第頁七年級數學下冊第9章單元測試卷（蘇科版2025年春）一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下列各組圖形，經過平移可以由一個圖形得到另一個圖形的是（）A． B．C． D．2．[2024廣州]下列圖案中，點O為正方形的中心，陰影部分的兩個三角形完全相同，則陰影部分的兩個三角形關于點O對稱的是（）A． B．C． D．3．[2024濰坊]下列著名曲線中，既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．如圖，已知△ABC與△（第4題）A．點C B．點EC．線段BC的中點 D．線段BE的中點5．[2024南京六合區一模]如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到△ADE.若∠CAE=65°，（第5題）A．60° B．70° C．75°6．[2024揚州江都區月考]把一張矩形紙條翻折，如圖所示，EF是折痕，若∠EFB=36（第6題）A．52° B．60° C．62°7．[2024南京江寧區期中]如圖，AB//CD//（第7題）A．1條 B．2條 C．3條 D．無數條8．如圖，每次旋轉都以圖中的A，B，C，D，E，F中不同的點為旋轉中心，旋轉角度為k?90°（k為整數），現在要將左邊的陰影四邊形正好通過n（第8題）A．n=1可以，n=2，3不可以 B．C．n=1，2可以，n=3不可以二、填空題（每小題3分，共30分）9．如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉一定的角度得到△A′BC′，此時點C在邊A′B（第9題）10．小明在平面鏡中看到一串數字是“”，則該串數字實際應是________.（第10題）11．有一個英語單詞，其四個字母都關于直線l對稱，如圖是該單詞各字母的一部分，請寫出補全后的單詞所指的物品：__.（寫漢字）12．[2024儀征月考]如圖是香港特別行政區區旗上的圖案——紫荊花圖案，將該圖案繞其中心旋轉n°后能與原來的圖案互相重合，則n（第12題）13．[2024南京秦淮區期末]如圖，在方格紙中，線段AB繞某個點旋轉一定角度后得到線段CD，其中點A的對應點是點C，則旋轉中心是點______.（第13題）14．在如圖所示的4×（第14題）15．如圖，在一塊長方形（長為am，寬為bm）草坪中間有一條處處都為1m（第15題）16．如圖，AB=4cm，BC=5cm，AC=2cm，將△ABC沿BC（第16題）17．如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=30°，△ADE是直角三角形，∠ADE=90°，∠E=30°，且邊AB與AD（第17題）18．如圖，已知線段AB與直線BC的夾角∠ABC=75°.點D是直線BC上的一個動點，平移線段AB，使點B移到點D的位置，得到線段DE，連接BE，再將△BDE沿BE折疊，使點D落在F處，若BF平分三、解答題（共66分）19．（6分）如圖，已知村莊A，B分別在道路CA，CB上，請用尺規作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）.（1）作∠ACB的平分線和線段AB的垂直平分線，兩線交于點D（2）在（1）作圖的基礎上，連接AD，BD，過D作DE⊥CA，DF⊥CB，垂足分別為點20．[2024蘇州期中]（6分）已知四邊形ABCD和點O，作四邊形A′B′C′21．（6分）如圖，已知下列圖形為軸對稱圖形，請僅用無刻度的直尺，準確地畫出它們的一條對稱軸（不寫作法，保留作圖痕跡）.22．[2024無錫惠山區期末]（8分）如圖，在4×4的正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，點A，（1）已知點O在格點上，在圖①中畫出線段AB關于點O中心對稱的線段CD(A對應（2）已知點P在格點上，在圖②中畫出線段AB繞點P逆時針旋轉90°后所得到的線段EF(A（3）在圖③中，找格點G，H，使四邊形ABGH既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.23．（8分）在如圖所示的網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，按要求回答下列問題：（1）將△ABC向右平移4個單位長度，畫出平移后的△（2）畫出△ABC關于直線PQ對稱的△（3）將△ABC繞原點O旋轉180°，畫出旋轉后的（4）在△A1B1C1，△A24．（10分）實驗證明，平面鏡反射光線的規律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.（1）如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射.若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則（2）請你猜想：當兩平面鏡a，b的夾角∠3=__?°時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m，經過平面鏡a，b的兩次反射后，入射光線m25．（10分）已知“兩點之間，線段最短”，我們經常利用它來解決兩線段和的最小值問題.【實踐運用】（1）唐朝詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河.”詩中隱含著一個有趣的數學問題——將軍飲馬問題.如圖①所示，詩中將軍在觀望烽火之后從山腳下的A點出發，走到河岸飲馬后，再到B點宿營，請問怎樣走才能使總的路程最短？畫出最短路徑并說明理由.【拓展延伸】（2）如圖②，點P，Q是△ABC的邊AC，AB上的兩個定點，請同學們在BC上找一點R，使得△26．[2024揚州廣陵區月考]（12分）（1）如圖①，AB//CD，點E，F分別在直線CD，AB上，∠BEC=3∠BEF，過點A作AG⊥EF交EF于點G，FK平分∠AFE，交CD于點H，①∠AKF=②若∠FAG=1（2）如圖②，將②中確定的△BEF繞著點F以每秒5°的速度逆時針旋轉，旋轉時間為t，△AFG保持不變，當邊BF與射線FA重合時停止，則在旋轉過程中，△BEF的邊BE所在的直線與

【參考答案】第9章綜合素質評價一、選擇題（每小題3分，共24分）1．C2．C3．C4．D5．D6．D7．D8．D[解析]點撥：將題圖中左邊的陰影四邊形繞點E順時針旋轉90°可得到右邊的陰影四邊形，此時n將左邊的陰影四邊形繞點A逆時針旋轉90°，再將得到的四邊形繞點C順時針旋轉180°可得到右邊的陰影四邊形，此時將左邊的陰影四邊形繞點B順時針旋轉90°，再將得到的四邊形繞點E順時針旋轉90°，再一次將得到的四邊形繞點C逆時針旋轉90°可得到右邊的陰影四邊形，此時n二、填空題（每小題3分，共30分）9．310．64537911．書12．7213．H14．115．b16．1117．6或4218．50°或[解析]點撥：當點D在點B的右側時，如圖①，因為BF平分∠ABE，所以∠因為將△BDE沿BE折疊，點D落在F所以∠EBF因為∠ABC所以∠ABF由平移的性質，得DE//所以∠BED當點D在點B的左側時，如圖②，因為BF平分∠ABE，所以∠因為將△BDE沿BE折疊，點D落在F所以∠EBF因為∠ABD所以∠ABF由平移的性質，得DE//所以∠BED綜上所述，∠BED=50三、解答題（共66分）19．（1）解：如圖所示（2）見（1）圖所示20．解：所畫圖形如圖所示.21．解：如圖所示.22．（1）解：如圖①，線段CD即為所求.（2）如圖②，線段EF即為所求.（3）如圖③，四邊形ABGH即為所求.23．（1）解：如圖，△A（2）見（1）圖，△A（3）見（1）圖，△A（4）A1B24．（1）解：100°；（2）90；理由如下：如圖，因為∠3所以∠4因為∠1=∠4所以∠2所以m//25．（1）解：如圖①，從點A出發向河岸引垂線，垂足為D，在AD的延長線上取A′，使得A′D=AD，連接A′B理由：如果將軍在河岸的另一點C′處飲馬，連接A′C又因為AC′+C′B=（2）如圖②，點R即為所求，此時△PQR26．（1）①45°[解析]點撥：因為FK平分∠AFE，AK平分∠所以∠EFH=∠HFA因為AG⊥所以∠EFH又因為∠GAK故∠EFH即2∠所以∠HFA所以∠AKF②解：因為∠FAG=1所以易得∠EFH因為AB//CD，所以∠FBE又因為∠CEF=∠BEC+∠BEF故4∠解得∠BEF故∠BEC