主題二力

專題10簡(jiǎn)單機(jī)械和功（2~8分）

01考情透視?目標(biāo)導(dǎo)航

02知識(shí)導(dǎo)圖?思維引航

03考點(diǎn)突破?考法探究

考點(diǎn)一杠桿

考點(diǎn)二滑輪

考點(diǎn)三功

考點(diǎn)四功率

考點(diǎn)五機(jī)械效率

04題型精研?考向洞悉

題型一杠桿

＞考向01杠桿五要素及力臂作圖

＞考向02探究杠桿的平衡條件

?考向03杠桿平衡條件的應(yīng)用

?考向04杠桿的分類

題型二滑輪

＞考向01定滑輪和動(dòng)滑輪

?考向02滑輪組及其繞繩方式

＞考向03滑輪組計(jì)算

題型三功

?考向01判斷是否做功

?考向02功的計(jì)算

題型四功率

?考向01功率概念的理解

＞考向02功率的計(jì)算

?考向03比較功和功率的大小

題型五機(jī)械效率

＞考向01有用功、額外功和總功

＞考向02機(jī)械效率的概念和比較

＞考向03機(jī)械效率的計(jì)算

05分層訓(xùn)練?鞏固提升

基礎(chǔ)鞏固

能力提升

考情透視?目標(biāo)導(dǎo)航

考點(diǎn)要求課標(biāo)要求命題預(yù)測(cè)

＞知道杠桿的概念及相關(guān)名詞；能探究杠桿的平《簡(jiǎn)單機(jī)械和功》是初中物理

杠桿衡條件；知道生活中杠桿分類，?能用杠桿的平衡條力學(xué)重要內(nèi)容。簡(jiǎn)單機(jī)械與工業(yè)生

件進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算產(chǎn)生活緊密聯(lián)系，考題也會(huì)從社會(huì)

實(shí)踐中對(duì)這些工具的使用入手。功

＞知道定滑輪和動(dòng)滑輪的概念；能探究定滑輪和

和功率主要是對(duì)概念的理解，能夠

動(dòng)滑輪工作時(shí)的特點(diǎn)；知道滑輪組的概念和滑輪組

滑輪利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，因此考

工作時(shí)的特點(diǎn)

查方向多為概念的理解和公式的

運(yùn)用。機(jī)械效率是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單

＞結(jié)合實(shí)例，認(rèn)識(shí)功的概念。用生活中的實(shí)例說(shuō)機(jī)械的重要內(nèi)容，通過計(jì)算各種簡(jiǎn)

明機(jī)械功的含義單機(jī)械的機(jī)械效率加深對(duì)簡(jiǎn)單機(jī)

功械的理解。

本專題考查題型有：選擇題、

填空題、實(shí)驗(yàn)探究題和綜合計(jì)算題

＞知道功率。用生活中的實(shí)例說(shuō)明功率的含義等。

功率

＞知道機(jī)械效率；了解提高機(jī)械效率的意義和途

徑；會(huì)測(cè)量和計(jì)算簡(jiǎn)單機(jī)械的機(jī)械效率

機(jī)械效率

知識(shí)導(dǎo)圖?思維引航

定義：溝理學(xué)中,將在力的作用下可諼一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)

動(dòng)的硬棒稱為杠懺?

筒單機(jī)械和功

考點(diǎn)突破?考法探究

考點(diǎn)一杠桿

一、杠桿

1.認(rèn)識(shí)杠桿

概念解釋

杠桿物理學(xué)中，將在力的作用下可繞一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒稱為杠桿

(1)要有力的作用；例如，撬棒在沒有使用時(shí)只是一根硬棒，而不是一個(gè)杠桿;

(2)能繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。杠桿在力的作用下，是繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的，不是整體向某個(gè)方

硬棒成為杠桿

向運(yùn)動(dòng)的；

的條件

(3)是硬的。受力不發(fā)生形變或不易發(fā)生形變。

注意：硬棒的形狀可以是直的，也可以是彎曲的。

支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，即圖中的0點(diǎn)

動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，即圖中的《

杠桿五要素阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，即圖中的尸2

動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離，即圖中的

阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的距離，即圖中的A

易混易錯(cuò)

1.對(duì)支點(diǎn)的理解

(1)一定在杠桿上，可以在杠桿上的任意位置。

(2)不一定與動(dòng)力作用點(diǎn)和阻力作用點(diǎn)在同一直線上，也不一定在動(dòng)力作用點(diǎn)和阻力作用點(diǎn)之間。

2.對(duì)動(dòng)力和阻力的理解

(1)作用點(diǎn)都在杠桿上。

(2)動(dòng)力和阻力的方向可能相同，也可能相反。

3.對(duì)動(dòng)力臂和阻力臂的理解

(1)力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，不是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離。

(2)力臂有時(shí)在杠桿上，有時(shí)不在杠桿上，力的方向不同，力臂一般不同。

(3)若力的作用線通過支點(diǎn)，則力臂為0。

2.杠桿作圖

(1)力臂的畫法

步驟畫法圖示

先假設(shè)杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)，則杠桿上4

第一步：確定支點(diǎn)0相對(duì)靜止的點(diǎn)即為支點(diǎn)

從動(dòng)力、阻力作用點(diǎn)沿力的

第二步：確定動(dòng)力和阻方向分別畫直線或反向延?

力的作用線長(zhǎng)線即動(dòng)力、阻力的作用線

尸2

從支點(diǎn)向力的作用線作垂

第三步：畫出動(dòng)力臂和線段，在垂線段旁標(biāo)注力臂:

阻力臂，并標(biāo)注的名稱匕

Ki

(2)畫杠桿的力臂時(shí)需要注意的事項(xiàng)

①力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，是支點(diǎn)到力的作用線的垂線段，不能把力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距

離作為力臂，不要出現(xiàn)如圖所示的錯(cuò)誤。

不是作用點(diǎn)到支點(diǎn)不是支點(diǎn)到作用線端點(diǎn)不是垂足到作用點(diǎn)

的距離的距離的距離

②如圖所示，當(dāng)表示力的線段比較短時(shí)，過支點(diǎn)無(wú)法直接作出垂線段，可將力的作用線延長(zhǎng)，然后

過支點(diǎn)作延長(zhǎng)線的垂線段，即為力臂。注意延長(zhǎng)部分要用虛線表示，相當(dāng)于數(shù)學(xué)作圖中的輔助線。

(3)已知力臂畫力

步驟畫法圖示

根據(jù)動(dòng)力作用線必然經(jīng)過動(dòng)力臂的末端點(diǎn)(支

第一步：確定力的作用點(diǎn)。是動(dòng)力臂的起始端點(diǎn))并且與動(dòng)力臂垂直，

線畫一條經(jīng)過動(dòng)力臂末端點(diǎn)且垂直于動(dòng)力臂的直

線，這就是動(dòng)力作用線

動(dòng)力必然作用在杠桿上，所以動(dòng)力作用

線與杠桿的交點(diǎn)就是動(dòng)力作用點(diǎn)

第二步：確定力的作用

點(diǎn)

二、杠桿的平衡條件

1.杠桿平衡：杠桿靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)我們就說(shuō)此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)。

2.學(xué)生實(shí)驗(yàn)：探究杠桿的平衡條件

1.安裝好杠桿，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使之在水平位置平衡。

2.如圖所示，在杠桿左邊掛上一定數(shù)量的鉤碼，用彈簧測(cè)力計(jì)在某

一位置豎直拉住杠桿，設(shè)在水平位置平衡時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)杠桿豎

直向下的拉力片是動(dòng)力，動(dòng)力臂為4,鉤碼對(duì)杠桿的拉力尸2是阻力，

阻力臂為4。

3.在下列情況下測(cè)量并記錄動(dòng)力月、動(dòng)力臂4、阻力、阻力臂/的大小

F22

(1)保持鉤碼和彈簧測(cè)力計(jì)的位置不變,改變鉤碼的數(shù)量；

(2)保持鉤碼的數(shù)量和位置不變，改變彈簧測(cè)力計(jì)的位置；

(3)保持彈簧測(cè)力計(jì)的位置和鉤碼的數(shù)量不變，改變鉤碼的位置。

實(shí)驗(yàn)動(dòng)力動(dòng)力臂動(dòng)力X動(dòng)阻力阻力阻力又阻力臂

實(shí)驗(yàn)與記錄

序號(hào)Fi/Nli/cm力F/N臂/(N,cm)

臂Ijcm

/(N,cm)

1

2

3

…

實(shí)驗(yàn)表明，杠桿平衡時(shí)動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積總是等于阻力與阻力臂的乘積，即動(dòng)力X

交流與小結(jié)

動(dòng)力臂=阻力X阻力臂，用字母表示可寫成耳=月4

(1)改變鉤碼的個(gè)數(shù)和鉤碼的位置進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)的目的：避免實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)偶然性，得

出普遍適用規(guī)律。

(2)掛鉤碼前，如何調(diào)節(jié)平衡螺母？調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，哪邊高向哪邊調(diào)使杠桿

在水平位置平衡。

(3)實(shí)驗(yàn)前，為什么將杠桿的中點(diǎn)作為支點(diǎn)并調(diào)節(jié)水平平衡？避免杠桿自身重力對(duì)

實(shí)驗(yàn)常考點(diǎn)

實(shí)驗(yàn)的影響。

(4)實(shí)驗(yàn)時(shí)，為什么要使杠桿在水平位置平衡？便于測(cè)量力臂。

(5)①沿豎直方向拉測(cè)力計(jì)，便于讀出力臂數(shù)值;②當(dāng)斜拉測(cè)力計(jì)時(shí)，測(cè)力計(jì)讀數(shù)

會(huì)偏大，原因是力臂變小;③讓彈簧測(cè)力計(jì)傾斜目的是：改變力的方向，使結(jié)論更具

普遍性。

3.杠桿的平衡條件：動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力X阻力臂。用字母表示：母2=41,；變形式：旦=乙。

尸212

4.杠桿平衡條件的應(yīng)用

(1)根據(jù)杠桿平衡條件耳，2=片/2可知，若知道了四個(gè)量中的三個(gè)，則可以計(jì)算出第四個(gè)量，若知道

了兩個(gè)力的比值與一個(gè)力臂，則可以計(jì)算出另一個(gè)力臂(乙=里/,或/,=區(qū)/|)；若知道了兩個(gè)力臂的比

F\F2

值和一個(gè)力，則可以計(jì)算出另一個(gè)力(4=2工或工=人耳)。

%12

(2)應(yīng)用杠桿平衡條件時(shí)需注意的問題

①應(yīng)用公式計(jì)算時(shí)，單位要統(tǒng)一，即動(dòng)力和阻力的單位要統(tǒng)一，動(dòng)力臂和阻力臂的單位要統(tǒng)一；

②當(dāng)杠桿平衡且力和力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力和動(dòng)力臂的大小成反比，即動(dòng)力臂越長(zhǎng)，越省力。

5.杠桿最小力作圖

要用最小的力使得杠桿AB在如圖甲所示的位置平衡，根據(jù)杠桿平衡條件4/2=耳，2可知，片=｝己，

因?yàn)榇藭r(shí)的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此時(shí)的動(dòng)力臂最大，則動(dòng)力就最小。如圖乙所示，當(dāng)力的

作用點(diǎn)在B點(diǎn)，且力垂直于0B,方向向上時(shí)，動(dòng)力臂最大，動(dòng)力最小。

三、杠桿的分類

根據(jù)動(dòng)力臂與阻力臂的關(guān)系，可將杠桿分為三類一一省力杠桿、費(fèi)力杠桿、等臂杠桿。不同的杠桿

可以滿足人們不同的需求。

省力杠桿費(fèi)力杠桿等臂杠桿

示意圖

Q工

力臂的大小關(guān)系4>124<i24=4

力的大小關(guān)系耳〈心耳〉心F\=F]

杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)力所移動(dòng)力B移動(dòng)的距離大于動(dòng)力R移動(dòng)的距離小于動(dòng)力Fi移動(dòng)的距離等于

動(dòng)距離的大小關(guān)系阻力F2移動(dòng)的距離阻力F2移動(dòng)的距離阻力F2移動(dòng)的距離

省力但費(fèi)距離費(fèi)力但省距離即不省力也不省距離，既

特點(diǎn)

不費(fèi)力也不費(fèi)距離

撬棒、開酒瓶的起子、扳釣魚竿、鑲子、筷子、理托盤天平、蹺蹺板

應(yīng)用

手、鋼絲鉗等發(fā)剪子等。

針對(duì)訓(xùn)練

1.【新考向】（2024?江蘇蘇州?中考真題）健身步道上的坐式劃船訓(xùn)練器如圖所示。人坐在座板上，用始

終與把手垂直的力緩慢向后將把手拉至身體兩側(cè)，此過程中，拉力大小變化情況是o若要增加

訓(xùn)練強(qiáng)度，應(yīng)將配重盤向（a/b）端移。

【答案】逐漸變小a

【詳解】口］人坐在座板上，用始終與把手垂直的力緩慢向后將把手拉至身體兩側(cè)，此過程中，阻力（配

重盤的重力）不變，阻力臂變小，動(dòng)力臂不變，根據(jù)杠桿平衡條件與乙產(chǎn)居4可知，動(dòng)力變小，即拉力

逐漸變小。

⑵若要增加訓(xùn)練強(qiáng)度，即增大拉力，根據(jù)杠桿平衡條件片入產(chǎn)84可知，在阻力（配重盤的重力）不變

的情況下，應(yīng)增大阻力臂，即將配重盤向。端移。

考點(diǎn)二滑輪

一、定滑輪與動(dòng)滑輪

1.定滑輪和動(dòng)滑輪的實(shí)質(zhì)

種類定義實(shí)質(zhì)示意圖作用分析

輪的中心能夠連續(xù)轉(zhuǎn)/////////如圖所示，定滑輪兩邊的力的方向與輪相

軸不隨物動(dòng)的等臂杠切，定滑輪的中心為杠桿的支點(diǎn)，動(dòng)力臂

體移動(dòng)桿和阻力臂相等,且都等于輪的半徑r,所以

定滑輪

使用定滑輪時(shí)不省力，但可以改變力的方

向

G

輪的中心動(dòng)力臂是阻如圖所示，重物的重力作用線通過滑輪中

軸隨物體力臂二倍的心軸，滑輪的“支點(diǎn)”位于繩與輪相切的

一起移動(dòng)杠桿點(diǎn)0,因此動(dòng)力臂等于直徑（2r）,阻力臂等

動(dòng)滑輪

于半徑r,動(dòng)力臂是阻力臂的二倍，所以理

論上動(dòng)滑輪能省一半的力，但不能改變力

1的方向

2.J1,種常見情況目P的等量關(guān)系（圖中物體均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，忽略繩重及摩擦）

圖示等量關(guān)系

〃〃〃〃〃/《=G物，s繩="物，v繩="物

定滑輪0

F拉—f?s繩=s物，口繩=4勿（其中，,為物

體所受的摩擦力）

/

F拉=]（G物+G動(dòng)），s繩=2〃物，u繩=2y物

￡JF拉=馬于，§繩=2s物，u繩=2V物

<77777777777777777T7A

動(dòng)滑輪

片立=2G物+G動(dòng)，s繩二萬(wàn)4勿，繩=5%

[I

Q?_Z7"11

上拉=2/,S繩二萬(wàn)5物，V繩=]V物

G-

二、滑輪組

1.滑輪組：定滑輪和動(dòng)滑輪組合在一起的裝置。使用滑輪組既可以省力，又可以改變力的方向，

但要費(fèi)距離。

2.確定承擔(dān)物重繩子段數(shù)n的方法：在動(dòng)滑輪與定滑輪之間畫一條虛線，將它們隔離開，只計(jì)算

繞在動(dòng)滑輪上的繩子段數(shù)，在圖（a）中，有兩段繩子吊著動(dòng)滑輪，n=2,圖（b）中有三段繩子吊著動(dòng)

滑輪，n=3o

M(iinfi

3.省力情況：使用滑輪組時(shí)，不計(jì)繩重及摩擦，則滑輪組用幾段繩子提起物體，提起物體所用的

力就是物重和動(dòng)滑輪重的幾分之一，即動(dòng)力尸=G^+G動(dòng)，若再忽略動(dòng)滑輪重，則歹=”，其中n為承

nn

擔(dān)物重的繩子段數(shù)。

4.費(fèi)距離情況：用滑輪組提升物體時(shí)，雖然省了力，但是費(fèi)距離，滑輪組用幾段繩子提起物體，

繩子自由端移動(dòng)的距離就是物體升高距離的幾倍。設(shè)物體升高的距離為h,則繩子自由端移動(dòng)的距離為

s=nh（n表示該擔(dān)物重的繩子段數(shù)）o

5.滑輪組的組裝

（1）確定繩子的段數(shù)：根據(jù)省力情況，用來(lái)求，或根據(jù)移動(dòng)距離的關(guān)系，用〃=色來(lái)求。當(dāng)

Fh

n不是整數(shù)時(shí)，要采用只入不舍的“進(jìn)一法”處理小數(shù)位。

（2）滑輪組的繞繩方法：

①動(dòng)滑輪和定滑輪個(gè)數(shù)相同時(shí)

當(dāng)承重繩子的段數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，繩子的固定端在動(dòng)滑輪上；

當(dāng)承重繩子的段數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，繩子的固定端在定滑輪上；

概括為“奇動(dòng)偶定”。

②動(dòng)滑輪和定滑輪個(gè)數(shù)不相同時(shí)，最省力的繞線方法：從個(gè)數(shù)少的滑輪為起點(diǎn)。

三、輪軸

輪軸由具有公共轉(zhuǎn)軸的輪和軸組成，輪軸也可看成是杠桿的變形，軸心0為支點(diǎn)，輪半徑R和軸半徑

r分別為動(dòng)力臂和阻力臂如下圖。

根據(jù)杠桿原理可得

F[R=F2r或區(qū)」

F2R

當(dāng)H＞廠時(shí)，耳＜工，這種輪軸相當(dāng)于一種能省力的杠桿，門把手、汽車方向盤和扳手都是輪軸的

實(shí)例，如下圖所示。

(a)門把彳(b)汽車方向套(e)扳手

易混易..錯(cuò).....

1.在使用定滑輪、動(dòng)滑輪和滑輪組中力的關(guān)系計(jì)算時(shí)，特別要注意適用條件。例如不計(jì)繩重、滑

輪重及一切摩擦，不需要考慮滑輪重力；不計(jì)繩重及摩擦，需要考慮滑輪重力。

2.不要錯(cuò)誤地認(rèn)為使用輪軸一定省力，關(guān)鍵要看動(dòng)力是施加在輪上還是施加在軸上。例如，當(dāng)動(dòng)

力作用在軸上，阻力作用在輪上時(shí)，因I1<L,故匕>F2，此時(shí)使用輪軸費(fèi)力，但省距離。

針對(duì)訓(xùn)練

....

2.【新考向】(2024?江蘇鹽城?中考真題)下列挪動(dòng)球形石墩的方法中，最省力的是()

【答案】A

【詳解】從圖中可以看到，A方法中有兩段繩子挪動(dòng)石墩，人對(duì)繩子的拉力為石墩與地面的摩擦力的一

半；BCD方法中，人對(duì)繩子的拉力都等于石墩與地面的摩擦力，即不省力。

故選A?

考點(diǎn)三功

一、什么是功

1.功

功的定義物理學(xué)中,把力與物體在力的方向上通過的距離的乘積稱為機(jī)械功,簡(jiǎn)稱功

功的公式W=FsoW表示功，F(xiàn)表示力，s表示物體在力的方向上移動(dòng)的距離

在國(guó)際單位制中，力的單位是牛頓(N),距離單位是米(m),則功的單位是牛?米(N-m),

功的單位

它用專門的名稱“焦耳”來(lái)表示，簡(jiǎn)稱為焦，符號(hào)是J,1尸lN-m。

1J的物理意義IN的力的作用在物體上使其沿力的方向移動(dòng)1m距離所做的功

2.運(yùn)用功的公式時(shí)必須注意的幾個(gè)問題:

單位統(tǒng)一使用皿二八時(shí)，統(tǒng)一使用國(guó)際單位制中的單位

相關(guān)因素做功的多少只由W=Ev決定，與物體的質(zhì)量、速度、運(yùn)動(dòng)方向、是否有摩擦無(wú)關(guān)

分過程計(jì)算利用公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，力的大小和方向是不變的，若力的大小和方向是變化的，應(yīng)分過程計(jì)算

3.不同情況下求功的方法

F、s方向相同力做功大小為w=m

此時(shí)稱克服該力做功，做功大小仍為W=比如：①克服重力做功時(shí)，做功大小為W=Gh；

F、s方向相同

②克服摩擦力時(shí)，做功大小為W=fs

二、做功了嗎

做功的兩個(gè)必要

一是對(duì)物體要有力的作用，二是物體要在力的方向上通過一定的距離

條件

（＜-）司機(jī)費(fèi)了九牛二虎之力.汽車還是線

（＜1）足球被竭后.在草地上滾動(dòng)

”不動(dòng)

T一程距離

三種不做功的情

況（1＞）學(xué)生背著書包

在水平珞面上勻速施進(jìn)

學(xué)生在平直路上行進(jìn)，人對(duì)書包的有力作用在物體上，但物體沒足球由于慣性移動(dòng)一段距

力與書包移動(dòng)的方向垂直，即物體有移動(dòng)，即物體沒有在力的方離，球滾動(dòng)時(shí)踢足球的力不

在力的方向上沒有移動(dòng)距離，則這向上移動(dòng)距離，力對(duì)物體沒有再對(duì)足球做功

個(gè)力對(duì)物體沒有做功做功

力與移動(dòng)方向垂直（垂直無(wú)功）有力無(wú)距離（勞而無(wú)功）有距離無(wú)力（不勞無(wú)功）

易混易錯(cuò)

對(duì)“物體在力的方向上移動(dòng)距離”的理解

力對(duì)物體做功時(shí)，物體的移動(dòng)方向并非一定要與力的方向完全一致，移動(dòng)的方向和力的方向有夾角

（夾角不等于90°）時(shí)力也對(duì)物體做功。如圖中，拉力F對(duì)物體做功。

7.77匚777r7/777777二777777二777777177

考點(diǎn)四功率

一、功率

1.功率的概念

時(shí)間相同，比較做功的多少；做功多少相同，比較所用時(shí)間；做功多少、所用時(shí)間都不相同

比較物體做功的快慢

時(shí)，用做功多少除以做功時(shí)間

功率功與做功所用時(shí)間之比叫功率。它在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)所做的功

功率的物理意義功率是物體做功快慢的物理量。功率越大，物體做功越快；功率越小，物體做功越慢

功率的定義式

t

在國(guó)際單位制中，功的單位是焦耳（J）,時(shí)間單位是秒（s）,則功率的單位是焦耳/秒（J/s）。

為了紀(jì)念英國(guó)著名發(fā)明家瓦特，給功率單位一個(gè)專門的名稱，叫做瓦特，簡(jiǎn)稱瓦，符號(hào)為W,

功率的單位即1W=1J/S

功率的常用單位還有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。lkff=103W,1MW=1O6W

當(dāng)物體在力F作用下，以速度v沿力的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，力F做功的功率可以表示為

wFss

P=——=——=F-=Fv,即功率的大小等于作用在物體上的力與物體速度的乘積

ttt

功率推導(dǎo)式

P=Fv在生活中的應(yīng)用：某些阻力較大的情況下，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率不能改變時(shí)，人們常常

通過降低速度來(lái)獲得較大的牽引力。所以，當(dāng)汽車要爬又長(zhǎng)又陡的坡時(shí)，司機(jī)常換低擋位，

以獲得更大的牽引力從而順利上坡。

2.功和功率的上匕較

功功率

概念力與物體在力的方向上移動(dòng)的距離乘積功與做功所用時(shí)間之比

物理意義表示物體做功的多少表示物體做功的快慢

符號(hào)WP

W二Fs

計(jì)算公式

t

決定因素力F、物體在力F方向上移動(dòng)的距離s功w、做功所用時(shí)間t

單位焦耳（J）瓦特（W）

聯(lián)系W二Pt

二、功率的測(cè)量

1.功率的測(cè)量

【實(shí)驗(yàn)原理】由尸=子可知，要測(cè)量功率，必須測(cè)物體（或機(jī)械）所做的功w和完成這些功所用的

時(shí)間t。如果我們要測(cè)自己上樓的功率，需測(cè)出自己的重力G（或質(zhì)量m）、樓層的高度h和上樓所用時(shí)

間to

【實(shí)驗(yàn)器材】體重計(jì)（或磅秤），皮尺（或米尺），計(jì)時(shí)器（停表、手表等）。

【實(shí)驗(yàn)步驟】（1）體重計(jì)（或磅秤）測(cè)出自己的質(zhì)量（m）,求出自己的重力G。

（2）用皮尺（或米尺）測(cè)出所登樓層的高度h（或測(cè)出一個(gè)臺(tái)階的高度h。，然后數(shù)出樓梯的臺(tái)階數(shù)

n,則所登樓層高度為h=nh。）。

（3）用停表（或手表）測(cè)出自己上樓所用時(shí)間t。

功率的計(jì)算式為：「_W_G/z_Gnhg或尸_W_mgh_rung鳳°

tttttt

2.實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)

(1)測(cè)量人上樓的功率時(shí)，登樓梯是克服人自身重力做功。

(2)測(cè)量過程中，應(yīng)測(cè)量樓層的高度，而不測(cè)量樓梯的長(zhǎng)度。

(3)做功的時(shí)間越短，測(cè)量誤差越大，因此在測(cè)量時(shí)要適當(dāng)增加做功所用時(shí)間，以減小測(cè)量誤差。

易混易錯(cuò)

1.做功“多少”與“快慢”的意義不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有

做功時(shí)間相同時(shí)，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率時(shí)不能說(shuō)物體做功越多，功率越大,

也要注意時(shí)間的多少，一般描述為單位時(shí)間內(nèi)(或相同時(shí)間內(nèi))，物體做功越多，功率越大。

2.利用推導(dǎo)式P=bv計(jì)算，此式適用于物體在恒力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)的情況，只要問題中出

現(xiàn)速度及力，優(yōu)先考慮該式。在計(jì)算時(shí)速度v的單位為m/s,計(jì)算的功率單位才是W。

考點(diǎn)五機(jī)械效率

一、有用功、額外功和總功

1.有用功、額外功和總功

(1)有用功：完成某項(xiàng)工作必須要做的功，叫做有用功，用W有表示。

(2)額外功：不得不克服動(dòng)滑輪本身所受的重力以及摩擦力等因素而多做一些功，這部分功叫做額

外功，用表示W(wǎng)額。額外功是對(duì)人們沒有用但不得不做的功。

(3)總功：有用功與額外功之和等于總功，用W總表示。總功、有用功和額外功之間的關(guān)系為W總=W：s+W

額。

(4)總功、有用功、額外功的單位都是焦(J)。

2.三種簡(jiǎn)單機(jī)械的有用功、額外功和總功

、機(jī)械效率

1.機(jī)械效率

定義物理學(xué)中，將有用功跟總功的比值叫做機(jī)械效率，用n表示

〃=區(qū)（機(jī)械效率是一個(gè)比值，它沒有單位，通常用百分?jǐn)?shù)表示）

公式

%

物理意義機(jī)械效率越高，做的有用功占總功的比例就越大

機(jī)械效率不是固定不變的，機(jī)械效率反映的是機(jī)械在一次做功過程中有用功跟總功的比值，同一機(jī)械在

可變性

不同的做功過程中，有用功不同，機(jī)械效率也會(huì)不同

因?yàn)槭褂脵C(jī)械時(shí)，不可避免地要做額外功，故任何機(jī)械的機(jī)械效率都小于1,只有在理想情況下機(jī)械效率

特點(diǎn)

才為1

2.功、功率和機(jī)械效率的比較

物理量意義定義符號(hào)公式單位說(shuō)明

做功，即能量的轉(zhuǎn)化力與物體在力的方向WW=FsJ（1）功率大小由功和時(shí)間

功

上移動(dòng)距離的乘積共同決定，單獨(dú)強(qiáng)調(diào)任何

一方面都是錯(cuò)誤的。

表示物體做功的快慢功與做功時(shí)間之比PW

功率（2）功率和機(jī)械效率是兩

t個(gè)不同的物理量，它們之

反映機(jī)械做功性能的有用功與總功之比n無(wú)間沒有直接關(guān)系

機(jī)械效率好壞

3.利1械效率的計(jì)算

機(jī)械效率的表達(dá)式為〃=”之，三種簡(jiǎn)單機(jī)械的機(jī)械效率總結(jié)如下:

總

杠桿滑輪（組）斜面

豎直勻速提升水平勻速拉動(dòng)

（不計(jì)繩重和摩擦）

GhG

ri==

Gh+G動(dòng)hG+G動(dòng)

其中G為提升重其中G為提升重物的重力，h其中Ff為物體與水平面其中G為提升重物的重

說(shuō)物的重力，h為重為重物升高的高度，s為繩子自間的摩擦力，F(xiàn)為拉力，力，h為斜面的高度，s

明物升高的高度，F(xiàn)由端移動(dòng)的距離，n為承擔(dān)重物s物為斜面的長(zhǎng)度，F(xiàn)為拉力，

為動(dòng)力，s為動(dòng)力Ff為物體與斜面間的摩

作用點(diǎn)移動(dòng)的距的繩子段數(shù)。為物體移動(dòng)的距離，sa擦力。

離。為繩子自由端移動(dòng)的距

離，n為承擔(dān)摩擦力的繩

子段數(shù)。

4.影響動(dòng)滑輪機(jī)械效率的主要因素與改進(jìn)措施

影響因素分析改進(jìn)措施（提高效率）

同一滑輪組，被提升物體的重力越大，做的有在機(jī)械承受的范圍內(nèi)，盡可能增加被提升物體

被提升物體的重力用功越多，機(jī)械效率越大的重力

有用功不變時(shí)，減小提升動(dòng)滑輪時(shí)做的額外改進(jìn)滑輪結(jié)構(gòu)，減輕滑輪自重

動(dòng)滑輪的自重功，可提高機(jī)械效率

自身部件的摩擦機(jī)械自身部件的摩擦力越大，機(jī)械效率越低對(duì)機(jī)械進(jìn)行保養(yǎng)，保持良好的潤(rùn)滑，減小摩擦

針對(duì)訓(xùn)練

3.1與傳統(tǒng)文化結(jié)合】（2024?江蘇無(wú)錫?中考真題）如圖是《天工開物》中記載的我國(guó)古代的提水工具“轆

涉”，在兩個(gè)支架上擺放一根直的硬棒，支點(diǎn)為。Q。2,A端系一石塊，B端裝有輪軸，輪軸能繞著硬

棒轉(zhuǎn)動(dòng)，懸吊空桶的繩索另一端繞過輪軸后系緊在輪軸上，若空桶質(zhì)量為10kg,輪軸質(zhì)量為10kg,空

桶和輪軸對(duì)硬棒的作用力視作施加在B位置。。質(zhì)長(zhǎng)為0.6m,。02長(zhǎng)為Im,QB長(zhǎng)為0.8m,硬棒及繩

索質(zhì)量忽略不計(jì)。（g取10N/kg）

（1）人對(duì)轆輪不施加力。桶中未裝水，為保證硬棒不會(huì)翻轉(zhuǎn)，石塊質(zhì)量最多為kg；若A點(diǎn)系上質(zhì)

量為40kg的石塊，提水時(shí)為保證硬棒不翻轉(zhuǎn)，桶中最多可裝kg的水；

（2）若桶內(nèi)水的質(zhì)量為40kg,人用時(shí)20s將桶勻速提升3m,此時(shí)轆陰提水的機(jī)械效率為50%,則桶對(duì)

水做的功為J,人做功的功率為W?

【答案】60601200120

【詳解】（1）[1]桶中未裝水，為保證硬棒不會(huì)翻轉(zhuǎn)，支點(diǎn)為。，由杠桿平衡條件得到

G5x（?1A=（Gft+Gffl）xO1B

機(jī)石8、0|4=（5+根桶）gxO|B

%x0.6m=20kgx（Im+0.8m）

m石=60kg

⑵若A點(diǎn)系上質(zhì)量為40kg的石塊，提水時(shí)為保證硬棒不翻轉(zhuǎn)，支點(diǎn)為02,由杠桿平衡條件得到

G石1xO2A=（G輪+G桶水）xO2B

根磯gxO2A=（%+機(jī)桶水）gxO/

40kgx（0.6m+lm）=（m輪+仍甬水）x0.8m

%水=70kg桶中最多可裝水

mQm桶Km^=70kg-10kg=60kg

（2）[3]桶對(duì)水做的功為

W=Gh=mgh=40kgxl0N/kgx3m=1200J

[4]總功

卜卷,

人做功的功率

P上生％20W

20s

題型精研?考向洞悉

題型一杠桿

A考向01杠桿五要素及力臂作圖

技巧點(diǎn)撥

（1）支點(diǎn)是杠桿繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，所以判斷支點(diǎn)位置關(guān)鍵是看杠桿繞著哪個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)；

（2）力臂作圖（畫力臂的方法）：1）找到支點(diǎn)，確定力的作用點(diǎn)和方向；2）作出力的作用線；3）從支

點(diǎn)向力的作用線作垂線段；4）標(biāo)出力臂。（注意：力的作用線為虛線）

（3）最小力作圖：找最長(zhǎng)動(dòng)力臂的方法：根據(jù)杠桿平衡條件畫出最小力的實(shí)質(zhì)是尋找最長(zhǎng)力臂。1）如果

動(dòng)力作用點(diǎn)已經(jīng)給出，則支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離就是可作出的最長(zhǎng)的動(dòng)力臂；2）如果動(dòng)力作用點(diǎn)沒有

確定，則選擇杠桿上離支點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)作為動(dòng)力作用點(diǎn)，支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離即為可作出的最長(zhǎng)的動(dòng)

力臂。

1.（2024?廣西貴港?三模）在如圖所示的筷子盒A處施力時(shí)，會(huì)有筷子從出口滾出。以下能正確表示按

下筷子盒時(shí)杠桿示意圖的是（）

【答案】D

【詳解】A處施加的動(dòng)力的方向是向下的，支點(diǎn)在杠桿的最左側(cè)，所以阻力的方向是向上的，故D符合

題意，ABC不符合題意。

故選D。

2.（2024?河北?二模）如圖所示，用固定在墻上的三角支架ABC放置空調(diào)室外機(jī)。如果A處螺釘松脫,

則支架會(huì)繞.點(diǎn)傾翻。為了安全，室外機(jī)的位置應(yīng)盡量（填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）墻壁。請(qǐng)畫出

室外機(jī)對(duì)支架壓力廠的力臂。—

【答案】C靠近見解析

【詳解】口］由圖得，如果A處螺釘松脫，支架受到室外機(jī)重力的作用，會(huì)繞C傾翻。

⑵為了安全，室外機(jī)的位置應(yīng)盡量靠近墻壁，減小室外機(jī)對(duì)支架壓力的力臂的長(zhǎng)度。

［3］室外機(jī)對(duì)支架壓力尸的力臂為C點(diǎn)與力尸的作用線的距離，過C點(diǎn)做力產(chǎn)的作用下的延長(zhǎng)線的垂線,

C點(diǎn)到垂足的距離為室外機(jī)對(duì)支架壓力廠的力臂，如圖所示:

室

外

機(jī)

45

c

3.（2024?山東濟(jì)寧?一模）如圖所示，重100N的均勻木棒A3在細(xì)繩拉力作用下保持靜止。若細(xì)繩的拉

力為動(dòng)力、重力為阻力，請(qǐng)畫出動(dòng)力臂4及阻力F?的示意圖。

【答案】見解析

【詳解】物體屬于規(guī)則物體，重心在物體的幾何中心，杠桿受到的阻力

F2=G=IOON

方向豎直向下；拉力的方向沿A點(diǎn)豎直向上，反向延長(zhǎng)畫出拉力B的作用線，過8點(diǎn)做拉力作用線的

垂線段即為拉力的力臂//,如圖所示:

4.（2024?山西太原?一模）圖甲為自行車車閘，其可看作以。為支點(diǎn)的杠桿。請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出作用在A

點(diǎn)的最小力入。

【詳解】阻力和阻力臂一定，根據(jù)杠桿平衡條件可知，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越小；連接0A即為最長(zhǎng)

的動(dòng)力臂，與之垂直的力即為最小動(dòng)力，故作圖如下:

A考向02探究杠桿的平衡條件

技巧點(diǎn)撥

探究杠桿平衡條件考向:

(1)支點(diǎn)位置選擇：杠桿的重心；以避免杠桿自重對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生影響

(2)使用前調(diào)節(jié)杠桿平衡，使其在水平位置靜止的方法：調(diào)節(jié)平衡螺母，左高左調(diào)，右高右調(diào)(實(shí)驗(yàn)過

程中不能調(diào)平衡螺母)

(3)調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡的原因：可以在杠桿上直接讀出力臂的大小

(4)杠桿平衡的判斷：杠桿靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)

(5)用彈簧測(cè)力計(jì)代替鉤碼提供動(dòng)力的好處：可以直接測(cè)出動(dòng)力的大小；可以提供不同方向的力

(6)彈簧測(cè)力計(jì)從豎直拉變成斜著拉，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的變化：力臂減小示數(shù)增大

(7)多次實(shí)驗(yàn)的目的：尋找普遍規(guī)律，避免偶然性

5.(2024?江蘇淮安?模擬預(yù)測(cè))如圖所示，是“探究杠桿平衡條件”的裝置圖。

(1)實(shí)驗(yàn)前為方便測(cè)量力臂長(zhǎng)度，應(yīng)將杠桿調(diào)節(jié)到_________位置平衡，如果杠桿的左端向下傾斜，平衡

螺母應(yīng)向端調(diào)節(jié)；

(2)實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)如表所示，收集多組數(shù)據(jù)的目的是；實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論是(用字

母符號(hào)表示)；

實(shí)驗(yàn)次數(shù)動(dòng)力耳/N動(dòng)力臂L]/cm阻力8/N阻力臂4/cm

10.51015

20.5151.55

31.520310

4220410

（3）圖甲中杠桿處于平衡狀態(tài)，每個(gè)鉤碼受到的重力是0.5N,則彈簧測(cè)力計(jì)豎直向下的拉力是

N