專題18理想變壓器、遠(yuǎn)距離輸電模型

目錄

一.理想變壓器基本模型......................................................................1

二.變壓器原線圈接有負(fù)載模型――等效法.....................................................7

三.變壓器副線圈接有二極管模型...........................................................15

四.多組副線圈的理想變壓器模型...........................................................18

五.理想變壓器動(dòng)態(tài)分析模型...............................................................22

六.遠(yuǎn)距離輸電的電模型...................................................................27

一.理想變壓器基本模型

（1）理想變壓器的構(gòu)造、作用、原理及特征。

構(gòu)造：兩組線圈（原、副線圈）繞在同一個(gè)閉合鐵心上構(gòu)成所謂的變壓器。

作用：在辦理送電能的過程中改變電壓。

原理：其工作原理是利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。

特征：正因?yàn)槭抢秒姶鸥袘?yīng)現(xiàn)象來工作的，所以變壓器只能在輸送交變電流的電能過程中改變交流電壓。

（2）理想變壓器的理想化條件及規(guī)律

如圖所示，在理想變壓器的原線圈兩端加交流電壓⑦后，由于電磁感應(yīng)的原因，原、副線圈中都將產(chǎn)生感

應(yīng)電動(dòng)勢。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有

?出三"」三七;0火

_必_〃2她

5-2-A

AtA

忽略原、副線圈內(nèi)阻，有Ul=sx,U2=f2o

另外，考慮到鐵心的導(dǎo)磁作用而且忽略漏磁，即認(rèn)為任意時(shí)刻穿過原、副線圈的磁感線條數(shù)都相同，于是

又有公必=公圾。

5

由此便可得理想變壓器的電壓變化規(guī)律為=4

〃2

在此基礎(chǔ)上再忽略變壓器自身的能量損失（一般包括了線圈內(nèi)能量損失和鐵心內(nèi)能量損失這兩部分，分別

俗稱為“銅損”和“鐵損”），有片=鳥,而P[=IlU1,—IN2°

7,%

于是又得理想變壓器的電流變化規(guī)律為-L=—

,2

由此可見:

①理想變壓器的理想化條件一般指的是：忽略原、副線圈內(nèi)阻上的分壓，忽略原、副線圈磁通量的差別，

忽略變壓器自身的能量損耗（實(shí)際上還忽略了變壓器原、副線圈電路的功率因素的差別）。

②理想變壓器的規(guī)律實(shí)質(zhì)上就是法拉第電磁感應(yīng)定律和能的轉(zhuǎn)化與守恒定律在上述理想化條件下的新的表

現(xiàn)形式。

1.如圖所示，某理想變壓器原線圈與一交流電源相連，交流電源電動(dòng)勢的表達(dá)式為e=10后sinlOOTrt（V）,

副線圈并聯(lián)兩個(gè)小燈泡。和6,小燈泡。的額定功率為0.3W,正常發(fā)光時(shí)電阻為30。，已知兩燈泡均正常

發(fā)光，流過原線圈的電流為0.09A,下列說法錯(cuò)誤的是（）

1林

A.原副線圈的匝數(shù)比為10:3B.流過小燈泡6的電流為0.2A

C.小燈泡中電流方向每秒鐘改變30次D.小燈泡b正常發(fā)光時(shí)的電阻為15Q

【答案】C

【詳解】A.原線圈輸入電壓為電源的有效值

u=-^=10V

副線圈兩端電壓。2等于小燈泡a兩端的電壓4由

只可

Ka

得

J=3V

則原、副線圈的匝數(shù)比

11__U1__1O

ri7-u7-T

故A正確；

B.流過燈泡。的電流

=^=0.1A

R?

又

?i=，2=12

n2―4—0.09A

得

I2=0.3A

流過燈泡6的電流

4=4—/°=0.3A—0.1A=0.2A

故B正確：

C.根據(jù)電動(dòng)勢的表達(dá)式可知該交流電的頻率為50Hz,電流方向每秒鐘改變100次，變壓器不會(huì)改變交流

電的頻率，所以小燈泡中電流方向每秒改變100次，故C錯(cuò)誤;

D.因?yàn)?/p>

Rh=t=15。

故D正確。

本題選說法錯(cuò)誤的，故選C。

2.理想變壓器、電阻火、理想交流電流表A、理想交流電壓表V按圖甲連接，己知理想變壓器原、副線圈

的匝數(shù)比為n：i,電阻尺=ioc,原線圈輸入的交流電如圖乙所示，下列說法正確的是（）

A.交流電的頻率為100HzB.電壓表讀數(shù)為20夜V

C.電流表讀數(shù)為2AD.變壓器的輸入功率為44W

【答案】C

【詳解】A.由原線圈兩端輸入電壓隨時(shí)間變化的圖像可知

■=220V,T=0.02s

所以

/=1=50HZ

T

故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)原副線圈的電壓比等于匝數(shù)之比，可得

4=M=20V

所以電壓表的示數(shù)為20V,故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)歐姆定律可得

A=5=2A

R

所以電流表的讀數(shù)為2A,故C正確；

D.副線圈功率

P2=/72/2=40W

所以變壓器的輸入功率

￡=鳥=40W

故D錯(cuò)誤。

故選C。

3.理想變壓器、電阻R、理想交流電流表A、理想交流電壓表V按圖甲連接，已知理想變壓器原、副線圈

C.電流表讀數(shù)為2AD.變壓器的輸入功率為44W

【答案】C

【詳解】A.由圖乙可知交流電周期T=0.02s,故頻率為

/=X=50HZ

T

變壓器不改變交變電流的頻率，故A錯(cuò)誤;

B.由圖乙可知，交流電的最大電壓為q=220直V,則輸入電壓的有效值為

U.=^=220V

V2

根據(jù)皆=人可知，電壓表的示數(shù)為

U2n2

^=20V

%

故B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)歐姆定律可知，電流表的示數(shù)為

故c正確；

D.變壓器為理想變壓器，所以輸入功率等于輸出功率

pmow

故D錯(cuò)誤。

故選C。

4.如圖甲所示，某理想變壓器原線圈接入如圖乙所示的交流電源，副線圈所接的滑動(dòng)變阻器的最大阻值為

600,電壓表和電流表均為理想電表，原、副線圈的匝數(shù)比為6:1。下列說法正確的是（）

Z/(xl0-2s)

A.電壓表的示數(shù)為36aV

B.滑動(dòng)變阻器消耗的最小功率為0.6W

C.原線圈所加電流的頻率為100Hz

D.電流表的最小示數(shù)為0.2A

【答案】B

【詳解】A.由乙圖可知，理想變壓器原線圈電壓有效值

U\=%=36V

V2

則電壓表的示數(shù)為36V。故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)理想變壓器原副線圈電壓與匝數(shù)關(guān)系，可得

=

U2n2

解得

L=6V

根據(jù)

可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值取最大值時(shí)，其消耗功率最小為

P,?,?=0.6W

故B正確；

C.由乙圖可知原線圈所加電流的頻率為

/=-=50Hz

T

故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)

可知，滑動(dòng)變阻器阻值取最大值時(shí)，電流表具有最小示數(shù)為

I?=0.1A

故D錯(cuò)誤。

故選B。

5.如圖所示，理想變壓器的原線圈接在一個(gè)交流電源上，交流電壓瞬時(shí)值隨時(shí)間變化的規(guī)律為

w=22072sin1007t/(V),副線圈所在電路中接有燈泡、電動(dòng)機(jī)、理想交流電壓表和理想交流電流表。已知

理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10：1,燈泡的電阻為22。，電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻為1。，電流表示數(shù)為3A,各用電

器均正常工作。則()

A.通過副線圈的電流頻率為5HzB.電壓表示數(shù)為22V

C.變壓器原線圈的輸入功率為66近WD.電動(dòng)機(jī)的輸出功率為44W

【答案】B

【詳解】A.由"=220應(yīng)sinlOOm(V)知交變電流的頻率

/"=—=50Hz

2n

變壓器不改變交變電流的頻率，故A錯(cuò)誤;

B.由理想變壓器的變壓規(guī)律*=區(qū)，可知

U2n2

C/222V

故電壓表的示數(shù)為22V,故B正確；

C.變壓器原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，為

p=^2/2=66W

故C錯(cuò)誤；

D.流過燈泡的電流

/%1A

故流過電動(dòng)機(jī)的電流

/M=2A

電動(dòng)機(jī)的輸出功率

端=4&_/力=40\￥

故D錯(cuò)誤。

故選Bo

二.變壓器原線圈接有負(fù)載模型--等效法

1.變壓器原線圈接有負(fù)載R時(shí)，原、副線圈的制約關(guān)系依然成立，但電路輸入的總電壓。不再等于變壓器

原線圈的電壓5，而是。=5+。負(fù)載，顯然變壓器原、副線圈兩端的功率也始終相等，但電路輸入

的電功率P也不等于原線圈兩端的功率尸1，而是尸=馬+尸負(fù)載.

丙

2.等效負(fù)載電阻法

變壓器等效負(fù)載電阻公式的推導(dǎo)：

設(shè)理想變壓器原副線圈的匝數(shù)之比為由：112,原線圈輸入電壓為

5,副線圈負(fù)載電阻為R,如圖1(1)所示，在變壓器正常工作

時(shí)，求a、b間的等效電阻。

先畫出等效電路圖如圖1(2)所示，設(shè)變壓器等效負(fù)載電阻為R

Uin

在（1）中由變壓器的分壓規(guī)律：Ty得:

n、

。2==。1，所以負(fù)載電阻R消耗的功率為:

RD林.；2Rn

在（2）中等效電阻消耗的功率為：P'=j

R'

因尸=P,所以等效電阻為：R，=1R（重要結(jié)論）

n2

1.一含有理想變壓器的電路如圖所示，圖中電阻尺、&和尺3的阻值分別為3。、1。和4Q,A為理想交流

電流表，U為正弦交流電壓源，輸出電壓的有效值恒定。當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為/；當(dāng)S閉合時(shí),

電流表的示數(shù)為4/。該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為

【答案】B

【解析】解法一：能量守恒法：

設(shè)原副線圈匝數(shù)比為左S斷開片=/U=/2%+（m2（R2+4）①

s閉合p2=MU=（4/）2招+（4左/）2&②

①②得舄=4片即：4x（3〃+5左2Q=48尸+16左2廠化簡得左=3

解法二：電流、電壓關(guān)系法

2

U2=/2(7?2+&)=/(&+&)=5左/即6=5kI

則U=U]+IRX=5k-1+31@

U,I,,

S閉合力=十=左由圖可知

U2人

2

U2=12xR,=4kJR>=4kl即Ux=4k1

貝ijU=U]+4IR]=4k21+12/②

由①②得左=3

解法三：等效負(fù)載電阻法

設(shè)原副線圈匝數(shù)比為左S斷開時(shí)等效負(fù)載電阻為火=k\R2+4）=4k°

則U=I(R+RJ=5k21+2/①

2

S閉合時(shí)等效負(fù)載電阻為氏'=k-R2=k

則U=4/(R+招)=4左2/+12/②

①②得上=3

I.如圖示電路，電源為交流電源，輸出電壓的有效值恒定，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為2:1,三

個(gè)定值電阻4、&、鳥的阻值相同，開關(guān)斷開時(shí)A消耗的功率為月；開關(guān)閉合時(shí)A消耗的功率為月，則片出

為（）

9:17D.5:9

【答案】B

【詳解】設(shè)三個(gè)定值電阻均為凡電源電壓為外,分析原線圈電路，電阻4和原線圈串聯(lián)，當(dāng)開關(guān)斷開時(shí),

副線圈連接的電阻阻值為2R,可把副線圈的電阻等效為原線圈的電阻

%=(")2%=2丑(&)2

則原線圈的電路的總電阻為

R總=7?+R原=7?+（2）？2R=9R

n2

電阻4消耗的功率為

同理可得，開關(guān)閉合后，原線圈的電阻電路的總電阻為

Ra'=R+（3R=5R

?2

電阻4消耗的功率為

故選B。

2.如圖所示，理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓為。（）的燈泡L1和額定電壓為30。的燈泡L2。當(dāng)輸

入電壓。為10。。時(shí)，兩燈泡均正常發(fā)光，則燈泡4與乙的功率之比為（）

D.1：3

【答案】B

【詳解】依題意，理想變壓器原副線圈匝數(shù)比為

10U0-U03

n23UQ1

則原副線圈電流比為

A_=Zk=l

1243

根據(jù)功率表達(dá)式

P=UI

可得燈泡4與4的功率之比為

A=1

P]9

故選B。

3.如圖所示，理想變壓器原線圈接e=220后sin(1007i/)V的交流電，原、副線圈匝數(shù)比4：%=2：5,已知定

值電阻廠=200,凡=25。，R是滑動(dòng)變阻器，電壓表和電流表均為理想交流電表，以下說法正確的是

A.R=100。時(shí)，理想變壓器的輸出功率最大

B.理想變壓器的最大輸出功率為A=650W

C.理想變壓器的輸出功率最大時(shí)，電流表的示數(shù)為L25A

D.R=150。時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大

【答案】AD

【詳解】AB.根據(jù)題意，電源電動(dòng)勢有效值

E=220V

如圖:

假設(shè)原線圈中的電壓為S,電流為人，可認(rèn)為虛線框中為等效電阻

R'=%

又

U?幾212"112

求得

R'=+?①

則電路可看成是由7?和R組成的電路，若使變壓器輸出功率最大，則R的功率最大，根據(jù)

E

緝=片,==

r+R

—+R'+2r

R'

根據(jù)基本不等式，當(dāng)

R=r=20C

時(shí)，R的輸出功率最大,此時(shí)由①式可得

7?=100Q

輸出的最大功率

E22202

&=耳=/2小=不=.W=605W

A正確，B錯(cuò)誤；

C.理想變壓器的輸出功率等于負(fù)載電阻總功率，則有

&=4(&+?

可得

I2=2.2A

故C錯(cuò)誤;

D.要使滑動(dòng)變阻器上的功率最大，把r按照上述規(guī)則等效到副線圈中，有

r=駕/

n；

求得

r'=125Q

如圖所示:

把虛線框看成是電源，內(nèi)阻

/=125O

當(dāng)

r'+R0=R

時(shí)，滑動(dòng)變阻器輸出功率最大，此時(shí)

7?=15OQ

D正確。

故選ADo

4.如圖所示，理想正弦式交變電源￡,電動(dòng)勢恒定，內(nèi)阻不計(jì)。變壓器為理想變壓器。其中原線圈中電流為

h,首先將電阻箱調(diào)至最大值4，閉合開關(guān)s,以下說法正確的是（）

RI

A.如果凡小于（：）2與，4減小時(shí)（但是不能減為零），理想變壓器的輸出功率先增大后減小

B.如果叫小于（；＞瑞，4減小時(shí)（但是不能減為零），理想變壓器的輸出功率先減小后增大

C.如果&大于（區(qū)）2居，逐漸減小理想變壓器的副線圈力2匝數(shù)，變壓器的輸出功率先增大后減小

n2

D.如果《大于（2）24，逐漸減小理想變壓器的副線圈匝數(shù)，變壓器的輸出功率先減小后增大

【答案】AC

【詳解】將變壓器和電阻箱A看成一個(gè)等效電阻及等，則有

尸=匠=區(qū)

R等名

可得

R等系…骨尺

則理想變壓器的輸出功率為

EE2

/=(?

Ro+R等9+R等+2&

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)

&=7?等=(2)24

變壓器的輸出功率最大。

AB.如果用小于（1>&K減小時(shí)（但是不能減為零），則/=（2）24減小，當(dāng)（女）2尾等于9時(shí)，輸出

〃2〃2幾2

功率最大，則理想變壓器的輸出功率先增大后減小，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.如果&大于（，次，逐漸減小理想變壓器的副線圈內(nèi)匝數(shù)，則尺等=（：）26增大，當(dāng)（；>片等于凡

時(shí)，輸出功率最大，則理想變壓器的輸出功率先增大后減小，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選ACo

5.圖甲中理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為3:1,輸入電壓。隨時(shí)間/的變化規(guī)律如圖乙所示（圖像為正弦

圖像的一部分），電阻片、&和A；的阻值分別為5。、2。和3Q,電流表為理想交流電表，下列說法正確的

是（）

TT

42

A.輸入電壓。的有效值為10亞丫

B.若開關(guān)S斷開，電流表的示數(shù)為0.2A

C.若將開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合，電流表的示數(shù)變小

D.若僅增大副線圈負(fù)載的電阻，副線圈兩端電壓變化量與電流變化量的絕對值之比不變

【答案】BD

【詳解】A.設(shè)輸入電壓的有效值為U,根據(jù)有效值的定義有

可得輸入電壓的有效值為

故A錯(cuò)誤；

B.若開關(guān)S斷開，變壓器與副線圈負(fù)載的等效電阻為

/、2

(居+凡)=45。

則原線圈電流為

可知電流表的示數(shù)為0.2A,故B正確；

C.若將開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合，副線圈負(fù)載電阻變小，則等效電阻R變小，原線圈電流人變大，即電流表

的示數(shù)變大，故C錯(cuò)誤；

D.設(shè)原線圈兩端電壓為■，則有

U=Ul+IlRl

根據(jù)線圈電壓、電流與匝數(shù)的關(guān)系有

U1_AU1_々M/2

U2At/2n2A/2勺

聯(lián)立可得

即副線圈兩端電壓變化量與電流變化量的絕對值之比始終不變，故D正確。

故選BDo

三.變壓器副線圈接有二極管模型

變壓器副線圈接有二極管時(shí)，由于二極管的單向?qū)щ娦裕沟胏d端一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)只有半個(gè)周期有電流,

依據(jù)這一特點(diǎn)可畫出cd間/—I關(guān)系圖象展開分析.

1.如圖所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為“1、n2.原線圈通過一理想電流表A接正弦交流電源，

一個(gè)二極管和阻值為7?的負(fù)載電阻串聯(lián)后接到副線圈的兩端.假設(shè)該二極管的正向電阻為零，反向電阻為

無窮大.用交流電壓表測得6端和c、d端的電壓分別為和U”，貝1()

A

R

bo)''】od

A.Uab-Ucd—n\-ri2

B.增大負(fù)載電阻的阻值尺，電流表的讀數(shù)變小

C.負(fù)載電阻的阻值越小，cd間的電壓Qq越大

D.將二級(jí)管短路，電流表的讀數(shù)加倍

【答案】BD

【解析】若變壓器初級(jí)電壓“6,則次級(jí)電壓仿=一。加由于二極管的單向?qū)щ娦裕沟肅d端只在一半的

時(shí)間內(nèi)有電流，即■〃二立心，故出=叵，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；增大負(fù)載電阻的阻值尺，副線圈中的電流減小,

2Ucd"2

則原線圈中的電流也減小，即電流表的讀數(shù)變小，選項(xiàng)B正確；c、d間的電壓由原線圈中的電壓和變壓器

的匝數(shù)比決定，與電阻R無關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；將二極管短路，副線圈中的電流加倍，則原線圈中的電流也

加倍，選項(xiàng)D正確.

2.如圖所示，在一個(gè)閉合鐵芯中繞著一個(gè)匝數(shù)為〃=1000的原線圈，該原線圈與一個(gè)電流表A串聯(lián)后接在

有效值為220V的交流電源兩端，兩個(gè)匝數(shù)為ni=n2=500的副線圈分別接有電壓表定值電阻凡=22

。、&=44Q兩個(gè)二極管的正向電阻為零，反向電阻無窮大，已知電表均為理想電表，則下列說法正確的

A.電壓表Vi的示數(shù)一定小于V2的示數(shù)B.電流表A的示數(shù)為7.5A

C.電流表A的示數(shù)為1.875AD.任何時(shí)刻穿過三個(gè)線圈的磁通量都相等

【答案】CD

【詳解】A.根據(jù)變壓器原理，在有兩個(gè)副線圈的情況下

UnUn

U、nJU2n2

因?yàn)楦?"2=500,U=220V,故有

U\=U2=110V

故A錯(cuò)誤;

BC.因?yàn)閮蓚€(gè)副線圈的輸出端分別串聯(lián)了一個(gè)具有單向?qū)щ娦缘亩O管，且二者反向，故在叢中有電流通

過的半個(gè)周期內(nèi)，治中沒有電流，則在這半個(gè)周期內(nèi)流過必的電流為

A=4=5A

&

則在接下來的半個(gè)周期內(nèi)叢中有電流，叢中沒有電流，流過治的電流為

A=幺=2.5A

舄

兩個(gè)副線圈可以等效為一個(gè)副線圈，設(shè)其等效電流為乙等效電阻為等效電壓為少，根據(jù)焦耳定律有

TT

2

rR'T=I;Rl--+llR2-^

且

U'=U1=U2=I'R'

聯(lián)立解得

/'=3.75A

根據(jù)變壓器的電流關(guān)系有

/=2=1.875A

n

故B錯(cuò)誤，C正確；

D.因?yàn)槿齻€(gè)線圈都在同一個(gè)閉合鐵芯中，故任何時(shí)刻穿過三個(gè)線圈的磁通量都相等，故D正確。

故選CDo

3.如圖所示，理想降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為：%=2：1,。點(diǎn)在副線圈的三分之一處，電壓表和電流

表均為理想交流電表，口、D?為理想二極管，定值電阻R=20。，在原線圈/、8兩端加上

%=120后日11100疝（丫）的交變電壓，下列說法正確的是（）

A.電壓表的示數(shù)為IOJIUVB.電壓表的示數(shù)為30V

3D.電流表的示數(shù)為回A

C.電流表的示數(shù)為77A

22

【答案】AD

【詳解】AB.O點(diǎn)在副線圈的三分之一處，理想二極管具有單向?qū)щ娦裕本€圈上半支路導(dǎo)通時(shí)原、副線

圈的匝數(shù)比為3:1,輸出電壓有效值為40V,下半支路導(dǎo)通時(shí)原、副線圈的匝數(shù)比為6:1,輸出電壓有效值

為20V,電阻兩端的電壓-時(shí)間圖像如圖所示，根據(jù)有效值的定義有

-----xO.Old------xO.Ol=——x0.02

t/=ioVwv

選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；

CD.通過定值電阻R的電流

選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確。

故選AD。

4072

2072

0.010.020.030.04

四.多組副線圈的理想變壓器模型

片

如圖所示，原線圈匝數(shù)為〃J兩個(gè)副線圈的匝數(shù)分別為〃1、%相應(yīng)的電壓分別為。1、。2和。3,相應(yīng)的

U,n.

電流分別為/］、和4根據(jù)理想變壓器的工作原理可得寸二”①

==」③

5〃3

根據(jù)P入—端得：U]11=U2+。313④將

①③代入④得。2；=叱+。2御整理得

/1〃1=，2〃2+，3〃3

1.理想變壓器如圖所示，原線圈匝數(shù)為=1000,兩副線圈匝數(shù)分別為町=600,"3=200,當(dāng)原線圈兩端接在

220V的交流電源上時(shí)，原線圈上電流為2A,通過%的電流為1A,則通過必的電流為（)

C.3AD.1A

【答案】B

【詳解】根據(jù)變壓器電壓之比等于匝數(shù)之比，可知

U[_nxUx_nx

。2%'U3〃3

得

心夫二黑X220V=132V

U.=^-U.=X220V=44V

311000

根據(jù)理想變壓器輸入功率等于輸出功率

=I2U2+I3U3

得通過必的電流

_2-1乩2x220-1x132A-

13—--------------------A=7A

TT44

故選B。

2.由匝數(shù)為々的原線圈和兩個(gè)匝數(shù)分別為％和〃3的副線圈組成的理想變壓器，如圖所示。已知圖中定值電

阻凡=3。，&=4。，電流表為理想交流電表。當(dāng)原線圈接入電壓恒定的正弦交變電流，開關(guān)以、S2均閉

合時(shí)電流表示數(shù)為僅閉合S1時(shí)的4倍，則〃2：%為（）

C.1:3D.3:1

【答案】A

【詳解】根據(jù)理想變壓器原副線圈電壓與線圈匝數(shù)的關(guān)系

nxUxn1

U[%U3n}

開關(guān)斯、S2均閉合時(shí)，，變壓器輸出功率為

&&

僅閉合跖時(shí)，變壓器輸出功率為

鳥=田

段

又

P°=UL

6=也

聯(lián)立解得

%：％=1：2

故選Ao

3.自從進(jìn)入電力時(shí)代，變壓器在我們的生活中就無處不在。某帶有照明系統(tǒng)的電動(dòng)裝置電路如圖所示，理想

變壓器原線圈的匝數(shù)為々=110,副線圈匝數(shù)分別為〃2=5。、％=28,原線圈兩端接電壓有效值為220V的

交流電源，兩副線圈分別連接電動(dòng)機(jī)M和燈泡L,電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為5。，燈泡的電阻恒為28。。開關(guān)S

閉合時(shí)，電動(dòng)機(jī)和燈泡都正常工作，理想電流表的示數(shù)為1A。下列說法正確的是（）

A.開關(guān)S閉合時(shí)，燈泡中的電流為2A

B.開關(guān)S閉合時(shí)，電動(dòng)機(jī)中的電流為20A

C.開關(guān)S斷開后，電動(dòng)機(jī)的電功率為108W

D.開關(guān)S斷開后，電流表的示數(shù)減小

【答案】ACD

【詳解】A.由

4=幺

解得開關(guān)S閉合時(shí)，燈泡兩端的電壓

q=2U|=56V

?1

所以開關(guān)S閉合時(shí)，燈泡中的電流為

4=4=至A=2/

3428

故A正確；

B.由

n{n2

解得開關(guān)S閉合時(shí)，電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為

u2=與人=ioov

一?i

由原副線圈的功率關(guān)系可得

解得電動(dòng)機(jī)中的電流為

4=1.08A

故B錯(cuò)誤；

C.開關(guān)S斷開后，電動(dòng)機(jī)正常工作，電功率為

P2=UJ[=108W

7

故C正確；

D.開關(guān)S斷開后，燈泡熄滅，副線圈的功率減小，原線圈輸入功率減小，原線圈中電流減小，電流表的示

數(shù)減小，故D正確。

故選ACD?

五.理想變壓器動(dòng)態(tài)分析模型

【模型結(jié)構(gòu)】1.變壓器動(dòng)態(tài)分析流程圖

SAWKM

屈齒Hi港LB，L屈7罩6

2.涉及問題

⑴。2==。1，當(dāng)U不變時(shí)，不論負(fù)載電阻R變化與否，。2都不會(huì)改變.

"1

⑵輸出電流，2決定輸入電流小

⑶輸出功率尸2決定輸入功率PL

【解題方法】I.變壓器原線圈通入交變電流時(shí)，原線圈是交流電源的負(fù)載，此時(shí)原線圈和與之串、并聯(lián)的

用電器同樣遵循串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)和性質(zhì).對直流電，變壓器不起作用，副線圈輸出電壓為零.

2.變壓器的副線圈是所連接電路的電源，其電源電動(dòng)勢。2由輸入電壓和匝數(shù)比決定.

3.對其他形狀的鐵芯(如“日”字)，應(yīng)認(rèn)真分析原、副線圈之間磁通量的關(guān)系，再結(jié)合其變壓原理來分析變

壓器的電壓和匝數(shù)之間的關(guān)系.

【命題角度】角度1匝數(shù)比不變，負(fù)載A變化(如圖甲)

(1)5不變，根據(jù)5=4,輸入電壓5決定輸出電壓5，可知不論負(fù)載電阻R如何變化，。2不變.

(2)當(dāng)負(fù)載電阻R變化時(shí)，A變化，可推出人的變化.

(3)/2變化引起尸2變化，根據(jù)/=尸2知Pl的變化.

角度2負(fù)載電阻R不變，匝數(shù)比變化(如圖乙)

n\

⑴U1不變，一發(fā)生變化，故5變化.

“2

(2冰不變，。2改變，故發(fā)生變化.

可以判斷2發(fā)生變化時(shí)，尸1變化，幼不變時(shí)，人發(fā)生變化.

1.如圖是街頭變壓器通過降壓給用戶供電的示意圖。變壓器的輸入電壓是市區(qū)電網(wǎng)的電壓，負(fù)載變化時(shí)輸

入電壓保持不變。輸出電壓通過輸電線輸送給用戶，兩條輸電線的總電阻用以表示，變阻器R代表用戶用

電器的總電阻，當(dāng)用電器增加時(shí)，相當(dāng)于火的值減小（滑動(dòng)片向下移）。忽略變壓器上的能量損失，不計(jì)電

壓表、電流表的內(nèi)阻對電路的影響。當(dāng)用戶的用電器增加時(shí)，下列說法正確的是（）

A.電流表A的示數(shù)不變B.電壓表Y的示數(shù)變大

C.凡上損失的電功率變大D.電壓表V?的示數(shù)變大

【答案】C

【詳解】BD.根據(jù)變壓器電壓比等于匝數(shù)比可得

U2_n2

Ui%

因?yàn)樵本€圈的匝數(shù)不變，原線圈的輸入電壓以不變，則副線圈的輸出電壓4不變，電壓表V的示數(shù)不變；

當(dāng)用電器增加時(shí)，相當(dāng)于R的值減小，則副線圈總電阻減小，根據(jù)歐姆定律可知，副線圈電流人增大，則以

兩端電壓增大，變阻器R兩端電壓減小，電壓表V2的示數(shù)變小，故BD錯(cuò)誤；

AC.根據(jù)

■=/洱，4哼一

由于副線圈電流4增大，可知凡上損失的電功率變大，原線圈電流4增大，則電流表A的示數(shù)變大，故A

錯(cuò)誤，C正確。

故選C。

2.如圖所示，理想變壓器原線圈接在"=220&sin（1007rt）V的交流電源上，電流表A、電壓表V均為理想

交流電表，以為定值電阻，尺為滑動(dòng)變阻器，則（）

A.副線圈中交變電流的頻率始終為100Hz

B.將滑動(dòng)變阻器的滑片P向上滑動(dòng)，副線圈兩端電壓變大

C.將滑動(dòng)變阻器的滑片P向上滑動(dòng)，A的示數(shù)變大

D.將滑動(dòng)變阻器的滑片P向上滑動(dòng)，V的示數(shù)變大

【答案】D

【詳解】A.由交流電源電壓表達(dá)式可知，頻率為

/=7=￡=^THZ=50HZ

變壓器不改變頻率，所以副線圈中交變電流的頻率為50Hz,故A錯(cuò)誤;

BCD.根據(jù)

Ui

5%

由于原線圈輸入電壓不變，則副線圈輸出電壓不變，將滑動(dòng)變阻器的滑片P向上滑動(dòng)，滑動(dòng)變阻器接入電

路阻值增大，根據(jù)歐姆定律可知，副線圈電流減小，則&兩端電壓減小，所以電壓表v的示數(shù)變大；根據(jù)

左="

I]4

可知原線圈電流減小，則電流表A的示數(shù)變小，故BC錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

3.理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為11：1,原線圈與理想電流表、副線圈與理想電壓表以及負(fù)載電阻R開關(guān)

S連接成如圖甲所示的閉合回路，原線圈所接交流電源電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，兩個(gè)定值電阻

7?=10Qo下列說法中正確的是（

A.當(dāng)S斷開時(shí),片0.01s時(shí)電流表的示數(shù)為0

B.當(dāng)S斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為0.18A

C.當(dāng)S閉合后，電壓表的示數(shù)減小

D.當(dāng)S閉合后，變壓器的輸入功率為80W

【答案】BD

【詳解】AB.由變壓器電壓規(guī)律有

5_=叢

U2n2

由題意有

u=u=22O,V=220V

V2

而當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，副線圈的電流

A=5=2A

R

由電流關(guān)系

I?nx

方程聯(lián)立解得

U2=20V,/]=O.18A

理想電流表測量的是電流的有效值，不隨著時(shí)間變化，故A錯(cuò)誤，B正確;

C.開關(guān)S閉合不影響副線圈的輸出電壓，電壓表示數(shù)不變，故C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)S閉合后，副線圈的總電阻

R——=5Q

并#2

所以副線圈的功率

6=E=%=80W

4

故D正確。

故選BDo

4.如圖所示，理想變壓器原線圈接在電壓恒定的交流電源上，圖中各電表均為理想電表，下列說法正確的是

A.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí)，必消耗的功率變大

B.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí)，電壓表V示數(shù)變大

C.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí)，電流表Ai示數(shù)變小

D.若閉合開關(guān)S,則電流表Ai示數(shù)變大，A2示數(shù)變大

【答案】BC

【詳解】ABC.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路阻值變大，副線圈總電阻變

大，根據(jù)

U2_

5%

可知副線圈輸出電壓S不變，根據(jù)歐姆定律可知副線圈總電流4減小，即通過4電流減小，A消耗的功率

變小；由于4兩端電壓減小，則副線圈并聯(lián)部分電壓增大，即電壓表v示數(shù)變大；根據(jù)

4=久

12ni

由于副線圈總電流4減小，可知原線圈電流4減小，即電流表Ai示數(shù)變小，A錯(cuò)誤，BC正確；

D.若閉合開關(guān)S,則副線圈總電阻變小，由于副線圈輸出電壓4不變，根據(jù)歐姆定律可知副線圈總電流A

增大，A兩端電壓增大，則副線圈并聯(lián)部分電壓減小，通過此的電流減小，即電流表A2示數(shù)變小；根據(jù)

工="

I]"1

由于副線圈總電流4增大，可知原線圈電流《增大，即電流表A1示數(shù)變大，D錯(cuò)誤。

故選BCo

5.如圖所示的電路中，變壓器為理想變壓器，電表為理想電表，&、A為定值電阻，R為滑動(dòng)變阻器,

在°、6端輸入有效值恒定的正弦交流電，則下列說法正確的是（）

A.僅將耳向下移，電流表示數(shù)變大、電壓表示數(shù)變大

B.僅將4向下移，電流表示數(shù)變小、電壓表示數(shù)變大

C.僅將6向下移，電流表示數(shù)變小、