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文檔簡介

7.2.4課時2誘導公式⑤~⑧人教B版(2019)必修第三冊1.理解并掌握誘導公式⑤~⑧.2.能運用誘導公式解決問題.在如圖的直角三角形中，寫出角α與角

的正余弦.你發現了什么？α是銳角如果將α推廣到任意角，上述式子還成立嗎？

（公式⑤）

xyOαP1P

y

=x

公式⑥:

公式⑦：

公式⑧：

一、“函數名不變，符號看象限”8組誘導公式我們可以分兩種情況記憶:sin-sinαsinα-sinα-sinαsinαcoscosα-cosα-cosαcosαcosαtan-tanα-tanαtanα-tanαtanα

二、“函數名改變，符號看象限”

sincosαcosα-cosα-cosαcossinα-sinα-sinαsinα

例1

已知cos31°＝m，則sin239°sin121°＝_____.－m2解析：sin239°sin121°＝sin(270°－31°)sin(90°＋31°)＝(－cos31°)·cos31°＝－cos231°＝－m2.

解決化簡求值問題的策略(1)首先要仔細觀察條件與所求式之間的角、函數名稱及有關運算之間的差異及聯系.(2)可以將已知式進行變形，向所求式轉化，或將所求式進行變形，向已知式轉化.方法總結

對于三角恒等式的證明，應遵循化繁為簡的原則，從左邊推到右邊或從右邊推到左邊，也可以用左右歸一、變更論證的方法.常用定義法、化弦法、拆項拆角法、“1”的代換法、公式變形法，要熟練掌握基本公式，善于從中選擇巧妙簡捷的方法.方法總結1.若cos

65°=a，則sin

25°的值是(

)A.-aB.aC.D.2.下列各式正確的是(

)A.B.C.若

，且

，則α為第二象限角

D.BAC

AB-1

誘導公式①~④

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