第三章設計變量的確定設計多元、多級、多相的分離問題，首先要確定各物理量的數值，如溫度、壓力、組成、流率、熱負荷、理論平衡級等等，這些物理量都是相互關聯相互制約的，要解決這種復雜分離設備的設計問題，必須確定足夠多的設計變量數，使得未知變量數等于獨立方程式的數，這樣才有可能獲得正確的結果，完成設計任務。倘若所選擇的設計變量數不正確，就可能使所求的量出現多解或不合理的解。但設計者如何來確定所需的設計變量數呢？設計變量

當設計獨立變量數被確定以后，重要的是在這些設計變量當中，那些是需要由設計者來指定的。指定的原則：需要設定的獨立變量數必須等于由設備結構(如塔的平衡級數、進料股數、進料位置、側線出料股數、側線出料位置等等)和由外部手段所能控制的(如系統溫度、壓力、進料組成、進料流率等等)給定變量數之和。指定的原則

設計變量

分離設備是由一些單元構件構成的，下面分別討論各個單元的設計變量數的確定。3-1各個單元設計變量的確定1).單股物流變量一股液相物流獨立變量總數為： 組分濃度 C 溫度 1 壓力 1 流速 1

3

設計變量

2).全凝器和再沸器

它們各有兩股物流和一股熱量的進(或出)，所以獨立變量總數為：2(3)+1=27V入L出QL入V出Q全凝器再沸器設計變量

獨立方程式名稱 方程式數 組分物料平衡式 1 總物料平衡式 1 熱焓衡算式 1 摩爾分率約束式 2 獨立方程式數3所以：設計變量數為：(27)-(3)4設計變量我們知道了獨立變量數為4，那么如何來指定這（4）個變量呢，根據設計變量指定原則應指定方框內的設計變量：入口物流：T、P、V、y1、y2、…1、 出口物流：T′、P′、L、x1、x2、…1、出(或進)熱量：Q

設計變量

3).部分冷凝和部分汽化器

它們各有三股物流和一股熱量的進(或出)，所以獨立變量總數為：3(3)+1=310L入V出Q部分汽化器V入V出Q分凝器L出L出設計變量

獨立方程式名稱 方程式數 組分物料平衡式 1 總物料平衡式 1 熱焓衡算式 1 3 C 1 1獨立方程式數26

摩爾分率約束式相平衡關系式溫度等式壓力等式設計變量所以：設計變量數為：(310)-(26)4知道了獨立變量數為(4)，我們再根據設計變量指定原則應指定方框內的設計變量：入口物流：T、P、V、y1、y2、…1、入口物流：′、′、V′、y1′、y2′、…1′、′ 出口物流：′、′、L、x1′、x2′、…1′、′出(或進)熱量：Q設計變量

4).絕熱平衡級

只有四股物流，沒有熱量交換，所以獨立變量總數為：4(3)=412V入V出L出L入絕熱平衡級設計變量

獨立方程式名稱 方程式數 組分物料平衡式 1 總物料平衡式 1 熱焓衡算式 1 4 C 1 1獨立方程式數27

摩爾分率約束式相平衡關系式溫度等式壓力等式設計變量所以：設計變量數為：(412)-(27)=25知道了獨立變量數為(25)，我們再根據設計變量指定原則，指定方框內的設計變量：入口物流：、、V、y1、y2、…1、入口物流：、、L、x1、x2、…1、出口物流：′、′、V′、y1′、y2′、…1′、′ 出口物流：′、′、L′、x1′、x2′、…1′、′設計變量

5).帶有熱量傳遞的平衡級

有四股物流和一股熱量，所以獨立變量總數為：4(3)+1=413V入V出L出L入平衡級Q設計變量

獨立方程式名稱 方程式數 組分物料平衡式 1 總物料平衡式 1 熱焓衡算式 1 4 C 1 1獨立方程式數27

摩爾分率約束式相平衡關系式溫度等式壓力等式所以：設計變量數為：(413)-(27)=26知道了獨立變量數為(26)，我們再根據設計變量指定原則，指定方框內的設計變量：入口物流：、、V、y1、y2、…1、入口物流：、、L、x1、x2、…1、出口物流：′、′、V′、y1′、y2′、…1′、′ 出口物流：′、′、L′、x1′、x2′、…1′、′熱量：Q

6).帶有熱量傳遞和進料的平衡級

有 五股物流和一股熱量，所以獨立變量總數為：5(3)+1=516V入V出L出L入平衡級QF

獨立方程式名稱 方程式數 組分物料平衡式 1 總物料平衡式 1 熱焓衡算式 1 5 C 1 1獨立方程式數28

摩爾分率約束式相平衡關系式溫度等式壓力等式所以：設計變量數為：(416)-(28)=38知道了獨立變量數為(38)，我們再根據設計變量指定原則，指定方框內的設計變量：入口物流：、、V、y1、y2、…1、入口物流：、、L、x1、x2、…1、出口物流：′、′、V′、y1′、y2′、…1′、′ 出口物流：′、′、L′、x1′、x2′、…1′、′進料物流：、、F、1、2、…(1)、熱量：Q

7).帶有熱量傳遞和側線的平衡級

有 五股物流和一股熱量，所以獨立變量總數為：5(3)+1=516V入V出L出L入平衡級QS

獨立方程式名稱 方程式數 組分物料平衡式 1 總物料平衡式 1 熱焓衡算式 1 5 C 1 1 側線物流摩爾分率等式1 側線物流溫度等式1 側線物流壓力等式 1獨立方程式數39摩爾分率約束式相平衡關系式溫度等式壓力等式所以：設計變量數為：(516)-(39)=27知道了獨立變量數為(27)，我們再根據設計變量指定原則，指定方框內的設計變量：入口物流：、、V、y1、y2、…1、入口物流：、、L、x1、x2、…1、出口物流：′、′、V′、y1′、y2′、…1′、′ 出口物流：′、′、L′、x1′、x2′、…1′、′側線物流：、、S、1、2、…(1)、熱量：Q

8).帶有熱量傳遞、進料物流和側線的平衡級

有六股物流和一股熱量，所以獨立變量總數為：6(3)+1=619V入V出L出L入平衡級QSF

獨立方程式名稱 方程式數 組分物料平衡式 1 總物料平衡式 1 熱焓衡算式 1 6 C 1 1 側線物流摩爾分率等式1 側線物流溫度等式1 側線物流壓力等式 1獨立方程式數310摩爾分率約束式相平衡關系式溫度等式壓力等式所以：設計變量數為：(619)-(310)=39知道了獨立變量數為(39)，我們再根據設計變量指定原則，指定方框內的設計變量：入口物流：、、V、y1、y2、…1、入口物流：、、L、x1、x2、…1、出口物流：′、′、V′、y1′、y2′、…1′、′ 出口物流：′、′、L′、x1′、x2′、…1′、′側線物流：、、S、1、2、…(1)、進料物流：、、F、1、2、…(1)、熱量：Q

9).混合器、分配器、分相器(I)混合器：混合器是三股物流，沒有相變化，有熱交換，但三股物流的溫度、壓力、組成和流率均不同，所以獨立變量總數為：3(3)+1=310L入IL出L入IIQ

獨立方程式名稱 方程式數 組分物料平衡式 1 總物料平衡式 1 熱焓衡算式 1 摩爾分率約束式 3 獨立方程式數4所以：設計變量數為：(310)-(4)=26獨立變量數為(26)，我們再根據設計變量指定原則，指定方框內的設計變量：入口物流：、、、x1I、x2I、…1I、入口物流：、、、x1、x2、…1、 出口物流：′、′、L′、x1′、x2′、…1′、′熱量：Q

()分配器：分配器有三股組成相同的物流，但溫度壓力不同，兩股出口物流的溫度、壓力和組成相同，但流率不同，物流均沒有相變化，所以，獨立變量總數為：3(3)+1=310L出IL入L出Q設計變量

獨立方程式名稱 方程式數 組分物料平衡式 1 總物料平衡式 1 熱焓衡算式 1 摩爾分率約束式 3出口物流溫度等式1出口物流壓力等式1出口物流組成等式1 獨立方程式數25所以：設計變量數為：(310)-(25)5獨立變量數為(5)，我們再根據設計變量指定原則，指定方框內的設計變量： 入口物流：T′、P′、L′、x′、x2′、…1′、′ 出口物流：、、、x1I、x2I、…1I、出口物流：、、、x1、x2、…1、熱量：Q（出口兩股物料T、P及組成j均相同）設計變量

()分相器：

分相器有三股物流，其溫度、壓力、組成及流率均不同，物流沒有相變化但有濃度變化，所以，獨立變量總數為：3(3)+1=310

L出IL入L出IIQ

獨立方程式名稱 方程式數 組分物料平衡式 1 總物料平衡式 1 熱焓衡算式 1 摩爾分率約束式 3 獨立方程式數4

所以：設計變量數為：(310)-(4)=26獨立變量數為(26)，我們再根據設計變量指定原則，指定方框內的設計變量： 入口物流：T′、P′、L′、x′1、x2′、…1′、′ 出口物流：、、、x1I、x2I、…1I、出口物流：、、、x1、x2、…1、熱量：Q

絕熱閃蒸也有三股物流但與前面講的情況不同，此三股物流均有相的變化，與外界無熱量，所以對立變量總數為：

10).絕熱閃蒸：3(3)=39V、，F,,L、、0

獨立方程式名稱 方程式數 組分物料平衡式 1 總物料平衡式 1 熱焓衡算式 1 摩爾分率約束式 3 相平衡關系式 C 溫度等式1壓力等式1獨立方程式數26所以：設計變量數為：(39)-(26)3獨立變量數為(3)，我們再根據設計變量指定原則，指定方框內的設計變量： 入口物流：、、F、z′1、z2′、…1′、′ 出口物流：、、V、y1、y2、…1、出口物流：、、L、x1、x2、…1、

3-2N級串級組合單元在復雜的分離設備中，如精餾塔、吸收塔、萃取塔等，往往都是由若干個平衡級串聯成一個整體，各平衡級之間有級間蒸汽或液體物流相聯系，所以稱為N級串級單元。N級串級單元的獨立變量總數()U等于各個平衡級的獨立變量數總和減去重復計數了的股物流中的變量數(3)，再加上應該附加變量數，即：()(3-2)也就是說N級串級單元的獨立方程式數等于各平衡級的獨立方程式數的總和減去重復計數的股物流的摩爾分率約束式的數目，即：()U=所以：()U=()()U=

=(3-3)(3-4)例如帶有熱交換的N個平衡級串聯

NN-112V出V入L入L出這N個串聯平衡級的獨立變量總數為：()=N(413)–[2(1)](3)+1 =7227這N個串聯平衡級的獨立方程式數為：()=N(27)–2(1) =522所以：設計獨立變量數為：()()()225例題….225所以，應指定225個設計變量(見方框內)進入氣相物流：T、P、V、y1、y2、…1、進入液相物流：T′、P′、L、x1、x2、…1、每個平衡級的壓力：P1、P2、P3、…每個平衡級的傳熱：Q1、Q2、Q3、…塔的平衡級數目：N3-3復雜組合單元復雜組合單元是由若干個操作單元所組成，各個單元之間依靠物流的聯系構成一個完整的多級分離裝置。我們通過下面的例子來說明復雜組合單元的設計變量例3-1設有一個多級復雜精餾塔，它有一股進料，一股側線采出，全凝器及部分再沸器并每一級均能供熱量或引出熱量。如下圖所示，用虛線圈起的代表8個單元，個單元之間有13股物流相聯系。2VNV1NS+1SS-1F+1L2FBQRS34F-1BQC1LR23則，各單元的獨立變量總數為全凝器 27回流分配器310串級7()+2()27側線采出級516(1)串級7(1)+2(1)27進料級 516(1)~1串級 7(2)+2(2)27部分再沸器