1冪的乘除第2課時(shí)冪的乘方課題第2課時(shí)冪的乘方授課人教學(xué)目標(biāo)1.了解冪的乘方的運(yùn)算法則,并能利用法則解決一些實(shí)際問(wèn)題.2.經(jīng)歷探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)冪的意義,發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.3.體會(huì)變冪的乘方為同底數(shù)冪的乘法的過(guò)程,感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.4.體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.教學(xué)重點(diǎn)冪的乘方性質(zhì)的推導(dǎo)及運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)冪的乘方性質(zhì)的逆運(yùn)用.授課類(lèi)型新授課課時(shí)教具多媒體教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧活動(dòng)內(nèi)容:復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的冪的意義及同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則1.冪的意義:a·a·…·2.同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則:am·an=am+n(m,n為正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.處理方式:本堂課的學(xué)習(xí)方式是通過(guò)已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí),經(jīng)歷探究的過(guò)程,推導(dǎo)出新的數(shù)學(xué)知識(shí).因此要讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)間的融會(huì)貫通,徹底搞清楚其中的數(shù)學(xué)思想,并會(huì)模仿,建立模型.通過(guò)復(fù)習(xí)冪的意義與同底數(shù)冪的乘法的知識(shí),為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊.活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】圖1-1-3球的體積公式是V=43πr3,其中V是球的體積,r是球的半徑.地球、木星、太陽(yáng)可以近似地看成球體.木星、太陽(yáng)的半徑分別約為地球的10倍和102通過(guò)球體的體積問(wèn)題直觀地表現(xiàn)體積倍數(shù)之間的關(guān)系,非常吸引人.學(xué)生在探索這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中,將自然地體會(huì)冪的乘方運(yùn)算的必要性,了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,問(wèn)題提出以后,學(xué)生可以得出木星、太陽(yáng)的體積分別約是地球的103倍和(102)3倍.教師可以鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)冪的意義,思考(102)3等于多少.活動(dòng)二:探究與應(yīng)用【探究】?jī)绲某朔降倪\(yùn)算法則【嘗試·思考】1.計(jì)算下列各式,并說(shuō)明理由.(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2.處理方式:引導(dǎo)學(xué)生利用乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則嘗試計(jì)算,并指名說(shuō)明理由.2.如果m,n都是正整數(shù),那么(am)n等于什么?為什么?推導(dǎo)過(guò)程:(am)n=(am·am【概括新知】?jī)绲某朔降姆▌t:(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)).

語(yǔ)言表述:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.

處理方式:在教師的指導(dǎo)下,讓學(xué)生通過(guò)自己的歸納找到冪的乘方的運(yùn)算公式,并能利用公式進(jìn)行實(shí)例練習(xí).1.通過(guò)問(wèn)題的提出,再依據(jù)問(wèn)題推進(jìn)中所導(dǎo)出的規(guī)律,利用乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則,讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu),獲取新知:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.2.由冪的意義和同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則得出冪的乘方的法則,知識(shí)生成自然,學(xué)生很容易接受.活動(dòng)二:探究與應(yīng)用【應(yīng)用】例(教材例3)計(jì)算(多媒體展示):(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3·y;(6)2(a2)6-(a3)4.處理方式:先給學(xué)生10秒鐘時(shí)間觀察例題的特點(diǎn),然后請(qǐng)六名學(xué)生展示自己的求解過(guò)程,其余學(xué)生分成兩組分別選單數(shù)題目和雙數(shù)題目來(lái)完成,然后檢查學(xué)生的展示過(guò)程是否有不合理的地方.最后2分鐘看課本的展示過(guò)程,找出自己理解的誤區(qū)和不足之處.變式1.判斷下面的計(jì)算是否正確,如果不正確,請(qǐng)改正.(1)(x3)3=x6;(2)a6·a4=a24;(3)(-22)3=(-23)2;(4)(am)n=(an)m(m,n為正整數(shù)).2.計(jì)算:(1)(103)3;(2)-(a2)5;(3)(x3)4·x2;(4)(-a)2·(a2)2.3.例題的設(shè)計(jì)主要是直接利用冪的乘方的公式運(yùn)算,讓學(xué)生寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程加強(qiáng)記憶,加深對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用.【拓展提升】1.填空:(1)a12=(a3)()=(a2)()=a3·a()=()3=()4;

(2)若y3n=3,則y9n=;

(3)(a2)m+1=;

(4)32×9m=3().

處理方式:課堂上速度要放慢,給學(xué)生充分的討論與思考的時(shí)間,可以啟用分組討論合作的方式,充分發(fā)揮學(xué)生的作用,讓他們之間相互商量,相互啟發(fā),進(jìn)行合作交流.在爭(zhēng)論中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題要比盲目地接受知識(shí)更有意義,特別是學(xué)生之間通過(guò)合作學(xué)來(lái)的知識(shí)更能在腦海中留下深刻的印象.2.如果2×8n×16n=222成立,求n的值.處理方式:給學(xué)生3分鐘思考整理的時(shí)間,然后讓學(xué)生嘗試完成,完成的同學(xué)相互交流,檢查出現(xiàn)的問(wèn)題和學(xué)習(xí)對(duì)方的優(yōu)點(diǎn).3.比較340與430的大小.處理方式:先讓學(xué)生讀題,然后思考.比較兩個(gè)數(shù)的大小常用的方法是作差法和作商法,在這里用起來(lái)都不靈活,那么,還有別的方法嗎?設(shè)計(jì)這三個(gè)問(wèn)題的目的有兩個(gè):一是對(duì)冪的乘方的知識(shí)的拓展應(yīng)用;二是讓學(xué)生學(xué)會(huì)把知識(shí)聯(lián)系起來(lái)應(yīng)用,包括知識(shí)的橫向和縱向聯(lián)系.活動(dòng)三:課堂總結(jié)反思【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1.判斷題,錯(cuò)誤的予以改正.(1)a5+a5=2a10. ()(2)(x3)3=x6. ()(3)(-3)2·(-3)4=(-3)6=-36. ()(4)x3+y3=(x+y)3. ()(5)[(m-n)3]4-[(m-n)2]6=0. ()2.若[(x3)m]2=x12,則m=.

3.計(jì)算:(a2n-2)2·(an+1)3.4.若xm·x2m=2,求x9m的值.5.若a2n=3,求(a3n)4的值.處理方式:學(xué)生做完后,教師出示答案,指導(dǎo)學(xué)生校對(duì),并統(tǒng)計(jì)學(xué)生答題情況.學(xué)生根據(jù)答案進(jìn)行糾錯(cuò).學(xué)以致用,當(dāng)堂測(cè)評(píng)可及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況,并最大限度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,使每個(gè)學(xué)生都能有所收獲、有所提高,明確哪些學(xué)生需要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo),達(dá)到全面提高的目的.【板書(shū)設(shè)計(jì)】第2課時(shí)冪的乘方推導(dǎo)過(guò)程:(am)n=(am·am即(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)).語(yǔ)言表述:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.

例提綱挈領(lǐng),重點(diǎn)突出.【教學(xué)反思】①[授課流程反思]復(fù)習(xí)回顧提供探究的知識(shí)基礎(chǔ),情境的設(shè)置激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,并通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探究引入新的知識(shí)點(diǎn).②[講授效果反思]通過(guò)對(duì)冪的運(yùn)算的探究,感受冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的