PAGE8-分層作業(四)電磁感應定律的綜合應用一、選擇題(1～5題為單項選擇題，6～8題為多項選擇題)1．單匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t的改變圖象如圖所示，則()A．在t＝0時，線圈中磁通量最大，感應電動勢也最大B．在t＝1×10－2s時，感應電動勢為零C．在t＝2×10－2s時，感應電動勢為零D．在0～2×10－2s時間內，線圈中感應電動勢的平均值為零2．如圖所示，線圈面積S＝1×10－5m2，匝數n＝100，兩端點連接一電容器，其電容C＝20μF.線圈中磁場的磁感應強度按eq\f(ΔB,Δt)＝0.1T/s增加，磁場方向垂直線圈平面對里，那么電容器所帶電荷量為()A．1×10－7CB．1×10－C．2×10－9CD．3×10－3．夏天將到，在北半球，當我們抬頭觀看教室內的電風扇時，發覺電風扇正在逆時針轉動．金屬材質的電風扇示意圖如圖所示，由于電磁場的存在，下列關于A、O兩點的電勢及電勢差的說法，正確的是()A．A點電勢比O點電勢高B．A點電勢比O點電勢低C．A點電勢和O點電勢相等D．扇葉長度越短，UAO的電勢差數值越大4．環形線圈放在勻強磁場中，設在第1s內磁場方向垂直于線圈平面對里，如圖甲所示．若磁感應強度隨時間t的改變關系如圖乙所示，那么在第2s內，線圈中感應電流的大小和方向是()A．大小恒定，逆時針方向B．大小恒定，順時針方向C．大小漸漸增加，順時針方向D．大小漸漸減小，逆時針方向5．矩形導線框abcd固定在一磁場中，磁感線的方向與導線框所在平面垂直，規定磁場的正方向垂直紙面對里，磁感應強度B隨時間改變的規律如圖所示．若規定順時針方向為感應電流I的正方向，下列各圖中正確的是()6．如圖所示，固定在水平絕緣平面上足夠長的金屬導軌不計電阻，但表面粗糙，導軌左端連接一個電阻R，質量為m的金屬棒(電阻也不計)放在導軌上，并與導軌垂直，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直．用水平恒力F把棒ab從靜止起向右拉動的過程中，下列說法正確的是()A．恒力F做的功等于電路產生的電能B．恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產生的電能C．克服安培力做的功等于電路中產生的電能D．恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產生的電能和棒獲得的動能之和7．一個面積S＝4×10－2m2、匝數n＝100匝的線圈放在勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，磁感應強度B隨時間A．在起先的2s內穿過線圈的磁通量改變率等于0.08Wb/sB．在起先的2s內穿過線圈的磁通量的改變量等于零C．在起先的2s內線圈中產生的感應電動勢等于8VD．在第3s末線圈中的感應電動勢等于零8．空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時間改變的勻強磁場，其邊界如圖(a)中虛線MN所示．一硬質細導線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導線做成半徑為r的圓環固定在紙面內，圓心O在MN上．t＝0時磁感應強度的方向如圖(a)所示；磁感應強度B隨時間t的改變關系如圖(b)所示．則在t＝0到t＝t1的時間間隔內()A．圓環所受安培力的方向始終不變B．圓環中的感應電流始終沿順時針方向C．圓環中的感應電流大小為eq\f(B0rS,4t0ρ)D．圓環中的感應電動勢大小為eq\f(B0πr2,4t0)二、非選擇題9．據報道，一法國攝影師拍到“天宮一號”空間試驗室飛過太陽的瞬間．照片中，“天宮一號”的太陽帆板輪廓清楚可見．如右圖所示，假設“天宮一號”正以速度v＝7.7km/s繞地球做勻速圓周運動，運動方向與太陽帆板兩端M、N的連線垂直，M、N間的距離L＝20m，地磁場的磁感應強度垂直于v、MN所在平面的重量B＝1.0×10－5T．將太陽帆板視為導體．(1)求M、N間感應電動勢的大小E；(2)在太陽帆板上將一只“1.5V0.3W”的小燈泡與M、N相連構成閉合電路，不計太陽帆板和導線的電阻，試推斷小燈泡能否發光，并說明理由．10.如圖所示，在水平平行放置的兩根光滑長直導電軌道MN與PQ上，放著一根直導線ab，ab與導軌垂直，它在導軌間的長度為20cm，這部分的電阻r＝0.02Ω.導軌部分處于方向豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度B＝0.20T，電阻R＝0.08Ω，其他電阻不計，ab的質量為0.02kg.(1)斷開開關S，ab在水平恒力F＝0.01N的作用下，由靜止沿軌道滑動，經過多長時間速度才能達到10m/s?(2)上述過程中感應電動勢隨時間改變的表達式是怎樣的？(3)當ab的速度達到10m/s時，閉合開關S，為了保持ab仍能以10m/s的速度勻速運動，水平拉力應變為多少？11．把總電阻為R＝4Ω的勻稱電阻絲焊接成一半徑為a＝0.5m的圓環，水平固定在豎直向下的磁感應強度為B＝1T的勻強磁場中，如圖所示，一長度為L＝1.0m電阻等于r＝2Ω，粗細勻稱的金屬棒MN放在圓環上，它與圓環始終保持良好的接觸，當金屬棒在外力的作用下以恒定速度v＝6m/s向右移動經過環心O時，求：(1)金屬棒上電流的大小及金屬棒兩端的電壓UMN；(2)圓環消耗的熱功率；(3)外力做功的功率．12．如圖甲所示，平行長直金屬導軌水平放置，間距L＝0.4m．導軌右端接有阻值R＝1Ω的電阻．導體棒垂直放置在導軌上，且接觸良好，導體棒及導軌的電阻均不計，導軌間正方形區域abcd內有方向豎直向下的勻強磁場，bd連線與導軌垂直，長度也為L.從0時刻起先，磁感應強度B的大小隨時間t改變，規律如圖乙所示；同一時刻，棒從導軌左端起先向右勻速運動，1s后剛好進入磁場，若使棒在導軌上始終以速度v＝1m/s做直線運動，求：(1)棒進入磁場前，回路中的電動勢E.(2)棒在運動過程中受到的最大安培力F.分層作業(四)1．解析：由法拉第電磁感應定律知E∝eq\f(ΔΦ,Δt)，故t＝0及t＝2×10－2s時刻，E＝0，A錯、C對；t＝1×10－2s，E最大，B錯；0～2×10－2s，ΔΦ≠0，E≠0，D錯．答案：C2．解析：因磁場在增加，由楞次定律可知a端電勢高，即a板帶正電荷，由法拉第電磁感應定律得：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nSeq\f(ΔB,Δt)，故q＝C·E＝nSeq\f(ΔB,Δt)·C＝2×10－9C．故選項C正確．答案：C3．解析：在北半球，地磁場的豎直重量豎直向下，由右手定則可推斷OA中電流方向由O到A，再依據在電源內部電流由負極流向正極，可知A點為正極，電勢高，A對，B、C錯；由E＝Blv可知D錯．答案：A4．解析：由圖乙可知，第2s內eq\f(ΔB,Δt)為定值，由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S知，線圈中感應電動勢為定值，所以感應電流大小恒定．第2s內磁場方向向外，穿過線圈的磁通量削減，由楞次定律推斷可知，感應電流為逆時針方向，A項正確．答案：A5．解析：0～1s內B垂直紙面對里勻稱增大，由楞次定律及法拉第電磁感應定律可知，線圈中產生恒定的感應電流，方向為逆時針方向，A、C兩項錯誤；2～3s內，磁感應強度垂直紙面對外勻稱增大，同理可知，線圈中產生的感應電流方向為順時針方向，B項錯誤，D項正確．答案：D6．解析：克服安培力做功，其他形式的能轉化為電能，且功的數值等于電路中產生的電能，C正確；恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產生的電能和棒獲得的動能之和，故B錯誤、D正確；恒力F做的功等于電路中產生的電能、因摩擦而產生的內能及棒動能的增量三者之和，A錯誤．答案：CD7．解析：由圖象求得斜率的大小eq\f(ΔB,Δt)＝2T/s，因此eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S＝0.08Wb/s，故A正確；起先的2s內穿過線圈的磁通量的改變量不等于零，故B錯誤；依據法拉第電磁感應定律得：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S＝8V，可知感應電動勢大小為8V，故C正確；由圖看出，第3s末線圈中的磁通量為零，但磁通量的改變率不為零，感應電動勢也不等于零，故D錯誤．答案：AC8．解析：由楞次定律(“增反減同”)可推斷出感應電流方向始終沿順時針方向，故B正確．由左手定則可推斷出圓環所受安培力的方向先向左后向右，故A錯．感應電動勢E＝S有效eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(1,2)·πr2·eq\f(B0,t0)＝eq\f(πr2B0,2t0)，故D錯．由電阻定律得圓環電阻R＝ρeq\f(2πr,S)，則感應電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(B0rS,4t0ρ)，故C正確．答案：BC9．解析：(1)感應電動勢E＝BLv，代入數據得E＝1.54V.(2)不能，因為穿過閉合回路的磁通量不變，不產生感應電流．答案：(1)1.54V(2)不能，因為穿過閉合回路的磁通量不變，不產生感應電流10．解析：(1)由牛頓其次定律F＝ma，得a＝eq\f(F,m)＝eq\f(0.01,0.02)m/s2＝0.5m/s2t＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(10,0.5)s＝20s.(2)因為感應電動勢E＝BLv＝BLat＝0.02t(V)，所以感應電動勢與時間成正比．(3)導線ab保持以10m/s的速度運動，受到的安培力F安＝BIL＝eq\f(B2L2v,R＋r)＝0.16N安培力與拉力F是一對平衡力，故F＝0.16N.答案：(1)20s(2)E＝0.02t(V)(3)0.16N11.解析：(1)導體棒運動產生電流，它相當于電源，內阻為r，電動勢為E＝BLv＝6V，畫出等效電路圖如圖所示，依據右手定則，金屬棒中電流從N流向M，所以M相當于電源的正極，N相當于電源的負極．由閉合電路歐姆定律得電流大小：I＝eq\f(E,R外＋r)＝eq\f(E,\f(R,4)＋r)＝2A.金屬棒兩端的電壓UMN＝eq\f(IR,4)＝2V.(2)圓環消耗的熱功率P＝I2eq\f(R,4)＝4W.(3)外力做功的功率等于電路消耗的總功率P外＝IE＝12W.答案：(1)2A2V(2)4W(3)12W12．解析：(1)正方形磁場的面積為S，則S＝eq\f(L2,2)＝0.08m2.在棒進入磁場前，回路中的感應電動勢是由于磁場的改變而產生的．由B-t圖象可知eq\f(ΔB,Δt)＝0.5T/s，依據E＝ne