寧強縣2024～2025學年度第一學期期末學業水平檢測七年級數學試題（卷）溫馨提示：1．全卷共4頁，總分120分，試題117分，卷面3分．考試時間120分鐘．2．領到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應的試卷信息點和選擇題答案．3．請在答題卡上各題的指定區域內作答，否則作答無效．一、單選題（共8小題，每小題3分，計24分）1．中國是最早采用正負數表示相反意義量的國家，如果將“收入60元”記作“元”，那么“支出40元”記作（）．A．元 B．元 C．元 D．元2．數軸上點P表示的數為，與點P距離為4個單位長度的點表示的數為（）．A．1 B． C．1或 D．1或3．下列幾何體中，從正面看到的形狀與從左面看到的形狀相同的是（）．A．B．C．D．4．下列說法正確的是（）．A．單項式次數是0 B．21000用科學記數法表示為C．精確到十分位 D．單項式的系數是5．下列計算中，正確的是（）．A． B．C． D．6．下列事實可以用“經過兩點有且只有一條直線”來說明的是（）．A．從張莊去李莊走直線最近B．向遠方延伸的鐵路給人們一條直線的感覺C．數軸是一條特殊的直線．D．一般地，射擊時要保證瞄準的目標在準星和缺口確定的直線上，這樣才能擊中目標7．去年寧強中小學現場作文競賽有a篇作品參賽，今年比去年增加了10％還多20篇，那么今年參賽作品有（）篇．A．（1＋10％）a B．10％＋aC．（1＋10％） D．（1－10％）8．如圖，三個小圓周長之和與大圓周長比較，較長的是（）．第8題圖A．三個小圓周長之和 B．大圓周長 C．一樣長 D．不能確定二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．計算：__________．10．若單項式與是同類項，則__________．11．已知與互為余角，且，則__________．12．將“我很喜歡數學”六個字填寫在一個正方體的六個面上，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“數”相對的字是__________．第12題圖13．如圖，射線OD平分，射線OE平分，若，．則的度數為__________．第13題圖三、解答題（共13小題，計78分，需要寫出必要的解答過程）14．（5分）計算：．15．（5分）先化簡再求值：，其中，．16．（5分）如圖，點B，D都在線段上，，點D是線段AB的中點，，求AC的長．第16題圖17．（5分）已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，，求的值．18．（5分）已知：如圖，，，OC平分．求的度數．第18題圖19．（5分）寧興紙箱廠生產的長方體紙箱表面展開圖如圖所示，工廠工人準備將這個表面展開圖折疊成一個長方體紙箱．若，，，求這個長方體的表面積和體積．第19題圖20．（6分）在學習了整式的加減后，老師在課堂上布置了一道練習：已知：代數式．當①；②；③時，從中選擇a的一個取值代入代數式求值，看誰算得快．小丹立馬舉手說：“我選，結果是2025．因為當時，含a的每一項都是0，0和任何有理數相加仍得這個有理數．”小良隨后舉手說：“代入1或的結果也是2025．”小濤思考后舉手說：“代入任何一個數的結果都是2025．”請你判斷小濤的說法是否正確．21．（6分）如圖，將一副三角尺的直角頂點重合在一起．第21題圖（1）若，求的度數．（2）請寫出與的數量關系，并說明理由．22．（6分）寧興紙箱廠拓展業務，還提供打包服務項目．現將長、寬、高分別為a米、b米、c米的紙箱按如圖所示的方式打包捆扎（不計接頭處的長）．第22題圖（1）求打包帶的長．（2）若a、b滿足，，求打包帶的長為多少米．23．（6分）羌氐出租車公司的司機小王師傅．一天下午，他在一條東西走向的馬路上連續接送8次乘客，并把每個乘客的行程記錄如下（單位是千米）：，，，，，，，（向西記作“－”，向東記作“＋”）請回答下列問題：（1）小王師傅在A處接上第一名乘客出發，將最后一名乘客送到目的地時，他此時在出發地A處什么方向？距A處多遠？（2）公司規定每趟車的起步價是10元，且每趟車3千米以內（含3千米）只收起步價；若超過3千米，除收起步價外，超過的每千米還需收2元錢，小王師傅接送8次乘客共收車費多少元？24．（6分）已知：如圖，．求證：．（請把以下證明過程補充完整）第24題圖證明：∵（已知）又∵（ ）∴__________（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）∴（ ）∵（已知）∴（等量代換）∴__________（ ）∴．（ ）25．（8分）【閱讀理解問題】數學中，運用整體思想的方法在求代數式的值中非常重要．例如：已知，則代數式．請你根據以上材料解答以下問題：（1）若，求的值；（2）當時，代數式的值是5，求當時，代數式的值．26．（10分）如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使保持不變，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：）第26題圖（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，求的度數；（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OC恰好平分，求的度數；（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O轉動，如果OD始終在的內部，試猜想和有怎樣的數量關系？并說明理由；寧強縣2024～2025學年度第一學期學業水平檢測（七年級數學）參考答案一、單選題（每小題3分，共24分）題號12345678答案BDABDDCC二、填空題（每小題3分，共15分）9．2025 10．5 11．38°41′ 12．很 13．39°三、解答題（共78分）14．解：原式15．解：原式當，時，原式＝2．16．解：∵，點D是線段AB的中點，∴．∵，∴，∴．17．解：∵a、b互為相反數，∴．∵c、d互為倒數，∴．∵，∴或．當時，原式；當時，原式．所以代數式的值為1或．18．解：，（已知），∴．∵OC平分（已知），∴（角平分線定義），∴．19．解：由，，可得，長方體的表面積：，體積：．20．解：小濤的說法正確．∵原式，∴代數式化簡后不含字母a，代數式的值與a的取值無關．21．解：（1）∵，，∴．（2）（或者與為互補關系），∵，∴．22．解：（1）打包帶的長是（2）∵，∴且，即，，將，，代入得．23．解：（1），∴他此時在出發地A處東邊，距