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4.2.2指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)4.2指數(shù)函數(shù)第一課時(shí)溫故而知新1.指數(shù)函數(shù)的定義:2.什么是指數(shù)爆炸、指數(shù)衰減?①當(dāng)?shù)讛?shù)
時(shí),指數(shù)函數(shù)值隨自變量的增長而增大,底數(shù)a較大時(shí)指數(shù)函數(shù)值增長速度驚人,被稱為指數(shù)爆炸;②當(dāng)?shù)讛?shù)
時(shí),指數(shù)函數(shù)值隨自變量的增長而縮小以至無限接近于0,叫作指數(shù)衰減.一般地,函數(shù)
叫做指數(shù)函數(shù),其中
學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)會(huì)畫指數(shù)函數(shù)的圖象;(2)能歸納總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì);(3)核心素養(yǎng):數(shù)學(xué)抽象,直觀想象,邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)重、難點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).自主學(xué)習(xí)在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)和的圖象.從畫出的圖象中,你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)和的圖象有什么關(guān)系?問題1觀察函數(shù)、的圖像與函數(shù)、的圖象①圖象分布在哪幾個(gè)象限?說明了什么?②猜想圖象的上升、下降與底數(shù)a有怎樣的關(guān)系?對(duì)應(yīng)的函數(shù)的單調(diào)性如何?問題2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì):【例1】已知指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,7),求的值。典例析解趁熱打鐵已知指數(shù)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(2,2)求的值。【例2】比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小.(1)(2)典例析解練習(xí):比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小.(1)(2)(4)趁熱打鐵
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