…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版九年級數學上冊月考試卷433考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列性質中，菱形具有而平行四邊形不具有的性質是（）A.對邊平行且相等B.對角線互相平分C.對角線互相垂直D.對角互補2、為了了解某班同學一周的課外閱讀量；任選班上15名同學進行調查，統計如表，則下列說法錯誤的是（）

。閱讀量（單位：本/周）01234人數（單位：人）14622A.中位數是2B.平均數是2C.眾數是2D.極差是23、若關于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有實數根，則k的取值范圍是（）A.k≥1B.k＞1C.k＜1D.k≤14、下列說法正確的是（）A.-a是負數B.|a|一定是非負數C.不論a為什么數，D.一定是分數5、（2001?青海）某校男子足球隊22名隊員的年齡如下：16；17，17，18，14，18，16，18，17，18，19，18，17，15，18，17，16，18，17，18，17，18．這些隊員年齡的眾數與中位數分別是（）

A.17歲與18歲。

B.18歲與17歲。

C.17歲與17歲。

D.18歲與18歲。

6、【題文】已知拋物線且滿則稱拋物線互為“友好拋物線”，則下列關于“友好拋物線”的說法不正確的是（▲）A.y1,y2開口方向，開口大小不一定相同.B.y1,y2的對稱軸相同.C.如果y1與x軸有兩個不同的交點，則y2與x軸也有兩個不同的交點.D.如果y2的最大值為m，則y1的最大值為km.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、（2007?昌平區一模）如圖；AB；CD相交于點E，現給出如下三個論斷：①∠A=∠C；②AD=CB；③AE=CE．請你選擇其中兩個論斷為條件，另外一個論斷為結論，構造一個真命題，并加以證明．你的選擇是：

條件：____．

結論：____．8、將正方形圖1做如下操作：第1次：分別連結各邊中點如圖2，得到5個正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法在分割如圖3，得到9個正方形，依此類推，根據以上操作，若要得到2013個正方形，則需要操作____次．9、如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，使得點B落在AD邊上的點F處，若=則tan∠AFE=______．10、如圖，AD∥BC，∠D=90°，AD=2，BC=4，在邊DC上有點P，使△PAD和△PBC相似，若這樣的點P有且僅有兩個，則CD長為______．11、如果將一張“9排5號”的電影票簡記為（9，5），那么（5，9）表示的電影票表示的是____排____號．12、如圖是根據我市2001年至2005年財政收入繪制的折線統計圖，觀察統計圖可得：同上年相比我市財政收入增長速度最快的年份是____年，比它的前一年增加____億元．13、中自變量x的取值范圍是____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、矩形是平行四邊形．____（判斷對錯）15、如果A、B兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數一定是兩個相鄰的整數（____）16、5+（-6）=-11____（判斷對錯）17、下列說法中；正確的在題后打“√”，錯誤的在題后打“×”

（1）正整數和負整數統稱整數；____（判斷對錯）

（2）0既可以看成正整數，也可以看成負整數；____（判斷對錯）

（3）分數包括正分數、負分數．____（判斷對錯）

（4）-0.102%既是負數也是分數．____（判斷對錯）

（5）8844.43是正數，但不是分數．____（判斷對錯）18、兩個互為相反數的有理數相減，差為0．____（判斷對錯）19、任意兩個菱形都相似．____．（判斷對錯）20、數軸上表示數0的點叫做原點．（____）評卷人得分四、計算題(共3題，共24分)21、一元一次方程3x+2=1的解就是直線____與x軸的交點的橫坐標．22、（2013春?鹽都區校級期中）實數m、n在數軸上的位置如圖所示，則=____．23、在一個不透明的口袋里裝有四個分別標有1234

的小球；它們的形狀、大小等完全相同.

小明先從口袋里隨機不放回地取出一個小球，記下數字為x

小紅在剩下有三個小球中隨機取出一個小球，記下數字y

．

(1)

計算由xy

確定的點(x,y)

在函數y=鈭?x+6

圖象上的概率；

(2)

小明、小紅約定做一個游戲，其規則是：若xy

滿足xy>6

則小明勝；若xy

滿足xy<6

則小紅勝.

這個游戲規則公平嗎？說明理由；若不公平，怎樣修改游戲規則才對雙方公平？評卷人得分五、其他(共1題，共5分)24、某興趣小組的每位同學，將自己收集的植物標本向本組其他成員各贈送1件，全組互贈標本共182件，若全組有x名學生，則根據題意可列方程____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】根據平行四邊形的性質和菱形的性質對各選項進行判斷．【解析】【解答】解：A；平行四邊形的對邊平行且相等；所以A選項錯誤；

B；平行四邊形的對角線互相平分；所以B選項錯誤；

C；菱形的對角線互相垂直；平行四邊形的對角線互相平分，所以C選項正確；

D；平行四邊形的對角相等；所以D選項錯誤．

故選C．2、D【分析】【分析】根據表格中的數據，求出中位數，平均數，眾數，極差，即可做出判斷．【解析】【解答】解：15名同學一周的課外閱讀量為0；1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4；

中位數為2；

平均數為（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；

眾數為2；

極差為4-0=4；

所以A；B、C正確；D錯誤．

故選D．3、D【分析】【分析】直接利用根的判別式進而分析得出k的取值范圍．【解析】【解答】解：∵關于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有實數根；

∴△=b2-4ac=4（k-1）2-4（k2-1）=-8k+8≥0；

解得：k≤1．

故選：D．4、B【分析】【分析】根據代數式和絕對值的定義和取值判斷各項．【解析】【解答】解：a是0時；-a還是0，所以A錯誤；

|a|一定是非負數；正確的是B．

當a=0時；沒有倒數，所以C錯誤；

當a=0時，是0；所以D錯誤．

故選B．5、B【分析】

數據中18出現了9次；出現次數最多，所以眾數是18；

數據從小到大的順序排列為14；15，16，16，16，17，17，17，17，17，17，17，18，18，18，18，18，18，18，18，18，19；

∴組數據的中位數是（17+17）÷2=17．

故選B．

【解析】【答案】眾數是一組數據中出現次數最多的數據；注意眾數可以不止一個；找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數．

6、D【分析】【解析】由已知可知：a1=ka2，b1=kb2，c1=kc2；

A、根據友好拋物線的條件，a1、a2的符號不一定相同；所以開口方向；開口大小不一定相同，故本選項錯誤；

B、因為a1/a2=b1/b2=k，代入-b/2a得到對稱軸相同；故本選項錯誤；

C．因為開口方向、開口大小不一定相同,所以如果y1與x軸有兩個不同的交點，則y2與x軸不一定有兩個不同的交點；故本選項錯誤；

D．因為如果y2的最值是m，則y1的最值是故本選項正確；

故選D【解析】【答案】D二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】關鍵是證明△ADE≌△CBE，圖形條件有對頂角相等，即∠AED=∠CEB，可利用“ASA”，“AAS”作為證明三角形全等的條件．【解析】【解答】條件：∠A=∠C；AE=CE．

結論：AD=CB．（1分）

證明：∵∠A=∠C；AE=CE；

又∵∠AED=∠CEB；（2分）

∴△ADE≌△CBE；（3分）

∴AD=CB（4分）．

故答案為：∠A=∠C，AE=CE；AD=CB．8、略

【分析】試題分析：∵第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到4+1=5個正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到4×2+1=9個正方形，以此類推，根據以上操作，若第n次得到2013個正方形，則4n+1=2013，解得：n=503．故答案為：503．考點：規律型.【解析】【答案】5039、【分析】解：∵=

∴設BC=4x；CD=3x；

∵四邊形ABCD是矩形。

∴∠B=90°=∠D

∵將矩形ABCD沿CE折疊；使得點B落在AD邊上的點F處；

∴CF=BC=4x；∠B=∠CFE=90°

∴DF==x；

∵∠AFE+∠DFC=90°；且∠DCF+∠DFC=90°

∴∠AFE=∠DCF

∴tan∠AFE=tan∠DCF=

故答案為：

設BC=4x；CD=3x，由折疊的性質可得CF=BC=4x，∠B=∠CFE=90°，由勾股定理可求DF的長，由余角的性質可得∠AFE=∠DCF，即可求tan∠AFE的值．

本題考查了翻折變換，矩形的性質，勾股定理，求證∠AFE=∠DCF是本題的關鍵．【解析】10、6或4【分析】解：如圖所示：設DP=x，CP=y，

①AD和BC是對應邊時；△ADP∽△BCP；

∴

即

解得：y=2x；

②AD和CP是對應邊時；△ADP∽△PCB；

∴

即

整理得：xy=8；

聯立

解得：x=2；x=-2（舍去）；

y=4；

∴CD=x+y=6；

以AB為直徑的圓剛好和CD相切時，CD=4

設切點為P?；△ADP?∽P?CB；

此時還有P?一點；△ADP?∽△BCP?；

∴當CD＞4時；且CD≠6時，有3個點，CD=6時，有2個；

CD=4時；有2個．

CD＜4時；有1個．

所以該題答案是6或4

故答案為：6或4．

設DP=x；表示出CP=y，然后分①AD和BC是對應邊，②AD和CP是對應邊兩種情況，利用相似三角形對應邊成比例列式計算即可得解．

本題考查了相似三角形的判定，一元二次方程的解法，難點在于分情況討論．【解析】6或411、略

【分析】【分析】由于9排5號的電影票簡記為（9，5），則（5，9）的電影票表示的是5排9號．【解析】【解答】解：∵“9排5號”的電影票簡記為（9；5）；

∴（5；9）的電影票表示為5排9號．

故答案為5，9．12、略

【分析】【分析】折線統計圖中折線越陡的表示增長的速度越快，則從圖中可以看出2004年到2005年的折線最陡，則同上年相比我市財政收入增長速度最快的年份是2005年；2005年的財政收入為95億元，2004年的財政收入為45億元，由此即可求出2005年較2004年財政收入的增長量．【解析】【解答】解：同上年相比我市財政收入增長速度最快的年份是2005年；2005年的財政收入為95億元，2004年的財政收入為45億元，則2005年較2004年財政收入增加了95-45=50億元．13、略

【分析】

根據題意得：

解得：x≤1．

故答案是：x≤1．

【解析】【答案】根據二次根式的性質和分式的意義；被開方數大于等于0，分母不等于0，就可以求．．

三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】根據矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一個角是直角的平行四邊形；故原題說法正確；

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據題意：可設A點位1.1；B點為2.1；

A；B兩點之間的距離是一個單位長度；但這兩點表示的數不是兩個相鄰的整數．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，依此計算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】按照有理數的分類進行判斷：有理數包括：整數和分數；整數包括：正整數、0和負整數；分數包括：正分數和負分數．【解析】【解答】解：（1）正整數和負整數統稱整數；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數；也可以看成負整數；0既不屬于正數，也不屬于負數，所以×；

（3）分數包括正分數；負分數．√

（4）-0.102%既是負數也是分數．√

（5）8844.43是正數；但不是分數．是正數，也是分數，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．18、×【分析】【分析】利用有理數的減法法則，相反數的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數，而-1-1=-2；

所以互為相反數的兩個數之差為0；錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據相似多邊形的性質進行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個菱形的角不能確定；

∴任意兩個菱形不一定相似．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據數軸的定義，規定了唯一的原點，唯一的正方向和唯一的單位長度的直線，從原點出發朝正方向的射線上的點對應正數，相反方向的射線上的點對應負數，原點對應零．【解析】【解答】解：根據數軸的定義及性質；數軸上表示數0的點叫做原點．

故答案為：√．四、計算題(共3題，共24分)21、略

【分析】【分析】先把方程化為3x+1=0，利用一次函數與一元一次方程的關系可判斷方程3x+1=0的解就是直線y=3x+1與x軸的交點的橫坐標．【解析】【解答】解：由3x+2=1得3x+1=0；

所以一元一次方程3x+2=1的解就是直線y=3x+1與x軸的交點的橫坐標．

故答案為y=3x+1．22、略

【分析】【分析】根據數軸上點的位置判斷出n-m的正負，原式利用二次根式的化簡根式及絕對值的代數意義化簡，即可得到結果．【解析】【解答】解：根據數軸得：n＜m；即n-m＜0；

則=|n-m|=m-n．

故答案為：m-n．23、略

【分析】

(1)

畫