 m/s，質量為m51010 kg，電荷量為q1107 C，粉塵源正上方有一半徑R0.5 m的圓形邊界勻強磁場，磁場的磁感應強度方向垂直紙面向外且大小為B0.1 T的，磁場右側緊靠平行金屬極板MN、PQ，兩板間電壓恒為U0，兩板相距d1 m，板長l1 m。不計粉塵重力及粉塵之間的相互作用，假設MP為磁場與電場的分界線。（已知，若）求（1）微粒在磁場中的半徑r并判斷粒子出磁場的速度方向；（2）若粉塵

20、微粒100%被該裝置吸收，平行金屬極板MN、PQ間電壓至少多少？（3）若U00.9 V，求收集效率。（4）若兩極板間電壓在01.5 V之間可調，求收集效率和電壓的關系。【答案】（1）水平向右（2）U1 V（3） SKIPIF 1 0 （4）【解析】(1)粉塵微粒在磁場中運動時，洛倫茲力提供向心力，設軌道半徑為r，則有 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 假設粉塵微粒從B點打出，軌道圓的圓心為O，由rR可知四邊形AOBO為菱形，所以OAOB，BO一定是豎直的，速度方向與BO垂直，因此速度方向水平向右(2)粉塵微粒進入電場做類平拋運動，水平方向有lvt豎直方向有a SKIPIF 1 0 ，

21、y SKIPIF 1 0 at2y SKIPIF 1 0 把yd代入y SKIPIF 1 0 解得U1 V（3）當UU00.9 V時解得y0.9 m假設該粉塵在A處與水平向左方向夾角，則，得=37可知射到極板上的微粒占總數的百分比為（4）1 VU1.5 V時，收集效率100% 0U1 V時，對于恰被吸收的粒子：由 ，得，收集效率13某運動員做跳傘訓練，他從訓練塔由靜止跳下，跳離一段時間后再打開降落傘做減速下落。他打開降落傘后的速度圖象如圖所示（忽略降落傘打開過程的時間，且以打開降落傘瞬間開始計時），已知人的質量M=50 kg，降落傘質量m=50 kg，不計人所受的阻力，打開傘后傘所受阻力Ff

22、與速度v成正比，即Ff kv (g取10 m/s2)。求：(1)打開降落傘前運動員下落的距離(2)打開傘后瞬間運動員的加速度a的大小和方向？【答案】（1）20m（2） ，方向豎直向上【解析】(1)由圖知，打開降落傘時，v=20m/s (2)最終勻速： 由圖知， ，可得， 打開傘時， 則 ，方向豎直向上。14圖示為一光導纖維(可簡化為一長玻璃絲)的示意圖，玻璃絲長為L，折射率為n，AB代表端面。已知光在真空中的傳播速度為c.為使光線能從玻璃絲的AB端面傳播到另一端面，求光線在端面AB上的入射角應滿足的條件；求光線從玻璃絲的AB端面傳播到另一端面所需的最長時間。【答案】 SKIPIF 1 0 SK

23、IPIF 1 0 【解析】設入射角為 SKIPIF 1 0 折射角 SKIPIF 1 0 ,光線到達上界面的入射角為 SKIPIF 1 0 ，全反射臨界角為C,由折射定律 SKIPIF 1 0 ，由幾何關系 SKIPIF 1 0 即 SKIPIF 1 0 ，當 SKIPIF 1 0 時發生全發射由因為 SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 聯立解得 SKIPIF 1 0 當折射光線發生全反射后，光在介質中傳播的速度 SKIPIF 1 0 在介質中傳播的距離為 SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 越小sin SKIPIF 1 0 也越小, SKIPIF 1 0 最小等于臨界

24、角C時光在介質中傳播最長的距離Lm= SKIPIF 1 0 所以最長時間 SKIPIF 1 0 15如圖所示，半徑R=0.6m的光滑圓弧軌道BCD與足夠長的粗糙軌道DE在D處平滑連接，O為圓弧軌道BCD的圓心，C點為圓弧軌道的最低點，半徑OB、OD與OC的夾角分別為53和37。將一個質量m=0.5kg的物體(視為質點)從B點左側高為h=0.8m處的A點水平拋出，恰從B點沿切線方向進入圓弧軌道。已知物體與軌道DE間的動摩擦因數 SKIPIF 1 0 =0.8，重力加速度g取10m/s2，sin37=0. 6，cos37=0.8。求：（1）物體水平拋出時的初速度大小v0；（2）物體在軌道DE上運動

25、的路程s。【答案】（1）3m/s（2）1.1m【解析】（1）由平拋運動規律知 SKIPIF 1 0 豎直分速度 SKIPIF 1 0 m/s 初速度v0= SKIPIF 1 0 m/s （2）因 SKIPIF 1 0 ，物體在DE向上勻減速到零后不會下滑 對從A至D點的過程，由機械能守恒有 SKIPIF 1 0 從D到上滑至最高點的過程，由動能定理有 SKIPIF 1 0 代入數據可解得在軌道DE上運動通過的路程 SKIPIF 1 0 m16如圖所示，質量為m的足夠長的“”金屬導軌abcd放在傾角為的光滑絕緣斜面上，bc段電阻為R，其余段電阻不計。另一電阻為R、質量為m的導體棒PQ放置在導軌上

26、，始終與導軌接觸良好，PbcQ構成矩形。棒與導軌間動摩擦因數為，棒左側有兩個固定于斜面的光滑立柱。導軌bc段長為L，以ef為界，其左側勻強磁場垂直斜面向上，右側勻強磁場方向沿斜面向上，磁感應強度大小均為B。在t=0時，一沿斜面方向的作用力F垂直作用在導軌的bc邊上，使導軌由靜止開始沿斜面向下做勻加速直線運動，加速度為a。（1）請通過計算證明開始一段時間內PQ中的電流隨時間均勻增大。（2）求在電流隨時間均勻增大的時間內棒PQ橫截面內通過的電量q和導軌機械能的變化量E。（3）請在F-t圖上定性地畫出電流隨時間均勻增大的過程中作用力F隨時間t變化的可能關系圖，并寫出相應的條件。（以沿斜面向下為正方向

27、）【答案】（1）tm= SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 （agsin）（3）見解析【解析】（1）I= SKIPIF 1 0 ，因為 SKIPIF 1 0 是常數，所以It，即電流隨時間均勻增大。當PQ受到的安培力大于mgcos時，PQ會離開斜面，電路不再閉合，回路中會短時無電流。FA=BIL = SKIPIF 1 0 =mgcos即tm= SKIPIF 1 0 （2）q= SKIPIF 1 0 E= SKIPIF 1 0 mv2- mgh = SKIPIF 1 0 m a tm2（agsin）= SKIPIF 1 0 （agsin）（3）若 SKIPIF 1 0 gsin-

28、gcos，則F始終向下，且隨時間均勻增大； 若 SKIPIF 1 0 gsin-gcos，則F始終向上，且隨時間均勻減小（tm時F仍向上或為零）；若gsin-gcos SKIPIF 1 0 gsin-gcos，則F先向上逐漸減小，后向下逐漸增大。17下圖是用傳送帶傳送行李的示意圖。圖中水平傳送帶AB間的長度為8m，它的右側是一豎直的半徑為0.8m的1/4圓形光滑軌道，軌道底端與傳送帶在B點相切。若傳送帶向右以6m/s的恒定速度勻速運動，當在傳送帶的左側A點輕輕放上一個質量為4kg的行李箱時，箱子運動到傳送帶的最右側如果沒被撿起，能滑上圓形軌道，而后做往復運動直到被撿起為止。已知箱子與傳送帶間的

29、動摩擦因數為0.1，重力加速度大小為g10m/s2，求： = 1 * GB2 箱子從A點到B點所用的時間及箱子滑到圓形軌道底端時對軌道的壓力大小； = 2 * GB2 若行李箱放上A點時給它一個5m/s的水平向右的初速度，到達B點時如果沒被撿起，則箱子離開圓形軌道最高點后還能上升多大高度？在給定的坐標系中定性畫出箱子從A點到最高點過程中速率v隨時間t變化的圖象。【答案】（1） SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 【解析】(1)皮帶的速度 SKIPIF 1 0 箱子的加速度 SKIPIF 1 0 =1m/s2設箱子在B點的速度為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 S

30、KIPIF 1 0 所以箱子從A點到B點一直做勻加速運動： SKIPIF 1 0 解得從A點到B點運動的時間為 SKIPIF 1 0 箱子在圓形軌道最低點時 SKIPIF 1 0 解得： SKIPIF 1 0 由牛頓第三定律知箱子對軌道的壓力大小為 SKIPIF 1 0 （2）設箱子速度達到 SKIPIF 1 0 時位移為 SKIPIF 1 0 ,則 SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 因此箱子先勻加速運動一段時間，速度達到6m/s后開始做勻速運動，即在B點的速度為 SKIPIF 1 0 由機械能守恒定律 SKIPIF 1 0 解得高度 SKIPIF 1 0 圖象如圖L18如圖，

31、寬度為L0.5m的光滑金屬框架MNPQ固定于水平面內，并處在磁感應強度大小B0.4T，方向豎直向下的勻強磁場中，框架的電阻非均勻分布。將質量m0.1kg，電阻可忽略的金屬棒ab放置在框架上，并與框架接觸良好。以P為坐標原點，PQ方向為x軸正方向建立坐標。金屬棒從x01 m處以v02m/s的初速度，沿x軸負方向做a2m/s2的勻減速直線運動，運動中金屬棒水平方向僅受安培力作用。求：（1）金屬棒ab運動0.75 m所用的時間和框架產生的焦耳熱Q；（2）框架中aNPb部分的電阻R隨金屬棒ab的位置x變化的函數關系；（3）金屬棒ab沿x軸負方向運動0.6s過程中通過ab的電量q。【答案】（1）0.15

32、J（2） SKIPIF 1 0 （3）0.6C【解析】（1）金屬棒做勻減速運動，s= SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 金屬棒僅受安培力作用，其大小 SKIPIF 1 0 金屬棒運動0.75m，框架中間生的焦耳熱等于克服安培力做的功， SKIPIF 1 0 （2）金屬棒所受安培力為 SKIPIF 1 0 電流： SKIPIF 1 0 根據牛頓第二定律： SKIPIF 1 0 由于金屬棒做勻減速運動，所以 SKIPIF 1 0 故 SKIPIF 1 0 （3）因為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，聯立解得q=0.6C19如圖所示是湯姆生當年用來測定電子比荷的實驗

33、裝置，真空玻璃管內C、D為平行板電容器的兩極，圓形陰影區域內可由管外電磁鐵產生一垂直紙面的勻強磁場(圖中未畫出)，圓形區域的圓心位于C、D中心線的中點，直徑與極板C、D的長度相等。已知極板C、D間的距離為d，C、D的長度為L1=4d，極板右端到熒光屏的距離為L2=10d。由K發出的電子，不計初速，經A與K之間的高電壓加速后，形成一束很細的電子流，電子流沿C、D中心線進入板間區域，A與K之間的電壓為U1。若C、D間無電壓無磁場，則電子將打在熒光屏上的O點；若在C、D間只加上電壓U2，則電子將打在熒光屏上的P點，若再在圓形區域內加一方向垂直于紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場，則電子又打在熒光屏上

34、的O點。不計重力影響。求：（1）電子的比荷表達式。（2）P點到O點的距離h1。（3）若C、D間只有上面的磁場而撤去電場，則電子又打在熒光屏上的Q點（圖中未標出），求Q點到O點的距離h2。已知tan2 SKIPIF 1 0 =2tan SKIPIF 1 0 /(1-tan2 SKIPIF 1 0 )【答案】（1） SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 【解析】（1）加上磁場后，電子所受電場力與洛侖茲力相等，電子做勻速直線運動，則: SKIPIF 1 0 又 SKIPIF 1 0 即 SKIPIF 1 0 電子在A與K之間加速，有動能定理： SKIPIF

35、 1 0 解得 SKIPIF 1 0 （2）若在兩極板間加上電壓 SKIPIF 1 0 電子在水平方向做勻速運動，通過極板所需的時間為 SKIPIF 1 0 電子在豎直方向做勻加速運動，加速度為 SKIPIF 1 0 在時間t1內垂直于極板方向豎直向下偏轉的距離為 SKIPIF 1 0 根椐相似三角形： SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 （3）電子進入磁場： SKIPIF 1 0 由（1）知 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 得到： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 20如圖，板長為L、

36、間距為d的平行金屬板水平放置，兩板間所加電壓大小為U，足夠大光屏PQ與板的右端相距為a，且與板垂直。一帶正電的粒子以初速度0沿兩板間的中心線射入，射出電場時粒子速度的偏轉角為37。已知sin37=06，cos37=08，不計粒子的重力。求粒子的比荷q/m；若在兩板右側MN、光屏PQ間加如圖所示的勻強磁場，要使粒子不打在光屏上，求磁場的磁感應強度大小B的取值范圍；若在兩板右側MN、光屏PQ間僅加電場強度大小為E0、方向垂直紙面向外的勻強電場。設初速度方向所在的直線與光屏交點為O點，取O點為坐標原點，水平向右為x正方向，垂直紙面向外為z軸的正方向，建立如圖所示的坐標系，求粒子打在光屏上的坐標（x，

37、y，z）。【答案】（1） SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 （3）（0， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ）【解析】設粒子射出電場時速度 SKIPIF 1 0 的水平分量為 SKIPIF 1 0 、豎直分量為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 (1分） SKIPIF 1 0 （1分） SKIPIF 1 0 （2分）解得： SKIPIF 1 0 （1分）設磁場的磁感應強度為B時粒子不能打在光屏上由幾何知識 有 SKIPIF 1 0 （2分）由牛頓第二定律 有 SKIPIF 1 0 （1分）解得 磁感應強度大小范圍: SKIPIF 1 0 （2分） 粒子

38、從兩板間以速度 SKIPIF 1 0 射出后作勻變速曲線運動，沿x、y軸方向均作勻速直線運動，沿z軸方向作初速度為零的勻加速直線運動。由題意知：坐標 SKIPIF 1 0 （1分）坐標 SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 （2分）時間 SKIPIF 1 0 （1分）坐標 SKIPIF 1 0 （1分） SKIPIF 1 0 （1分）則粒子打在光屏上的坐標為（0， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ）21如圖所示，勁度系數k=20.0N/m的輕質水平彈簧右端固定在足夠長的水平桌面上，左端系一質量為M=2.0kg的小物體A，A左邊所系輕細線繞過輕質光滑的定滑輪后與輕掛鉤相

39、連。小物塊A與桌面的動摩擦因數=0.15，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。現將一質量m=1.0kg的物體B掛在掛鉤上并用手托住，使滑輪右邊的輕繩恰好水平伸直，此時彈簧處在自由伸長狀態。釋放物體B后系統開始運動，取g=10m/s2。（1）求剛釋放時物體B的加速度a；（2）求小物塊A速度達到最大時彈簧的伸長量x1；（3）已知彈簧彈性勢能，x為彈簧形變量，求整個過程中小物體A克服摩擦力年做的總功W。【答案】（1） SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 （3）2.4 J【解析】（1）對A、B兩物體組成的系統由于mgMg，所以B剛釋放時物體A將開始向左運動，此時彈簧彈力為零，據牛頓第二定律有

40、： SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 （2） 在A向左加速過程中位移為x時A和B的加速度為a，據牛頓第二定律有 SKIPIF 1 0 A第1次向左運動到a=0位置時，速度達到最大，設A此時向左運動位移為x1，則有： mg- Mg- kx1= 0解得 SKIPIF 1 0 （3）設A向左運動的最大位移為x2，則有mgx2= SKIPIF 1 0 kx22+Mgx2解得x2=0.7 m此時kx2mg+Mg，故A將向右運動。設A向右運動返回到離初始位置距離為x3時速度再次減為零，則有 SKIPIF 1 0 kx22- SKIPIF 1 0 kx32=mg（x2-x3）+Mg（x2-x

41、3）解得x3=0.6 m 此時mgMg+kx3，所以A靜止在x3處。整個過程中A運動的總路程s=x2+（x2-x3）=0.8 mA克服摩擦力所做總功W=Mgs=2.4 J22甲乙兩輛汽車都從靜止出發做加速直線運動，加速度方向一直不變。在第一段時間間隔內，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時間間隔內，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。求甲乙兩車各自在這兩段時間間隔內走過的總路程之比。【答案】 SKIPIF 1 0 【解析】設汽車甲在第一段時間間隔末（時刻t0）的速度為v，第一段時間間隔內行駛的路程為s1，加速度為a；在第二

42、段時間間隔內行駛的路程為s2，由運動學公式得v=at0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 將代入得 SKIPIF 1 0 ，由+得 SKIPIF 1 0 設乙車在時間 SKIPIF 1 0 的速度為 SKIPIF 1 0 ，在第一、二段時間間隔內行駛的路程分別為 SKIPIF 1 0 同樣有 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 將代入得 SKIPIF 1 0 由+得 SKIPIF 1 0 所以甲、乙兩車各自行駛的總路程之比為 SKIPIF 1 0的區域內有沿y軸正方向的勻強電場，在y0的區域內有垂直坐標平面向里的勻強磁場。一電子（質量為m、電量為e）從y

43、軸上A點以沿x軸正方向的初速度v0開始運動。當電子第一次穿越x軸時，恰好到達C點；當電子第二次穿越x軸時，恰好到達坐標原點；當電子第三次穿越x軸時，恰好到達D點。C、D兩點均未在圖中標出。已知A、C點到坐標原點的距離分別為d、2d。不計電子的重力。求（1）電場強度E的大小；（2）磁感應強度B的大小；（3）電子從A運動到D經歷的時間t【答案】（1） SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 【解析】（1）電子在電場中做類平拋運動設電子從A到C的時間為t1， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 求出E = SKIPIF 1 0

44、（2）設電子進入磁場時速度為v，v與x軸的夾角為，則 SKIPIF 1 0 解得 = 45求出 SKIPIF 1 0 電子進入磁場后做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力 SKIPIF 1 0 由圖可知 SKIPIF 1 0 （1分）求出 SKIPIF 1 0 （3）由拋物線的對稱關系，電子在電場中運動的時間為 3t1= SKIPIF 1 0 電子在磁場中運動的時間 t2 = SKIPIF 1 0 電子從A運動到D的時間 t=3t1+ t2 = SKIPIF 1 0 24（1）開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比，即 SKIPIF 1

45、 0 ，k是一個對所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式。已知引力常量為G，太陽的質量為M太。（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統（如地月系統）都成立。經測定月地距離為3.84108m，月球繞地球運動的周期為2.36106S，試計算地球的質M地。（G=6.6710-11Nm2/kg2，結果保留一位有效數字）【答案】（1） SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 【解析】（1）因行星繞太陽作勻速圓周運動，于是軌道的半長軸a即為軌道半徑r根據萬有引力定律和牛頓第二定律有 SKIPIF 1 0 于是有 SKI

46、PIF 1 0 即 SKIPIF 1 0 （2）在月地系統中，設月球繞地球運動的軌道半徑為R，周期為T，由式可得 SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 25物體A的質量m2kg，靜止在光滑水平面上的平板車B的質量為M1kg、長L4m。某時刻A以v04m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同時，給B施加一個水平外力F。忽略物體A的大小，已知A與B之間的動摩擦因數0.1，取重力加速度g=10m/s2。試求:（1）若給B施加一個水平向右5N的外力，物體A在小車上運動時相對小車滑行的最大距離；（2）如果要使A不至于從B上滑落，外力F應滿足的條件。【答案】(1) SKIPIF 1

47、 0 (2) F向左不能大于1N；F向右不能大于3N【解析】（1）物體A滑上木板B以后，做勻減速運動，有 SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 木板B做加速運動，有： SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 兩者速度相同時，有 SKIPIF 1 0 ，得： SKIPIF 1 0 A滑行的距離： SKIPIF 1 0 B滑行的距離： SKIPIF 1 0 最大距離： SKIPIF 1 0 （2）物體A不滑落的臨界條件是A到達B的右端時，AB具有共同的速度 SKIPIF 1 0 ，則： SKIPIF 1 0 ，又 SKIPIF 1 0 可得： SKIPIF 1 0 再對M分析

48、: SKIPIF 1 0 所以F向左不能大于1N；當F向右時，在A到達B的右端之前，就與B具有相同的速度，之后，A必須相對B靜止，才不會從B的左端滑落即 SKIPIF 1 0 ,F向右不能大于3N26一個負離子，質量為m，電荷量大小為q，以速率U 垂直于屏S經小孔O射入存在著勻強磁場的真空室中，如圖所示，磁感應強度B的方向與離子的運動方向垂直，并垂直紙面向里。（1）求離子進入磁場后到達屏S上時的位置與O點的距離。（2）如果離子進入磁場后經時間t到達p點，證明直線Op與離子入射方向之間的夾角跟t的關系 =t【答案】（1） SKIPIF 1 0 （2）見解析【解析】（1）粒子在磁場中做勻速圓周運動

49、，由牛頓第二定律得： SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 ，入射速度垂直于屏MN射入，由作圖幾何關系可得出射速度也垂直于屏MN射出，故到達屏MN上時的位置與O點的距離為： SKIPIF 1 0 ；（2）粒子運動軌跡如圖所示：由幾何關系可得，弦切角為圓心角的一半，軌跡所對圓心角為 SKIPIF 1 0 ，粒子做圓周運動的周期為： SKIPIF 1 0 ，在磁場中運動的時間為： SKIPIF 1 0 ，整理得： SKIPIF 1 0 27如圖所示，在固定的氣缸A和B中分別用活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞面積之比為SA：SB = 1：2.兩活塞以穿過B的底部的剛性細桿相連，可沿水

50、平方向無摩擦滑動.兩個氣缸都不漏氣.初始時，A、B中氣體的體積皆為V0，溫度皆為T0=300K.A中氣體壓強pA=1.5p0，p0是氣缸外的大氣壓強.現對A加熱，使其中氣體的壓強升到 SKIPIF 1 0 ，同時保持B中氣體的溫度不變.求此時A中氣體溫度TA .【答案】500K【解析】活塞平衡時，由平衡條件得： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，已知 SKIPIF 1 0 ，B中氣體初、末態溫度相等，設末態體積為 SKIPIF 1 0 ，由玻意耳定律得： SKIPIF 1 0 ，設A中氣體末態的體積為 SKIPIF 1 0 ，因為兩活塞移動的距離相等，故有 SKIPIF 1 0

51、 ，對氣體A由理想氣體狀態方程得： SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 ；28某興趣小組設計了如圖所示的玩具軌道，它由細圓管彎成，固定在豎直平面內左右兩側的斜直管道PA與PB的傾角、高度、粗糙程度完全相同，管口A、B兩處均用很小的光滑小圓弧管連接（管口處切線豎直），管口到底端的高度H1=0.4 m中間“8”字型光滑細管道的圓半徑R=10 cm（圓半徑比細管的內徑大得多），并與兩斜直管道的底端平滑連接一質量m=0.5 kg的小滑塊從管口 A的正上方H2=5 m處自由下落，滑塊第一次到達“8”字型管道頂端時對軌道外側Q點的壓力大小為F=455 N此后小滑塊經“8”字型和PB管道運動到B處豎直向上飛出，然后又再次落回，如此反復小滑塊視為質點，忽略小滑塊進入管口時因碰撞造成的能量損失，不計空氣阻力，且取g=10 m/s2求：（1）滑塊第一次由A滑到P的過程中，克服摩擦力做功；（2）滑塊第一次離開管口B后上升的高度；（3）滑塊能沖出槽口的次數【答案】（1） SKIPIF 1 0 2 J（2）h=4.2