試題第=page33頁，共=sectionpages44頁試題第=page22頁，共=sectionpages44頁2022-2023學年第二學期期中考試模擬試題高一數學學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題（每小題3分，共20小題，共60分）1．已知圓的一般方程為x2+yA．1，?2? B．?2，1? C．?1，2．函數y=log2|x|A． B． C． D．3．直線3x+y?1=0的斜率為（

）A．3 B．?3 C．1 D．?14．如圖是三個對數函數的圖象，則a、b、c的大小關系是（

）A．a＞b＞c B．c＞b＞aC．c＞a＞b D．a＞c＞b5．已知函數f(x)=2x?2?1,x≥0x+2,x<0，g(x)=xA．?12+3 B．12+6．設a=log2?13，b=A．c<b<a B．b<a<c C．a<b<c D．a<c<b7．函數f(x)=log12(2?3x)，則f(2A．23,5C．13,28．已知a>b>0，則下列不等式中一定成立的是（

）A．ac2>bc2 B．ab9．已知函數f2x=4xA．2 B．4 C．8 D．1210．直線y=x+1的傾斜角是（

）A．?π4 B．π4 C．?11．已知x>0，y>0，lg2x+lg8A．8 B．12 C．16 D．10+212．物體冷卻時的溫度變化可用以下公式來刻畫：設環境溫度為T0oC，物體的初始溫度是T1oC，經過tmin后物體的溫度為ToC，則T=T0+T1?T0?A．6.4min B．6.6min C．7.4min D．7.6min13．函數f(x)=ex?A． B．C． D．14．已知關于x的方程e?x+2=lnx的兩個實數解為A．0<x1x2<e?1 15．已知圓C：(x?1)2+y2=1，直線l過點P2，?2，且與圓C交于A，A．x+y=0 B．6x?y?14=0C．x+y=0或7x+y?12=0 D．x+y=0或6x?y?14=016．已知函數fx=10x+x?2的零點為a，gx=A．1 B．2 C．3 D．417．已知a>1，b>1，且lna+4lnb=2，則logA．9lg2 B．212 C．18．若圓x2+y2=4與圓x2+A．2 B．1 C．?1 D．?219．若直線ax+by=aba>0,b>0過點1,1，則該直線在x軸與y軸上的截距之和的最小值為（

A．1 B．2 C．3 D．420．函數f（x）＝2x?3x?m的一個零點在區間（1，3）內，則實數mA．（﹣1，7） B．（0，5） C．（﹣7，1） D．（1，5）二、填空題（每小題4分，共5小題，共20分）21．設α,β為方程2x2+3x+1=022．在直角坐標系xOy中，已知A（-1，0），B（0，1），則滿足PA2?PB223．經過點P(0,1)作直線m，若直線m與連接A(2,3)，B(3,2)的線段相交，則直線m的斜率的取值范圍是__________．24．已知圓O:x2+y2=2，圓M:(x?1)2+(y?3)2=1，過圓M上任一點P作圓O的切線25．已知函數fx=lnax?a+1+xa三、解答題（共40分）26．（7分）求下列函數的定義域：(1)fx(2)gx(3)?x27．（8分）已知直線l1：n-1x-2y+4=0，l2(1)若l1⊥l2，求(2)若l3與l2平行且兩條直線之間的距離是5，求28．（8分）計算下列各題：(1)8116(2)log329．（8分）已知函數f（x）＝log2（2x）?log2（4x）.（1）求函數f（x）的最小值；（2）求f（x）＝2時x的值.30．（9分）在下列兩個條件中任選一個補充在下面的問題中，并回答問題．①b為自變量x，c為關于b（即x）的函數，記為y；②c為自變量x，b為關于c（即x）的函數，記為y．問題：對于等式ab＝c（a＞0，a≠1