浮力

講方法

一、浮力的計算公式

公式適用條件公式

涉及壓力、壓強尸浮二尸向上4向下

涉及彈簧測力計或者拉力F浮=G-F拉

涉及密度、體積或者排開液體F浮=G排液=p液gV排

物體懸浮或漂浮F浮=6物

二、浮力計算小技巧

1.物體漂浮時：^=-.

“外P濃

F

2.物體浸沒時：囁

和外P動P濃

3.變化量計算：

⑴53%

⑵F動=F底=F追

4.液面升降問題（直筒型容器）：

Vr

⑴%=

底

Ah指先后兩次液面的高度變化量；△V18指先后兩次液面以下物體的體積變化量.

h指當已知物體進出液體液面變化時，物體相對于容器底的移動距離.

三、物體的浮沉條件

處于靜態，受平衡力作用

四、浮力的應用

1.潛水艇：靠改變自身的重力而實現上浮、下沉或停留在水中.

2.密度計：是利用物體漂浮在液面的條件工作的，即F次=它是測量液體密度的儀器.密度計大的刻度值

丙梯

在下面，小的刻度值在上面.

五、浮力解題基本思路

第一步：分析題干，判斷物體處于什么狀態，然后選用合適的公式（此時我們要關注一些隱含條件，如“漂浮”

“懸浮”“漏出水面”“在海上航行”等）;

第二步：受力分析，尤其要注意平衡力的分析，這能讓我們避免犯錯；

第三步：根據以上的分析列出等式方程求解.

學思路

鋪墊1

如圖3-3-1甲所示，底面積為100an2的圓柱體容器中裝有部分液體，此時液體對容器底部的壓強為500Pa,

當物體A放入液體中時,處于漂浮狀態，此時容器底部受到液體的壓強為600Pa,則物體A的重力為

乙

圖3-3-1

鋪墊2

一長方體物塊在彈簧測力計的作用下,下表面與水面剛好接觸如圖3-3-2甲所示.從此處勻速下放物塊，直至浸

沒于水中并繼續勻速下降（物塊未與杯底接觸）.圖3-3-2乙是物塊下降過程中所受浮力的大小F浮與物塊下表面浸入

液體深度h深關系的圖象，圖3-3-2丙是物塊下降過程中所受拉力的大小F與物塊下表面浸入液體深度h深關系

水33

的圖象.若Fi=F2，則物塊所受重力G=Fi,密度為kg/m3（已知p=1.0x10kg/m）.

圖3-3-2

壓軸題

如圖3-3-3甲所示，水平桌面上放置底面積為100cm2,質量為500g的圓筒,筒內裝有20cm深的某液體.彈簧

測力計下懸掛底面積60si2、高為10cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直至完全浸沒，彈簧測力計示數F隨圓柱體

浸入液體的深度h的變化關系如圖3-3-3乙所示，可以忽略圓筒的厚度，過程中液體始終沒有從筒中溢出，g取

10N/kg,問:

(1)圓柱體完全浸沒時受到液體的浮力是多少？

(2)筒內液體密度是多少？

(3)當圓柱體完全浸沒時，圓筒對桌面的壓強是多少?

提能力

1.如圖3-3-4所示，將蘋果和梨子放入水中后，蘋果漂浮，梨子沉底.若蘋果的質量、體積及受到的浮力為

mu0和％,梨子的質量、體積及受到的浮力為爪2、/和現有以下判斷，正確的是

⑴若巾1>領廁Fi一定小于.F2

(2)若叫=g,則%一定大于&

(3)右-%,則F1一定小于F2

(4)若匕>瞑廁&一定大于F2

A.(1)(3)B.(1)(4)

C.(2)(3)D.(2)(4)

2.如圖3-3-5所示，將邊長為10cm的正方體木塊放入裝有某種液體的圓柱形容器中，木塊靜止時，有［的體

積露出液面，此時液面比放入木塊前升高2cm,容器底部受到的壓強變化了160Pa(取.g=10N/g),則下列判斷

錯誤的是()

A.液體的密度是0.8X103kg/m3

B.木塊的密度為0.6g/cm3

C.木塊受到的浮力是6N

D.使木塊完全浸沒需要4N向下的壓力

3.瀘州沱江二橋復線橋施工時，要向江中沉放大量的施工構件，如圖3-3-6甲所示，一密度為3x103kg/m3

的密閉正方體構件被鋼繩緩慢豎直吊入江水中，在勻速沉入江水的過程中，構件下表面到江面的距離h逐漸增

大，正方體構件所受浮力F隨h的變化如圖3-3-6乙所示，下列判斷正確的是(取g=10N/kg,江水的密度p底=1.0

x103kg/m3')()

A.當h=lm時，構件恰好浸沒在江水中

B.當h=2m時，構件所受的浮力大小為2.4X105N

C.當h=3m時，構件底部受到江水的壓強大小為2.0X104Pa

D.當h=4m時，構件受到鋼繩的拉力大小為1.6X1Q$N

4.甲、乙兩容器分別裝有密度為p口、pz的兩種液體，現有A、B兩個實心小球，質量分別為mA、m3,體

積分別為加小mB,小、%，密度分別為pA、pB,已知它們的密度大小關系為外、PB，P?>PA>

PB>Pz，下列判斷正確的是()

A.若吟=/，將兩球都放入甲容器中,靜止時兩球所受浮力之比為1：1

B.若匕=%,將兩球都放入乙容器中，靜止時兩球所受浮力之比為pA：PB

C.若啊=mB>,將A、B兩球分別放入乙、甲容器中，靜止時兩球所受浮力之比為1：1

D.若風,=mB,WA、B兩球分別放入甲、乙容器中，靜止時兩球所受浮力之比為pB:pz

5.在水平桌面上有一個盛有水的容器，木塊用細線系住沒入水中(水未溢出)，如圖3-3-7甲所示.將細線剪斷,

木塊最終漂浮在水面上，目五分之二的體積露出水面，如圖3-3-7乙所示.下列說法正確的是

()

A.甲、乙兩圖中，木塊受到水的浮力之比是5:2

B.甲、乙兩圖中，水對容器底部的壓強之比是1：1

C.甲圖中細線對木塊的拉力與木塊受到的浮力之比是2:5

D.甲、乙兩圖中，容器對水平桌面的壓強之比是5：3

6.邊長為0.1m的正方體木塊,漂浮在水面上時，有|的體積露出水面，如圖3-3-8甲所示.將木塊從水中取

出，放入另一種液體中，并在木塊表面上放一重2N的石塊.靜止時，木塊上表面恰好與液面相平，如圖3-3-8乙所

示.取g=10N/kg,已知水的密度p水-1.0x103kg/m3.求：

(1)圖甲中木塊受的浮力大小；I_~~廠石塊

(2)圖乙中液體的密度；一"_

(3)圖乙中木塊下表面受到液體的壓強.

甲乙

圖3-3-8

7.在水平臺面上放置一個底面積為100。巾2的圓筒形容器，容器內水深20cm,將一個長方體用細線拴好懸掛

在彈簧測力計下，從水面開始逐漸浸入直至浸沒到水面下某處停止.此過程中，彈簧測力計的示數F與長方體下表

面到水面的距離h的關系圖象如圖3-3-9所示，g=WN/kg,容器厚度、細線重均不計，容器內的水未溢出.求：

⑴長方體浸沒在水中受到的浮力；

(2)長方體浸沒時，水對容器底的壓強.

8.小金學了浮力的知識后，想制造一臺浮力桿，他將一段密度為0.5x1。3的/巾3,粗細均勻的木料，先進行不

吸水處理，再將其豎立水中，如圖3-3-10所示，這段木料長為40cm,橫截面積為0.其上表面可以作為秤盤

(g=ION/kg),問:

⑴質量為0的刻度線的位置在哪里？

(2)距離上表面10cm處的刻度對應的質量為多少?

圖3-3-10

9.底面積為100。爪2的平底圓柱形容器內裝有適量的水，放置于水平桌面上.現將體積為5000n3,重為3N的木

塊A輕放入容器內的水中，靜止后水面的高度為8cm,如圖3-3-11甲所示，若將一重為6N的物體B用細繩系于

A的下方，使其恰好浸沒在水中，如圖3-3-11乙所示(水未溢出)，不計繩重及其體積，g=10N/kg,求：

(1)圖甲中木塊A靜止時浸入水中的體積；

⑵物體B的密度；

(3)圖乙中水對容器底部的壓強.

甲乙

圖3-3T1

10如圖3-3-12所示，兩根完全相同的輕細彈簧，原長均為Lo=20cm,甲圖中長方體木塊被彈簧拉著浸沒在水

中，乙圖中長方體石塊被彈簧拉著浸沒在水中.木塊和石塊體積相同，木塊和石塊靜止時兩彈簧長度均為L=30cm

..已知，木塊重力G水=10N,水和木塊密度關系p底=2p*,p水=1x1。3的/巾3(忽略彈簧所受浮力)

(1)求甲圖中木塊所受浮力；

⑵若彈簧的彈力滿足規律：F=k(L-L。),求k值(包括數值和單位)；

(3)求石塊的密度.

甲乙

圖3-3-12

11.某同學制作了一個浮子”他用質量為2m、高為h、橫截面積為2S的質地均勻實心圓柱體，將其中間挖掉

橫截面積為S、高為h的圓柱體，做成“空心管”；然后用另一個不同材質、質地均勻的實心圓柱體將管的空心部分

恰好填滿，做成“浮子”，如圖3-3-13甲所示.將“浮子”放入盛有足量水、底面積為So的圓柱形薄壁容器中.“浮子”

剛好懸浮在水中，如圖3-3-13乙所示.已知水的密度為po,請解答下列問題：

(1)該“浮子”的平均密度是多少？

(2)實驗中，組成“浮子”的“空心管”和“填充柱體”在水中完全脫離，致使容器中水面高度發生了變化，待水面

恢復穩定后，水對容器底部的壓強變化了多少？

12.我國自主設計研發的“蛟龍”號載人深潛器不斷刷新潛水深度紀錄，為我國探究深海海洋資源提供了大量寶

貴資料.“蛟龍”號的一些主要參數如表所示，“蛟龍”號可在潛水器外搭載幾塊壓載鐵塊作無動力下潛.在一次下潛

中，搭載3名乘員下潛到7200m深處作業，3名乘員總質量為180kg,自帶裝備總質量為220kg,海水密度取1.0

x1。33/巾3,壓載鐵的密度為7.9x103kg/m3,g取10N/kg.求：

項目參數

規格長8.2m,寬3.0m,高3.4m

空重22t(不含乘員、裝備、壓載鐵塊)

最大負荷220kg(不含乘員)

乘員準載3人，每人不超過80kg

(1)“蛟龍”號搭載3名乘員及裝備(不含壓載鐵塊)時的總質量；

(2)“蛟龍”號下潛到頂部距海面7200m深處時頂部受到海水的壓強；

(3)“蛟龍”號潛水器無動力下潛時，需在外部搭載4塊壓載鐵塊，每塊壓載鐵塊的質量為3.16x104kg,無動力下

潛時整個潛水器受到的浮力多大.

學思路

鋪墊1

答案1N

解析

在圖甲中對液體受力分析可得：G..=F^pS=V=-.SOOPax100xlQ-4m2=SNcirclel)

放EF

在圖乙中對液體和物體A整體受力分析可得：

C疣+p'S=600Pax100X10-4m2=6N②

濃GA=FB'=

由①②可得:GA=IN.

鋪墊2

答案2;2x1(?

解析物體在水中受到的浮力為F超=G—F,即Fi=G-F,Fi=F，故G=2Fi,

球22

F浮

由F動=P*%7得，物體的體積為：V=V排=廣，

'P型

物體的重力為G,質量為m=3

9

G

33

則物體的密度為：P=￡=直~=棄*=簧P*=2P水=2x10kg/m.

壓軸題8

答案解:⑴由圖象知，當h=0時，此時測力計的示數等于圓柱體的重力，所以G=18N；當hNlOcm時，測力計的

示數不變，說明此時浮力不變，圓柱體完全浸沒，此時F=13.2N;所以F浮=G-F=18N-13.2N=4.8N;

(2)物體排開液體的體積V=V.=60x10X10-6m3=6xWW;

m夕卜

F

由F動=0成07得:P或=皈=10N次黑10THi=0.8X103的/63；

-W

33-63

(3)液體的質量血波=p/球=0.8x10kg/mx100x20x10m=1.6kg;

將圓柱體、圓筒、液體看做一個整體，則其對地面的壓力

F'=(.浮+咱g+G動-F『(1.6切t

0.5kg)xl0N/kg+18N-13.2N=25.8N;

F'25.8Nclc-4cRT-I

P=《=I^^=2.58X10Pa.

答：⑴圓柱體浸沒在液體中所受浮力是4.8N；

⑵筒內液體的密度是(0.8X103kg/m3-,

(3)圓柱體浸沒時，圓筒對桌面的壓強是2.58xl03pa.

提能力

1.答案C

解析由于蘋果漂浮，梨子沉底，則根據浮沉條件可知：

Fi=Gi=爪10&<G-z-m2g,

⑴若mi>m2，則Fi>F2;

⑵若加工=則Fi>F2;

由于蘋果漂浮，梨子沉底，貝II：

V?,<=嗎，

側］1和22，

由于都是浸在水中，根據F7=P/腺可知：

(3)若匕=展，則Fi<F2;

(4)若%>%,則V排1與V排2的大小不能比較,所以Fi不一定大于F2.

由此分析可知⑵(3)正確.

2.答案D

解析A根據公式p=pgh可得液體密度：P.=與==0,8X103切削3；故A正確；

gniu/v//tgxu.uzzn

B.木塊靜止時，有為勺體積露出液面，則七=(1-鄉匕=:匕，根據漂浮條件可得：

4^7\4/4

F.力=G〃即：p一副-p*gV中

動水就和"衣

V3y

所以，P水=$P差=動=IX0.8x103kg/m3=0.6g/cm3^B正確；

C.木塊的體積K=L3=(10cm)3=1000cm3=1xlO-W,木塊的重力G次=?n衣g=p次g匕=0.6x103kg

/m3xION/kgx1x10-3m3=6N;貝！］尸_力=G"=6N;故C正確；

動水

33-33

D.木塊完全浸沒浮力Fn'=p謂V水=0.8x10kg/mx10N/kgx1x10m=8N;

則壓力F=F方一G士=8N-6N=2N;故D錯誤.

丙衣

3.答案D

解析A.在浸沒前，物體下降過程中排開水的體積變大，所以浮力逐漸變大；當物體浸沒后排開水的體積不

變，根據F動=p姿％可知浮力不變；由圖可知當h=2m時浮力不變，所以構件此時恰好浸沒在江水中；故A錯

誤；

B.當h=2m時，構件恰好浸沒在江水中，則正方體構件的邊長為2m,

則排開水的體積K0=V=(2m)3=8ni3,構件所受的浮力：F動=p磬丫和=lx103kg/m3x10N/kgx8m3

=8x10&N,故B錯誤;

C.當h=3m時,構件底部所處的深度為3m,則受到江水的壓強：p=p?gh=1X103/c^/m3xl0N/kgx3m=3xl0

4Pa.故C錯誤；

D.當h=4m時，由于構件已經浸沒在江水中，構件受到鋼繩的拉力：

F*=G-F慚=p_田V-J*3x103kg/m3x10N/kgX8m3-8x10&N=1.6XlO'N,故D正確.

追浮浮

4.答案D

解析A.當%=/時，將兩球都放入甲容器中，兩球都將漂浮，浮力等于各自的重力，因為叫4>mB,,所以

A受到的浮力大于B受到的浮力，故A錯誤.

B.當匕=/時，將兩球都放入乙容器中，兩球都將下沉，兩球所受的浮力根據公式F浮=p液gV排7可知，

兩球排開液體的體積相同，在同一種液體中，所以靜止時兩球所受浮力相等，故B錯誤.

C.若啊=Tn-時，將A、B兩球分別放入乙、甲容器中，A在乙中下沉，所受浮力小于自身重力，B在甲中

漂浮，浮力等于自身的重力，兩球所受浮力不相等，故C錯誤.

D.若犯,=MB時，將A、B兩球分別放入甲、乙容器中，A在甲中漂浮，浮力等于自身的重力.%=GA=

mg=mg,B在乙中下沉，所受的浮力F=pgV=pg-,

AB切zBzPB

所以靜止時兩球所受浮力之比為F孤/工=包，故D正確?

-^―=。乙gmBp乙

動PB

5.答案C

解析A.甲圖中，木塊浸沒在水中，V=V,則浮力:F=pKgV,

乙圖中，用=p*g(1-§u=]p*g匕則木塊受到水的浮力之比：

「邀=舒=5：3,故人錯誤；

I子"--5

B.由題意知，甲圖水的深度大于乙圖水的深度，由p=pxgh可得，甲圖中水對容器底的壓強大，水對容器底部

的壓強之比不是1：1.故B錯誤;

3P-

C.由乙圖知，木塊的重力G=F動一二；甲圖中，木塊受重力、浮力和細繩的拉力作用，則拉力：F=

F動Y=P翅一lP^V="請匕故F：工甲=2：5,故C正確;

D.以整體為研究對象，甲、乙對桌面的壓力都等于容器、水和木塊的總重力，因此甲圖中容器對水平桌面的

壓力等于乙圖中容器對水平桌面的壓力，容器的底面積一定，根據p=E/s可知，容器對水平桌面的壓強相等，即容

器對水平桌面的壓強之比是1：1.故D錯誤.

6.答案解：(1)由阿基米德原理可得：

F浮=paV追=1.0x103kg/m3x10N/kgx(0.1m)3x(1-|)=6N;

(2)木塊的重力:G*=F.=6N,

動

木塊表面上放一重2N的石塊，當它靜止時，F8'=G..

即P,次=GJG《，

液體的密度“動=蓍=麗就京=08X1。3題/向

33

(3)圖乙中木塊下表面受到液體的壓強：p=pzgh=0.8x10kg/mxION/kgx0.1m=800Pa.

答：(1)圖甲中木塊受的浮力為6N；

⑵圖乙中液體的密度為(0.8x103kg/m3-,

⑶圖乙中木塊下表面受到液體的壓強為800Pa.

7.答案解:⑴由圖象知，當h=0時，此時測力計的示數等于圓柱體的重力，所以G=9N;

當hNlOcm時，測力計的示數不變，說明此時浮力不變，圓柱體完全浸沒，此時4=5N；所以長方體浸沒在

水中受到的浮力：F浮=G-F元=9N-5N=4N;

⑵由&=0/%得排開水的體積"工="京葭。a=4xI。-,向容器內水的體積F=

100cm2x20cm=2000cm3=2x10~3m3,

長方體浸沒時，水和物體的總體積：，=U〃+匕g-2x10-3m3+4x10-^m3=2,4x10-3H3,

水isr

容器內水的深度：八=上=z，"?：=o.24m.

Sa100X10-47n2

水又寸容器底的壓強：p=pgh=1x103kg/m3x10N/kgx0.24m=2400Pa.

答：⑴長方體浸沒在水中受到的浮力為4N；⑵長方體浸沒時，水對容器底的壓強為2400Pa.

8.答案解:(1)木料的體積:V=Sh=0.1m2x0.4m=0.04m3,

333

由p=，得木料的質量為：m0=pV=0.5x10kg/mx0.04m=20kg;

木料處于漂浮狀態，浮力等于和重力即F_^=G=mg=20kgxl0N/kg=200N,

F

排開水得體積為:L=*=————=0.02m3,

z和p型lxlO3kg/m3xlON/kg'

V

沒入水中的高度：垢=/=洛3=02科因為物體上沒有放物體，故浮力秤的。刻度線為0.2m;

S0.1771”

(2)距離上表面10cm處時，浮力秤的浮力為:F動'=P型丫/；=1.0x103kg/m3xION/kgx(0.4m-0.1m)xO.lm

2=300N,

物體的重力為：G.^=FJ-F_=300Af-200N=100N,

悌吸切

G

物體的質量為：m=—=:=10kg.

夕卜910N/kg。

答：⑴質量為。的刻度線的位置在0.2m處；(2)距離上表面10cm處的刻度對應的質量為10kg.

9.答案解：(1)因為A漂浮在水中，所以尸浮=6/=3乂

F________________________

根據F內=p族％得V和—=1.0x103kg/m3xION/kg=3x10-4m3;

(2)圖A、B共同懸浮:F動+尸動=GA+GB公式展開：P/(匕+%)=GA+GB,

V+V==---------------------—=9xI。-4巾3,

氏ABp*gl.OxlO3kg/m3xlON/kg

33

其中VA=500cm=5X10-47n3,故/=4xW^m,

B的質量為：=7==Q6kg；

B的密度為"B=詈=就瑞漉=1.5xl03kg/m3；

(3)當AB浸入水中后，所增加浸入水中的體積為：

AV^V+V-V=9x10-4m3-3xlQ-4m3=6xlO^m3,

AB和f

液面升高Ah=-=6x10~詈=0.06m,

siooxio-4m2

圖乙中水對容器底部的壓強：p=p_^gh=1.0xl03kg/m3x10N/kgx(0.06m+0.08m)=1400Pa.

答：(1)圖甲中木塊A靜止時浸入水中的體積為3X10-4m3;

⑵物體B的密度1.5x103kg/m3;

(3)圖乙中水對容器底部的壓強為1400Pa.

10.答案解:⑴.由題知，p水=2p木①

根據G=mg和p=/可得，木塊的重力G木=p^V^gcircle2

木塊完全浸沒在水中，排開水的體積等于其自身體積，

則木塊受到的浮力：F浮=pQ艇)

聯立①②③式可得，F血=2Gk=2X10N=20N;

吸水

⑵對甲圖中的木塊進行受力分析可知，木塊在重力、浮力和彈力的作用下靜止，處于平衡狀態，有：尸8+

G水=F型則F8=F動-Gx=20N-10N=10N,

F8=k(L—Lg)可得,10N=k(30cm-20cm),解得,k=lN/cm;

(3)對乙圖中的石塊進行受力分析可知，石塊在重力、浮力和彈力的作用下靜止，處于平衡狀態，有：FB+F

團'=G5,

因為木塊和石塊體積相同，均浸沒在水中，排開水的體積相等，

所以，鐵塊受到的浮力等于木塊受到的浮力，即=尸室=20N,

動;子

貝UG*=F戲+F/=10N+2ON=30N,因為G5=p^g④

/浮=P荊G則