2024-2025學年新教材高中數學第三章函數概念與性質3.4函數的應用（一）（2）說課稿新人教A版必修第一冊授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教學內容本節課選自新人教A版必修第一冊第三章函數概念與性質3.4函數的應用（一）（2），主要內容包括函數在實際問題中的應用，如函數模型的選擇、函數圖像的繪制以及函數性質的運用等。通過本節課的學習，學生能夠掌握函數在實際問題中的應用方法，提高解決實際問題的能力。核心素養目標1.培養學生運用數學模型解決實際問題的能力。

2.提升學生對函數概念的理解和應用，發展數學抽象思維。

3.增強學生的邏輯推理能力，提高數據分析與解釋能力。

4.培養學生嚴謹的數學態度和團隊合作精神。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在進入本節課之前，已經學習了函數的基本概念、圖像和性質，包括一次函數、二次函數、指數函數和冪函數等。他們應能夠識別不同類型的函數，并了解其基本性質，如單調性、奇偶性和周期性。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

高中學生對數學的學習興趣因人而異，一部分學生對函數概念較為感興趣，尤其是那些對數學有天賦的學生，他們可能更傾向于探索函數的深層性質。然而，也有部分學生可能對抽象的數學概念感到困惑。學生的能力差異也較為明顯，一些學生具備較強的邏輯推理和數學抽象能力，而另一些學生可能在這方面的能力較弱。學習風格方面，有的學生偏好通過直觀的圖形來理解數學概念，而有的學生則更喜歡通過符號運算來解決問題。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

在本節課中，學生可能遇到的困難包括理解函數模型的選擇、繪制函數圖像以及分析函數性質時的邏輯推理。一些學生可能難以將抽象的數學概念與實際問題相結合，特別是在面對復雜問題時，他們可能會感到困惑。此外，學生在處理函數性質的應用時，可能會遇到如何根據函數的圖像和性質進行有效推斷的問題。因此，教師需要提供足夠的指導和練習，幫助學生克服這些困難。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過講解函數應用的基本原理和實例，引導學生理解函數在實際問題中的應用。

2.討論法：組織學生分組討論，分析實際問題中的函數模型選擇和性質應用，培養學生的合作能力和批判性思維。

3.案例分析法：選取典型案例，讓學生通過分析案例，學會如何運用函數解決實際問題。

教學手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示函數圖像和性質，直觀地展示函數在實際問題中的應用。

2.教學軟件輔助：運用數學軟件進行函數圖像的繪制和性質分析，提高教學互動性和學生參與度。

3.實物教具：使用教具如函數圖像板，幫助學生直觀感受函數圖像的變化，增強學習效果。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

-教師簡要回顧上一節課學習的函數性質，引導學生思考函數在現實生活中的應用。

-展示一些與函數相關的實際生活問題，如溫度變化、經濟增長等，激發學生的學習興趣。

-提問：函數在解決這些實際問題中起到了什么作用？如何運用函數模型來描述這些問題？

-引出本節課的主題：函數的應用（一）（2）。

2.講授新知（20分鐘）

-函數模型的選擇：

1.講解函數模型的基本概念，包括自變量、因變量和函數關系。

2.通過實例分析，展示如何根據實際問題選擇合適的函數模型。

3.引導學生思考：在選擇函數模型時，應注意哪些因素？

-函數圖像的繪制：

1.講解函數圖像的基本繪制方法，包括坐標軸的確定、函數圖像的平滑性等。

2.展示不同類型函數的圖像繪制步驟，如一次函數、二次函數等。

3.強調函數圖像在解決問題中的重要作用。

-函數性質的運用：

1.講解函數性質的基本概念，如單調性、奇偶性、周期性等。

2.通過實例分析，展示如何運用函數性質解決實際問題。

3.引導學生思考：在運用函數性質時，應注意哪些問題？

3.鞏固練習（10分鐘）

-分組討論：教師給出幾個實際問題，讓學生分組討論并選擇合適的函數模型，繪制函數圖像，并運用函數性質解決問題。

-學生展示：每組選派代表展示解題過程和結果，其他組學生進行評價和補充。

-教師點評：對學生的展示進行點評，指出優點和不足，并給予指導。

4.課堂小結（5分鐘）

-回顧本節課所學內容，強調函數在實際問題中的應用。

-總結函數模型的選擇、函數圖像的繪制和函數性質的運用方法。

-鼓勵學生在課后繼續探索函數在其他領域的應用。

5.作業布置（5分鐘）

-布置課后作業，要求學生完成以下任務：

1.選擇一個實際問題，運用函數模型進行描述和分析。

2.繪制該函數的圖像，并分析其性質。

3.根據函數性質，提出解決問題的方案。

-強調作業要求，提醒學生按時提交作業，并鼓勵學生在課后進行思考和討論。學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.知識掌握：

-學生能夠熟練掌握函數的基本概念，包括自變量、因變量和函數關系。

-學生能夠識別和理解不同類型的函數，如一次函數、二次函數、指數函數和冪函數等。

-學生能夠運用函數模型解決實際問題，如溫度變化、經濟增長等問題。

2.技能提升：

-學生能夠根據實際問題選擇合適的函數模型，并能夠繪制函數圖像。

-學生能夠運用函數性質分析函數圖像，如單調性、奇偶性、周期性等。

-學生能夠運用函數解決實際問題，如根據函數性質提出解決問題的方案。

3.思維發展：

-學生能夠運用數學抽象思維，將實際問題轉化為數學模型。

-學生能夠運用邏輯推理能力，分析函數性質，并得出合理的結論。

-學生能夠運用數學分析能力，對函數圖像和性質進行深入理解和解釋。

4.應用能力：

-學生能夠將所學的函數知識應用于實際問題，如經濟學、物理學等領域。

-學生能夠運用函數模型進行預測和決策，提高解決問題的能力。

-學生能夠運用函數知識分析社會現象，培養對社會問題的關注和思考。

5.學習習慣：

-學生能夠養成良好的學習習慣，如主動學習、獨立思考、團隊合作等。

-學生能夠運用多種學習資源，如教材、網絡、實驗等，提高學習效果。

-學生能夠積極參與課堂討論，提出問題，并與同學進行互動交流。

6.自我反思：

-學生能夠對自己的學習過程進行反思，總結經驗教訓，不斷改進學習方法。

-學生能夠認識到自己在函數學習中的優勢和不足，并制定相應的改進計劃。

-學生能夠樹立正確的學習態度，增強自信心，激發學習動力。內容邏輯關系①函數模型的選擇

①.1知識點：函數模型的基本概念

①.2關鍵詞：自變量、因變量、函數關系

①.3重點句：根據實際問題選擇合適的函數模型，需考慮問題的本質特征和數學表達的可能性。

②函數圖像的繪制

②.1知識點：函數圖像的基本繪制方法

②.2關鍵詞：坐標軸、函數圖像的平滑性、關鍵點

②.3重點句